吉林省长春市榆树市慧望初级中学2025-2026学年+九年级下学期5月中考模拟数学试题

2026年九年级模拟考试 数学 本试卷包括三道大题，共24道小题．共8页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 气温上升记为，则气温下降记为（ ） A. B. C. D. 2. 长春市马拉松2026年5月17日鸣枪开跑，赛事吸引了36个国家和地区约130000名选手报名参赛．其中130000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个化学实验某一步骤的截面示意图，其中液面，一根粗细均匀的玻璃棒（直线）分别交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 2024年11月19日，长春四大滑雪场之一的天定山滑雪场举行了开板首滑仪式，标志着长春市2024-2025新雪季正式开始．如图，是一条坡角为的滑雪道，滑雪道长为米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度的长为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 已知一次函数，点在该函数图象上，且，则下列关系一定成立的是（ ） A. B. C. D. 不确定 7. 下列四个选项中的图案，可以由如图所示的图案平移得到的是（ ） A. B. C. D. 8. 一定质量的氧气在密闭容器中，温度保持不变，压强p（千帕）与体积V（升）成反比例函数关系．当体积为4升时，压强为100千帕．下列结论错误的是（ ） A. 函数解析式为： B. 当体积为5升时，压强为80千帕 C. 体积越大，对应的压强越大 D. 当压强为200千帕时，体积为2升 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 16的平方根是______． 10. 分解因式：2x2﹣8=_______ 11. 苹果的单价为元/千克，香蕉的单价为元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需_____元． 12. 如图，用边长相等的3个正五边形和中间的正三角形密铺成了如图所示的花瓣形图案（每个正五边形均与三角形有一组公共边），则的度数为___________． 13. “天下贡赋，以十州为率”出自《通典》，大致意思是天下贡赋按照十个州的比例进行分配．为了直观地表示各州贡赋占全国总贡赋的百分比，最适合的统计图是_________；（填“条形”、“折线”或“扇形”） 14. 如图，点E在正方形外，连接、、，过点A作的垂线交于点F．若，，则下列结论：①；②；③点B到直线的距离为；④．其中正确的结论是______．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（共78分） 15. 先化简．再求值：，其中． 16. 某停车场一处彼此相邻的四个空闲车位，分别为A，B，C，D．现有甲、乙两车准备到该停车场停车，甲车先从这四个车位中随机选择一个停放，乙车再从剩下的三个车位中随机选择一个停放． A B C D （1）甲停放在A位置的概率为          ； （2）请用列表或画树状图的方法求甲、乙两车停放在相邻车位的概率． 17. 图①、图②、图③都是的正方形网格，其中每个小方格都是边长相等的正方形，其顶点称为格点．的三个顶点均在格点上，只用无刻度的直尺完成下列作图． （1）在图①中画的中线． （2）在图②中画的高． （3）在图③中边上确定点，连结，使得． 18. 某游乐园采用手机APP购票，智能闸机验票的方式，大大缩短了游客排队购票、验票的等待时间，平均每分钟接待游客的人数是原来的10倍，且接待5000名游客的入园时间比原来接待600名游客的入园时间还少5分钟，求游乐园原来平均每分钟接待游客的人数． 19. 如图，在四边形中，，，对角线交于O，平分． （1）求证：四边形是菱形； （2）过点C作的垂线交其延长线于点E，若，，求的长． 20. 为了加强学生的网络安全与信息素养，某校对学生进行网络安全知识测评，从该校七年级、八年级两个年级各随机抽取20名学生的测试成绩（满分为100分）进行整理和分析（成绩得分用表示，共分成四组：，，，，下面给出了部分信息： 七年级20名学生的测试成绩是：65，66，67，68，68，69，76，77，79，80，80，86，86，86，86，90，91，92，98，100 八年级20名学生的成绩在C组中的数据是：83，84，86，86，87，88，89，89； 七年级、八年级抽取的学生测试成绩统计表如下： 年级 平均数 众数 中位数 七年级 80.5 a 80 八年级 80.5 92 根据上述信息，解答下列问题： （1）填空：___________，___________，___________； （2）请根据以上数据进行分析，该校七年级和八年级的学生中，哪个年级的学生掌握网络安全知识更好？并说明理由； （3）若该校七年级有学生600名，八年级有学生800名，请估计七年级和八年级两个年级测试成绩为优秀（）的学生总共有多少名？ 21. 小明在学习完生物学中的《细菌》一节课后得知：“冰箱里低温的环境让细菌长不动，繁殖慢，代谢停”，但是妈妈告诉他，冰箱里的低温环境只能延缓食物变质的速度，食物在冰箱中放置若干天后一样会变质不能食用，小明想进一步了解食物在冰箱中的情况，于是他在家中做了一个实验：小明将新鲜的蔬菜置于冰箱冷藏室的环境中，逐天统计蔬菜上的菌落总数，得到的数据记录如下： 实验天数/天 1 2 3 4 … 菌落总数： 20 25 30 35 … （1）如图，建立平面直角坐标系，横轴表示试验天数（天），纵轴表示菌落总数，将整理好的数据在平面直角坐标系中描点、连线．观察上述各点的分布规律，请判断菌落总数是试验天数的 函数（一次、反比例、二次） （2）求出菌落总数与试验天数之间的函数关系式； （3）小明查阅资料发现，当蔬菜上的菌落总数达到时就不能食用，请通过计算说明第几天后冰箱里的蔬菜变质了． 22. 结合图形，解答下列各题： 【感知】 （1）如图①，在正方形中，、分别为、边上的点，且．可以通过证明，从而得到线段与的数量关系和位置关系，数量关系为______，位置关系为______； 【探究】如图②，在矩形中，．点在边上，点在射线上，且． （2）判断线段与的数量关系，并说明理由； （3）连结、，面积的最小值为______． 23. 如图①，在中，．点从点出发，沿着以每秒1个单位的速度向终点运动，以为圆心，为半径作，设点的运动时间为（秒）． （1）的长为______； （2）当与相切时，用无刻度的直尺和圆规在图②确定点的位置； （3）当时，如图③，为上任意一点，连结．当最大时，求的长． （4）当与的边有且只有三个公共点时，直接写出的取值范围． 24. 在平面直角坐标系中，点是坐标原点，抛物线（、是常数）的顶点坐标，抛物线与轴正半轴交于点．点是该抛物线上的点，横坐标为，点的坐标，连接，以线段为对角线作矩形． （1）求该抛物线对应的函数表达式及点坐标； （2）当时，且轴，通过计算说明矩形是正方形； （3）当线不与坐标轴平行时，且轴． ①当时，若矩形面积被直线分成两部分，求的值； ②当抛物线在矩形内部的点的纵坐标随的增大而减小时，直接写出的取值范围． 2026年九年级模拟考试 数学 本试卷包括三道大题，共24道小题．共8页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】2（x+2）（x﹣2） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】84 【13题答案】 【答案】扇形 【14题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（共78分） 【15题答案】 【答案】，4 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）解：如图所示即为所求； （2）解：如图所示即为所求； （3）解：如图所示，点即为所求； 【18题答案】 【答案】该游乐园原来平均每分钟接待游客20人． 【19题答案】 【答案】（1） 证明：平分， ， ， ， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是菱形； （2） 【20题答案】 【答案】（1）86， ，30 （2）八年级的学生掌握网络安全知识更好， 理由：八年级学生的测试成绩的中位数，众数均比七年级学生成绩的中位数，众数要高； （3）890 【21题答案】 【答案】（1）一次 （2） （3）第7天 【22题答案】 【答案】（1）； （2）解：，理由如下： 在矩形中，． ，， ． ， ． ， ， ． ； （3）15 【23题答案】 【答案】（1）5 （2）作的平分线交于点P，如下图 （3） （4）或2或 【24题答案】 【答案】（1）， （2）当时，， 令，得， ∴， ∵四边形是矩形， ∴， ∵轴， ∴轴， ∴点的横坐标为，纵坐标为，即， ，， ， ∴矩形是正方形． （3）①3或；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $