12.2.3趋势图课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦“趋势图”核心知识点，通过复习折线图引入，结合GDP、体重与身高关系等现实问题创设情境，以冷饮销售与气温数据为例搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点是依托真实数据情境引导学生探究“合适直线”画法，发展数据观念与推理意识，采用问题驱动和探究式教学，小结结构化。学生能提升数据描述与预测能力，教师可获得清晰教学流程与实例支持。

第十二章 数据的收集、整理与描述 12.2 用统计图描述数据 12.2.3 趋势图 1 素养目标 经历制定确定“合适直线”的标准，通过趋势图描述两个量之间关系的过程，能根据一个量的变化，预测另一个量的变化趋势，发展数据观念． 2 前面，我们用折线图表示了与时间有关的量的发展趋势． 复习旧知，引入新知 学生体重与身高的关系； GDP 随时间的变化趋势； 那么用什么统计图来描述它们的关系呢？ 商品销售收入与广告支出的关系等. 例如 在现实生活中，还经常需要研究更广泛的两个量之间的关系， 3 问题 1：为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，如下表所示． 创设情景，提出问题 你能用统计图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温之间的关系吗？ 由表可以看出,随着最高气温的逐渐升高，饮品店卖出的冷饮杯数大致呈现逐渐上升的趋势. 4 (12 , 50) (13 , 69) (17 , 74) (19 , 90) (20 , 108) (22 , 97) (24 , 119) (25 , 125) (28 , 154) 追问1：观察图中散点的分布情况，你有什么发现？ 发现这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近． 追问2：你能试着在图中画出这条直线吗？你是按照什么标准画出这条直线的？ 画出直线的标准： 用一条尽可能靠近所有散点的直线来表示一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系. 新知探究，分析问题 ①有的同学可能会画出这样一条直线，让它经过尽可能多的点. 新知探究，画法一 ②有的同学可能会画出这样一条直线，让它两侧的点的个数大致相等. 新知探究，画法二 ③有的同学可能会画出多条直线，然后测量各点到这些直线的距离和，选取距离和最小的直线作为所求的直线. 新知探究，画法三 9 追问 3：你最认同哪位同学或小组所制定的绘图方法呢？ “尽可能靠近所有散点的直线”，可以有很多种画法，上面的几种画法都有一定的道理，但不好评价谁的标准最好，也无法得到一个确定的答案． 新知探究，思考比较 随着学习的加深，到了高中，我们会定量地求出这条直线，也就是当竖直距离的平方和最小时，所得到的直线．用此直线可以来描述饮品店一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系． 观察思考，拓展学习 观察思考，学习定义 像上面这样，用一条线 （直线或曲线）来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作趋势图. 趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系，有利于根据一个量的变化，预测另一个量的变化趋势. 问题 2：说一说趋势图在描述数据方面有什么特点？ 30 155 根据图中的趋势图，可以预测当一天的最高气温为30℃时，饮品店卖出的冷饮约为_______杯． 155 趋势图的应用 经典练习，巩固新知 1.如图为2012年至2016年中国在线旅游市场交易金额统计图.根据数据,可以用一条直线表示近几年中国在线旅游市场的发展趋势.可以预测，在未来一段时间内，中国在线旅游市场交易金额将逐年_______.(填“递增”或“递减”) 递增 经典练习，巩固新知 2.文具店售卖A4和B5两种规格的笔记本，文具店老板将1~5月份每个月的两种规格笔记本的销量，用如图所示的趋势图表示，如图可知，按照这个趋势，文具店老板在后续的进货中，应多购进什么规格的笔记本_______ (填“A4”或“B5”). B5 3.如图为某初中2013年至2022年这10年间入学人数的统计趋势图，根据统计图的信息，下列说法错误的是( ) A. 从2013-2016年，学校入学人数逐年下降 B.从2016年以来，学校入学人数呈上升趋势 C.估计2023年学校入学人数会达到560人 D. 2023年入学人数会比2022年入学人数多 D 4.小明根据国家统计局公布的2010-2022年全国用水量(单位:亿m3) ，的有关数据绘制了如图所示的统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势.根据统计图的信息，下列说法正确的是 ( ) A.从2010-2022年，每年的全国总用水量逐年降低 B. 2023年全国总用水量会低于2022年 C. 2013年至2020年全国总用水量呈下降趋势 D.估计2023年全国总用水量为个十百千万58000亿m3 C 5.下表记录了8位男生和他们的父亲的身高．用趋势图描述儿子身高与父亲身高之间的关系，并根据你作的趋势图，估计当父亲身高为175cm时儿子的身高. 解： 当父亲身高为175cm时儿子的身高约176cm. 6. 2024年12月份以来，全国多地区纷纷采取不同形式发放多轮消费券.某省随机抽查的一些城市发放消费券额度与带动的消费的数据，如下表所示. (1)用趋势图描述带动的消费随发放的消费券额度的变化趋势; (2)若该省A城市在2025年2月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券，预期可以带动多少消费? 解：(1) (2)若该省A城市在2025年2月份准备发放一轮额度为10百万元的消费券,预期可以带动33百万元消费. 7.北京市积极开展城市环境建设，其中污水治理是重点工作之一.以下是北京市2013-2017年污水处理率统计表. (1)用趋势图将北京市2013-2017年污水处理率的情况表示出来; (2)根据你作的趋势图，预测2018年北京市污水处理率为_____%.(结果精确到0.1) 解：(1) 94 实际问题 统计图 散点的分布特点 画直线描述散点的分布情况 课堂小结 趋势图 应用 21 作业 教科书第 173 页练习第 2 题 $