重庆市丰都县平都中学校2025-2026学年下学期七年级数学学情诊断题

20260E ·…EI.%o..一§ t1》§ S☑TY 姓名： 一.选择题（共10小题） 班级： ￡40 1.智能机器人的发展促进了生产生活的快速迭代更新，下列机器人公司的品牌图标是由全等形构成的是 1.a 0 2.下列可使两个直角三角形全等的条件是() A.一条边对应相等B.两条直角边对应相等C.一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等 3.已知如图中的两个三角形全等，则∠a的度数是（) A.72 B.60° C.589 D.50° 人58°72入 h 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，已知△ABC≌△EBD,点A,B,E在同一条直线上，点D在边BC上，若AB=5,BD=8, 则CE的长为() A.3 B.3.5 C.4 D.5 5.如图所示，地理畅游杜提出测量缙云山山脚两端A,，B的距离，过点A作AB的垂线AK,在AK上取 点C,E,使得AC=CE,再过点E作垂线DE,交BC的延长线于点D,可以证明△ABC≌△EDC, 得到DE=AB,因此测得DE的长等于AB的长.其中判定△ABC≌△EDC的理由是() A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别 交AB,4C于点E,P:②分别以点B,F为圆心，大于片F的长为米径画弧，两弧相交于点G:@ 作射线AG交BC边于点D,若CD=5,则点D到AB的距离是() A.3 B.4 C.5 D.10 7.如图，△ABC≌△ADE,点D在BC上，下列结论中不一定成立的是() A.∠BAD=∠CDEB.BC=DE C.AB=AD D.AB=BD 第1页（共8页) D 第6题图 第7题图 第8题图 8.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,EF⊥AC交CD于点B,连接AE,若ED=EF,∠ECF=58°， 则∠DAE=() A.32 B.18 C.16° D.29° 9.如图，△ABC≌△ADE,线段BC的延长线过点E,与线段AD交于点F,∠AED=I08°，∠CAD=12°， ∠B=48°，则∠DEF的度数为() A.28% B.36 C.389 D.42° 10.如图，在R△ABC中，AB=CB,BO⊥AC,把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E 重合，展开后，折痕AD交BO于点F,连接DE、EF、下列结论：①图中有4对全等三角形：②若 将ADEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上：③BD=BF:④SDFOG=Saor,上述结论中正确 的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 第9题图 第10题图 二，填空题（共8小题）￡32·￡ 11.如图，△ABC≌△DEF,BC=7,EC=4,则CF的长为 12.如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2的度数为 D E 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 第2页（共8页） I3.如图，点D,E分别在线段AB,AC上，AD=AE,只需添加一个条件即可证明△ABE≌△ACD, 这个条件可以是」 (写出一个即可). 14.如图，在RtAABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D.若BC=3,且BD:DC=5:4,AB=5, 则△ABD的面积是 15,如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4,连接BD,BD⊥CD,∠1DB=∠C,若P是BC边 上一动点，则DP长的最小值为 l6.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,CD⊥AC,垂足为C,且CD=AC,连接BD,若BC=4,则 △BCD的面积为 17.如图，AC平分∠BMD,CM⊥AB于M,且AB+AD=2AM,则∠ADC+∠ABC= 18.如图，己知线段AB=8,射线AN⊥AB于点A,C是射线AN上一动点，分别以AC，,BC为直角边 作等腰R1△ACD与等腰RL△BCE,连接DE交射线AN于点M,则CM的长为 B N D 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 三、解答题（共8小题) ￡78·￡198·￡， 19.尺规作图 10· (1)如图1，作∠DAE的角平分线AF.(保留作图痕迹，不写作法，不下结论) (2)如图2，请在∠CM内部作∠CAN=∠ACB(保留作图痕迹，不写作法，不下结论)： (3)如图3，请用直尺和圆规，过点D作DHI1AC交BC于点H,(保留作图痕迹，不写作法，不下结论) M E D B 图1 图2 图3 03项（共8页） 20.如图，在△ABC中，AC=BC,点D在线段AC上，点E在AC左侧，连接BD,CE,AE,BD=CE 且∠ADB=∠BCE,延长BD交AE于点F、 (1)求证：AE=CD: (2)若∠FAB=107°，求∠ABC的度数. 21.如图，在四边形ABCD中，AD/IBC,E为对角线BD上.一点，∠A+∠CED=180°，且AD=BE. (1)求证：△ABD≌△ECB, (2)若BC=15,DE=9,求AD的长. 第4项（共8页) 22、某数学兴趣小组设计方案测量河两岸A、B两点间的距离.如图所示，在点B所在河岸同侧的平地上 取点C和点D,使得点A,B,C在同一直线上，且CD=BC,在CD的延长线上取点E,使得∠CEB=15°， 测得∠ACD=100°，∠ADC=65°，DE的长度为30米.请你根据以上数据求出A、B两点间的距离，并 说明理由、 A B C -E D 23.己知：如图，CB=DA,CA=DB,CB、DA相交于点O,求证：OA=OB, C B 第5页（共8页） 24.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB于点E,点F在AC上，且BD=DF (1)求证：CF=EB, (2)若AB=20,F=12,求CF的长. F E D B 第6页（共8页） 25.如图，BP,CP分别是△ABC的一个内角及一个外角的平分线，P2⊥AC,连接AP,若∠BAC=60°， 求∠PAC的度数. Q C D 第7页（共8页） 26.如图，在RI△ABC中，∠ABC=90°，D是CB的延长线上一点，E是线段AB上一点，连接DE, AC=DE,BC=BE (1)求证：AB=BD: (2)BF平分∠ABC交AC于点F,G是线段FB的延长线上一点，连接DG,H是线段DG上一点，连 接AH交BD于点K,连接KG,当KB平分∠AKG时，结论AK=DG+KG是否成立？若成立，请证明： 若不成立，请说明理由， E ⊙ 第B成（共8(）