吉林长春市榆树市八号镇中学2025-2026学年下学期第二周学情自测九年级数学试题

2026—2026学年度第二学期第二周测评九年级数学

试卷（二）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1. 节约水5吨记作吨，则浪费水2吨记作（   ）

A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨

2. 如图，在有序号的小正方形中选出一个，它与图中五个有阴影的小正方形组合后，不能构成正方体的表面展开图的是（    ）

 

A. ① B. ② C. ③ D. ④

3. 计算的结果是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 若式子有意义，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 《九章算术》是我国古老的数学经典著作，书中提到这样一道题目：以绳测井．若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多尺．绳长、井深各是多少尺？若设绳长尺，井深尺，则符合题意的方程组是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 如图为人行天桥的示意图，若高长为10米，斜道长为30米，则的值为（   ）

A.  B. 3 C.  D.

7. 在以下图形中，根据尺规作图痕迹，能判断射线平分的是（    ）

 

A. 图①和图② B. 图①和图③

C. 图③ D. 图②和图③

8. 如图，点A在函数的图象上，连接并延长，交函数的图象于点B，点C为x轴上一点，且，连接．若的面积是6，则k的值为（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9. 因式分解：_____

10. “直播带货”是今年的热词，某“爱心助农”直播间推出特产香瓜，定价为10元/千克，并规定直播期间下单超过5千克时，可享受8折优惠．小李在直播期间购买此种香瓜a千克，则他共支付______元．

11. 不等式组的解集是_____．

12. 值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是__________．

13. 把正五边形和正六边形按如图所示方式放置，则∠α＝_____．

14. 如图，正方形的边长为4，点分别在边上，且平分，连接，分别交于点是线段上的一个动点，过点作垂足为，连接，有下列四个结论：①垂直平分；②的最小值为，③，④．其中正确的有______．（填序号）

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15. 计算：﹣6sin45°+（1﹣）0﹣（）﹣1．

16. 甲、乙、丙三人玩传球游戏，每个人把球传给另外两个人的机会是均等的．假如开始时球在甲手中，用画树状图的方法，求经过3次传球后球回到甲手中的概率．

17. 在大城市，很多上班族选择“低碳出行”，电动车和共享单车成为他们的代步工具．某人去距离家8千米的单位上班，骑共享单车虽然比骑电动车多用20分钟，但却能强身健体，已知他骑电动车的速度是骑共享单车的1.5倍，求骑共享单车从家到单位上班花费的时间．

18. 如图，在中，点E，F分别在，上，，．求证：四边形是矩形．