云南昆明市第一中学西山学校2025－2026学年度七年级下学期6月质量检测数学试卷

昆一中西山学校2025-2026学年度下学期6月质量检测试卷 七年级数学 （全卷三个大题，共27小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、班级、座位号填写在答题卡及试卷上，并在答题卡的规定位置用2B铅笔准确填涂准考证号． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交予监考教师，试卷自行妥善保管． 一、选择题（每小题2分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A．飞机起飞前对零部件的检查 B．学校招聘语文教师，对应聘人员面试 C．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数 D．了解全班同学每周体育锻炼的时间 2．下列图形中，由，能得到的是（ ） A． B． C． D． 3．已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 4．将点向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点Q，则点Q的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．在实数，，，…，中，无理数的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，直线、交于点O，过点O作，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．已知，则整数n的值（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．若是关于x，y的二元一次方程，则m的值（ ） A．4 B．2 C． D．1 9．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图，面积为2的正方形的一边与数轴重合，其中正方形的一个顶点A与数轴上表示1的点重合，则点D表示的数是（ ） A． B． C． D． 11．将直尺和三角板（）如图所示放置，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 12．某家具厂有60名工人，每人每天平均能生产桌面3张或桌腿8条，要使1张桌面配套4条桌腿，应如何分配工人，才能使每天生产的桌面和桌腿刚好配套？设生产桌面的工人为x人，生产桌腿的工人为y人，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 13．有一块长为，宽为的长方形草地，计划在里面修一条小路，共有四种方案如图所示，图中每一条小路的右边线都是由左边线向右平移得到的．四条小路的面积从左至右依次用，，，表示．则关于四条小路面积大小的说法正确的是（ ） A．最大 B．最大 C．最大 D．四个一样大 14．下列命题中：其中真命题有（ ） ①实数与数轴上的点一一对应；②某校七年级有400名学生，随机抽取40名学生进行视力调查，样本是抽取的40名学生；③过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④若点在坐标轴上，则．⑤已知点，点，则轴． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 15．若关于x的一元一次不等式组的解集为，则m的取值范围（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题2分，满分8分） 16．的算数平方根是_________． 17．一个样本数据中，最大值是93，最小值是33，若组距为9，则至少应分_________组才能包含所有数据． 18．若，则的的值为_________． 19．关于x，y的方程组的解，满足，则k的取值范围是_________． 三、解答题（共8题，满分62分．作答时，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图） 20．（本小题6分）计算：． 21．（本小题8分）解二元一次方程组和解一元一次不等式． （1）（2），并把解集表示在数轴上． 22．（本小题6分）解不等式组：，并写出它所有的整数解． 23．（本小题7分）如图，将三角形平移，使点A与点重合，点B、C的对应点分别是点、．此时点的坐标是． （1）请画出平移后的三角形，则点的坐标为______； （2）若点是三角形内的一点，则平移后对应点的坐标为______； （3）三角形的面积是多少？ 24．（本小题7分）青少年体质指数（）是评估青少年营养状况、胖瘦与健康的一种衡量指标．体质指数（）计算公式：（），其中G表示体重（）身高（m），《国家学生体质健康标准》将学生体质指数（）分成四个等级（如表）． 等级 偏瘦（A） 标准（B） 超重（C） 肥胖（D） 男 女 为了解学校学生体质指数分布情况，数学综合实践小组开展了一次调查，并做了如下工作： ①整理数据并绘制统计图：②在全校范围内抽取50名具有代表性的学生；③结合统计图分析数据并得出结论；④收集50名学生的体重和身高数据． （1）请按数据统计的步骤对以上工作进行正确排序________________； 【数据处理】调查小组根据收集的数据，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解决下列问题： （2）补全条形统计图； （3）求扇形统计图中C所对应的圆心角度数； （4）学校准备制定健身减肥计划（超重和肥胖都需要参加），若该校总人数1500人，估计需要健身减肥的有多少人？ 25．（本小题8分）如图，点D是上一点，，交于点E，且． （1）与平行吗？请说明理由． （2）若，平分，求的度数． 26．（本小题8分）根据以下素材，探索完成任务 “新能源汽车充电桩”问题 素材一 某商场计划新建地上和地下两类充电桩，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元． 素材二 每个充电桩的占地面积如下： 地上充电桩 地下充电桩 每个充电桩占地面积/ 2 1 任务一 该商场新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需要多少万元？ 任务二 若该商场计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且所有充电桩总占地面积不超过，则共有几种建造方案？请列出所有方案． 27．（本小题12分））已知：，E，G是上的点，F，H是上的点． （1）如图①，，求证：； （2）如图②，点M在的延长线上，其中，，射线以每秒的速度绕点E逆时针旋转，同时射线以每秒的速度绕点E顺时针旋转．当射线首次与重合时，两条射线都停止运动．在整个运动过程中，设运动时间为t．当时，求的度数； （3）如图③，作，的角平分线交于点N，交于点P，作的角平分线交于点Q，当，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $