广东省深圳市2025-2026学年北师大版数学八年级下册自编期末模拟卷

**基本信息** 立足北师大版八年级下册第1-6章，以成都世运会挂件销售等真实情境为载体，通过选择、填空、解答题梯度设计，考查数学抽象、推理与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|不等式性质、因式分解、图形旋转|第4题以扑克牌图案考查旋转对称，体现空间观念| |填空题|5/15|分式值、平移面积、动点最值|第12题等腰三角形动点最值问题，发展几何直观| |解答题|7/61|分式方程、几何证明、动态问题|18题世运会挂件销售考查模型意识，20题动点平行四边形存在性培养推理能力|

答案 1.B 2.B 3.B 4.B 5.D 6.B 7.A 8.A 9.-3 10.m>3 11.48 12.等 13.①②③⑤ 14.【小题1】 解：原式=2ab(5a-4 【小题2】 原式=4xy-4x2-y2=-(-4xy+4x2+y习=-(2x-y)月 15.【小题1】 解：去分母，得12-2x-2≥3(4-2x) 去括号，得12-2x+4≥12-6x 移项、合并同类项，得4x≥-4. 两边都除以4，得x≥-1· 这个不等式的解集在数轴上的表示如解图所示. -43-2-101234 【小题2】 警>x-1 ① 令13x+124x-5,② 解不等式①，得x>-3. 解不等式②，得x≤6. 在同一条数轴上表示不等式 ①②的解集，如解图所示， -3-2-101234567 因此，原不等式组的解集为-3<x≤6， 第4页，共4页 16.【小题1】 方程两边同时乘(x+2)(x-1),去分母并整理得(1+1)x=-5. :x=1是分式方程的增根，：1+m=-5,解得m=-6. 【小题2】 :原分式方程有增根，·(x+2)(x-1)=0,解得x=-2或x=1,当x=-2时，m=1.5;当x=1时， m=-6. 【小题3】 当m十1=0时，该方程无解，此时m=-1;当m十1≠0时，要使原方程无解，由(2得m=-6或 m=1.5,综上，m的值为-1或-6或1.5. 17.【小题1】 ∠AEF=60°； 【小题2】 解：点E在线段BC的垂直平分线上. 理由如下： :BE垂直平分AD,·EB平分∠AED,(1)可知∠AEF=60°， ÷∠DEF=∠AEF=60°.：∠DEC=180°-∠AEF-∠DEF=180°-60°-60°=60°， ·∠EDC=180°-∠C-∠DEC=90°，÷DE⊥BC. :D是边BC的中点，：BD=CD,·DE垂直平分BC,:点E在线段BC的垂直平分线上. 18.【小题1】 解：设每个A种挂件的价格为x元，则每个B种挂件的价格为x元 0-29+7, 根据题意，得x 解得x=25. 经检验，x=25是原分式方程的解且符合题意. 答：每个A种挂件的价格为25元. 【小题2】 第4页，共4页 设该游客最多购买m个A种挂件，则购买m十5)个B种挂件. 根据题意，得25m+专×25m+5≤600， 解得m≤=11哈. 又：m为整数， :m=11,则该游客最多购买11个A种挂件。 19.【小题1】 证明：：四边形ABCD是平行四边形， ..0A=OC,OB=OD, 又：M,N分别是AB,AD的中点， ·MO是△BAD的中位线，NO是△BAD的中位线， :M0//AD,N0//AB, ÷四边形AMON是平行四边形. 【小题2】 解：：AC=6,BD=4, 0A=克AC=3,0B=克BD=2, :∠A0B=90°， ·A0垂直平分BD, AD=AB=VA02+B02=V32+22=3, :四边形AMON是平行四边形，M,N分别是AB,AD的中点， ON=AM=9=罗，OM=AN=9=▣ 2 :四边形AM0N的周长为AM+OM+AN+ON=2W13, 20.【小题1】 (12-t) 3t 【小题2】 第4页，共4页 :BP与AQ互相平分， :四边形ABQP是平行四边形。 :AP=BQ,即12-t=3t,解得t=3。 【小题3】 存在，分两种情况讨论： ①当点Q在线段BC上，且PD=CQ时，以点P,Q,C,D为顶点的四边形是平行四边形， 此时PD=tcm,QC=（16-3t)cm, 由t=16-3t,解得t=4。 ②当点Q在线段BC的延长线上，且PD=CQ时，以点P,Q,C,D为顶点的四边形是平行四边形，此 时PD=tcm,QC=(3t-16)cm,由t=3t-16,解得t=8。 综上所述，存在以点P,Q,C,D为顶点的四边形是平行四边形，此时点P的运动时间为4s或8s。 第4页，共4页 北师大版2025-2026学年广东省深圳市八年级下自编期末模拟卷 考试范围：第1-6章；考试时间：90分钟；满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若，则下列各式中正确的是(    ) A. B. C. D. 2.关于的一元一次不等式组的解集是，则实数的值是(    ) A. B. C. D. 3.将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是  (    ) A. B. C. D. 4.下列四张扑克牌图案中，旋转后能与原来图案重合的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，在中，，下列尺规作图痕迹中，不能将的面积平分的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，，于点，与边交于点，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 7.如图所示的是世纪艺术家阿尔布雷希特丢勒利用正五边形和对角相等的四边形拼成的无缝隙、不重叠的平面图形的一部分，其中四边形的最小内角为(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，以的三边为边向外作正方形，正方形，正方形，连结，，作交于点，记正方形和正方形的面积分别为，，若，，则：等于(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9.若分式的值为，则的值为          ． 10.若方程组的解，满足，则的取值范围为          ． 11.如图，将沿的方向平移到的位置若，，，平移距离为，则阴影部分的面积为          ． 12.如图，在等腰中，，是边上的高，已知，，分别是，上的动点，连接，，则的最小值为          ． 13.如图，在中，，，平分与交于点，于点下列结论：；点在线段的垂直平分线上；；；其中正确的结论有          填正确结论的序号 三、解答题：本大题共7小题，共61分。 14.将下列各式因式分解： ． 15.解下列不等式组，并把解集表示在数轴上． 16.本小题分 已知关于的分式方程． 若方程的增根为，求的值； 若方程有增根，求的值； 若方程无解，求的值． 17.本小题分 如图，在中，是边上一点，连接，，分别是，的中点，连接，，分别与交于点，已知，分别垂直平分，． 求的度数； 连接，判断点是否在线段的垂直平分线上？并说明理由． 18.本小题分 年月日至日，第届世界运动会将在成都举行，与运动会吉祥物“蜀宝”“锦仔”相关的文创产品深受大家喜爱某文旅中心在售，两种吉祥物挂件，已知每个种挂件的价格是每个种挂件价格的，用元购买种挂件的数量比用元购买种挂件的数量多个． 求每个种挂件的价格； 某游客计划用不超过元购买，两种挂件，且购买种挂件的数量比种挂件的数量多个，求该游客最多购买多少个种挂件． 19.本小题分 如图，的对角线，交于点，，分别是，的中点． 求证：四边形是平行四边形； 若，，，求四边形的周长． 20.本小题分 如图，在四边形中，，，。点从点出发，沿着射线以的速度向点运动，同时点从点出发，沿着射线以的速度向右运动，当动点到达点时动点也随之停止运动。设点的运动时间为。 在点，运动过程中，          ，          。 连接，，若与互相平分，求此时的值。 在点，运动过程中，是否存在以点，，，为顶点的四边形是平行四边形若存在，求出此时点的运动时间若不存在，请说明理由。 第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $