辽宁大连市第八中学2025-2026学年高一下学期4月份阶段测试数学试题
2025-2026学年度下学期高一年级4月份阶段测试
一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.一场考试需要小时,则在本场考试中,钟表的时针转过的弧度数为( )
2.已知是第二象限角,则点
位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.“点的坐标为
(
)”是“点
为函数
图象的对称中心”的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知和
的夹角为
,且
,
,则
( )
A. B.
C.
D.
5.为了得到函数的图象,只需将
的图象( )
A.向左平移个单位长度 B.向右平移
个单位长度
C.向右平移个单位长度 D.向左平移
个单位长度
6.若,
,则
( )
7.《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典.如图所示的是《易经》中记载的几何图形——八卦图,图中正八边形代表八卦,中间的圆代表阴阳太极图,其余八块面积相等的图形代表八卦田.已知正八边形的边长为
,点
是正八边形边上的一点,则
的最小值是( )
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A. B.
C.
D.
8.已知函数(
),将
的图象上所有点的横坐标缩短为原来的
,纵坐标不变,得到函数
的图象,已知
在
上恰有
个零点,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
二、多选题(本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)
9.已知函数,则
的化简结果可能为( )
A. B.
C.
D.
10.若向量,
满足
,
,则( )
A. 与
垂直 B.
与
的夹角为
C. D.
在
方向上的投影向量为
11.高斯是德国著名数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用起名字命名的“高斯函数”为:设,用
表示不超过
的最大整数,则
称为高斯函数,例如
,
.已知函数
,函数
,则下列结论正确的是( )
A.函数的值域是
B.函数
是周期函数
C.函数的图象关于
对称 D.方程
只有一个实数根
三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分,把答案填在题中的横线上)
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