精品解析：山东省聊城市东昌府区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年山东省聊城市东昌府区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共12小题，共36分） 1. 在实数，，，，中，有理数有（    ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列说法中正确的是（　　） A. 无限小数都是无理数 B. 无理数都是无限小数 C. 实数可以分为正实数和负实数 D. 两个无理数和一定是无理数 3. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A. ﹣a＞b B. ﹣a＞c C. bc＞a D. |c|＞|a|+|b| 4. 最简二次根式与2可以合并，则m的值是（　　） A. 3 B. 1 C. ﹣1 D. 4 5. 下列语句正确的有个（    ） ①平方根是；②一对相反数的立方根之和为；③平方根等于本身的数有和；④与是同类二次根式． A. B. C. D. 6. 如图，已知某广场菱形花坛周长是米，，则花坛对角线的长等于（ ）米． A B. C. D. 7. 如图：在中，，，点，分别是，的中点，连接，，如果，那么的周长是（    ） A. B. C. D. 8. 若不等式组无解，则实数a取值范围是(　　) A. a≥﹣1 B. a＜﹣1 C. a≤1 D. a≤﹣1 9. 若不等式组的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 某种商品进价为元，标价元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可以打（    ）折． A. B. C. D. 11. 如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则DE的长为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，矩形中，为中点，过点的直线分别与、交于点、，连接交于点，连接、若，，则下列结论，其中正确结论的个数是（ ） ①，； ②； ③四边形是菱形； ④． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 13. 计算的结果是______ ． 14. 关于x的一元一次不等式组恰有一个整数解，则m的取值范围是______． 15. 实数、在数轴上的位置，化简______． 16. 若方程组的解满足，则k取值范围是______． 17. 若，为实数，，则的平方根是____． 三、计算题（本大题共1小题，共4.0分） 18. 解不等式组并求出它的正整数解：． 四、解答题（本大题共7小题，共65.0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）． （2）． （3）． （4）． 20. 如图，△ABC中，D，E分别是AC，AB的中点，，过点B作，交DE的延长线于点F．求证：四边形BCEF是菱形． 21. 已知＋＝b＋8 （1）求a的值； （2）求a2－b2的平方根． 22. 已知：如图，BE，BF分别是与它的邻补角的平分线，，垂足为点E，，垂足为点F，EF分别交边AB，AC于点M和N． 求证： （1）四边形AFBE是矩形； （2）． 23. 解不等式组，并求出它的整数解，再化简代数式•（﹣），从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值． 24. 疫情防控期间，学校准备购买甲、乙两种洗手液，已知购买2瓶甲种洗手液和3瓶乙种洗手液共需90元；购买1瓶甲种洗手液和2瓶乙种洗手液共需55元． （1）求甲、乙两种洗手液每瓶各需多少元？ （2）如果学校要购买甲、乙两种洗手液共30瓶，且总费用不超过527元，求至少要购买甲种洗手液多少瓶？ 25. 如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F， （1）证明：PC=PE； （2）求∠CPE的度数； （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年山东省聊城市东昌府区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共12小题，共36分） 1. 在实数，，，，中，有理数有（    ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的意义即可解答． 【详解】解：在实数，，，，中，有理数有，，，共有个． 故选：C． 【点睛】本题考查了实数的分类，熟练掌握有理数的意义是解题的关键． 2. 下列说法中正确的是（　　） A. 无限小数都是无理数 B. 无理数都是无限小数 C. 实数可以分为正实数和负实数 D. 两个无理数的和一定是无理数 【答案】B 【解析】 【分析】根据实数的分类对各选项进行逐一分析即可．