安徽滁州市定远县2026年九年级适应性训练数学试题卷

2026年九年级适应性训练 数学试题卷 2026.4 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列各实数中，比小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 2026年国务院政府工作报告提出民生保障相关目标，其中全国城镇新增就业预期目标为12000000人以上，全力保障民生就业大局稳定．数据12000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 5. 如果是方程的一组解，那么代数式的值是（　　） A. 6 B. 5 C. D. 6. 若一次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. B. 当时， C. 随的增大而减小 D. 当时， 7. 如图，∠ACB是⊙O的圆周角，若⊙O的半径为10，∠ACB＝45°，则扇形AOB的面积为（　　） A. 5π B. 12.5π C. 20π D. 25π 8. 在中，，，，用尺规作图的方法作线段和线段，保留作图痕迹如图所示，认真观察作图痕迹，则的周长是（ ） A. 3 B. C. D. 6 9. 对于二次函数（，a，b，c为实数），规定：为其“序列数”，如：的“序列数”为．则以下结论错误的是（ ） A. “序列数”为的二次函数的图象与x轴有交点 B. 若点，在“序列数”为的二次函数的图象上，已知，，当时，则的取值范围为 C. “序列数”为的二次函数，若抛物线的顶点与抛物线和x轴的两交点组成的三角形为等腰直角三角形，则 D. “序列数”为的二次函数，如果，当时，y随x的增大而增大 10. 如图，在矩形中，对角线相交于点O，点F为线段上一点，连接．点E为垂直平分线上一点，连接（点E和点A分别位于两侧）．若，，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 最大值为 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围为______． 12. 不等式组的解集为______． 13. 物理学中把光线按波长从大到小分为红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七色光，人们通常把红、橙、黄三种颜色称为暖色，其余四种称为冷色．从七色光中任意选取两种颜色均为暖色的概率是________． 14. 如图是8个台阶在平面直角坐标系内的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸拐角处的顶点记作 （m为的整数）．记函数 的图象为曲线L． （1）若曲线L 过点，则它必定还过另一点 ，则 _______； （2）若曲线L 使得 这些点分布在它的两侧，每侧各有4个点，当k 为整数时，曲线 L 离原点最近的k 的值为_______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上． （1）以原点O为对称中心，画出关于原点O对称的． （2）将绕点A逆时针旋转，画出旋转后的，并求出在旋转的过程中扫过的面积． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 据国家体育总局报道，2025年全年，我国运动员共在31个项目上获得146个世界冠军，创17项世界纪录．为了落实“健康第一”的教育理念，某校购买了一批跳绳，其中长绳每根25元，短绳每根15元，若学校用550元购买了长绳和短绳共30根，请问长绳和短绳各买了多少根？ 18. 《天工开物》是明代宋应星所著的科技著作，总结了中国古代农业、手工业的生产技术与经验．书中介绍在较浅的水池和小水沟里没办法安置大型水车，就只能用仅几尺长的拔车．拔车又称手摇龙骨水车或者手摇翻车，发明于明代，是在手摇翻车基础上改进的小型手摇水车，如图1，其模型如图2所示，已知人身高，支撑杆高，人抬车的时候夹角一般为，求拔车的长度以及拔车支撑杆与河岸之间的距离．（结果精确到0.01，参考数据：，，．） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在中，，点O是上一点，以点O为圆心，为半径的与相切于点D，与交于点E，连接． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 20. 随着互联网技术的飞速发展，人工智能得到了越来越广泛的应用，人们越来越习惯借助各种人工智能产品来辅助工作、学习和生活．市场上也涌现出了如、豆包等各类人工智能产品．经过市场调研，小罗决定从A，B两个人工智能产品中选择一个进行使用．以下是小罗通过调查问卷的方式收集的10位用户对A，B两个人工智能产品的相关评价，并整理、描述、分析如下： a．语言交互能力得分 A：5     6     6     8     8     8     8     9     9     10 B：6     6     6     6     7     8     9     9     10     10 b．数据分析能力得分（如图） c．语言交互能力和数据分析能力得分统计表 统计量产品 语言交互能力得分 数据分析能力得分 平均数 中位数 众数 平均数 中位数 方差 A m 8 8 7.0 p B 7.7 7.5 6 6.9 7 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：______，______，______（填“＞”或“＜”）． （2）通过以上数据分析，你认为小罗应该选择哪个人工智能产品，至少从两个角度说明理由． 六、（本题满分12分） 21. 探秘铺地锦中的代数规律． 【问题情境】明代著作《算法统宗》中记载一种古代用于笔算乘法的格子算法——铺地锦． 【知识理解】如图①，计算：，先将乘数和分别写在大方格的上面和右面，然后用的每位数字分别乘以的每位数字，并将结果记入对应小方格的三角形中，最后再把大方格内同一斜线上的数相加，满十进一，得． 【知识初探】 （1）如图②，是用铺地锦计算的过程，格子中______； （2）如图③，是用铺地锦计算两个两位数乘积的过程，则______； 【知识再探】在铺地锦算法中，我们把大方格内同一斜线从右下向左上编号，最右下角为第1条斜线，设表示铺地锦表格中第k条斜线上所有数字之和；为第k条斜线相加后的进位值，若相加后没有进位，则．如图①中，，． 【知识应用】 （3）如图④，是用铺地锦计算乘积的过程，______； 【拓展创新】 （4）将十进制铺地锦推广到五进制，即满五进一，如图⑤，是用铺地锦计算五进制下的过程，格子中______，______；的乘积等于______． 七、（本题满分12分） 22. 如图，在正方形中，点是对角线上的一个动点（），连接． （1）如图，求证：； （2）如图，在左侧作，延长分别交，于点，，当，时． ①求点到的距离； ②证明：． 八、（本题满分14分） 23. 点和点在二次函数的图象上． （1）当时，时， ①求证：； ②已知点和点，若二次函数的图象与线段只有一个交点，求的取值范围； （2）当时，求证：． 2026年九年级适应性训练 数学试题卷 2026.4 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析， 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】长绳买了10根，短绳买了20根. 【18题答案】 【答案】拔车的长度约为，拔车支撑杆与河岸之间的距离约为 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）的半径为4 【20题答案】 【答案】（1）7.7，7.5， （2）我认为小罗应该选择A．理由见解析 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）；； 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①；②见解析 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）①见解析；② （2）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $