重庆市丰都县平都中学2025-2026学年七年级下学期数学阶段学情检测考试题

2026C正·E.%M..—7E.T。S%。I.§^0..十i. 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.下列各数中是无理数的是( A.5 R司 C.⑧ D.3.14 2.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是( 2 2 A. 中 1入X2 C. D. 3.下列调查中，适合采用全面调查方式的是() A.对一批电灯泡使用寿命的调查 B.对某市初中生使用电子产品情况的调查 C.对全国七年级学生近视情况的调查 D.对一架民航客机各零部件质量的调查 4.己知点P(0,a)在y轴的负半轴上，则点M(a,1)在( A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.在平面直角坐标系中，将点(2,3)向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（ A.(-2,3) B.(-1,2) C.(0,4) D.(4,4) 6,在数轴上表示不等式方3≤-4的解集，正确的是( A. B.320 .30→ 0.20 7.从甲地到乙地有驾车、公交、地铁三种出行方式.数学课外小组的同学对6：00~10：00时段不同出发时刻， 从甲地到乙地的三种出行方式所用时长进行调查、记录与整理，得到如图所示的数据.根据统计图提供的信息， 下列推断不合理的是( A.若6：00出发，地铁是最慢的出行方式 B.驾车出行所用时长受出发时刻影响最小 C.选择地铁出行，不论何时出发，用时都不超过35分钟 D.若7：O0出发，地铁和公交所用时长相同 个所用时长/分 60 C B ±一地铁 一·一驾车 20- 0-公交 06:006307007:308:008:3090093010.00出发时间 D (第7题) (第8题) 8.如图，直线AB∥EF,点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，则 ∠DEF的度数是( ) A.110° B.115 C.120° D.1259 9.甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再 开始做，4天后乙反比甲多做10个，甲，乙两人每天分别做多少个？设甲每天做x个，乙每天做y个，列出的 方程组是() 6x=5y [1+5x=6y 6x=5y 1+5x=5y A. 30+4x=4y-10 B. 30+4x=4y-10 C. 30+4x=4y+10 D. 30+4x=4y+10 10.已知方程组十)a.的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：①-1<a≤1；②当a=-时，x=: x-y=3a+5 3 ③当a=一2时，方程组的解也是方程x十y=5十a的解.其中正确的是() A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.16的平方根是 12.如果x3是方程6x+y=32的解，则b= y=21 13.已知AB∥x轴，A的坐标为(2,5)，AB=3,则点B的坐标是 14.如图所示，AB,CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O.若∠COE=35°，则∠AOD= 15.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,点D,C分别折叠到点M,N的位置上， ∠EFG=54°，则∠1=°· 16.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示 方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐 标是 D (第14题) (第15题) (第16题) 三、解答题（共86分） 17.(12分)解方程组：①x=1+y ① (2) 4x-2y=6 ① 2x+3y=-3② 3x-2y=-2② x-1<3(x+1) ① 18.(7分)求不等式组 3x-3)≤9-(x+6)( 的整数解. 19.(I2分)如图，己知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG相交于点H,∠C=∠EFG, ∠BFG=∠AEM,求证：AB∥CD.(完成下列填空) 证明：，∠BFG=∠AEM(已知) M 且∠AEM=∠BEC( A ∴.∠BEC=∠BFG(等量代换) H .MC∥ ( ∴.∠C=∠FGD( .∠C=∠EFG(已知) ∴.∠=∠EFG(等量代换) ∴.AB∥CD 20.(9分)已知点P(2十4，m一1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标. (1)点P在y轴上： (2)点P的纵坐标比横坐标大3； (3)点P到x轴的距离为2，且在第四象限. 21.(8分)中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，同称“二十大”，在会议召开 期间，国家领导人就许多民众关心的热点问题进行了讨论，并形成了许多的决议.为了了解民众对“二十大”相 关政策的了解情况，某小区居民进行了随机抽样调查，选取其中五个热点议题的关键词，分别为：“A.依法治 国；B.社会保障；C.乡村振兴；D.教育改革；E.数字化生活”，每人只能从中选一个最关注的议题，根据 调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，解决下列问题： (1)图中C所在扇形的圆心角度数为 热点议题条形统计图 热点议题扇形统计图 (2)扇形统计图中，a=; 个人数 (3)将条形统计图补充完整； 60 60 B (4)若这个小区居民共有1300人，根据抽样调查 50 30% a% 40 40 的结果，估计该小区居民中最关注的议题是“教 30 E 育改革”的大约有多少人？ 20 20 15% D 20% 10 A B C D E热点议题 22.(10分)如图，AC、BD相交于点O,∠A=∠ABC,∠DBC=∠D,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上. (1)求证：CD∥AB;(2)若∠D=38°，求∠ACE的度数. 23.(14分)某商店购进便携榨汁杯和酸奶机进行销售，其进价与售价如表： 进价（元/台） 售价（元/台） 便携榨汁杯 200 250 酸奶机 160 200 (1)第一个月，商店购进这两种电器共30台，用去5600元，并且全部售完，这两种电器赚了多少钱？ (2)第二个月，商店决定用不超过9000元的资金采购便携榨汁杯和酸奶机共50台，且便携榨汁杯的数量不少于 酸奶机的名，这家商店有哪几种进货方案？说明理由。 (3)在(2)的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案赚钱最多？ 24.(14分)问题情境：如图1，AB∥CD,∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度数 小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB,通过平行线性质，可得∠APC=50°十60°=110°· 问题迁移：(I)如图3，AD∥BC,点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠a, ∠BCP=∠B.∠CPD、∠a、∠B之间有何数量关系？请说明理由； (2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），∠CPD、∠、∠B 之间有何数量关系？请说明理由 B A B M D 图1 图2 图3 备用图