安徽安庆市怀宁县独秀初级中学等校2026年中考一模考试数学试题

2026年安徽省初中学业水平 数学冲刺（一） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共2页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列各数中，比小的是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2. 从2026年“节水中国行·安徽合肥”主题宣传活动中得知，2025年我国非常规水利用量已超过250亿立方米，其中250亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 将一次函数的图象沿y轴向上平移m个单位长度后经过点，则m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，在中，，平分交于点D，，垂足为E．若，，则的周长为（ ） A. 12 B. 10 C. 9 D. 8 8. 现有4张卡片，正面分别写有“一马当先”“万马奔腾”“马到成功”“吉祥如意”，除文字外其余完全相同，将卡片背面朝上并洗匀，一次性随机抽取两张卡片，则抽取的两张卡片都含有“马”字的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 若二次函数的图象如图所示，则的图象大致是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，将含角的直角三角尺绕点A逆时针旋转得到，连接，的延长线交于点G，的延长线交于点F，连接，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：______． 12. 若一元二次方程的一个解为，则的值为______． 13. 如图，在中，是直径，点C在上，且，连接，．若，则的度数是______． 14. 现有一列数：，，，，，，．我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，，第n个数记为． （1）______． （2）若，则n的值为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解不等式组： 16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）在网格图中标出边的中点P，并写出点P的坐标． （2）将先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到，作出，并在y轴上找一点Q，使与的面积相等，则点Q的坐标为______． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. “会当凌绝顶，一览众山小．”某数学兴趣小组来到望月阁，打算测量其高度．望月阁所在的山海拔为，望月阁一侧的观月台与其水平距离，观月台的坡长，且观月台坡度．观月台顶端点D测得望月阁的顶点E与观月台坡角相同，即，已知垂直于水平线，E、A、B三点共线，图中所有点都位于同一平面内．求望月阁的高． 18. 如图，直线与反比例函数的图象相交于点A、B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为，点B的横坐标为． （1）分别求一次函数和反比例函数的表达式． （2）当时，请直接写出反比例函数大于一次函数的x的取值范围． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 我们将四个全等的小菱形按如图1所示组合的图形称为一个基本图形，将此基本图形（大菱形）向右平移，使其中一个小菱形重合，得到第2个图案，第3个图案，第4个图案…… （1）观察图1并完成下表： 图案 第1个图案 第2个图案 第3个图案 第4个图案 … 大菱形的个数 1 2 3 4 … 小菱形的个数 4 7 10 ______ … （2）第5个图案中菱形的总个数为______；第n个图案中，菱形的总个数为______（用含n的代数式表示）． （3）如图2，将第n个图案放在平面直角坐标系中，已知小菱形的锐角为，且基本图形的中心点的坐标为，的坐标为，的坐标为，的坐标为，的坐标为，……，的坐标为，则______，______．根据以上分析，请将上述材料中横线上所缺内容补充完整． 20. 如图，在中，是直径，是弦，D为的中点，连接并延长交于点E，为的切线交的延长线于点F．记与的交点为H． （1）求证：． （2）若H为的中点，的半径为4，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 某学校组织开展了国防教育课程，为了检验课程效果，学校在全校随机抽取了部分学生进行国防教育知识竞赛，并对这部分学生的竞赛成绩（成绩用x表示，且x为整数，单位：分）按以下4组进行整理：A．；B．；C．；D．（所有学生成绩均不低于60分）．并绘制了这部分学生的竞赛成绩的频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：已知B等级学生的成绩分别为85，82，86，82，88，84，89，87，84，86，84，85，83，86，85，86，88．请根据以上信息，回答下列问题： （1）本次抽取参与竞赛的学生人数为______，扇形统计图中n的值为______． （2）此次竞赛成绩的中位数为______． （3）学校准备为这次知识竞赛成绩前10名的学生颁发奖品，小明的成绩为91分，小冉的成绩为87分，判断他们能否获得奖品，并说明理由． 七、（本题满分12分） 22. 在中，，D是的中点，连接． （1）如图1，的平分线与的平分线相交于点O．若，求的度数． （2）已知点E在边上，过点E作于点M，且，，． ①如图2，若E是的中点，求的长． ②如图3，若，求的长． 八、（本题满分14分） 23. 已知抛物线（为常数，）． （1）求该抛物线的对称轴； （2）若抛物线与x轴的两个交点分别为点A，B（点A在原点O的左侧），． ①求a的值； ②设，抛物线的一段夹在两条均与x 轴平行的直线，之间．若直线，之间的距离为9，求的最大值． 2026年安徽省初中学业水平 数学冲刺（一） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共2页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1），点P如图所示，； （2），或． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】望月阁的高为． 【18题答案】 【答案】（1）；； （2）或 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）13； （2）16，； （3），． 【20题答案】 【答案】（1）证明：如图，连接，  是  的中点，是的弦， ，， ，且， ， 是的切线， ， 为直径， ， ， ， ． （2） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）50；144； （2）； （3）小明能获得奖品，小冉不能获得奖品．理由：A组有9人，小明的成绩为91分，属于成绩前10名的学生，能获得奖品，而B组中成绩最高为89分是第10名，小冉的成绩为87分，则不属于成绩前10名的学生，不能获得奖品． 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2）①；②． 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）对称轴为直线 （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $