2026年河北沧州市沧县李天木乡中学初中学业水平模拟九年级数学试题

2026年河北初中学业水平模拟 数学 注意事项：共8页，总分120分，时间120分钟． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意） 1. 下列四个数中，最小的是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 截至去年月底，河北省年农村公路建设改造公里，通村畅乡的农村路网基本形成，如图，在改造联通，，三个社区的村路（线段、）时，工程队测得，社区在社区的北偏东方向上，社区在社区的北偏西方向上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 墨迹覆盖了整式计算“”的一部分，则被覆盖的部分不可能是（ ） A. B. C. D. 5. 下图是由10个大小相同的正方体搭成的几何体，下列说法正确的是（ ） A. 主视图和左视图相同 B. 主视图和俯视图相同 C. 左视图和俯视图相同 D. 三个视图都不同 6. 在显微镜的结构中，对物体起放大作用的是目镜与物镜，物体的放大倍数是目镜的放大倍数与物镜的放大倍数的乘积．某合显微镜目镜的放大倍数是倍，要使物体放大倍，则需搭配的物镜的放大倍数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把（不完整）分成相等的n段弧，其中，，是其中的三个等分点，连接，．若，依次连接各等分点得到的图形为（ ） A. 正十边形 B. 正九边形 C. 正八边形 D. 正六边形 8. 已知a，b是一元二次方程的两个根，则的值为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 9 9. 如图，在中，，点在边上，且，如果，那么的长度是（ ） A. B. C. D. 10. 嘉嘉在做“先化简、再求值：，其中．”时，误将中2x前的系数2漏掉，那么他的计算结果与正确结果（ ） A. 相等 B. 相差 C. 和为0 D. 积为 11. 如图，将平行四边形沿折叠，使点恰好落在边上的点处，若将沿折叠，点恰好与点重合． 结论Ⅰ：平行四边形为菱形； 结论Ⅱ：的度数为度． 对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ） A. Ⅰ和Ⅱ都对 B. Ⅰ和Ⅱ都不对 C. Ⅰ不对Ⅱ对 D. Ⅰ对Ⅱ不对 12. 如图，点P为直线上一点，先将点P向左移动2个单位，再绕原点O顺时针旋转后，它的对应点Q恰好落在直线上，则点Q的横坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 13. 计算：________． 14. 如图，在中，，是边上的中线，是的中位线，若，则________． 15. 如图，将半径为的量角器（看作半圆，圆心为）放置在平面直角坐标系中，使刻度线与轴重合，原点位于量角器边缘．若反比例函数的图象经过量角器边缘上一点，且点对应的读数为，则________． 16. 2026年4月20日至26日是“全民阅读活动周”，主题是“共促全民阅读，共建书香社会”．如图1所示，某图书馆书架上摆放有m本完全一样的书（截面轮廓为矩形），除第1本竖直放置外，从第2本起适当倾斜，其平面图形如图2，点A、B、C、D、E、F……都在同一条直线上，且、、、……均为，依次类推，为保证最后一本书的顶点能落在前一本书的边上，则m的最大值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在解方程时，两位同学提出了如下两种解法． 嘉嘉的解法： 淇淇的解法： 利用分数的性质， 得， …… 利用等式的性质， 得， …… （1）对于嘉嘉的解法，他是将的分子、分母同时扩大为原来的________倍；对于淇淇的解法，他是将等式两边同时乘以________，或同时除以________； （2）从以上两种解法中任选一种，写出正确的解答过程． 18. 用“”规定一种新运算：对于任意两个数a和b，规定．如，． （1）求的值； （2）已知x为实数，若，，试通过计算比较m、n的大小． 19. 珍珍在文具店购买了4个笔记本（单价仅有7元，8元，10元三种规格），并绘制了如图所示的条形统计图． （1）补全条形统计图，并计算珍珍购买笔记本的平均价格； （2）珍珍拿出一个10元的笔记本后，准备从剩余的3个笔记本中随机挑选． ①剩余的3个笔记本价格的中位数比原来4个笔记本价格的中位数减小了________； ②在剩余的3个笔记本中，若珍珍随机拿出两个笔记本，用列表法求出珍珍拿出的两个笔记本的总价为偶数的概率． 20. 2026年4月，春季农耕关键时期，河北省沧州市就是立足农业生产实际，积极推广无人机飞防技术，为春季农业提质增效注入科技力量，提高农业生产效率，助力夏粮丰收．如图，技术人员位于山坡上的点控制无人机点进行作业．控制器显示：无人机距离水平地面的竖直高度是，观测点位置的俯角为．已知点距离山脚点A的距离是，山坡的坡度为． （1）求点处距水平地面的竖直高度； （2）求无人机与技术人员之间的距离（结果精确到）．（参考数据：取，取，取） 21. 如图1和图2，点A，B，C在上，，以，为边作平行四边形． （1）当经过圆心O时，如图1． ①用尺规作图作出平行四边形，使顶点D在的右侧（保留作图痕迹，不写作法）； ②求出此时的度数； （2）当与相切时，如图2，若的半径为6，求的长． 22. 提升高架桥的车辆通行能力可以改善城市的交通状况．已知某高架桥上车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，其函数关系如图所示．当时，；当时，V是x的一次函数． （1）当时，求V关于x的函数解析式； （2）在某一交通时段，为使该高架桥上的车流密度不小于68辆/千米，高架桥上的车流速度至多是多少？ （3）某天晚高峰经交警部门控制管理，该高架桥上的车流速度始终保持70千米/小时，这天晚高峰期间该高架桥分流了多少辆车？ 23. 综合与实践 已知矩形中，，在上有一点P，将沿进行翻折，当的对应边与边相交时，记交点为点F． 【发现】 （1）如图1，若点P与点D重合时，求证：； 【探究】 （2）连接，当取得最小值时，直接写出的长； （3）如图2，当点P满足时，求的长； 【拓展】 （4）当射线恰好经过的中点M时，直接写出的长． 24. 如图，抛物线：的对称轴为，顶点为，抛物线：（其中为常数），顶点为． （1）求的值及点的坐标； （2）将抛物线向左平移2个单位长度得到抛物线． ①直接写出抛物线的解析式； ②试说明：无论k为何值，点N的总在抛物线上； （3）记抛物线与的对称中心为点，若点恰好落在轴上，求的值； （4）当所在直线与（2）中的抛物线有唯一公共点时，直接写出的值． 2026年河北初中学业水平模拟 数学 注意事项：共8页，总分120分，时间120分钟． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】6 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） ；； （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1），笔记本的平均价格为元 （2）① ②列表如下： 7元 8元 10元 7元 15元 17元 8元 15元 18元 10元 17元 18元 共有种等可能结果，其中总价为偶数的有2种， ∴两个笔记本的总价为偶数的概率： 【20题答案】 【答案】（1）点处距水平地面的竖直高度为 （2）无人机与技术人员之间的距离为 【21题答案】 【答案】（1）①如图，平行四边形即为所求（作法不唯一，合理即可）； ② （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）高架桥上的车流速度至多是60千米/时 （3）这天晚高峰期间该高架桥分流了辆车 【23题答案】 【答案】（1）证明：四边形是矩形， ，， 由翻折可得，， 在和中， ； （2）4 （3）2 （4）2或8 【24题答案】 【答案】（1），点M的坐标为 （2）①； ②由抛物线得，顶点的坐标为， 当时，代入抛物线的解析式，得， 无论为何值，点的总在抛物线上． （3） （4）0或4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $