辽宁辽阳市第一高级中学2025-2026学年高一下学期6月阶段检测数学试题

2025一2026学年度下学期高一阶段性检测试题 数 学 姓名： 考生考号： 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第丨卷（选择题） 一.选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。.每小题只有一个选项符合要求） 1.设复数z满足(1-i)z=3+i,则=（) A.5 B.2 C.2v2 D.√2 2.函数f四=26如x-爱0sx-名图象的一条对称轴方程是（） 6 A.x=灭 6 B.x= 3 0.t=5r 12 D.x=2z 3 3.已知平面向量a,5满足a=,(位，6-子， 则向量a在向量6上投影数量为() A-1 B.1 C.√2 D.2 4.已知an0=2, 分，则血204c0的值为《) 1+sin20 A n.g D 5.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,△ABC的面积记为S,若a=b 且 cosA cosB 4S=5(2+b-c2),则△ABC的形状为() A.直角三角形B.等腰非等边三角形d.等边三角形 D.钝角三角形 6.如图1，“六芒星”是由两个边长为3的正三角形组成，中心重合于点0且三组对边分别平行.如图2， 试卷第1页，共4页 点A,B是六芒星”的两个顶点多动点P在“六芒星”内（包含边界），则O.亚的取值范围是(， 0< 0 图2六芒星 图1 [ B[ c.-5,5] D.[0,5 7.已知函数f(x)=2cos2am+2 sin ax cos ax(w>0)在区间[0,2π)]上有且仅有4个零点，则w的取值范围是 () 15197 A.1616 B. 「1519 251 1616 C. 84 8.已知三棱锥S-ABC的四个顶点均在同一球面上，AB=BC=√5，AC=3,且三棱锥S-ABC体积的 最大值为 则该球的表面积为() 2 A.12元 B.24元 C.49n 343元 D. 4 48 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18.分。每小题有多个选项符合要求，部分选对得部分分， 错选不得分) 9.下列说法正确的是（) A.若3,2互为共轭复数，则22为实数 B.对于复数，2，若=，则z=z好 C若1+i是关于x的二次方程2+bx+2=0(a,b∈R)的根，则1-i也是该方程的根 D以复数z满足|z-11,则|z-i的最大值为√2+1 10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,△ABC外接圆的半径为2，且 acosB+bcos A=c(4cosA-1),则下列结论正确的是（) A.A=匹 3 B a=23 C.△ABC面积的最大值为2W3 D若b-c=2,且D为BC上的中点，则AD=√万 试卷第2页，共4页 11.已知函数f(x)=√5si血2x+cos2x+m(meR),其图象的一个对称中心为(a,1),下列说法正确的有() A,f(x)的最小正周期为元 B.若函数f)在区间[-，上单调，则t的最大值为写 C.将函数y=2c0s2x的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位可得到f(x)的图象 6 D.若函数g()=f()-k在区间[5网上有唯一零点，则-1<k≤2 第川卷（主观题） 三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分) 12.如图，已知矩形ABCD截圆A所得的劣弧（弧长小于半圆的弧）BE的长为兀，DE=4,则矩形在圆 外部分的面积为 B D 13,已知正方形ABCD-ABGD的一个面4B,CD,在半径为√5的半球底面上，AB、C、D四个顶点都 在此半球面上，则正方体ABCD-ABCD的体积为 4.在△ABC中，角4，B,C的对边分别为a,b,c且36=aosC-ceos4,则CC=;amB 的最大值为 四、解答题（本题共5小题，共77分） 15(13分).已知向量ā与向量6的夹角为写，问间=2，=3，记向量m=30-46,元=2a+h场. (1)若m⊥，求实数k的值； (2)若n∥n,求实数k的值 16(15分).已知函数f(x)=√3 simxcosox+cos2ox的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的 距离为 4 (1)求函数f(x)的对称轴方程 (2)将函数y片6)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵 试卷第3页，共4页 坐标不变，得到品敬yg6)的图象，当x∈（子）时，求函数g幻)的值线。 17(15分).如图是一个正四棱台ABCD-ABGD的石料，上、下底面的边长分别为20cm和40cm,高30cm. D 6 (I)求四棱台ABCD-4BCD的表面积： (②)若要这块石料最大限度打磨为一个圆台，求圆台O-O的体积. 18(17分).在0a+cX6in4-si血9=binA-s如)：②2-a_cos4=0;③向量m=e,N36)与 c cosC i=(cosC,si血B)平行，这三个条件中任选一个，补充在下面题干中，然后解答问题已知△ABC内角A,B,C的 对边分别为a,b,c,且满足 (1)求角C; (2)若△ABC为锐角三角形，且c=2,求△ABC周长的取值范围； (3)在(2)条件下，若AB边中点为D,求中线CD的取值范围. (注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分) 19(17分，.已知函数/=血2x+0<✉)其图像的一个对称中心是（臣0}将f儿的图像向 左平移号个单位长度后得到函数g(女)的图像， (1)求函数g(x)的解析式； (2)若对任意，x2∈[0，t]当<时，都有f()-f(x)<g()-(),求实数t的最大值： 日诺对任意实数y=g(@a>0在[a+引上与直线y=-的交点个数不少于6个且不多于10个， 求正实数ω的取值范围. 试卷第4页，共4页