陕西西安市铁一中学2025-2026学年九年级下学期中考数学考前预测

机密★启用前 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。 考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写 姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共21分) 亚 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分.每小题只有一个选项是符合题意的） 烘 1. 1的倒数是 3 A.3 B.3 3 3 2.下列图形中，是正方体表面展开图的是 和 邓 ht.op. 3.如图，∠AOC为直角，OC是∠B0D的平分线，且∠4OB=35°，则∠AOD的度数为 A.125° B.135° C.145° D.155 4.2026年全国普通高校毕业生预计达12700000人.用科学记数法将数据12700000表示为 A.1.27×108 B.12.7×109 C.0.127×108 D.1.27×10 5.在同一平面直角坐标系中，直线l:y=x+4与直线l,:y=:+b（k,b是常数，且k≠0) 交于点A,且点A的横坐标为-1，则关于x、y的方程组 y=x+4 的解为 y=kx+b 数学试卷第1页共6页 /x=3 x=-1 B C. x=-1 D x=-1 A. y=-1 =3 y=4 y=-3 6.如图所示，AB和CD表示两根直立于地面的柱子，AC和BD表示起固定作用的两根钢 筋，AC与BD相交于点M,已知AB=12m,CD=15m,则点M离地面的高度MH为 A. 2 32 25 B. m C.5m D.6 3 7.将抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，a≠0)向下平移2个单位长度后，得到的 新抛物线怡好和抛物线y=二x2+x-4关于y轴对称，则b、c的值为 A.b=-1,c=6 b=-1,c=-2 C.b=1,c=-2D.b=1,c=6 D B H 第3题图 第6题图 第二部分（非选择题共99分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8.计算：（2a2=, 9.如图所示，是工人师傅用边长均为a的一块正六边形和一块正方形地砖绕着点B进行的 铺设，若将一块边长为a的正多边形地砖恰好能无空隙、不重叠地拼在∠ABC处，则这块正 多边形地砖的边数是 10.如图，同一副七巧板分别拼成图1、图2两种图案，图1是面积为16的正方形，图2是 小兔图案，则图2中阴影部分面积为 图】 第9题图 第10题图 数学试卷第2页共6页 11.如图，⊙O的内接四边形ABCD的对角线BD经过圆心O,若∠ABD=35°，则∠ACB的 度数为 12.在平面直角坐标系x0中，若函数y=(k<0)的图象经过点(a,)和(6，-2)，则a+b一0 (填“>”“=”或“<”) 13.如图，在矩形ABCD中，AD=4,AB=3,E、F分别为边AB、BC上的动点且4BF=3AE,连 接AF、DE,AF、DE交于点P,连接EF,取EF的中点Q,则线段PQ的最小值是 第11题图 第13题图 三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程) 14.(本题满分5分) 计算：卜24+ -V50÷2 15.（本题满分5分) 解不等式：5-x>4女+，并将其解集在数轴上表示出来。 3 上上LL上上L上L -4-3-2-101234 16.（本题满分5分) 3 2 化简： a+4 a-2a+2 a2-4 17.(本题满分5分) 如图，已知钝角三角形ABC,∠ABC>90°.请用尺规作图法，求作△ADC,使△ADC与 Q △ABC关于AC所在直线对称.（保留作图痕迹，不写作法） B 数学试卷第3页共6页 18.(本题满分5分) 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长，与CD的延长线相交 于点F. 求证：DF=CD 19.（本题满分5分) 现有两块试验田，第一块试验田的面积比第二块试验田面积的3倍还多100m2，这两块试 验田的面积共2900m2,两块试验田的面积分别是多少？ 20.（本题满分5分) 一个不透明的袋子中共装有五个小球，其中3个红球，1个白球，1个黄球，这些小球除颜色 外都相同.将袋中小球摇匀，从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，记作随机摸球1次. (1)随机摸球10次，其中摸出黄球3次，则这10次摸球中，摸出黄球的频率是； (2)随机摸球2次，用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的小球都是红球的概率. 21.(本题满分6分) 坐落于西安碑林博物馆的太和元气坊始建于明代，承载儒家文脉与传统木作技艺.某校数学实践 小组测量了该牌楼的高度N.如图，小丽先在牌楼正前方空地点C处用测角仪（高度忽略不 计)测得建筑物的顶端N处的仰角∠NCM=63.4°：接着，她从点C处沿MC方向移动到点B 处，在点B处竖立一根长为2m的标杆AB,然后继续沿MC方向移动，当小丽到达点D处时， 小丽的眼睛E、标杆的顶端A和该建筑物的顶端N恰好在同一条直线上.经测量，小丽的眼睛 到地面的距离DE=1.6m,BC=28.5m,BD=1.5m,已知DE⊥DM,AB⊥DM,NM⊥DM, 点D、B、C、M在同一条直线上，图中所有点均在同一平面内，求牌楼MN的高度.（结果精 确到0.1米，参考数据：sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan63.4°≈2.0) E D B 数学试卷第4页共6页 22.(本题满分7分) “曹冲称象”是我国古代经典的等量代换智慧故事.某物理实践小组受此启发，利用浮力原 理制作了一把可测量物体质量的“浮力秤”：将一个带刻度的圆柱形状的量杯浸入水中，通 过向杯中放入不同质量的物体，记录量杯浸入水中的深度变化，从而实现对物体质量的测 量.设放进杯中的物体质屉为xg,量杯没入水中的深度为ycm. 小组同学在量杯中依次放置不问质量的物体，测得部分数据如下表： 物体质量x/30 0.40.81.2 1.6 没入水中深度y/cm2 4 6 8 10 (1)在平面直角坐标系中，描出上述数据所对应的点： (2)观察这些点的分布情况，他们是否在同一条直线上？如果在同一条直线上，求出这条 直线所对应的函数关系式：如果不在同一条直线上，说明理由： (3)若该量杯的高度为18cm,不考虑其它因素，求此“浮力秤”最多可称量的物体质量是 多少千克？ y/cm 23.(本题满分7分) 00.40.81.21.62.02.42.8xg 某工厂有甲、乙两个生产车间，为比较不同技术培训的效果，分别从甲、乙车间各随机抽取 40名工人，对其加工的零件进行质量评分（满分10分，评分为整数）.数据收集与整理如下： 甲车间袋件质量评分统计图乙车间零件质量评分统计图 人数人 3 9分 7.5% 10分 L6分 108 5% 7分 8分 20% 8 910 评分/分 两车间零件评分数据统计表 车间众数 中位数 平均数 方差 甲 8 7.875 1.234 Z 9 c 8.225 0.969 请根据以上信息，完成下面任务。 (1)a= ，b= ,c= ； 并补全条形统计图. (2)对于这次评分，成绩比较整齐的是哪个车间，并说明理由； (3)若甲车何共有240名工人，请估计此次培训中，甲车间制作的零件不低于9分的工人人数 数学试卷第5页共6页 24.(本题满分8分) 如图，△ABC内接于⊙O,∠ABC=2∠C,点D在线段CB的延长线上，且BD=AB,连接AD. (1)求证：AD是⊙O的切线： (2)当AB=5,AC=8时，求BC的长， 25.（本题满分8分) 某游乐场将修建一款大型过山车，如图①为这款过山车的一部分轨道平面设计图（由轨道和 支撑杆构成).其左边部分可近似地看成抛物线的一部分，如图②.线段AB,EF,EH,CO,FG 是5条支撑杆，点A,E,C,F,B都在抛物线上，且点C为抛物线最高点.EF,AB均平行于地面， EH,CO,FG均垂直于地面，OC=32.5米，AB=30米，AB距离地面10米.以0为原点，GH 所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系， (1)求图②中抛物线的函数表达式 (2)若图中的四边形HEFG恰好为正方形，求纵杆FG的长度， 图① 图② 26.(本题满分10分) 问题提出(1)如图1，△ABC中，∠A=60°，过A作AD⊥BC于D,若AD=8,则BC的最 小值是 问题探究(2)如图2，正方形ABCD中，E为BC边上的点，F为CD边上的点，且BE=2,DF=3, 连接AE,AFEF,若EF=5,求∠EAF的度数； 问题解决(3)如图3，某市植物园规划修建一处等腰三角形景观花坛ABC,花坛围栏CA=CB, 为实现全域浇灌，在顶点A设置喷淋取水点，沿垂直于底边BC的方向布设输水线路AD, 即AD⊥BC于D,线路AD总长4米.工作人员在围栏BC上选取二级取水点E,规定点E到 端点B的距离为4米，再从E向围栏AC布设输水线路EF,EF⊥BC于E,交AC于F.现 将△ABF区域划为精品花卉种植区，此区域的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值； 若不存在，请说明理由. 图1 图2 图3 数学试卷第6页共6页