7.3 万有引力理论的成就 同步练-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 该同步练习通过单选、多选、解答题三级分层，覆盖万有引力理论应用全维度，从概念辨析到综合计算递进，结合嫦娥、天问等航天情境，适配新授课知识巩固与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知（单选）|重力与万有引力关系、重力加速度计算|以基础判断为主，如赤道与两极重力比较，夯实物理观念| |概念辨析（多选）|重力与万有引力本质、地球质量表达式|侧重概念辨析，如不同条件下重力与万有引力关系，培养科学推理| |综合应用（解答）|天体质量/密度计算、多情境公式综合|结合航天真实情境，需多步推理（如高度估算、密度推导），提升科学论证能力|

高中物理人教版必修第二册 第七章《万有引力与宇宙航行》 7.3 万有引力理论的成就 同步练答案 1、 单项选择题（共计6题，每小题6分，共计36分） 1.答案　A 解析　由F＝G可知，若地球看成球形，则物体在地球表面上任何位置受到的地球引力大小都相等，除两极外，此引力的两个分力一个是物体的重力，另一个是物体随地球自转所需的向心力．在赤道上，向心力最大，重力最小，A对．地球各处的角速度均等于地球自转的角速度，B错．地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C错．地面上物体随地球自转所需的向心力是由物体所受万有引力与地面支持力的合力提供的，D错． 2.答案　D 3.答案　A 4.答案　A 解析　根据卫星受到的万有引力提供其做圆周运动的向心力可得G＝m()2R，球形星体质量可表示为：M＝ρ·πR3，由以上两式可得：T＝，A正确． 5.答案 B [解析]对近地卫星，万有引力提供向心力，有 ，其中 ，解得 常数，则 。 6.答案D　 解析 [“嫦娥一号”靠月球对它的万有引力提供向心力， 所以有＝m(R＋h)，代入数据得M≈7.4×1022 kg。] 2、 多项选择题（共计3题，每小题6分，选对但不全得3分，错选不得分，共计18分） 7.答案　BCD 8.答案　AC 9.答案ABD [解析]根据万有引力提供向心力有 ，解得 ，知道月球绕地球的运动周期及月球与地球的中心距离，可以求出地球的质量，故 正确；知道人造地球卫星绕地球运行的周期和轨道半径，可以求出地球的质量，故 正确；知道地球绕太阳运行的周期及地球到太阳的中心距离，只能求出太阳的质量，故 错误；根据近地表面重力和万有引力相等有 ，解得 ，知道地球表面的重力加速度和地球的半径可以求出地球的质量，故 正确。 三、解答题（共计3题，共计46分） 10.答案　(1)由＝m地r知m太＝，可以求出太阳的质量． (2)还需要已知太阳的半径R，此时ρ太＝＝＝ (3)当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r等于天体半径R，则ρ＝. 11.[1] [解析]根据匀变速直线运动规律 得从竖直上抛到最高点， 上升的时间 上升和下降的时间相等，所以从上抛到落回原处 由于在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，小球落回原处的时间为 。 根据匀变速直线运动规律得 故星球表面附近的重力加速度 。 [2] [解析]根据万有引力等于重力得 ， 所以 。 12.[答案]　(1)倍　(2)128 km (3)5.6×103 kg/m3 [解析]　(1)飞船起飞前，对航天员受力分析有G＝mg，得m＝84 kg。 在h高度处对航天员受力分析，应用牛顿第二定律有F－mg′＝ma， 得＝。 (2)根据万有引力公式可知，在地面处有＝mg。 在h高度处有＝mg′。 解以上两式得h＝0.02R＝128 km。 (3)根据＝mg可得，地球质量M＝ 地球的密度ρ＝ 代入数据得ρ＝5.6×103 kg/m3。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版必修第二册 第七章《万有引力与宇宙航行》 7.3 万有引力理论的成就 同步练 1、 单项选择题（共计6题，每小题6分，共计36分） 1.地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有(　　) A．物体在赤道处受到的地球引力等于两极处，而重力小于两极处 B．赤道处的角速度比南纬30°大 C．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大 D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力 2.2020年11月24日，我国嫦娥五号探测器成功发射，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，g表示探测器所受地球引力产生的加速度，g随h的变化关系如图所示，将地球看成质量均匀分布的球体，当h＝3R(R是地球的半径)时g为(　　) A．g0 B. C. D. 3.2019年1月3日，我国探月工程“嫦娥四号”探测器成功着陆月球背面的预选着陆区．在着陆之前，“嫦娥四号”探测器在距月球表面高度约为262 km的圆形停泊轨道上，绕月飞行一周的时间约为8 000 s，已知月球半径约为1 738 km，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由此可计算出月球的质量约为(　　) A．7.4×1022 kg B．6×1024 kg C．6.4×1023 kg D．2×1030 kg 4.若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是(　　) A. B. C. D. 5. 2021年5月15日，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星的乌托邦平原，中国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。如果着陆前着陆器近火星绕行的周期为 。已知地球平均密度为 ，中国空间站距地球表面约 ，周期约为 ，地球半径约为 。下列数值最接近火星的平均密度的是 ( ) A. B. C. D. 6.“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行，运行周期为127 min。已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，月球半径约为1.74×103 km。利用以上数据估算月球的质量约为(　　) A．8.1×1010 kg B．7.4×1013 kg C．5.4×1019 kg D．7.4×1022 kg 2、 多项选择题（共计3题，每小题6分，选对但不全得3分，错选不得分，共计18分） 7.下列关于重力和万有引力的说法正确的是(　　) A．重力和万有引力是不同性质的力 B.在不考虑地球自转影响的情况下，可以认为地球表面物体的重力等于地球对它的万有引力 C．由于地球自转的影响，物体的重力跟物体所处的纬度有关 D．在地球两极的物体，物体的重力等于万有引力 8.一卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则地球的质量可表示为(　　) A. B. C. D. 9.卡文迪什在实验室测引力常量 时，他风趣地说是在“称量地球的质量”。事实上，在测出引力常量 的大小后，人们便可根据相关观测数据对地球质量进行估算了。下面提供的几组数据中可以用来估算地球质量的是( ) A. 月球绕地球的运动周期及月球与地球的中心距离 B. 人造地球卫星绕地球运行的周期和轨道半径 C. 地球绕太阳运行的周期及地球到太阳的中心距离 D. 地球表面的重力加速度和地球的半径 三、解答题（共计3题，共计46分） 10．（14分）如果知道地球绕太阳的公转周期T，地球与太阳中心间距r，引力常量G， (1)能求出太阳的质量吗？ (2)如果求太阳的密度，还需要已知什么条件？ (3)当卫星绕天体表面运动时，运动周期为T，引力常量为G，则天体的密度为多大？ 11.（16分） 航天员在地球表面以一定初速度竖直向上抛出一小球，经过时间 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间 小球落回原处。（地球表面重力加速度 取 ，空气阻力不计） （1） 求该星球表面附近的重力加速度 。 （2） 已知该星球的半径与地球半径之比为 ，求该星球的质量与地球质量之比 。 12.（16分）某航天员在飞船起飞前测得自身连同航天服等随身装备共重840 N，在火箭发射阶段，发现当飞船随火箭以a＝的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中g为地球表面处的重力加速度)，其身体下方体重测试仪的示数为1 220 N。已知地球半径R＝6 400 km。地球表面重力加速度g取10 m/s2 (求解过程中可能用到＝1.03，＝1.02)。问： (1)该位置处的重力加速度g′是地面处重力加速度g的多少倍？ (2)该位置距地球表面的高度h为多大？ (3)地球的平均密度是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $