重庆市开州区东华初级中学2025-2026学年九年级下学期6月阶段检测数学试题

东华初中2026年春季学期九年数学学科 期末复习作业 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列实数，0，6，2中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 6 D. 2 2. 下列音符图片是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A. 调查某种柑橘的甜度情况 B. 调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 C. 调查我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况 D. 调查对我国首艘电磁弹射航空母舰福建舰各零部件质量的情况 4. 如图，点A，B，C在上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，且相似比为，则与的面积比为（ ） A. B. C. D. 7. 某新能源汽车企业2023年销售汽车302万辆，2025年汽车销量达到了427万辆，设该企业销售量的年平均增长率为，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列图形都是由同样大小的火柴按一定的规律组成，其中第①个图形有3根火柴，第②个图形一共有5根火柴，第③个图形一共有7根火柴，…，则第⑦个图形中火柴的根数为（ ） A. 13 B. 14 C. 15 D. 17 9. 如图，在正方形中，点在对角线上，且，点在上，连结，，且，连结交于，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知整式，其中为正整数，，为自然数，若，下列说法： ①满足条件的所有整式中有且仅有3个三次三项式； ②存在一个，使得满足条件的整式有且仅有3个； ③在满足条件的所有整式中，存在几个整式的和为；其中正确的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 不透明口袋中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是______． 12. 把一块含角的直角三角板按如图方式放置在两条平行线之间，若，则的大小是______． 13. 若n为正整数，且满足，则______． 14. 若，，则______． 15. 如图，平行四边形的顶点A，B，C在上，点A为弧的中点，交于点E，连接并延长交的延长线于点F，连接，若的直径为10，，则______，______． 16. 一个四位自然数N的各个数位上的数字均不为零，若其满足千位数字比百位数字大3，个位数字为十位数字的2倍，则称这个自然数N为“融合数”，如数，∵且，∴是“融合数”，如数，∵，∴不是“融合数”，则最小的“融合数”为______；将“融合数”的千位、十位上的数字交换位置，百位、个位上的数字也交换位置，得到一个新数，记，将数的千位数字去掉后得到的三位数记为，若能被整除，则满足条件的所有的值的和为______． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图象（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 解不等式组： 解：解不等式①，得_________． 解不等式②，得_________． 不等式①和②的解集在数轴上表示为： 所以原不等式组的解集为_________． 18. 在学习了四边形的相关知识后，某中学数学兴趣小组进行了更深入的研究，通过研究，他们有了新的发现．根据他们的想法与思路，完成以下作图和填空： （1）如图，在矩形中，连接对角线，利用直尺和圆规作的垂直平分线，分别交于点，交于点，交于点，连接，．（不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：四边形是菱形． 证明：四边形是矩形， ， ①________， 是的中点， ②________， 又， ③________； ， 又， 四边形是平行四边形． ④________， 平行四边形为菱形； 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上． 19. 学校开展了消防知识竞赛活动，从七、八年级参赛学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析，所有学生的成绩均不低于60分（成绩得分用表示，共分成四个组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息： 七年级20名学生竞赛成绩是：66，68，72，75，78，78，82，83，88，88，88，88，89，89，95，96，98，99，100，100． 八年级20名学生竞赛成绩在C组中的数据是：89，85，84，88，85，89，88，89，89． 七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 86 86 中位数 88 众数 89 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中_________，_________，_________； （2）根据以上数据，你认为七、八年级中哪个年级学生消防知识竞赛的成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校七年级有学生700人，八年级有学生780人，请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共是多少？ 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 年全国政府工作报告强调“大力发展智慧农业”．某地积极引进“智慧大棚”种植草莓和番茄两种作物．该大棚共有个种植槽，每个种植槽可种植草莓或番茄．经系统测算：每个草莓种植槽年产草莓千克，每个番茄种植槽年产番茄千克，这个种植槽全年总产量为千克． （1）该智慧大棚种植草莓和番茄的种植槽各多少个？ （2）经市场调研，每千克草莓的售价比每千克番茄的售价高元．如果用元购买草莓的千克数与用元购买番茄的千克数相同，那么该智慧大棚全年生产的草莓和番茄全部售出后，总销售额为多少元？ 22. 如图，菱形的对角线相交于点，，，是线段上的点（不与，重合），连接，过点作直线交线段于点，用表示线段的长度，点与点之间的距离为，与的面积之比为． （1）请直接写出，分别关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中画出函数，的图象，并写出函数的一条性质； （3）结合函数图象，请直接写出时的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2） 23. 如图，，，，，在同一平面内．是小西家，艺术馆位于的北偏东方向6千米处；小福家位于的西南方向，同时在的正东方向；咖啡店位于的南偏东方向，同时在的正东方向；图书馆在的正南方向，同时在的南偏东方向．（参考数据：，，） （1）求小西家与小福家的距离；（结果保留小数点后一位） （2）周日上午，小西和小福相约去图书馆．小福先从家里前往咖啡店购买了两杯咖啡，购买完成后电话联系上小西，小福从咖啡店前往图书馆的同时小西从家里前往图书馆．已知小西与小福的速度之比为，当他们相距千米时，求小西离开家的距离．（结果保留小数点后一位） 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线的对称轴是直线． （1）求此抛物线的表达式； （2）点是直线上方抛物线上的一动点，过作交于点，点，为抛物线对称轴上的动点（点在点的下方），且，连接，．当取得最大值时，求点的坐标及的最大值； （3）将抛物线沿射线方向平移个单位长度得到新抛物线，点为新抛线上的一动点．若，请直接写出所有符合条件的点的横坐标，并写出其中的一种求解过程． 25. 在中，，，绕点逆时针旋转角度得到． （1）如图1，若，连接交于点，若，求的长； （2）如图2，若，平分交于点，连接，过点作，在射线上取点，使得，连接，求证：； （3）如图3，若，点是直线上一动点，将绕点顺时针旋转得到，连接，，当取得最小值时，点是直线上一动点，将沿翻折得到，连接，，当同时取得最小值时，求出的面积． 东华初中2026年春季学期九年数学学科 期末复习作业 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图象（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【17题答案】 【答案】，，数轴见解析， 【18题答案】 【答案】（1）解：作图如下， （2）①；②；③；④ 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1） （2）八年级学生消防知识竞赛的成绩较好，见解析 （3）405人 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）该智慧大棚种植草莓的种植槽个，种植番茄的种植槽个； （2）该智慧大棚全年总销售额为元． 【22题答案】 【答案】（1）， （2）图象见解析，性质：当时，有最小值（答案不唯一） （3） 【23题答案】 【答案】（1）千米 （2）4.1千米 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【25题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $