山东聊城市东昌府区部分学校2023-2024学年下学期八年级数学期中试题

2023---2024学年第二学期期中考试 八年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 的算术平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 在实数，有理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 已知．若为整数且，则的值为（ ） A. 43 B. 44 C. 45 D. 46 6. 在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（　　） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 7. 关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，其中，，，为中点，过点，交、于点、，连接、，则下列结论错误的是（ ） A. 四边形为平行四边形 B. 当时，四边形为矩形 C. 当时，四边形为菱形 D. 四边形不可能为正方形 9. 如图，在正方形中，点E，F分别是，的中点，，相交于点M，G为上一点，N为的中点．若，，则线段的长度为（　　） A. B. C. 2 D. 10. 如图1，中，点P从点C出发，匀速沿向点A运动，连接，设点P的运动距离为x，的长为y，y关于x的函数图象如图2所示，则当点P为中点时，的长为（　　） A. 5 B. 8 C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 使得代数式有意义的x的取值范围是_____． 12. 已知一个正数的两个平方根分别是和，则a的立方根是______． 13. 关于、的方程组的解、满足，那么的取值范围是__________． 14. 如图，菱形的对角线，相交于点O，点P为AB边上一动点（不与点A，B重合），于点E，于点F．若，，则的最小值为______． 15. 如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为，与交于点，若，，则的长为________． 16. 将1，，，按右侧方式排列．若规定表示第m排从左向右第n个数，则与表示的两数之积是________． 三、解答题（本题共8个小题，共72分） 17. 按要求解答问题： （1）计算：； （2）计算：； （3）解不等式组：． 18. 如图，在中，G为BC边上一点，，延长DG交AB的延长线于点E，过点A作交CD的延长线于点F．求证：四边形AEDF是菱形． 19. 某校准备举行“歌唱祖国，爱我中华”的合唱比赛，计划购买A，B两种型号的笔记本对表现优异的学生进行奖励．已知购买1本A型笔记本和2本B型笔记本共需32元，购买2本A型笔记本和3本B型笔记本共需52元． （1）求A，B两种型号的笔记本的单价分别是多少元； （2）若学校购买A，B两种型号的笔记本共100本，且购买笔记本的总费用不超过1150元，求最多可以购买多少本B型笔记本． 20. 如图1是一个婴儿车，图2为其简化结构示意图．现测得，，其中与之间由一个固定为的零件连接（即）． （1）求的长度； （2）根据安全标准需满足，通过计算说明该车是否符合安全标准？ 21. 已知，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，点B，点C的坐标为． （1）求点A、点B的坐标； （2）过点C作直线，与交于点D，且，求点D的坐标． 22. 如图，菱形的对角线，相交于点O，E是的中点，点F，G在上，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 23. 我们以前学过完全平方公式，现在，又学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如，下面我们观察： ． 反之，， ， ． 仿上例，求： （1）； （2）计算：； （3）若，则求的值． 24. 如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． （1）概念理解：如图2，在四边形中，，，问四边形是垂美四边形吗？请说明理由； （2）性质探究：如图1，垂美四边形的对角线交于点O．猜想：与有什么关系？并证明你的猜想． （3）解决问题：如图3，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接．已知，，求的长． 2023---2024学年第二学期期中考试 八年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】x＞3 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8个小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】 证明：四边形ABCD是平行四边形， ，，， ， 四边形AEDF是平行四边形， ， ， ， ， ， ， 平行四边形AEDF是菱形． 【19题答案】 【答案】（1）A型笔记本的单价是8元，B型笔记本的单价是12元 （2）最多可以购买87本B型笔记本 【20题答案】 【答案】（1） （2） 符合，理由： 由（1）知， 在中，， ， 由勾股定理的逆定理得，是直角三角形， ， ． 故该车符合安全标准． 【21题答案】 【答案】（1）， （2）或 【22题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是菱形， ，， 是的中点， 是的中位线， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， ， 四边形是矩形． （2）的长为2 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）解：四边形是垂美四边形． 理由如下：如图2，连接、， ， 点在线段的垂直平分线上， ， 点在线段的垂直平分线上， 直线是线段的垂直平分线， ，即四边形是垂美四边形； （2）解：， 理由如下： 如图1中， ， ， 由勾股定理得，， ， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $