八年级数学下学期期末押题卷（上海专用）-2025-2026学年八年级数学下学期期末总复习押题预测（沪教版五四制）

**基本信息** 2025-2026学年八年级数学下学期期末押题卷，以文化传承（龟峰塔、特克斯县八卦城）、生活实践（足长与码数、新能源汽车充电）为情境，通过基础巩固与创新探究分层设计，考查函数、几何等核心知识，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题24分|正比例函数、多边形内角和、坐标平移|结合龟峰塔文化考查六边形内角和，体现数学眼光| |填空题|12题48分|反比例函数、平行四边形性质、坐标距离|特克斯县八卦城坐标题，用数学语言描述现实空间| |解答题|7题78分|一次函数应用、几何探究、实际问题|23题新能源充电方案解决实际问题，25题正方形与三角形动态探究，分层设计提升思维能力|

2025-2026学年八年级数学下学期期末押题卷 (考试时间：100分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.已知R,R在正比例函数=子的图象上，则() A.y>y2 B.<2 C.y=y2 D.y≥y2 2.已知人的足长y(单位：cm)与码数x(单位：码)满足一次函数关系，且图象如图所 示.若小马的足长为26cm,则其对应的码数为() y(cm) 16 22x(码) A.18码 B.38码 C.40码 D.42码 3.龟峰塔（如图）位于广东省河源市源城区，因其建在龟峰山上而得名.该塔历来被列为“河 源八景”之首，又享有“东江第一塔美誉，为广东首批公布重点保护文物之一.该塔高42.6米， 从上面看该塔，得到的平面图形是六边形，六边形的内角和为() 试卷第1页，共3页 A.360 B.540° C.720° D.1080° 4.在平面直角坐标系中，将点A先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得 点B(-1,5),则点A的坐标为() A.-4,7 B.（2,7) C.-4,3) D.(2,3 5.如图，反比例函数y=x>0)的图象经过点A(2,1),连接0A,把线段0A向上平移m个 单位得到线段BC,BC与反比例函数的图象交于点D,若点D是BC的中点，则m的值等 于多少？() B 0 B. C.1 6.四边形ABCD的对角线的和为48cm,点E、F、M、N分别为边AB、BC、CD、 DA上的中点，顺次连接E、F、M、N四点得到四边形EFMN,则四边形EFMN的周长 是() A.12 B.48 C.56 D.24 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7.已知点(m,m在反比例函数y=4的图象上，则m的值为 8.某种蓄电池的电压U(单位：V)为定值.使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻 R(单位：2)是反比例函数关系.当R=62时，I=6A,则当R=122时，I的值是 A. 9.在函数y=+?中，自变量X的取值范围是 x-6 10.平行四边形相邻两个内角的度数之比为2：1，则其中较小内角的度数为 11.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为反比例函数y=《(k≠0，x<0)图象上一 试卷第1页，共3页 点，线段BC1OC于点C,交反比例函数y=《(k≠0，x<0)图象于点D,连接0D, 线段B0经过点A,且A为线段B0的中点，若△0AD的面积为2则k= 3 12.已知a、b都是非负数，且a+b=3,设S=3a-2b,则S的最大值是 13.如图，若一次函数y=x+b与y=mx相交于点(-2,3)，则关于x的方程kx-mx+b=0的 解是 20 14.在平面直角坐标系中，若点M(m-1,m-1)与点C(2m+3,m-1之间的距离是5，则 1m= 15.在我国新疆西北部有一座全球最大的八卦城特克斯县.以八卦文化广场为中心，按照八 卦具体方位和角度(45°)向外延伸出八条主街.如图，是以八卦文化广场为点0绘制的简 易地图，若点A的位置用1,45)表示，点B的位置用(3,180°)表示，则点C的位置可以表示 为 试卷第1页，共3页 坎街 乾街 艮街 兑街 震街 B 坤街 巽街 离街 16.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线EF分别交AB,CD 于点E,F,AB=4,BC=3,则图中阴影部分的面积为 D E B 17.对于反比例函数y=(k,<0)和y=(k,>0),平行于x轴的直线与两个反比例函数 的图象的交点分别为A,B.若k2-k=6,则AOB的面积为 B 18.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-3与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C的 坐标为-1，O).点D在线段OA上，连接BD,使∠ABD=∠CBO,则点D的坐标为 B 试卷第1页，共3页 三、解答题：（本大题共7题，共78分，19-22题每题10分，23-24每题12分，25题14分， 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19.如图所示的是某地一天内的气温变化记录，根据图象回答下列问题 AT/℃ P 6 5 101214161820 2247 (1)这天，7时的温度为 ℃，10时的温度为℃，14时的温度为 ℃； (2)这一天中气温在逐渐升高的时间段为 (3)求出这一天中最高气温与最低气温的温差. 2x+y=9 20.已知关于x,y的方程组 的解也是方程3x+2y=6的解。 x-v=9m (1)求m的值及方程组的解 (2)在(1)的条件下，方程组的解x,y恰是平面直角坐标系中点P的坐标(x,y),请直接写出 点P的坐标，并指出点P所在的象限。 21.在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C',位置如图所示. VA (1)点A的坐标为 点A的坐标为 试卷第1页，共3页 (2)请说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的： (3)若点M(m,4-n是三角形ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为(2m-8,n-4), 求m和n的值. 22.如图，在。ABCD中， B (1)尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，连接AC,作线段AC的垂直平分线，交CD于E, 交AB于F(要求：不写作法，保留作图痕迹，请把作图痕迹用黑色签字笔描黑)； (2)在(1)的条件下，连接AE、CF,得到的四边形AFCE是什么四边形，并说明理由. 23.小明家购买了一辆新能源纯电动汽车，正面临家用充电桩与公共充电桩两种充电方式的 选择，经过调研，他收集到以下信息： 方案 次性安装费用/元 电费/（元/千瓦时） A 家用充电2800 0.55(综合平均价) B 公共充电0 1.05(含服务费均价) (注： 家用充电桩需一次性安装费，公共充电站无需安装费，但电价含服务费) (I)请分别求出方案A和方案B的总费用y(单位：元)关于充电量x(单位：千瓦时)的函 数关系式ya与yg: (2)已知该款车百公里耗电15千瓦时，预计小明家的车每年行驶15000公里，计划车辆使用 时间为6年，通过计算说明哪种充电方案更合算. 24.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x+b的图象与x轴交于点A-2,0), 与反比例函数y=《(x>0)交于点B1,m). 试卷第1页，共3页 M A ()求反比例函数的表达式： (2)点M为反比例函数在第一象限图象上的一点，过点M作x轴垂线，交一次函数 y=2x+b图象于点N,连接BM,若△BMN是以MN为底边的等腰三角形，求△BMN的面 积. 25.已知在ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D为直线BC上一动点（点D不与点B,C 重合)，以AD为边在其右侧作正方形ADEF,连接CF。 图1 图2 【观察猜想】 (1)如图1，当点D在线段BC上时，可以证明△ABD≌△ACF,则： ①线段BC与CF的位置关系为 ②线段BC、DC、CF之间的数量关系为 【类比探究】 (2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，(1)中①②的结论是否仍然成 立？若成立，请证明；若不成立，请你写出正确结论并证明. 【拓展延伸】 (3)点D在直线BC上，其他条件不变，连接BF.若AB=4,CD=√2，请直接写出线段 BF的长. 试卷第1页，共3页 2025-2026学年八年级数学下学期期末押题卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共6题，每题4分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．已知，在正比例函数的图象上，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】代入的值计算，即可比较大小． 【详解】∵，在正比例函数的图象上， ∴将代入， 得，， ∴． 2．已知人的足长y（单位：）与码数x（单位：码）满足一次函数关系，且图象如图所示．若小马的足长为，则其对应的码数为（     ） A．18码 B．38码 C．40码 D．42码 【答案】D 【分析】先求出一次函数表达式，再将代入求解即可． 【详解】解：设y与x的函数解析式为， 将，代入，可得 解得 y与x的函数解析式为， 当时，， 解得，即足长为时，对应的码数为42码． 3．龟峰塔（如图）位于广东省河源市源城区，因其建在龟峰山上而得名．该塔历来被列为“河源八景”之首，又享有“东江第一塔”美誉，为广东首批公布重点保护文物之一．该塔高米，从上面看该塔，得到的平面图形是六边形，六边形的内角和为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查正多边形的内角和，利用正多边形的内角和公式（其中 为多边形的边数，且为大于等于 3 的整数）计算即可．‌‌ 【详解】解：正六边形的内角和为：． 4．在平面直角坐标系中，将点A先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得点，则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用坐标平移规则：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，列等式求解即可． 【详解】解：设点的坐标为， ∵点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后得到点， ∴横坐标：，解得， 纵坐标：，解得， ∴点的坐标为． 5．如图，反比例函数的图象经过点，连接，把线段向上平移个单位得到线段，与反比例函数的图象交于点．若点是的中点，则的值等于多少？（    ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】由反比例函数的图象经过点得到反比例函数的解析式，再根据由向上平移得到，与反比例函数的图象交于点，点是的中点得到点的坐标，从而即可得到的值． 【详解】解：反比例函数的图象经过点， 反比例函数的解析式为，的中点坐标为． ∵由向上平移得到，与反比例函数的图象交于点，点是的中点， 点的横坐标为1，则点的坐标为． 线段向上平移了个单位，即的值为． 6．四边形的对角线的和为，点、、、分别为边、、、上的中点，顺次连接、、、四点得到四边形，则四边形的周长是（    ） A．12 B．48 C．56 D．24 【答案】B 【分析】利用三角形中位线性质，将四边形的边长转化为原四边形对角线的一半，再求和得到周长． 【详解】解：如图，连接，， ∵、、、分别是四边形各边、、、的中点， ∴根据三角形中位线定理，在中，，在中，， 同理可得，，， ∴四边形的周长 ， ∵四边形对角线和为， ∴四边形的周长． 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共12题，每题4分，共48分) 7．已知点在反比例函数的图象上，则的值为_________． 【答案】4 【分析】若点在反比例函数图象上，则点的坐标满足反比例函数解析式，将点坐标代入解析式即可求出的值． 【详解】解：点在反比例函数的图象上， 将，代入得：， 则． 8．某种蓄电池的电压（单位：V）为定值．使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：Ω）是反比例函数关系．当时，，则当时，的值是_____A． 【答案】 3 【分析】先设出反比例函数关系式，求出定值电压，再代入的值计算电流即可． 【详解】解：设电流与电阻的反比例函数关系式为， 把，代入得 ， 因此反比例函数解析式为， 当时，． 9．在函数中，自变量的取值范围是________． 【答案】 【详解】解：函数为分式，根据分式有意义的条件，分母不能为， ∴， 解得． 10．平行四边形相邻两个内角的度数之比为，则其中较小内角的度数为___________． 【答案】 【分析】根据平行四边形邻角互补，结合比例进行计算即可． 【详解】解：∵平行四边形邻角互补， 又∵相邻两个内角的度数之比为， ∴较小内角的度数为． 11．如图，在平面直角坐标系中，点A为反比例函数（，）图象上一点，线段于点C，交反比例函数（，）图象于点D，连接，线段经过点A，且A为线段的中点，若的面积为，则_____________． 【答案】 【分析】根据同高三角形面积比等于底的比求出的面积，设，进而得到，，根据等面积法列方程求解即可． 【详解】解：∵为线段的中点，的面积为， ∴的面积为， 设， ∵为线段的中点， ∴， ∵， ∴D点横坐标为， 此时， 即 ∵， ∴ 解得：． 12．已知a、b都是非负数，且，设，则S的最大值是___________． 【答案】9 【分析】先根据已知条件用含的代数式表示，再代入得到关于的一次式，结合，为非负数得到的取值范围，根据一次函数的性质求得的最大值； 【详解】解：， ， ，都是非负数， ，， 解得， 将代入得： ， ， 随的增大而增大， 当时，取得最大值，最大值． 13．如图，若一次函数与相交于点，则关于的方程的解是______． 【答案】 【分析】本题考查了一次函数与一元一次方程的关系.将方程变形为，可知方程的解即为两函数图像交点的横坐标．根据交点坐标即可得出答案． 【详解】解：由方程，移项得， ∵一次函数与的图像相交于点， ∴当时，成立， ∴关于��的方程的解是． 14．在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是5，则___________． 【答案】1或 【分析】根据坐标系中两点之间的距离，列方程求解即可． 【详解】解：由题意，得， 解得， ． 15．在我国新疆西北部有一座全球最大的八卦城特克斯县．以八卦文化广场为中心，按照八卦具体方位和角度（）向外延伸出八条主街．如图，是以八卦文化广场为点绘制的简易地图，若点的位置用表示，点的位置用表示，则点的位置可以表示为___________． 【答案】 【分析】根据圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标，可得答案． 【详解】解：∵点的位置用表示，点的位置用表示， ∴点C的位置可以表示为． 16．如图，矩形的对角线和相交于点O，过点O的直线分别交，于点E，F，，，则图中阴影部分的面积为___________． 【答案】 【分析】根据矩形的性质证明，得到图中阴影部分的面积，即可得到答案． 【详解】解：矩形， ， ， ， ， 图中阴影部分的面积． 17．对于反比例函数和，平行于x轴的直线与两个反比例函数的图象的交点分别为A，B．若，则的面积为______． 【答案】3 【分析】设直线交轴于点，根据反比例函数系数的几何意义，将的面积转化为与的面积之和，即可得出结果. 【详解】解：设直线交轴于点， 轴， 轴， ∴，， ，， ，， ； ， . 18．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为．点在线段上，连接，使，则点的坐标为________． 【答案】 【分析】先由直线求出与坐标轴的交点、，从而得，为等腰直角三角形，．由可推出．过点作交的延长线于点，过点作轴于点，则为等腰直角三角形，．通过同角的余角相等证明，进而证明，得到，，从而确定点的坐标为．再利用待定系数法求出直线$EB$的解析式，求其与轴的交点即可得点的坐标． 【详解】解：对于直线， 令，得， ， ； 令，得， ， ． ， ． ，， 为等腰直角三角形， ． ， ． 过点作交的延长线于点，过点作轴于点， 则． 在中，， ， 为等腰直角三角形， ． ， 又， ． 在和中： ， ， ，． ，， ， ， 点的坐标为． 设直线的解析式为， 把，代入得： ， 解得， 直线的解析式为． 令，得， ， 点的坐标为． 三、解答题:(本大题共7题，共78分，19-22题每题10分，23-24每题12分，25题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．如图所示的是某地一天内的气温变化记录，根据图象回答下列问题． (1)这天，7时的温度为______，10时的温度为______，14时的温度为______； (2)这一天中气温在逐渐升高的时间段为______； (3)求出这一天中最高气温与最低气温的温差． 【答案】(1)，2，5 (2)时 (3) 【分析】（1）在图象上找到横坐标是7，10，14对应的点即可确定相应的气温； （2）找出气温上升对应的图象即可； （3）从图象中找出最高气温和最低气温，再求出它们的差即可． 【详解】（1）解：7时、10时、14时的气温是、、． （2）时的气温在升高． （3）最高气温是，最低气温是-3℃，所以最高气温和最低气温的温差为 20．已知关于的方程组的解也是方程的解． (1)求的值及方程组的解． (2)在（1）的条件下，方程组的解恰是平面直角坐标系中点的坐标，请直接写出点的坐标，并指出点所在的象限． 【答案】(1)；方程组的解为 (2)，在第四象限 【分析】（1）先联立不含的两个方程，求解出的值，由此可解的值． （2）根据方程组的解可得点的坐标，由此可知所在的象限． 【详解】（1）解：∵方程组的解也是方程的解． ∴联立， 由可得， 将代入可得，解得， 将代入可得， 将，代入中，可得，解得， ∴的值为3，方程组的解为． （2）解：由（1）知，点的坐标为， 横坐标，纵坐标，点在第四象限． 21．在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示． (1)点A的坐标为______，点的坐标为______； (2)请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的； (3)若点是三角形内部一点，则平移后对应点的坐标为，求m和n的值． 【答案】(1)，； (2)三角形是由三角形向左平移5个单位，向上平移4个单位得到； (3)． 【分析】（1）根据已知图形可得答案； （2）由的对应点得平移规律，即可得到答案； （3）由（2）平移规律得出m、n的方程． 【详解】（1）解：由图知，； （2）解：的对应点得：A向左平移5个单位，向上平移4个单位得到， 则三角形是由三角形向左平移5个单位，向上平移4个单位得到． （3）解：内平移后对应点的坐标为， ∵的坐标为， ∴， ∴． 22．如图，在中， (1)尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，连接，作线段的垂直平分线，交于，交于（要求：不写作法，保留作图痕迹，请把作图痕迹用黑色签字笔描黑）； (2)在（1）的条件下，连接、，得到的四边形是什么四边形，并说明理由． 【答案】(1)如图，即为所求作的线段垂直平分线． (2)四边形是菱形，理由如下： 如图，设和的交点为点， 四边形是平行四边形， ， ， 垂直平分， ，，， 在和中， ， ， ， ， 四边形是菱形． 【分析】（1）作一条线段的垂直平分线：分别以线段的两个端点为圆心，大于线段一半长度为半径画弧，两弧分别在线段上下方各有一个交点，连接这两个交点所得直线才是线段的垂直平分线； （2）根据平行四边形性质得出，进而得出，又由垂直平分可得出，，，进而得出，从而，根据四条边相等的四边形是菱形即可说明． 【详解】（1）略 （2）略 【点睛】学过基本作图后，在以后的作图中，遇到属于基本作图的地方，只须用一句话概括叙述就可以了，如作线段××的垂直平分线××． 23．小明家购买了一辆新能源纯电动汽车，正面临家用充电桩与公共充电桩两种充电方式的选择，经过调研，他收集到以下信息： 方案 一次性安装费用/元 电费/（元/千瓦时） 家用充电2800 （综合平均价） 公共充电0 （含服务费均价） （注：家用充电桩需一次性安装费，公共充电站无需安装费，但电价含服务费） (1)请分别求出方案和方案的总费用（单位：元）关于充电量（单位：千瓦时）的函数关系式与． (2)已知该款车百公里耗电15千瓦时，预计小明家的车每年行驶15000公里，计划车辆使用时间为6年，通过计算说明哪种充电方案更合算． 【答案】(1) ， (2) 方案更合算 【分析】本题考查了一次函数的实际应用、有理数的混合运算： （1）根据“总费用安装费电费”得到方案的函数表达式，根据“总费用电费”得到方案的函数表达式； （2）先计算6年的总行驶里程，再计算6年的总充电量，直接带入函数中计算不同方案的费用，比较得出最划算的方案即可． 【详解】（1）解：根据题意得： 方案的充电费用与充电量的函数关系式为：， 方案的充电费用与充电量的函数关系式为：． （2）解：6年的总行驶里程为：（公里）， 6年的总充电量为：（千瓦时）， 当时， 方案的总费用为：（元）， 方案的总费用为：（元）， ， 方案更合算． 24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与反比例函数交于点． (1)求反比例函数的表达式； (2)点M为反比例函数在第一象限图象上的一点，过点M作x轴垂线，交一次函数图象于点N，连接，若是以为底边的等腰三角形，求的面积． 【答案】(1) (2)8 【分析】（1）先求出一次函数的解析式，然后可得点B坐标，进而问题可求解； （2）设点M坐标为，则点N坐标为，过点B作于点H，然后可得，进而问题可求解； 【详解】（1）解：将代入，得， 把点代入一次函数得：， ， ； （2）解：设点M坐标为，则点N坐标为， 过点B作于点H， ， ， 由（1）可知， ， 解得：，（舍）， ∴点、， . 25．已知在中，，，D为直线上一动点（点D不与点B，C重合），以为边在其右侧作正方形，连接． 【观察猜想】 (1)如图1，当点D在线段上时，可以证明，则： ①线段与的位置关系为________． ②线段之间的数量关系为________． 【类比探究】 (2)如图2，当点D在线段的延长线上时，其他条件不变，（1）中①②的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请你写出正确结论并证明． 【拓展延伸】 (3)点D在直线上，其他条件不变，连接．若，，请直接写出线段的长． 【答案】(1)①；② (2)①成立，②不成立，正确的结论为：，证明见解析 (3)或 【分析】（1）①证明， 根据全等三角形的对应角相等求解；②根据全等三角形的对应边证明即可； （2）仿照（1）证明即可； （3）分两种情况讨论，对运用勾股定理求解即可． 【详解】（1）解：①∵四边形是正方形， ， ， ， 即：， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， 即：， ， ②， ， ， ， （2）解：①成立，②不成立，正确的结论为： ∵四边形是正方形， ， ， ， 即：， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， 即：， ， ②， ， ， ， （3）解：∵， ∴， 当点在线段上， 由（1）知， ∴ ∴； 当点在线段延长线上时， 由（2）知， ∴ ∴， 综上：线段的长或． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $