重庆市巴川中学校2025-2026学年七年级下学期 数学学情诊断题

2026CE t1”。§§0 姓名： 班级： 一，选择题（共10小题） ￡a40·E 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（) A.4cm,5cm,9cm B.8cm,8cm,15cm C.5cm,5cm,10cm D.6cm,7cm,14cm 2.等腰三角形的周长为26cm,一边长为6cm,那么腰长为（) A.6cm B.10cm C.6cm或10cm D.14cm 3.如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条BD固定长方形门框ABCD,使其不变形这样做的数学根据 是() A.对顶角相等 B.两点之间，线段最短C.三角形具有稳定性D.垂线段最短 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，CD平分∠ACB,则∠ADC的度数是() A.100° B.90° C.80° D.70 5.如图，AD是△MBC的外角∠EAC的平分线，AD∥BC,∠B=32°，则∠C的度数是() A.64°B.32°C.30°D.40° 6.己知a、b、c是△ABC的三条边，化简a-b-c+c+b-a的结果为() A.2a+b-2c B.2b+2c-2a C.a-b+2c D.0 D 3 B FD 第7题图 第8题图 第9题图 7.已知：如图，在△MBC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F.若∠C=35°， ∠DEF=15°，则∠B的度数为() A.60° B.65° C.75° D.85 8.如图，△4BC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3 假期作业一第1页（共8页） 是() A.59° B.60° C.56° D.22 9.如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，测量得∠1=70°，∠2= 132°，则∠A为() A.20° B.22 C.30° D.52° 1O.如图，在△ABC,BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FHLBE交BD于G,交BC 于H,下列结论：①∠DBE=∠R:②2∠BBF=∠BMF+∠C:®∠P=克（∠BAC-∠C: ④∠BGH=∠ABE+∠C,正确的是() A.1 B.2 C.3 D.4 ⊙ H 二.填空题（共8小题）￡32·￡ 11,己知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是 12.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D,若∠A=60°，∠BDC=95°，则∠B的度数 这 D D D 第12题图 第14题图 第15题图 13.己知a、b、c分别为△MBC的三边长，化简：2√(a-b-c)Z-/b-c-a)3= 14.如图，在△MBC中，AD平分∠BAC,BE∥AC交AD延长线于点E,过点D作DF∥AB交BE于点F, 若BC平分∠ABE,∠ABC=2∠BFD,则∠BDF= 度 15,如图所示，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，CE是△ACD的高，∠ABC=42°，∠ADC= ∠ACD,则∠DCE= 假期作业一第2页（共8页） 16.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P,将△ABC沿DE折叠使得点A与点P重 合，若∠1+∠2=96°，∠BPC= A 内 D P B C E Q 第16题图 第17题图 第18题图 17.如图，∠ACD的平分线与∠ABD的平分线交于点E.∠A,∠CEB和∠D之间的数量关系 是 18.如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD,BE=CE,设△ADF的面积为S,△CEF 的面积为S2,若SMBC=6,则S~2的值为 三、解答题（共8小题）￡78？198·￡， 10·￡ 19.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长 和腰长、 20.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=36°，AD平分∠CAB,求∠ADC的度数 第3页（共8页） 21·如图，在△ABC中，BE是△MABC的角平分线，点D在边AB上（点D不与点A,B重合)，CD与BE 交于点O、 (1)若∠ABC=62°，CD是高，求∠BOC的度数： (2)若∠A=80°，CD是角平分线，求∠BOC的度数. E B 22.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB,CD交边AB于点E,在AE上取点F,连结DF,使∠1=∠D. (1)求证：DF∥BC; (2)当∠A=40°，∠DFE=36°时，求∠2的度数. A D E 2 第4页（共8页） 23.【探究】如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P. (1)若∠ABC=80°，∠ACB=48°，则∠A=度，∠P=」 度： (2)∠A与∠P的数量关系为 ，并说明理由： 【应用】如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于P,∠ABC的外角平分： ∠ACB的外角平分线相交于点Q.直接写出∠A与∠Q的数量关系为 P B C Q 图① 图② 第5页（共8项） 24.【初步认识】 (1)如图①，在△MBC中，BP平分∠ABC,CP平分∠ACB.若∠A=80°，则∠P= 一：如 图②，BM平分∠ABC,CM平分外角∠ACD,则∠A与∠M的数量关系是 【继续探索】 (2)如图③，BN平分外角∠EBC,CN平分外角∠FCB.请探索∠A与∠N之间的数量关系： 【拓展应用】 (3)如图④，点P是△ABC两内角平分线的交点，点N是△MBC两外角平分线的交点，延长BP、NC 交于点M.在△BMN中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数. ① ② A B B C F ④ 第6页（共8页） 25.如图，∠AOB=90°，点C,D分别在射线OA,OB上，CE是∠ACD的平分线，CE的反向延长线与 △CDO的平分线交于点F. (1)若∠0CD=50°（图①），试求∠F: (2)当C,D在射线OA,OB上任意移动时（不与点O重合）（如图②），∠F的大小是否变化？若变 化，请说明理由：若不变化，请证明。 A E E 0 0 D B 图① 图② 第7页（共8页) 26.将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，已知PQ∥MN,∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=∠ BAC=45°，∠DEF=30°，∠DFE=60°· (1)若三角板如图1摆放时，则∠DE0=」 (2)现固定△MBC位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点D正好落在Pg上，如图2所示， 求∠EDP的度数： (3)将(2)中的△DEF固定，如图3所示，将△ABC绕点A顺时针旋转，旋转角为α(0°<α<180°)， 当△ABC的BC边与△DEF的一条边平行时，请直接写出旋转角Q的度数. E E P E Q P Q D C 9D ●) C MB AN MB AN M AN 图1 图图1 图3 ·第8页（共8页）