精品解析：四川省广元市苍溪县2024-2025学年人教版六年级下学期期末检测数学试题

2025年春六年级学业水平监测 数学试题 说明： 1.全卷满分100分，考试时间90分钟。 2.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共六个大题，36个小题。 3.考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效。选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔答题。 4.考试结束，将答题卡和试卷一并交回。 第Ⅰ卷选择题（共15分） 一、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题1分，共15分） 1. 在，0，0.012，中，负数有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】负数是小于0的数，数字前面带负号“﹣”；0既不是整数也不是负数。 【详解】﹣7小于0，是负数；0既不是正数也不是负数；0.012大于0，是正数；小于0，是负数。 负数有2个。 2. 下面各数中，与互为倒数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数。对于分数的倒数，交换分子与分母的位置即可。 【详解】交换分子与分母的位置后是。 所以与互为倒数的是。 3. 一个三角形的两条边长分别是8cm和10cm，第三条边长可能是（整厘米数）（ ）cm。 A. 1 B. 2 C. 6 D. 19 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的特性，三角形任意两边的和大于第三边。用8加上10的和减去1算出三角形最长的边；三角形任意两边的差小于第三边。用10减去8加上1算出三角形最短的边。再选择合适的答案即可。 【详解】最长：8＋10－1＝17（cm） 最短：10－8＋1＝3（cm） 三角形的第三边可能是3cm~17cm。 A. 1cm不在3cm~17cm之间，该选项不符合题意。 B．2cm不在3cm~17cm之间，该选项不符合题意。 C．6cm在3cm~17cm之间，该选项符合题意。 D．19cm不在3cm~17cm之间，该选项不符合题意。 4. 从一张长5dm，宽4dm的纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）dm。 A. 8 B. 5 C. 4 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】在长方形里剪一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 【详解】从一张长5dm，宽4dm的纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径是4dm。 5. 一个不透明的盒子里装有除颜色外其他都相同的2个白球、5个黑球、3个红球和1个黄球。任意摸出1个球，摸到（ ）球的可能性最大。 A. 白 B. 黑 C. 红 D. 黄 【答案】B 【解析】 【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。 【详解】 所以摸到黑球的可能性最大。 6. 阳光小学合唱团男、女生人数的比是2∶3，这个合唱团可能有（ ）人。 A. 19 B. 21 C. 26 D. 30 【答案】D 【解析】 【分析】男、女生人数的比是2∶3，则可将男生人数看作2份，女生人数看作3份，合计3＋2＝5份，则合唱团人数应该是5的倍数。根据5的倍数特征：个位上的数是0或5的数。据此可得出答案。 【详解】A．19不是5的倍数，不符合题意。 B．21不是5的倍数，不符合题意。 C．26不是5的倍数，不符合题意。 D．30÷5＝6，是5的倍数，符合题意。 则这个合唱团可能有30人。 7. 圆圆、聪聪和芳芳的年龄分别是10岁、13岁和a岁，他们的平均年龄是12岁，那么芳芳的年龄是（ ）岁。 A. 10 B. 12 C. 13 D. 14 【答案】C 【解析】 【分析】根据平均数×份数＝总数量，用12×3算出他们的年龄之和；再减去圆圆的年龄减去聪聪的年龄即可。 【详解】12×3－10－13 ＝36－10－13 ＝13（岁） 芳芳的年龄是13岁。 8. 下面各组中的两种量成反比例关系的是（ ）。 A. 平行四边形的面积不变，它的底和高 B. 一个人的体重和他的年龄 C. 糖果的数量一定，吃掉的数量和剩下的数量 D. 香蕉的单价一定，购买的数量和总价 【答案】A 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此分析。 【详解】A．平行四边形的底×高＝面积，平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例关系； B．一个人的体重与他的年龄不成比例关系； C．吃掉的数量＋剩下的数量＝糖果的数量，吃掉的数量和剩下的数量的和一定，不成比例关系； D．总价÷数量＝单价，单价一定，购买的数量和总价成正比例关系。 因此，平行四边形的面积不变，它的底和高成反比例关系。 9. 今年端午节假期，某景区的门票收入比去年端午节假期的门票收入增长一成五，去年端午节假期的门票收入是180万元。该景区今年端午节假期的门票收入是多少万元？下面列式正确的是（ ）。 A. 180×15% B. 180×（1＋15%） C. 180÷15% D. 180÷（1＋15%） 【答案】B 【解析】 【分析】一成五，把去年某景区的门票收入看作单位“”，今年某景区的门票收入是去年的，求今年端午假期的门票收入，用去年端午假期的门票收入，代入数据得出答案。 【详解】一成五 把去年某景区的门票收入看作单位“”。 今年端午假期的门票收入： 10. A、B两地之间的实际距离是20km，在一幅地图上量得这两地的图上距离是4cm。这幅地图的比例尺是（ ）。 A. 1∶5 B. 1∶500 C. 1∶5000 D. 1∶500000 【答案】D 【解析】 【分析】根据1km＝100000cm，把20km换算成cm，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出比例尺，然后根据比的基本性质化简即可。 【详解】20km＝2000000cm 4∶2000000 ＝（4÷4）∶（2000000÷4） ＝1∶500000 11. 服装店正准备给一件外套标价，如果标价120元，盈利率是20%。要使盈利率是30%，那么这件外套应标价（ ）元。（盈利率＝（标价－进价）÷进价×100%） A. 130 B. 140 C. 150 D. 160 【答案】A 【解析】 【分析】根据盈利率的定义，盈利率是标价比进价多的部分占进价的百分比，因此标价是进价的（1＋盈利率）； 已知标价120元，盈利率是20%，因此进价＝标价÷（1＋20%），即可求出进价； 要使盈利率是30%，则此时标价是进价的（1＋30%），即可求出标价。 【详解】根据分析可知，120÷（1＋20%） ＝120÷（1＋0.2） ＝120÷1.2 ＝100（元） 100×（1＋30%） ＝100×（1＋0.3） ＝100×1.3 ＝130（元） 所以，要使盈利率是30%，那么这件外套应标价130元。 12. 用同样的小正方体拼成一个几何体，从前面和左面看都是，从上面看是，拼这个几何体用了（ ）个小正方体。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据从上面看到的平面图可以确定底层有3个小正方体，根据从前面和左面看到的平面图可以确定有2层，第二层有1个。 【详解】3＋1＝4（个） 13. 工程队要铺设一段长km的管道，第一次铺设了km，第二次铺设了全长的。算式解决问题是（ ）。 A. 第二次铺设了多少千米 B. 两次一共铺设了多少千米 C. 还剩下多少千米 D. 第一次比第二次多铺设多少千米 【答案】D 【解析】 【分析】将这条管道长度看作单位“1”，表示的是第二次铺设管道的长度，km是第一次铺设管道的长度，算式是求两者的差值，据此可得出答案。 【详解】km是第一次铺设管道的长度，表示的是第二天铺设管道的长度，则算式解决的问题是：第一次比第二次多铺设多少千米。 14. 下面各图是由棱长1dm的小正方体拼成的，根据前4个图形表面积的排列规律，第6个图形的表面积是（ ）dm2。 A. 26 B. 28 C. 32 D. 36 【答案】A 【解析】 【分析】观察图可得规律：第n个图形就有n个小正方体拼成，先求出n个小正方体的表面积总和，然后n个小正方体排成一行，则会减少（n－1）×2个面，用减法求出组合图形的表面积。 【详解】第6个图形由6个小正方体拼成，表面积是： 1×1×6×6－1×1×5×2 ＝36－10 ＝26（dm2） 故答案为：A 15. 如图，从一个装满油的圆柱形大油桶中倒一些油到小油桶，此时小油桶正好装满。小油桶的容积为（ ）升。（油桶的厚度忽略不计） A. 157 B. 314 C. 628 D. 1256 【答案】A 【解析】 【分析】观察可知，大油桶空白部分的体积即小油桶的体积，两个空白部分可拼成一个高是分米，底面直径分米的圆柱体，根据半径直径，圆柱的体积公式，求出高是分米圆柱体积再除以，最后把单位转化为升即可得解。 【详解】（分米） （立方分米） 立方分米升 小油桶的容积为升。 第Ⅱ卷 非选择题（共85分） 二、填空题。（每空1分，共17分） 16. 苍溪县地处四川盆地北缘、秦巴山脉南麓、嘉陵江中游，幅员面积2334km2，辖31个乡镇、454个村（社区），总人口七十二万一千五百人，农业人口60.76万人。七十二万一千五百写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万；60.76万省略万位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 721500 ②. 72.15 ③. 61 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 改写成用“万”作单位，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面加上“万”字； 省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。 【详解】七十二万一千五百写作：721500 721500＝72.15万 60.76万＝607600 607600≈61万 17. 要反映病人一周的体温变化情况可以选用（ ）统计图，要反映牛奶中各种营养成分所占的百分比关系可以选用（ ）统计图。（填“扇形”“折线”或“条形”） 【答案】 ①. 折线 ②. 扇形 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分量占总量的百分比。 【详解】要反映病人一周的体温变化情况可以选用折线统计图，要反映牛奶中各种营养成分所占的百分比关系可以选用扇形统计图。 18. 用2，12，4，6这4个数组成一个比例可以是（ ）。（只写出一个） 【答案】2∶4＝6∶12 【解析】 【分析】根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，分别计算四个数两两相乘的结果：2×12＝24，4×6＝24，可得2×12＝4×6，将相乘的两组数分别作为比例的外项和内项，即可组成比例。 【详解】根据分析可知，用2，12，4，6这4个数组成一个比例可以是2∶4＝6∶12。（答案不唯一） 19. 把kg白糖平均装进3个瓶子里，每个瓶子装（ ）kg。 【答案】 【解析】 【分析】白糖的质量÷3，运用分数除法运算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此得出答案。 【详解】（kg），即每个瓶子装kg。 20. 科技馆在公园的北偏东60°方向1200m处，公园在科技馆的（ ）60°方向1200m处。 【答案】南偏西 【解析】 【分析】科技馆在公园的北偏东方向m处，是以公园为观测点；公园在科技馆的方向是以科技馆为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。 【详解】公园在科技馆的南偏西60°方向1200m处。 21. 下面的图象表示甲、乙两辆汽车的行驶情况。 （1）根据图象，汽车的行驶路程和行驶时间成（ ）比例关系。（填“正”或“反”） （2）估计一下，乙汽车行驶30千米需要（ ）分钟。 （3）从图象上看，（ ）汽车行驶得快。 【答案】（1）正 （2）30 （3）甲 【解析】 【分析】（1）在小学阶段，正比例图象是经过原点的一条直线。 （2）乙汽车8分钟行驶了8千米，根据速度＝路程÷时间算出乙汽车的速度；根据时间＝路程÷速度算出行驶30km需要的时间。 （3）甲汽车8分钟行驶14千米，乙汽车8分钟行驶了8千米；相同时间内，行驶的路程越多，速度就越快。 【小问1详解】 从图中可以看到，图象是经过原点的一条直线，所以汽车的行驶路程和行驶时间成正比例关系。 【小问2详解】 30÷（8÷8） ＝30÷1 ＝30（分钟） 【小问3详解】 14千米＞8千米 相同时间内，甲汽车行驶的路程比乙汽车多，所以甲汽车的速度快。 22. 六（一）班有41名同学，至少有（ ）人是同一个月出生的。 【答案】4 【解析】 【分析】一年一共有12个月，用41名同学除以12可得出有余数的除数，得到的商是几就有几个人同一月出生，若有余数则再加1，据此可得出答案。 【详解】41÷12＝3（人）⋯⋯5（人） 3＋1＝4（人） 则至少有4人是同一个月出生的。 23. 如图是一个高是9cm，底面半径是3cm的圆柱的展开图，这个圆柱的侧面展开图的长是（ ）cm，表面积是（ ）cm2；与它等底、等高的圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 18.84 ②. 226.08 ③. 84.78 【解析】 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；根据公式C＝2πr求出圆柱的底面周长；根据，其中，，圆柱体积，分别求出圆柱的表面积和体积；根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的，用圆柱的体积乘，即可求出圆锥的体积。 【详解】长：2×3.14×3＝18.84（cm） 表面积：2×3.14×3×9＋3.14××2 ＝2×3.14×3×9＋3.14×9×2 ＝169.56＋56.52 ＝226.08（） 圆锥体积： ＝ ＝84.78（） 24. 在一次智力抢答竞赛中，答对一题得5分，答错一题倒扣2分，小兰共抢答了12道题，一共得了39分，她答对了（ ）道题。 【答案】9 【解析】 【分析】假设她全答对，算出她得到的分数；减去实际的分数算出相差的分数；因为答对1道和答错1道会相差（5＋2）分，用相差的分数除以（5＋2）算出答错的题目；再用12减去答错的数量即可。 【详解】（12×5－39）÷（5＋2） ＝（60－39）÷7 ＝21÷7 ＝3（道） 12－3＝9（道） 25. “绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，某地开展植树造林活动，第一天植树的棵数是计划棵数的，第二天植了140棵，此时已植棵数与剩下棵数的比是3∶5，计划植树（ ）棵。 【答案】800 【解析】 【分析】已知第二天植树后已植的棵数与剩下的棵数比是3∶5，由此可知，已植的棵数是计划棵数的。因此，140棵占计划棵数的－，将计划棵数看作单位“1”，已知比较量求单位“1”，用140除以－即可。据此解答。 【详解】140÷（－） ＝140÷（－） ＝140÷（－） ＝140÷ ＝140× ＝800（棵） 三、计算题。（共32分） 26. 直接写出得数。 36%＋23%＝ 25%×4＝ 0÷18.9%＝ 1.59－69%＝ 63%÷9＝ 【答案】；59%（或0.59）；1；6； 0；90%（或0.9）；7%（或0.07）； 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 0.26×35＋0.26×65 【答案】；26；或 【解析】 【分析】根据乘法交换律a×b＝b×a将算式变成再计算，先计算可凑整； 利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成0.26×（35＋65）再计算； 先计算小括号内加法，再计算减法，最后计算除法； 【详解】 0.26×35＋0.26×65 ＝0.26×（35＋65） ＝0.26×100 ＝26 或 28. 解方程或解比例。 7x＋48＝440 【答案】x＝56；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去48，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可求解； 根据等式的性质2，方程两边同时乘即可求解； 根据比例的基本性质，把比例转化为方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5即可求解。 【详解】7x＋48＝440 解：7x＋48－48＝440－48 7x＝440－48 7x＝392 7x÷7＝392÷7 x＝392÷7 x＝56 解： 解： 29. 如下图，每个小方格的边长都是1cm，求阴影部分的周长和面积。 【答案】周长20.56cm；面积16cm2 【解析】 【分析】观察图形可知，4个直径为2cm的圆周长的一半可以组成2个圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd，求出2个圆的周长之和，再加上2条4cm长的线段长度之和，即是阴影部分的周长； 如下图，把下方两个阴影半圆移补到箭头所示的位置，这样阴影部分补成一个边长为4cm的正方形，根据正方形的面积公式S＝a2，代入数据计算求解。 【详解】阴影部分的周长： 3.14×2×2＋4×2 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 阴影部分的面积： 4×4＝16（cm2） 阴影部分的周长是20.56cm，面积是16cm2。 四、操作题。（共7分） 30. 按要求填一填，画一画。 （1）将三角形按2∶1放大，画出放大后的图形；放大后的图形与原图形的面积比是（ ）。 （2）画出三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）在点O处有一个信号塔，该信号塔的信号可以覆盖到以塔为圆心，半径为400m的圆形区域内。请画出这个圆形区域。 【答案】（1）；4∶1 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先确定三角形的底和高占的格数，再分别乘2求出放大后底和高的格数，形状不变，最后根据新的格数画出放大后的图形。 如果把一个图形按n∶1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是n2∶1。 （2）将三角形中与点C相连的两条边分别绕点C逆时针旋转90°，再对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形。 （3）每个表示200m，用400m除以200m求出半径占的格数为400÷200＝2格，以点O为圆心，2格为半径画圆即可。 【小问1详解】 3×2＝6（格） 2×2＝4（格） 图略 22∶1＝4∶1，放大后的图形与原图形的面积比是4∶1。 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 400÷200＝2（格） 以点O为圆心，2格为半径画圆，图略。 五、统计题。（共5分） 31. 为了更好地开展校内课后服务工作，实验小学对学生的兴趣爱好进行了调查。被调查的学生按A（球类）、B（乐器类）、C（书法绘画类）、D（舞蹈类）四个类型进行统计。每个学生只选其中一类，然后绘制了如下两幅统计图。经检查，图1是正确的，图2中的A类正确，B、C、D三类中有一类是错误的。 （1）图1中喜欢A类的学生人数占被调查学生总人数的（ ）%，被调查的学生一共有（ ）人。 （2）图2中（ ）类是错误的，喜欢该类的学生应该有（ ）人。 （3）喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少（ ）%。 【答案】（1） ①. 40 ②. 300 （2） ①. C ②. 60 （3）40 【解析】 【分析】（1）因为四类占比总和为，所以用减去、、的占比即可得到类的占比。再结合条形图中类的人数，因为总人数＝对应类别人数÷该类别占比，所以用类人数除以类占比得到总人数。 （2）因为扇形图是正确的，所以分别用总人数乘、、类的占比，得到三类对应的人数，再和图中三类的人数对比，就能找出错误的类别及正确人数。 （3）因为求一个数比另一个数少百分之几的公式是（较大数较小数）÷单位“”的量，单位“”是类人数，代入对应数值计算即可。 【小问1详解】 （人） 【小问2详解】 类：（人），与图一致，正确。 类：（人），图中为人，错误。 类：（人），与图一致，正确。 类是错误的，应该有人。 【小问3详解】 六、解决问题。（共24分） 32. 超市里有两种规格的牛奶，小红带的钱刚好可以买6盒单价是2.5元的牛奶。如果她只买单价是3元的，可以买多少瓶？ 【答案】5瓶 【解析】 【分析】根据题意先求出小红带的总钱数，用总钱数÷单价＝数量，即可求出可以买多少瓶。 【详解】2.5×6÷3 ＝15÷3 ＝5（瓶） 答：如果她只买单价是3元的，可以买5瓶。 33. 《考工记》是我国春秋战国时期的一部文献，记述了官营手工业各个工种的设计规范和制造工艺。搏（bó）是当时的一种重要农具，制造搏所需铜和锡的比是5∶1，如果制造一件搏需要锡820克，那么需要铜多少千克？ 【答案】 4.1千克 【解析】 【分析】根据题意，把需要铜的质量看作5份，所需锡的质量看作1份，已知制造一件搏需要锡820克，用锡的质量820克除以锡的质量对应的份数，求出一份量是多少克，再乘铜的质量对应的份数，即可求出需要铜多少克，最后进行单位换算即可。 【详解】820÷1×5 ＝820×5 ＝4100（克） 4100克＝4.1千克 答：需要铜4.1千克。 34. 某水果店有苍溪雪梨和苍溪红心猕猴桃共102千克，其中红心猕猴桃的质量是雪梨的。水果店有雪梨和红心猕猴桃各多少千克？（列方程解答） 【答案】雪梨有68千克，红心猕猴桃有34千克。 【解析】 【分析】雪梨的质量×＝红心猕猴桃的质量，雪梨的质量＋红心猕猴桃的质量＝102，可设雪梨的质量是x千克，根据等量关系列出方程，再根据等式性质计算得出答案。 【详解】解：设雪梨有x千克，那么红心猕猴桃有千克。 红心猕猴桃：（千克） 答：水果店有雪梨68千克，红心猕猴桃34千克。 35. 为切实加强体育锻炼，提高学生身体素质，希望小学准备购买60根跳绳发到各班，现有甲和乙两个商店可供选择，两个商店同品牌跳绳的单价都是7元，但两个商店的优惠方案不同：甲商店：每根跳绳按八五折优惠。 乙商店：每满200元减40元。 为了节省费用，希望小学应在哪个商店购买？ 【答案】乙商店 【解析】 【分析】根据两个商店的优惠方案，算出两个商店需要的钱数，选择便宜的商店购买即可。 甲商店：用单价乘数量算出总价，再乘85%算出需要的钱数。 乙商店：用单价乘数量算出总价，再除以200算出总价里面有几个200元，就用总价减去几个40元算出需要的钱数。 【详解】甲商店：7×60×85%＝357（元） 乙商店：60×7＝420（元） 420÷200＝2（个）……20（元） 420－2×40 ＝420－80 ＝340（元） 340＜357 答：希望小学应在乙商店购买。 36. 王师傅做了一个底面积为240平方厘米的铁质圆锥形零件，为了防止生锈，把它缓缓放入一个如图1的长方体油漆缸中，并完全浸没。由于操作不当，油漆缸底部受损开裂，一段时间后开始渗漏，直至油漆全部漏完。缸内油漆高度随时间变化大致如图2（从圆锥形零件开始接触到油漆时计时）。 （1）圆锥形零件完全浸没在油漆缸中（ ）分钟后开始渗漏。 （2）油漆缸中，原来的油漆高度是（ ）厘米；圆锥形零件完全浸没后，油漆高度是（ ）厘米。 （3）这个铁质圆锥形零件的高是多少厘米？（容器厚度忽略不计） 【答案】（1）5 （2） ①. 15 ②. 18 （3）15厘米 【解析】 【分析】（1）从图2可知，把圆锥形零件放入长方体容器中，油漆的高度逐渐上升，是一条向上的线段；圆锥形零件完全浸没在容器中，油漆的高度没有变化，是一条水平的线段；当油漆开始渗漏时，油漆的高度逐渐减少，直到变为0厘米。 （2）油漆的高度是从15厘米开始向上变化的，到18厘米时没有变化。 （3）根据排水法原理，把圆锥形零件完全浸没在油漆中，油漆高度上升了（18－15）厘米，那么上升的那部分油漆的体积就是圆锥的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，算出圆锥形零件的体积；再根据圆锥的体积V＝Sh，可知圆锥的高h＝3V÷S，求出圆锥零件的高。 【小问1详解】 10－5＝5（分钟） 【小问2详解】 原来的油漆高度是15厘米；圆锥形零件完全浸没后，油漆高度是18厘米。 【小问3详解】 20×20×（18－15） ＝20×20×3 ＝1200（立方厘米） 1200×3÷240 ＝3600÷240 ＝15（厘米） 答：这个铁质圆锥形零件的高是15厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春六年级学业水平监测 数学试题 说明： 1.全卷满分100分，考试时间90分钟。 2.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共六个大题，36个小题。 3.考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效。选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔答题。 4.考试结束，将答题卡和试卷一并交回。 第Ⅰ卷选择题（共15分） 一、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题1分，共15分） 1. 在，0，0.012，中，负数有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 下面各数中，与互为倒数的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 一个三角形的两条边长分别是8cm和10cm，第三条边长可能是（整厘米数）（ ）cm。 A. 1 B. 2 C. 6 D. 19 4. 从一张长5dm，宽4dm的纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）dm。 A. 8 B. 5 C. 4 D. 2 5. 一个不透明的盒子里装有除颜色外其他都相同的2个白球、5个黑球、3个红球和1个黄球。任意摸出1个球，摸到（ ）球的可能性最大。 A. 白 B. 黑 C. 红 D. 黄 6. 阳光小学合唱团男、女生人数的比是2∶3，这个合唱团可能有（ ）人。 A. 19 B. 21 C. 26 D. 30 7. 圆圆、聪聪和芳芳的年龄分别是10岁、13岁和a岁，他们的平均年龄是12岁，那么芳芳的年龄是（ ）岁。 A. 10 B. 12 C. 13 D. 14 8. 下面各组中的两种量成反比例关系的是（ ）。 A. 平行四边形的面积不变，它的底和高 B. 一个人的体重和他的年龄 C. 糖果的数量一定，吃掉的数量和剩下的数量 D. 香蕉的单价一定，购买的数量和总价 9. 今年端午节假期，某景区的门票收入比去年端午节假期的门票收入增长一成五，去年端午节假期的门票收入是180万元。该景区今年端午节假期的门票收入是多少万元？下面列式正确的是（ ）。 A. 180×15% B. 180×（1＋15%） C. 180÷15% D. 180÷（1＋15%） 10. A、B两地之间的实际距离是20km，在一幅地图上量得这两地的图上距离是4cm。这幅地图的比例尺是（ ）。 A. 1∶5 B. 1∶500 C. 1∶5000 D. 1∶500000 11. 服装店正准备给一件外套标价，如果标价120元，盈利率是20%。要使盈利率是30%，那么这件外套应标价（ ）元。（盈利率＝（标价－进价）÷进价×100%） A. 130 B. 140 C. 150 D. 160 12. 用同样的小正方体拼成一个几何体，从前面和左面看都是，从上面看是，拼这个几何体用了（ ）个小正方体。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 13. 工程队要铺设一段长km的管道，第一次铺设了km，第二次铺设了全长的。算式解决问题是（ ）。 A. 第二次铺设了多少千米 B. 两次一共铺设了多少千米 C. 还剩下多少千米 D. 第一次比第二次多铺设多少千米 14. 下面各图是由棱长1dm的小正方体拼成的，根据前4个图形表面积的排列规律，第6个图形的表面积是（ ）dm2。 A. 26 B. 28 C. 32 D. 36 15. 如图，从一个装满油的圆柱形大油桶中倒一些油到小油桶，此时小油桶正好装满。小油桶的容积为（ ）升。（油桶的厚度忽略不计） A. 157 B. 314 C. 628 D. 1256 第Ⅱ卷 非选择题（共85分） 二、填空题。（每空1分，共17分） 16. 苍溪县地处四川盆地北缘、秦巴山脉南麓、嘉陵江中游，幅员面积2334km2，辖31个乡镇、454个村（社区），总人口七十二万一千五百人，农业人口60.76万人。七十二万一千五百写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万；60.76万省略万位后面的尾数约是（ ）万。 17. 要反映病人一周的体温变化情况可以选用（ ）统计图，要反映牛奶中各种营养成分所占的百分比关系可以选用（ ）统计图。（填“扇形”“折线”或“条形”） 18. 用2，12，4，6这4个数组成一个比例可以是（ ）。（只写出一个） 19. 把kg白糖平均装进3个瓶子里，每个瓶子装（ ）kg。 20. 科技馆在公园的北偏东60°方向1200m处，公园在科技馆的（ ）60°方向1200m处。 21. 下面的图象表示甲、乙两辆汽车的行驶情况。 （1）根据图象，汽车的行驶路程和行驶时间成（ ）比例关系。（填“正”或“反”） （2）估计一下，乙汽车行驶30千米需要（ ）分钟。 （3）从图象上看，（ ）汽车行驶得快。 22. 六（一）班有41名同学，至少有（ ）人是同一个月出生的。 23. 如图是一个高是9cm，底面半径是3cm的圆柱的展开图，这个圆柱的侧面展开图的长是（ ）cm，表面积是（ ）cm2；与它等底、等高的圆锥的体积是（ ）cm3。 24. 在一次智力抢答竞赛中，答对一题得5分，答错一题倒扣2分，小兰共抢答了12道题，一共得了39分，她答对了（ ）道题。 25. “绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，某地开展植树造林活动，第一天植树的棵数是计划棵数的，第二天植了140棵，此时已植棵数与剩下棵数的比是3∶5，计划植树（ ）棵。 三、计算题。（共32分） 26. 直接写出得数。 36%＋23%＝ 25%×4＝ 0÷18.9%＝ 1.59－69%＝ 63%÷9＝ 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 0.26×35＋0.26×65 28. 解方程或解比例。 7x＋48＝440 29. 如下图，每个小方格的边长都是1cm，求阴影部分的周长和面积。 四、操作题。（共7分） 30. 按要求填一填，画一画。 （1）将三角形按2∶1放大，画出放大后的图形；放大后的图形与原图形的面积比是（ ）。 （2）画出三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）在点O处有一个信号塔，该信号塔的信号可以覆盖到以塔为圆心，半径为400m的圆形区域内。请画出这个圆形区域。 五、统计题。（共5分） 31. 为了更好地开展校内课后服务工作，实验小学对学生的兴趣爱好进行了调查。被调查的学生按A（球类）、B（乐器类）、C（书法绘画类）、D（舞蹈类）四个类型进行统计。每个学生只选其中一类，然后绘制了如下两幅统计图。经检查，图1是正确的，图2中的A类正确，B、C、D三类中有一类是错误的。 （1）图1中喜欢A类的学生人数占被调查学生总人数的（ ）%，被调查的学生一共有（ ）人。 （2）图2中（ ）类是错误的，喜欢该类的学生应该有（ ）人。 （3）喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少（ ）%。 六、解决问题。（共24分） 32. 超市里有两种规格的牛奶，小红带的钱刚好可以买6盒单价是2.5元的牛奶。如果她只买单价是3元的，可以买多少瓶？ 33. 《考工记》是我国春秋战国时期的一部文献，记述了官营手工业各个工种的设计规范和制造工艺。搏（bó）是当时的一种重要农具，制造搏所需铜和锡的比是5∶1，如果制造一件搏需要锡820克，那么需要铜多少千克？ 34. 某水果店有苍溪雪梨和苍溪红心猕猴桃共102千克，其中红心猕猴桃的质量是雪梨的。水果店有雪梨和红心猕猴桃各多少千克？（列方程解答） 35. 为切实加强体育锻炼，提高学生身体素质，希望小学准备购买60根跳绳发到各班，现有甲和乙两个商店可供选择，两个商店同品牌跳绳的单价都是7元，但两个商店的优惠方案不同：甲商店：每根跳绳按八五折优惠。 乙商店：每满200元减40元。 为了节省费用，希望小学应在哪个商店购买？ 36. 王师傅做了一个底面积为240平方厘米的铁质圆锥形零件，为了防止生锈，把它缓缓放入一个如图1的长方体油漆缸中，并完全浸没。由于操作不当，油漆缸底部受损开裂，一段时间后开始渗漏，直至油漆全部漏完。缸内油漆高度随时间变化大致如图2（从圆锥形零件开始接触到油漆时计时）。 （1）圆锥形零件完全浸没在油漆缸中（ ）分钟后开始渗漏。 （2）油漆缸中，原来的油漆高度是（ ）厘米；圆锥形零件完全浸没后，油漆高度是（ ）厘米。 （3）这个铁质圆锥形零件的高是多少厘米？（容器厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $