广西南宁市第三中学2026年毕业班适应性测试 数学

2026届毕业班适应性测试 数学 (考试形式：闭卷 考试时间：120分钟分值：120分) 注意事项： 1答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答題卡），在本试卷、草稿纸上作答无效. 3.不能使用计算器.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 一、单项选择题（本大题共12小題，每小题3分，共36分.在每小题列出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求，选错、多选或未选均不得分) 1.-2的相反数为 A. B.I C.2 D -2 2 2.如图为一个积木示意图，这个几何体的主视图为 主视 (第2题图) A. D 3. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台.”这是诗仙李白眼里的雪花.单片雪花的重量其实很 轻，只有0.00003kg左右，将0.000 03用科学记数法可表示为 A.3×106 B.0.3×105 C.3×104 D.3×105 4.如图，点0在直线AB上，OD平分∠AOC. 若∠1=52°，则∠2的度数为 62 A.76° B.74° C.64° D.52° (第4题图) 5.在平面直角坐标系中，把点P(1,2)向上平移3个单位长度后得到的点的坐标为 A.(4,2) B.(-2,2) C.(1,5) D.(1,-1) 6.一次函数y=kx-2的图象经过点(2,0) ,则k的值为 A.-1 B.1 C.2 D -2 7.下列计算正确的是 A.（-2a)2=4a2 B.6a-3a=3 C.-2a3a=-6a D.a5+a2=a3 8如图，这是小明家的一个挂钟，钟面的外沿是正八边形，则该正八边形的内 角和的度数为 (第8题图) A.9009 B.1080° C.1260° D.1440° 9.在下列条件中，能够判定口ABCD为矩形的是 A.AB=AC B.AC⊥BD C.AB=AD D.AC=BD 10.如图，为了测量河两岸A、B两地间的距离(AB与河岸垂直)，在与AB B 垂直的方向上取点C,测得AC=48米，∠ACB=30°，则A、B两地间的 距离为多少米， A.16V3 B.24 C.242 D.48W3 11.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥 (射10恩图) 不能打开这两把锁随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是 A. B.1 D. 2 6 3 c 3 数学试卷第1页（共4页） 12、定义一种新龙第，a☆b2a-b,软a☆ba0,且必干x,y的二元一次力(a-x+by+6-2a0 当a,b取不而攸时，就有一个方团，而这些方团有一个公共解（x,y)，邪么公共解为 A.vEis ∫x口5 c.68 D (X▣6 B.=1.5 y--2 二、填空愿（木大期共4小题，每小题3分，井2分，) 13.单项式2a3b的系数是_▲一： 14.因式分解：a2-5a=A. 1S、如图、在△ABC中，∠ACB=90°，点D,E分别是AB,AC边上的中点， (第15愿阳) 连校CD,DE、如朵AB=Sm,BC=3m,那么CD+DE的长是 m 16,如图，然边三角形ABC,边长为6，点D为BC边上一点，BD=2,以D为顶 点作边长为6的正方形DEFG,还换AE,AG.将正方形DEFG绕点D旋转， 当AE取及小值时，AG的长为▲ 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出丈字说明、证明过程或茨算 (第16恩留) 步粟、) 17.(本题满分8分)(1)计算：(-2少-13+(-)：(2)解分式方程：1 18.(本照湖分10分)如图，射线AM在△MBC外，∠MAC=∠BAC, (1)在射线AM上？取AD=AB,连接CD:(婴求尺规作图，不写作法， 保留作图狼迹) (2)在(1)的条件下，求证：△ADC2△ABC (第18愿图) 19.(本题满分10分)为了扔高学生的安全意识，对 珍爱生命，某学校恻作了8条安全出行警句， 4 5 4员 個导全校1200名学生进行背诵，并在活动之后 举办安全知识大赛，为了解本次系列活动的持 7景 续效果，学校团姿在活动启动之初，随机抽取 部分学生调查他们安全整句的附诵情况，根据 7。条) 调查结果绘例成的统计图（部分)如图所示， (第19竖图) 活动结束一周后，再次抽查这部分学生安全凿句的背诵悄况，并根据调查结果绘例成统计衣： 敏量 3条 4条 5条 6条 7条8条 人数 10 m 15 40 25 20 南根据烟查的伯总，完成下列问愿： (1)补全条形统计图. (2)活动启动之初学生安全路句的背通悄况的中位数为▲，表格中的值为△、 (3)估计活动结束一周后该校学生背诵出安全路句至少7条的人数、 (4)选择适当的统计盘，分析两次调查的相关数据，评价该校安全警句背通系列活动的效果 数竿试裕第2页（共4页) 20、(本题鸿分10分)1图，AC是⊙0的胤径，C危⊙0的张，点P⊙O外一点，迮按PB, AB,∠PBAF∠C. （1)求证，PB是⊙O的，， (2)连按OP,交AB点Q若OP-6,⊙0的米径为2，求P0的长， (第20咫图) 21、(本恩满分10分)为探究绕中心轴匀速转动时机械臂展开半径对动速度的彩响，某数华 兴趣小组开尽了机械双俯旋花实险【机械臂档案】如图，机械双？质征均匀分布，对称展开 可绕中心轴自转.上将AB,下鸠BC长均为25Cm.双障对称张开时，AC始头保持水平，即 AC∥N. 【资料健接】该机械双俯近似满足：匀速绕轴旋转时的半径r与转动速度ν的乘积为定值， 即k=w,k为常数（图中，~为最远点C到中心轴的垂直距离，v为政远点C的旋转速度， 中心轴粗细忽路不计) 【实验数据】经测试，机械府的旋转半径，与转动速度v部分数据如丧： 旋转半径r(cm) 30 40 50 转动速度y（cms) 200 150 120 (1)请根据以上信恩，求k的值（单位：cm2s)· (2)为确保测试实验不失控，机械臂的转动速度不能超过300cms,则旋转半径r至少为多少cm? (3)某动作设计需要机械双臂的转动速度v为160cms,工程师调整机械臂夹角，以改变旋转半 径r.当满足设计要求时，求si血∠BAD的值. 中轴线 (第21恩图) 数学试卷第3贝（共4页） 22.(本题满分12分)在平面直角坐标系中，设二次函数 y=x2-2mx+m+2（m是常数). (1)若函数图象经过点(2,3)，求函数解析式和顶点坐标； (2)若函数图象经过点(0，p),(1,q) ,求证：p9≤4 25 (3)已知函数图象经过点(m+2,y,), (1,y)·都有y2>y成立，求m的取值范围. 23.(本题满分12分)我校数学拓展学习小组坚持“刷题不如回头看”经常会对做过的题型 进行再归纳总结反思，优化解法，多题归一，推陈出新. 【问题提出】对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究， (1)【图特殊化】如图1，在正方形ABCD中，AF⊥DE,AF交DE于点G, 则AF与DE 的数量关系是▲一： (2)【探究证明】如图2，在矩形ABCD中，EF⊥GH,EF分别交AD、BC于点E、F,GH 分别交AB、DC于点G、H,求证： EF AB G丽AD· 为了解决这个问题，经过思考，大家给出了以下两个方案： 甲方案：过点A作AM∥EF交BC于点M,过点B作BN∥HG交CD于点N: 乙方案：过点E作E⊥BC交BC于点M,过点G作GNLCD交CD于点N. 请在甲、乙两个方案中任选一个加以证明.（下面两个问题可直接利用这个结论） (3)【结论应用】如图3，将矩形ABCD沿EF折叠，使得点B和点D重合，若 AB=3,BC=4. 求折痕EF的长； (4)【拓展运用】如图4，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10,BC=CD=5, 点E、F分别在线段AB、BC上，且AF⊥DE,直接写出 DE的值 B B F C (第23题图1) (第23题图2) （第23题图3) (第23题图4) 数学试卷第4页（共4页）