浙江省金华市2026年中考考前对标适应性试卷数学

2026年中考考前对标适应性试卷 （数学） 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟． 2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答． 3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号． 4．作图时，请使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 5．本次考试不得使用计算器． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．的相反数是（ ▲ ） A．    B．    C．    D． 2．豆包是一款多功能人工智能助手软件，年月数据显示，豆包月活跃用户已达人次，数用科学记数法可以表示为（ ▲ ） A．    B． C．    D． 3．如图，是一种玩具积木中的拱门，该拱门的主视图为（ ▲ ） A．    B． C．    D． 4．下列计算正确的是（ ▲ ） A．    B． C．    D． 5．某校九年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人次跳绳成绩的平均数及方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥较稳定的同学参加比赛，应选择（ ▲ ） A．甲    B．乙    C．丙    D．丁 6．不等式，其解在数轴上表示正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为，若、、的坐标分别为、、，则的坐标为（ ▲ ） A． B． C． D． 8．已知点和是反比例函数图象上两点，且，若，则的取值范围是（ ▲ ） A． B． C． D． 9．如图，是的外接圆，其中，，以为圆心为半径的弧恰好过圆心且交于点，分别以、为圆心，适当长度为半径作弧，两段弧交于点，连结并延长交于点，则劣弧的长为（ ▲ ） A． B． C． D． 10．如图，在等腰中，，点是内部一点，点沿折线——运动，最终停在点，运动速度为个单位每秒，运动时间记为，连结、，与的面积比记为，关于的函数图象如右图所示，则图中的值为（ ▲ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解： ▲ ． 12．一个不透明的袋子里装有个红球和个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是白球的概率为 ▲ ． 13．若一元二次方程有一个根是，则方程的另一个根为 ▲ ． 14．如图，与为的两条切线，、为切点，点是劣弧上一点，若，则 ▲ ． 15．如图，在等边三角形网格中每个小等边三角形的面积都是，图中以格点为顶点的面积为 ▲ ． 16．如图，在矩形中，，点是上一点，过作直线，交于点，且，将矩形沿翻折，点、分别落在、位置，若、、三点共线，则 ▲ ． 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17．（本题8分）计算：． 18．（本题8分）解二元一次方程组：． 19．（本题8分）如图，在矩形中，，，点为中点，连结并延长交的延长线于点，连结、． （1）求证：； （2）求的值． 20．（本题8分）某校为宣传中华民族的悠久历史和灿烂文化，激发学生传承非遗的兴趣，从全校1500名学生中随机抽取50名学生进行文化遗产知识测试，按他们的成绩（满分100分）分为五组，A：；B：；C：；D：；E：，并绘制了以下不完整的频数分布直方图： （1）补全频数分布直方图； （2）若测试得分在80分以上的同学记为优秀，那么全校1500名同学中，优秀的同学大概有几人？ （3）已知C组10名同学的得分如下：70、71、71、74、74、74、74、76、78、80，求C组10名同学的平均数及50名同学的中位数． 21．（本题8分）问题呈现：已知实数、满足：，，求的取值范围． 解：由两边同乘以得， 的取值范围为：． 类比学习： （1）若实数、满足：，，求的取值范围； （2）若实数、满足：，，求的最大值． 22．（本题10分）某生产商打算生产上市一款新产品，上市前做了一系列调查研究．新产品上市的第一个月，商品的需求量与供货量关于产品上市的天数（，且为整数）的函数图象如图所示，关于的函数关系式为： （1）求关于的函数关系式； （2）当供货量超过需求量的时，生产销售该产品面临亏本的风险，则哪几天该产品面临亏本风险？ 23．（本题10分）已知二次函数（，为常数）． （1）若二次函数图象过点，，求二次函数的解析式． （2）点，在二次函数的图象上； ①若点、是二次函数图象与轴的交点，且，，求的值； ②若，，都有，求的取值范围． 24．（本题12分）已知在平行四边形中，，，过、、三点的圆与边相切于点，圆心为． （1）如图，连结并延长交于点，连结，交于点，连结． ①求证：； ②求线段的长． （2）如图，、分别是、上的动点，且，求的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $2026年中考考前对标适应性试卷 数学参考答案 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1 3 4 5 6 7 P 9 10 A A D B C D B D 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.（2m+n(2m-n 13.x=-3 14.609 15.10 16.3 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17.(本题8分) 计算：√9-2sin30°-（π-3）° =3-1-1…6分 =1…2分 18.(本题8分) x-2y=2① 3x-4y=7② ①×2得，2x-4y=4③3分 ②-③得，x=3…2分 …3分 把x=3代入①得，y=2 x=3 方程组的解为： 1 y=- 19.(本题8分) (1)略…4分 (2)10 10 4分 20.(本题8分) (1)D:80<x≤90人数：50-2-15-10-5=18人，画图略2分 (2)50人中80分以上优秀的一共有23人， 全校1500名同学中，优秀的同学有1500 23=690人…2分 50 （3)平均数：元=4-3-3+2+4+6+74=74.2…2分 10 中位数：76+78=772分 2 21.(本题8分) (1)由2<y<3两边同乘以-1得，-3<-y<-2 .-1+(-3)<x-y<1+(-2) x-y的取值范围为：-4<x-y<-1.…4分 (2)由0≤x+y+1≤2两边同乘以-1得，-2≤-x-y-1≤0 .1+(-2)≤2x-y+(-x-y-1≤3+0 .-1≤x-2y-1≤3 x-2y的取值范围为：0≤x-2y≤43分 .x-2y的最大值为4…1分 22.(本题10分) 3 (1)22=2 x+2(0<x≤20).4分 32 (20<x≤30) (2)x+2>3x 2 22x+10x>17 3231 2x+10,x<223 3 17x<224分 3 所以第18、19、20、21、22天（第18到第22天）面临亏本风险.…2分 23.（本题10分) 把0.3，L,7代入y=at2x+c,解得c=3,a号 二次丽数的解折式为)音+学+3…3分 (2)①二次函数图象与x轴的交点为c,0),B(-2c,0) 则y=ar2+2ax+c可转化为y=a(x-c(x+2c,，去括号得y=ar2+acx-2ac2 :2a=ac,c=-2ac2 1 解得c=2,a=- 3分 4 ②对称轴为直线x=-1 当a>0时，2a>0点A2a,y)在对称轴右边，y随x的增大而增大 .2a<2, 0<a<1 当a<0时，若-1≤2a<0,点A2a,)在对称轴右边，y随x的增大而减小， 不符合题意；若2a<-1,点A2a,)关于对称轴对称的点是(-2a-2,) -2a-2>4,a<-3 综上所述0<a<1或a<-3.…4分 24.(本题12分) (1)①：Q0与CD边相切于点D :∠EDC=90 在口ABCD中，AB∥CD LDEA=LEDC=90° 即DE⊥AB…4分 ②由垂经定理可得AE=AB=2 DE=VAD2-AE2=V62-22=42 设A0=D0=x,则0E=4V2-x 在Rt△OAE中，OA2=AE2+0E2 x2=22+(4V2-x)2 解得x=95 4 0A=95,05=72 4 sin∠HPB=sin∠AOE= 2=42 9 易得△DFC∽△EFA,相似比为2D 3 3,4你=27 .EF-IDE-4 3 4v2 EF BH 3 BH ∴.sin∠FAE= 2174 BH=厨 BP= BH 187 17 4分 h∠HPB42 D 0 B (2)延长CD到点F,使得DF=DA,连结FN,则△FDN≌△DAM, :D M BN F N BN 当F、N、B三点共线时FN+BN最小等于FB 作BH⊥DC于点H BF=V82+(4V2)2=4V6 DM+BN的最小值为4V6…4分 D H