2026年重庆市万州高级中学九年级下第二次阶段学情自测数学试题

2026年重庆万州中学九年级下第二次月考数学试题（含答案解析）

（ 全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟 ）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．的相反数是（　　）

A．      B．2        C．              D．

2．传统纹样作为中华传统文化的一部分，具有深厚的底蕴．徐州出土汉代玉器的下列纹样，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A．             B．          C．            D．  

3．下列调查中，适合采用普查方式的是（   ）

A．调查某品牌电视机的市场占有率       B．调查某电视连续剧在全国的收视率

C．调查八年级（1）班的男女学生的比例   D．调查某品牌电动车的使用寿命

4．已知反比例函数，下列结论不正确的是（    ）

A．图象必经过点  B．y随x的增大而增大  C．图象在第二、四象限内  D．若，则-2＜y＜0

5．已知，则下列不等式一定成立的是（　　）

A． B． C． D．

6．据国家文旅部统计，5月1日全国旅游收入为亿元，5月1日、5月2日和5月3日的全国旅游收入之和为亿元．若全国旅游收入日平均增长率为x，则可以列出方程为（    ）

A． B．

C．          D．

7．观察图形的规律，第①个图形中共有3个小黑点，第②个图形中共有9个小黑点，第③个图形中共有18个小黑点，按照此规律第⑥个图形中共有（   ）个小黑点

A．54 B．63 C．84 D．90

 

 

 

 

 

7题图                                8题图                          9题图

 

8．如图，在菱形中，，点是的中点，以为圆心，为半径作弧，交于点，连接、、，则阴影部分的面积为（   ）

A． B． C． D．

9．如图，正方形的边长为6，点在边上，连接，作交的角平分线于点，交于点，连接交于点．若，则的长度为（    ）

A． B． C． D．

10．已知整式N＝anxn＋an-1xn-1＋……＋a1x＋a0，其中n，为正整数，，，…，均为整数，满足且an＞an-1＞……＞a1＞a0．下列说法：

①当n=2时，则A的最小值为4；

②存在一个满足条件的三次四项式N，使得A=6；

③当A≤5时，所有满足条件的二次三项式N的和为9;

④当A=4时，所有满足条件的整式N共有13个.

其中正确的个数是（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11．桌上倒扣着背面图案相同的7张扑克牌，其中5张红桃，2张黑桃．从中随机抽取1张，则抽取的扑克牌的花色是红桃的概率是　          　 ．

12．如图是共享单车车架的示意图，线段AB，CE，DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB上），EF为后下叉，已知AB∥DE，AD∥EF，∠BCE＝57°，∠CEF＝128°，则∠ADE的度数是　     　 °．

                   （12题图）                                   （15题）

13．已知：，则实数m　       　．声明：试题解析著作权属所有，未经书

14．已知：，求（n﹣m）2026　       　．

15．如图，AB为⊙O的直径，CB，CD分别切⊙O于点B，D，CD交BA的延长线于点E，CO的延长线交⊙O于点G，EF⊥OG于点F．若BC＝6，DE＝4．则⊙O的半径　       　；线段EF　       　．

16．若一个四位自然数的各个数位上的数字互不相等且均不为零，其中满足a+b+c+d＝n2（n＞0，且为整数），则称这个四位自然数为“和方数”．例如四位数1267，因为各个数位上的数字互不相等且均不为零，1+2+6+7＝42，故1267是“和方数”．按照这个规定，最大的“和方数”为　       　 ；对于“和方数”M，若为整数，且a（n+1）+b（n+1）﹣ac﹣bc＝0，则满足条件的所有M的最大值与最小值的差为　       　 ．

 

三、解答题（本大题共9小题，17、18每小题8分，19-25每小题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

17．解不等式组

解：解不等式①，得　           　 ，

解不等式②，得　           　 ，

把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来:

 

 

 

所以原不等式组的解集为　          　 ．

18．如图，在矩形ABCD中，连接AC，点E在AC边上，且满足AE平分∠CAB，∠ACD＝60°．（1）用尺规完成以下基本作图，过点E作AC的垂线，交AC于点O，交AD于点F，连接CF．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）所作图形中，求证：四边形AECF是菱形．（请补全下面的证明过程，不写证明理由）

证明：∵四边形ABCD是矩形

∴AB∥CD，AD∥BC，∠B＝90°∴∠CAB＝∠ACD＝60°，

∵AE平分∠CAB，

∴①　       　 ，

∵∠ACB＝180°﹣∠B﹣∠CAB＝30°，

∴∠CAE＝∠ACE，

∴②　        　 ，

∵EF⊥AC，∴AO＝CO，