（期末押题卷）四川省成都市2025-2026学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷二（北师大版）

**基本信息** 成都六年级期末数学卷，以真实情境（如黄金比穿鞋、粽子口味调查）和综合问题（圆柱截段熔铸、混凝土配比）考查抽象能力、空间观念与数据意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|比、长方体表面积、数的比较、圆柱体积|结合科技社团制作收纳箱，渗透量感与应用意识| |解答题|6题/36分|圆柱圆锥体积、分数应用、统计图表|以端午节粽子调查设计统计题，培养数据意识；用黄金比问题构建方程模型，发展推理能力|

保密★启用前 四川省成都市2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷二 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）一个直角三角形，两个锐角的度数的比是2∶3，这两个锐角分别是（ ）度和（ ）度。 2．（2分）学校科技社团用硬纸板制作无盖长方体收纳箱，长40厘米、宽25厘米、高30厘米（接口处忽略不计），制作5个这样的收纳箱至少需要（ ）平方分米的硬纸板；若箱内装满棱长5厘米的正方体学具，一个收纳箱最多能装（ ）个。 3．（2分）在0.45、、0.4和44.4%中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 4．（2分）小江叔叔想买一台标价是8000元的电脑。他对经理说：“八折可以吗？”小江叔叔希望这台电脑的售价是（ ）元。经理说：“你说的价再加5%吧！”这样，小江叔叔购买这台电脑实际花了（ ）元。 5．（2分）若，（是自然数，且），如果和的最大公因数是21，则是（ ），这时a和b的最小公倍数是（ ）。 6．（2分）如图所示是一个长方形，以8厘米长的边所在直线为轴旋转一周，所得到的图形的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 7．（2分）一个九位数，最高位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 8．（2分）学校组织六年级学生开展学雷锋活动。每3人为一组，余1人；每6人为一组，余1人；每7人为一组，少6人。六年级至少有（ ）名学生。 9．（2分）如图，在圆柱内挖去一个最大的圆锥，剩余部分体积为20立方厘米，则原圆柱的体积是（ ）立方厘米。 10．（2分）如图中图1所示，搭建单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按照图2、图3的方式串起来搭建，如果想串起来搭建10顶帐篷，那么需要（ ）根钢管。 二、判断题（共10分） 11．（2分）面积相等的两个直角梯形不一定能拼成一个长方形。（ ） 12．（2分）奇思投球技术很好，投篮的命中率达到。（ ） 13．（2分）把的分子加上9，分母加上10，分数的大小和意义不变。（ ） 14．（2分）在同一圆中，半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长也是圆周长的一半。（ ） 15．（2分）真分数的倒数一定大于它本身，假分数和带分数的倒数一定小于它本身。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）李叔叔参加一项全程40km的山地自行车赛，如图显示了不同时间他骑行的路程。他骑行最后10km用了（    ）分钟。 A．10 B．40 C．20 D．60 17．（2分）商场周末搞促销活动，洗衣粉每袋16元，买3袋送1袋，张阿姨一次性买了3袋洗衣粉，每袋比平时便宜（    ）元。 A．3 B．4 C．5 D．6 18．（2分）如果规定向南走为正，那么﹣100米表示的意义是（    ）。 A．向东走100米 B．向西走100米 C．向北走100米 D．向南走200米 19．（2分）从正面观察一个圆柱，看到的是一个边长为6厘米的正方形，则这个圆柱的高与底面周长的比是（    ）。 A．1∶1 B．π∶2 C．π∶1 D．1∶π 20．（2分）某校学生当天参与课后服务类型情况如图：校内作业400人，校内兴趣1000人，校外兴趣400人，校内托管200人，如将该校当天学生参与课后服务类型制成如图的扇形统计图，那么B表示（    ）。 A．校内兴趣 B．校外兴趣 C．校内托管 D．校内作业 四、计算题（共18分） 21．（6分）用你喜欢的方法计算。                                     22．（6分）求未知数x。                               23．（6分）口算。 ÷3＝ ×15＝ 1＋2%＝ ＋×＝ 2－＝ ×75%＝ ×4×＝ ×9÷×9＝ 五、作图题（共6分） 24．（6分）如图，每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画出相应的图形。 （1）把图①向右平移11格，再向下平移4格，画出平移后的图形。 （2）把图②绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。再将原图按2∶1放大，画出放大后的图形。 （3）画出图③的另一半，使它成为一个以直线l为对称轴的轴对称图形。 六、解答题（共36分） 25．（5分）一根圆柱形金属零件，其底面积为62.8平方厘米，体积为3140立方厘米，现需将其截成两段，使较短圆柱的长度是较长圆柱的。接着将较长圆柱熔铸成一个圆锥形零件，且圆锥的底面积与较长圆柱的底面积相同。这个圆锥形零件的高是多少厘米？ 26．（5分）工地上需要一种混凝土，已知水泥、河沙和砂石的比是2∶3∶5，现在工地上存有水泥、河沙和砂石各60吨，当河沙全部用完时，水泥还有多少吨没用完，砂石还要增加多少吨？ 27．（5分）小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩63页没看，这本书共有多少页？ 28．（5分）黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中存在着黄金比。以肚脐为分界点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最美。妈妈的上半身长65厘米，下半身长100厘米，她想要通过穿高跟鞋来达到黄金比。妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是多少厘米？（用方程解决问题） 29．（5分）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲城与乙城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇。已知货车的速度和客车速度的比是7∶8，客车每小时行多少千米？ 30．（11分）“端午节”是中国的传统节日，粽子作为端午节的传统食物，象征着健康平安。某超市为了解市民对粽子口味的喜好，对鲜肉馅、红枣馅、豆沙馅、咸蛋黄馅这四种口味进行随机调查（每位市民选择一种口味），并将调查情况绘制成如图两幅不完整的统计图。 （1）参加本次调查的市民共有（    ）人。 （2）将两幅不完整的统计图补充完整。 （3）从图中看，喜欢红枣馅的人数与喜欢咸蛋黄馅人数的最简整数比是（    ）；喜欢鲜肉馅的人数比喜欢豆沙馅的人数少（    ）%。 （4）该超市在某街道组织男生、女生两队开展“传统文化知识竞赛”，如图可以公平的确定哪一队先答题的方式有（    ）种。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 四川省成都市2025-2026学年六年级数学下学期期末考试质量调研试卷二 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）一个直角三角形，两个锐角的度数的比是2∶3，这两个锐角分别是（ ）度和（ ）度。 2．（2分）学校科技社团用硬纸板制作无盖长方体收纳箱，长40厘米、宽25厘米、高30厘米（接口处忽略不计），制作5个这样的收纳箱至少需要（ ）平方分米的硬纸板；若箱内装满棱长5厘米的正方体学具，一个收纳箱最多能装（ ）个。 3．（2分）在0.45、、0.4和44.4%中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 4．（2分）小江叔叔想买一台标价是8000元的电脑。他对经理说：“八折可以吗？”小江叔叔希望这台电脑的售价是（ ）元。经理说：“你说的价再加5%吧！”这样，小江叔叔购买这台电脑实际花了（ ）元。 5．（2分）若，（是自然数，且），如果和的最大公因数是21，则是（ ），这时a和b的最小公倍数是（ ）。 6．（2分）如图所示是一个长方形，以8厘米长的边所在直线为轴旋转一周，所得到的图形的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 7．（2分）一个九位数，最高位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 8．（2分）学校组织六年级学生开展学雷锋活动。每3人为一组，余1人；每6人为一组，余1人；每7人为一组，少6人。六年级至少有（ ）名学生。 9．（2分）如图，在圆柱内挖去一个最大的圆锥，剩余部分体积为20立方厘米，则原圆柱的体积是（ ）立方厘米。 10．（2分）如图中图1所示，搭建单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按照图2、图3的方式串起来搭建，如果想串起来搭建10顶帐篷，那么需要（ ）根钢管。 二、判断题（共10分） 11．（2分）面积相等的两个直角梯形不一定能拼成一个长方形。（ ） 12．（2分）奇思投球技术很好，投篮的命中率达到。（ ） 13．（2分）把的分子加上9，分母加上10，分数的大小和意义不变。（ ） 14．（2分）在同一圆中，半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长也是圆周长的一半。（ ） 15．（2分）真分数的倒数一定大于它本身，假分数和带分数的倒数一定小于它本身。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）李叔叔参加一项全程40km的山地自行车赛，如图显示了不同时间他骑行的路程。他骑行最后10km用了（    ）分钟。 A．10 B．40 C．20 D．60 17．（2分）商场周末搞促销活动，洗衣粉每袋16元，买3袋送1袋，张阿姨一次性买了3袋洗衣粉，每袋比平时便宜（    ）元。 A．3 B．4 C．5 D．6 18．（2分）如果规定向南走为正，那么﹣100米表示的意义是（    ）。 A．向东走100米 B．向西走100米 C．向北走100米 D．向南走200米 19．（2分）从正面观察一个圆柱，看到的是一个边长为6厘米的正方形，则这个圆柱的高与底面周长的比是（    ）。 A．1∶1 B．π∶2 C．π∶1 D．1∶π 20．（2分）某校学生当天参与课后服务类型情况如图：校内作业400人，校内兴趣1000人，校外兴趣400人，校内托管200人，如将该校当天学生参与课后服务类型制成如图的扇形统计图，那么B表示（    ）。 A．校内兴趣 B．校外兴趣 C．校内托管 D．校内作业 四、计算题（共18分） 21．（6分）用你喜欢的方法计算。                                     22．（6分）求未知数x。                               23．（6分）口算。 ÷3＝ ×15＝ 1＋2%＝ ＋×＝ 2－＝ ×75%＝ ×4×＝ ×9÷×9＝ 五、作图题（共6分） 24．（6分）如图，每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画出相应的图形。 （1）把图①向右平移11格，再向下平移4格，画出平移后的图形。 （2）把图②绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。再将原图按2∶1放大，画出放大后的图形。 （3）画出图③的另一半，使它成为一个以直线l为对称轴的轴对称图形。 六、解答题（共36分） 25．（5分）一根圆柱形金属零件，其底面积为62.8平方厘米，体积为3140立方厘米，现需将其截成两段，使较短圆柱的长度是较长圆柱的。接着将较长圆柱熔铸成一个圆锥形零件，且圆锥的底面积与较长圆柱的底面积相同。这个圆锥形零件的高是多少厘米？ 26．（5分）工地上需要一种混凝土，已知水泥、河沙和砂石的比是2∶3∶5，现在工地上存有水泥、河沙和砂石各60吨，当河沙全部用完时，水泥还有多少吨没用完，砂石还要增加多少吨？ 27．（5分）小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩63页没看，这本书共有多少页？ 28．（5分）黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中存在着黄金比。以肚脐为分界点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最美。妈妈的上半身长65厘米，下半身长100厘米，她想要通过穿高跟鞋来达到黄金比。妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是多少厘米？（用方程解决问题） 29．（5分）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲城与乙城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇。已知货车的速度和客车速度的比是7∶8，客车每小时行多少千米？ 30．（11分）“端午节”是中国的传统节日，粽子作为端午节的传统食物，象征着健康平安。某超市为了解市民对粽子口味的喜好，对鲜肉馅、红枣馅、豆沙馅、咸蛋黄馅这四种口味进行随机调查（每位市民选择一种口味），并将调查情况绘制成如图两幅不完整的统计图。 （1）参加本次调查的市民共有（    ）人。 （2）将两幅不完整的统计图补充完整。 （3）从图中看，喜欢红枣馅的人数与喜欢咸蛋黄馅人数的最简整数比是（    ）；喜欢鲜肉馅的人数比喜欢豆沙馅的人数少（    ）%。 （4）该超市在某街道组织男生、女生两队开展“传统文化知识竞赛”，如图可以公平的确定哪一队先答题的方式有（    ）种。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 四川省成都市2025-2026学年六年级数学下学期 期末考试质量调研试卷二 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 参考答案 1．36 54 【分析】因为该三角形是直角三角形，所以有一个角是90度。又因为三角形内角和为180度，所以两个锐角的和为180－90＝90度。已知两个锐角的度数比是2∶3，那么总共的份数为2＋3＝5份，则每份的度数为90÷5＝18（度），第一个锐角占2份，度数为18×2＝36度。第二个锐角占3份，度数为18×3＝54度。 【解答】直角三角形有一个角是90度，三角形内角和为180度。 180－90＝90（度） 2＋3＝5（份） 90÷5＝18（度） 18×2＝36（度） 18×3＝54（度） 这两个锐角分别是36度和54度。 2．245 240 【分析】因为是无盖长方体收纳箱，所以根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出一个收纳箱的表面积，也就是需要硬纸板的面积，再乘5，即可求出需要硬纸板的面积，注意单位名数的换算； 用长方体收纳箱的长、宽、高分别求出正方体学具的棱长，求出长方体的长、宽、高能放棱长是5厘米正方体学具的个数，再把三者相乘，就是最多能放棱长5厘米的正方体学具的个数，据此解答。 【解答】40×25＋（40×30＋25×30）×2 ＝1000＋（1200＋750）×2 ＝1000＋1950×2 ＝1000＋3900 ＝4900（平方厘米） 4900×5＝24500（平方厘米） 24500平方厘米＝245平方分米 （40÷5）×（25÷5）×（30÷5） ＝8×5×6 ＝40×6 ＝240（个） 学校科技社团用硬纸板制作无盖长方体收纳箱，长40厘米、宽25厘米、高30厘米（接口处忽略不计），制作5个这样的收纳箱至少需要245平方分米的硬纸板；若箱内装满棱长5厘米的正方体学具，一个收纳箱最多能装240个。 3． 44.4% 【分析】把分数改写成小数，把百分数44.4%也改写成小数，比较4个数的大小，即可解答此题。 【解答】0.444… 44.4%＝0.444 因为0.40.45＞0.444…＞0.444，所以0.40.4544.4%。 最大的数是0.4，最小的数是44.4%。 因此在0.45、、0.4和44.4%中，最大的数是，最小的数是44.4%。 4． 6400 6720 【分析】八折就是80%，把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算可得第一问。5%是把第一问的解看作单位“1”，实际售价是第一问的解的，用第一问的解乘实际售价对应的百分率即可得第二问。 【解答】（元） （元） 小江叔叔想买一台标价是8000元的电脑。他对经理说：“八折可以吗？”小江叔叔希望这台电脑的售价是6400元。经理说：“你说的价再加5%吧！”这样，小江叔叔购买这台电脑实际花了6720元。 5． 7 210 【分析】已知a＝2×3×m，b＝3×5×m，a和b的公有质因数为3和m，最大公因数为公有质因数的乘积，即3m，已知a和b的最大公因数是21，即3m＝21，然后根据等式的性质，两边同时除以3计算出m的值。 最小公倍数为公有质因数与独有质因数的乘积，因此，a和b的最小公倍数为公有质因数（3×7）与独有质因数（2和5）的乘积，据此解答。 【解答】3m＝21 解：3m÷3＝21÷3 m＝7 3×7×2×5 ＝21×2×5 ＝42×5 ＝210 综上，m是7，a和b的最小公倍数为210。 6． 207.24 226.08 【分析】一个长方形宽为3厘米，以8厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个底面半径是3厘米，高是8厘米的圆柱，圆柱的表面积由两底面积和侧面积组成，底面积根据圆的面积公式S＝πr2即可求出，侧面积展开是一个长方形，长方形的长就是底面周长，底面周长可由公式C＝2πr求出，宽就是圆柱的高8厘米，根据长方形的面积公式S＝ab即可求出；圆柱的体积由公式V＝πr2h即可求出。 【解答】圆柱的表面积： 2×3.14×32＋2×3.14×3×8 ＝2×3.14×9＋2×3.14×24 ＝56.52＋150.72 ＝207.24（平方厘米） 圆柱的体积： 3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝226.08（立方厘米） 如图所示是一个长方形，以8厘米长的边所在直线为轴旋转一周，所得到的图形的表面积是207.24平方厘米，体积是226.08立方厘米。 7． 900240000 9 【分析】最大的一位数是9，最小的质数是2，最小的合数是4。 由题意可知，这个数的亿位上是9，十万位上是2，万位上是4，其它数位上用“0”占位；省略“亿”位后面的尾数就是四舍五入到亿位，看千万位的大小，再进行四舍五入，最后在数的末尾写上“亿”字，据此解答。 【解答】900240000≈9亿 一个九位数，最高位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作900240000，省略亿位后面的尾数约是9亿。 8．43 【分析】“每3人为一组，余1人；每6人为一组，余1人；每7人为一组，少6人”，可知六年级共有的最少人数是比3、6和7的最小公倍数多1的数，进而求出3、7和6的最小公倍数，再加1得解。 【解答】3、7和6的最小公倍数是：6×7＝42 42＋1＝43（名） 六年级至少有43名学生。 9．30 【分析】在圆柱内挖去一个最大的圆锥，这个圆锥与圆柱等底等高，等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则剩余部分体积是圆柱体积的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出原圆柱的体积，据此解答。 【解答】20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝30（立方厘米） 即原圆柱的体积是30立方厘米。 10．116 【分析】由图可知，搭建1顶帐篷需要17根钢管，表示为6＋11×1； 搭建2顶帐篷需要28根钢管，表示为6＋11×2； 搭建3顶帐篷需要39根钢管，表示为6＋11×3； 由此可推出，搭建n顶帐篷需要（6＋11n）根钢管。据此解答。 【解答】分析可知，搭建n顶帐篷需要（6＋11n）根钢管。 当n＝10时， 6＋11n ＝6＋11×10 ＝6＋110 ＝116 所以需要116根钢管。 11．√ 【分析】两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，但不一定能拼成长方形，因只有两个完全一样的直角梯形才能拼成一个长方形。据此求解。 【解答】两个面积相等的直角梯形，不一定完全一样，所以不一定能拼成一个长方形。所以原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了图形的拼组。有四个角是直角的平行四边形是长方形是解决此题的关键。 12．× 【分析】理解命中率，命中率是实际命中的球数占总投篮球数的百分之几，全部命中，命中率是百分之百，所以命中率应小于或等于，据此判断。 【解答】奇思投球技术很好，投篮的命中率最高达到，不可能达到，所以原题说法错误。 故答案为：。 【点睛】此题属于百分率问题，有固定的计算方法，关键是理解命中率的意义。 13．× 【分析】把的分子加上9，分母加上10，即的分子分母同时扩大了2倍，根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外）分数的大小不变，所以，把的分子加上9，分母加上10，分数的大小不变，但是意义不一样。 【解答】把的分子加上9，分母加上10，即的分子分母同时扩大了2倍，分数大小不变，但是意义不一样。 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题要注意分子、分母加上各自的数后比原来扩大了多少倍，然后再据扩大的倍数进行解答。 14．× 【分析】根据半圆面积＝圆面积÷2，半圆周长＝圆周长÷2＋直径。据此判断即可。 【解答】由分析可知： 在同圆或等圆内，半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长不是圆周长的一半。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查半圆的面积和周长，明确半圆的周长的计算方法是解题的关键。 15．× 【分析】真分数的分数值＜1；假分数的分数值≥1；带分数的分数值＞1。当一个分数的分数值大于1时，它的倒数小于1；当一个分数的分数值等于1时，它的倒数等于1；当一个分数的分数值小于1时，它的倒数大于1；据此判断即可。 【解答】由分析可得：真分数的倒数一定大于它本身；假分数的倒数小于或者等于它本身；带分数的倒数小于它本身；原题干说法错误。 故答案为：× 16．B 【分析】从图中可知，李叔叔骑行最后10km，就是从30km开始骑到40km，30km对应的时间是80分，40km对应的时间是120分，两者相减，就是他骑行最后10km用的时间。 【解答】120－80＝40（分钟） 李叔叔参加一项全程40km的山地自行车赛，如图显示了不同时间他骑行的路程。他骑行最后10km用了40分钟。 故答案为：B 17．B 【分析】已知洗衣粉每袋16元，买3袋送1袋，张阿姨买3袋，花费16×3＝48（元），此时得到3＋1＝4（袋）；那么促销时每袋的价格为48÷4＝12（元）；原价每袋16元，促销时每袋12元，所以每袋比平时便宜16－12＝4（元）；据此解答。 【解答】根据分析： 16×3＝48（元） 48÷4＝12（元） 16－12＝4（元） 所以每袋比平时便宜4元。 故答案为：B 18．C 【分析】正、负数是表示相反意义的量，如果规定向南走为正，那么向北走为负。据此解答。 【解答】如果规定向南走为正，那么﹣100米表示的意义是向北走100米。 故答案为：C 19．D 【分析】从正面观察一个圆柱，看到的是一个边长为6厘米的正方形，说明这个圆柱的高与底面直径都是6厘米。根据圆的周长公式：C＝πd，求出圆柱的底面周长，再求出圆柱的高与底面周长的比。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 【解答】6∶π×6 ＝6∶6π ＝（6÷6）∶（6π÷6） ＝1∶π 则这个圆柱的高与底面周长的比是1∶π。 故答案为：D 20．A 【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，用一个数÷另一个数×100%，分别求出校内作业人数、校内兴趣人数、校外兴趣人数、校内托管人数占总人数的百分比，再结合扇形统计图特征，即可得B表示的内容。 【解答】总人数：400＋1000＋400＋200＝2000（人） 校外兴趣小组：400÷2000×100% ＝0.2×100% ＝20% 校内兴趣小组：1000÷2000×100% ＝0.5×100% ＝50% 校内作业：400÷2000×100% ＝0.2×100% ＝20% 校内托管：200÷2000×100% ＝0.1×100% ＝10% 50%＞20%＝20%＞10%，由于B占了总人数的一半，B表示校内兴趣。 故答案为：A 21．；3850； ；25 【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法，最后计算括号外的加法； （2）根据乘法结合律，把式子转化为进行简算； （3）把23看作（24－1），再根据乘法分配律进行简算； （4）把百分数和小数化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为（41＋60－1）×进行简算。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（24－1）× ＝24×－ ＝19－ ＝ ＝ ＝（41＋60－1）× ＝（101－1）× ＝100× ＝25 22．；； 【分析】，先计算出右边的结果，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时乘即可； ，先把百分数化为分数，然后计算出括号里面的减法，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可； ，先把百分数化为分数，然后将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘8即可。 【解答】 解： 解： 解： 23．；9；1.02；； 1；1；4；81 【分析】分数乘整数，用分母不变，用分子乘整数即可，能约分的要约分；分数乘分数，用分母相乘的积做分母，用分子相乘的积做分子，能约分的要约分；除以一个非0数，等于乘这个数的倒数。 【解答】÷3＝         ×15＝9            1＋2%＝1.02            ＋ × ＝＋＝ 2－ ＝1        ×75%＝×＝1     ×4×＝××4＝4     ×9÷ ×9＝÷ ×9×9＝81 【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。 24．（1）~（3）见详解 【分析】（1）图①的四个顶点的位置分别为（1，7）、（1，9）、（4，7）、（4，9），向右平移11格后，行不变，列增加11，即1＋11＝12；4＋11＝15，即向右平移11格后四个顶点的位置分别为：（12，7）、（12，9）、（15，7）、（15，9）；然后再向下平移4格，列不变，行减少4，即7－4＝3，9－4＝5，即向下平移4格后四个顶点的位置分别为：（12，3）、（12，5）、（15，3）、（15，5），然后依次连接这四个顶点，画出平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，图②绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 图形②按2∶1放大，就是图形的各边长扩大到原来的2倍，图形②是三角形，底是3厘米，高是2厘米，按2∶1放大后的底为3×2＝6厘米，高为2×2＝4厘米，据此画出底为6厘米（即6格），高为4厘米（即4格）的三角形即可，形状不变。 （3）轴对称的规则是，对称轴两侧的图形完全重合，对应点到对称轴的距离相等。测量每个关键点到直线l的垂直距离，在直线l另一侧找到等距的对称点。依次连接对称点，画出另一半图形，使其成为轴对称图形。 【解答】 （1）~（3）如图： 25．90厘米 【分析】圆柱形金属零件的底面积和体积可以求出圆柱的高；现需将其截成两段，使较短圆柱的长度是较长圆柱的，即较长的圆柱的长是3份，较短圆柱的长是2份，把圆柱全长看作单位“1”，较长圆柱的长是全长是，根据分数乘法的意义，可以求出较长圆柱的高；根据体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，即可解答。 【解答】3140÷62.8＝50（厘米） 50 ＝50× ＝30（厘米） 30×3＝90（厘米） 答：这个圆锥形零件的高是90厘米。 26．水泥还有20吨没用完，砂石还要增加40吨 【分析】已知水泥、河沙和砂石的比是2∶3∶5，当河沙全部用完时，用河沙的吨数60吨除以对应的份数3份即可求出每份的吨数，用每份的吨数乘水泥对应的份数2份即可求出水泥用的吨数，用60吨减去水泥用的吨数即可求出水泥还有多少吨没用完；用每份的吨数乘砂石对应的份数5份即可求出砂石需要用的吨数，用砂石用的吨数减去60吨即可求出砂石还要增加多少吨。 【解答】60÷3＝20（吨）           20×2＝40（吨）     60－40＝20（吨） 20×5＝100（吨） 100－60＝40（吨） 答：水泥还有20吨没用完，砂石还要增加40吨。 27．126页 【分析】将全书总页数看作单位“1”。第一天看了全书的，余下全书的。第二天看了余下的，即全书的。剩余页数对应的分率为，已知剩余63页，用除法求总页数，据此解答。 【解答】 （页） 答：这本书共有126页。 28．4厘米 【分析】根据题意，设妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是厘米，则妈妈穿上高跟鞋后下半身的高度是（100＋）厘米； 已知人体的黄金比是指上半身与下半身的比是5∶8，即上半身的高度占下半身的；可得出等量关系：妈妈穿上高跟鞋后下半身的高度×＝妈妈上半身的高度，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是厘米。 （100＋）×＝65 100＋＝65÷ 100＋＝65× 100＋＝104 ＝104－100 ＝4 答：妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是4厘米。 29．80千米 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离；再根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出货车和客车速度和，最后以速度和为单位“1”，客车速度占速度和的，用速度和×即可求出客车速度。 【解答】12÷ ＝12×5000000 ＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷4× ＝150× ＝80（千米） 答：客车每小时行80千米。 30．（1）400 （2）见详解 （3）2∶1；40 （4）2 【分析】（1）从两幅统计图中可知，喜欢红枣馅的有160人，占参加本次调查总人数的40%，把参加本次调查的总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用喜欢红枣馅的人数除以40%，求出总人数。 （2）把参加本次调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去喜欢咸蛋黄馅、鲜肉馅、红枣馅的人数占总人数的百分比，即是喜欢豆沙馅的人数占总人数的百分之几；据此把扇形统计图补充完整。 根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；分别用总人数乘喜欢豆沙馅、咸蛋黄馅、鲜肉馅的百分比，求出豆沙馅、咸蛋黄馅、鲜肉馅的人数，据此把条形统计图补充完整。 （3）根据比的意义写出喜欢红枣馅与喜欢咸蛋黄馅的人数比，并化简比即可； 先用减法求出喜欢鲜肉馅比喜欢豆沙馅少的人数，再除以喜欢豆沙馅的人数即可。 （4）根据游戏规则的公平性逐项分析。游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【解答】（1）160÷40% ＝160÷0.4 ＝400（人） 参加本次调查的市民共有400人。 （2）喜欢豆沙馅的人数占：1－20%－15%－40%＝25% 喜欢豆沙馅的有： 400×25% ＝400×0.25 ＝100（人） 喜欢咸蛋黄馅的有： 400×20% ＝400×0.2 ＝80（人） 喜欢鲜肉馅的有： 400×15% ＝400×0.15 ＝60（人） 统计图如下： （3）160∶80＝（160÷80）∶（80÷80）＝2∶1 （100－60）÷100×100% ＝40÷100×100% ＝0.4×100% ＝40% 从图中看，喜欢红枣馅的人数与喜欢咸蛋黄馅人数的最简整数比是（2∶1）；喜欢鲜肉馅的人数比喜欢豆沙馅的人数少（40）%。 （4），每队赢的可能性都是，男生队与女生队赢的可能性相等，所以游戏公平； ，转盘上男生队的区域比女生队的区域大，男生队赢的可能性大，所以游戏不公平； ，黑球有3个，白球有4个，白球的数量比黑球多，则女生队赢的可能性大，所以游戏不公平； ，1～6中，奇数有1、3、5，有3个；偶数有2、4、6，有3个，奇数与偶数的个数相等，男生队与女生队赢的可能性相等，所以游戏公平。 综上所述，可以公平的确定哪一队先答题的方式有（2）种。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $