重庆市铜梁区重庆巴川中学小班2025-2026学年七年级下学期数学第一次学情自测

新巴中28届小班七下月考一 （本卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列图案中，不能用其中一部分经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 在实数、、、、、中，无理数的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图，点P是直线l外一点，A、B、C、D都在直线l上，于B，在P与A、B、C、D四点的连线中，线段最短，依据是（    ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 垂线段最短 4. 下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若点在y轴上，则点P的坐标为（   ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 7. 下列命题：其中是真命题的个数是（ ） ①相等的两个角是对顶角；②实数与数轴上的点一一对应；③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；⑤的平方根是． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，，为上一点，，过点作于点，且平分，．下列结论符合题意结论的是（ ） A. B. C. 平分 D. 平分 9. 如图，在平面直角坐标系中，，将边长为1的正方形的一边与轴重合并按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 对任意实数，可用表示不超过的最大整数，例如，，若将变换成称为对进行一次操作，例如：现对54进行如下操作，这样对54进行3次操作后变为1，对一个正整数进行类似操作，下列说法正确的个数是（ ） ①对37进行一次操作后的结果是6； ②对138进行两次操作后的结果是3； ③对一个正整数一直进行操作，最终得到的结果是0； ④若正整数进行3次操作后变为1，则的最大值是225． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的正确答案直接填在答题卡中对应题目的横线上． 11. 比较大小：______（填“”“ ”“ ”）． 12. 平面直角坐标系内一点到轴、轴的距离分别为3和5，且该点在第四象限，则该点坐标为___________． 13. 如图，将三角形向右平移得到三角形，且点，，，在同一条直线上，若，，则的长为____． 14. 若，，则______． 15. 如图所示，数轴上表示，的对应点分别为、，点是的中点，则点表示的数是______ ． 16. 小明编写了一个程序，如图，若输入，则输出的值为_____． 17. 如图已知：，，平分，，有以下结论：①；②；③；④，其中，正确的结论有______．（填序号） 18. 已知m为任意的两位数，若m的各位数字不同且不为0，这样的两位数学称为“异同数”．把一个“异同数”的十位和个位数字交换位置，得到一个新的两位数，把这两个数相加的和除以11的商记为．例如对调后的两位数为54，这两个数的和为99，，所以．计算：______．若a，b都是“异同数”，（，x，y为整数）当时，则的最大值为______． 三、解答题（本大题8个小题，其中19题8分，20－26题每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在对应的位置上． 19. 解方程、计算： （1）解方程：； （2）计算：． 20. 中国汉字形意相生，方寸之间横竖藏乾坤，如图1是一个“九”字，如图2是由图1抽象出的几何图形，其中，且，．求证：． 在下列括号内填写推理过程或依据： 证明： （已知）， （①____________）， （已知）， ②________（等式的基本事实）， （已知） （③___________） ④________（邻补角互补）， （⑤_____________）． 21. 如图，已知点A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)，若三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，且三角形ABC中任意一点P(x，y)经过平移后的对应点为P1(x﹣4，y+2)． （1）在图中画出三角形A1B1C1； （2）写出点A1的坐标_______； （3）直接写出三角形A1B1C1的面积为_______； （4）点M在y轴上，若三角形MOC1的面积为6，直接．写出点M的坐标为_______． 22. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF＝90°． （1）若∠BOE＝65°，求∠AOF的度数； （2）若∠BOD：∠BOE＝1：2，求∠AOF的度数 23. 如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点， ，． （1）求证：； （2）若，，求度数． 24. 数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，学习数学语言的途径之一．请你先阅读下面的个材料，然后再根据要求解答提出的问题： 问题情境：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的.因为的整数部分是，将减去其整数部分，差就是的小数部分． 问题情境：设，是有理数，且满足，求的值． 解：由题意得， ∵，都是有理数，∴，也是有理数， ∵是无理数，∴，， ∴，，∴． （1）根据情境请解答： 的整数部分是______，小数部分是______； 如果的小数部分为，的整数部分为，求的值； （2）根据情境解答：设，都是有理数，且满足，求的平方根． 25. 已知，，点C在上方，连接． （1）如图1，若，，求的度数； （2）如图2，过点C作交的延长线于点F，写出和之间的数量关系； （3）如图3，在（2）的条件下，的平分线交于点G，连接并延长至点H，若平分，求的值． 26. 已知点，且． （1）求两点坐标； （2）将线段平移至线段（点与对应，点与对应）， ①如图（1），若点坐标为，点在轴上，求点的坐标； ②如图（2），若点坐标为，点在坐标轴上，三角形的面积是三角形面积的2倍，直接写出点坐标． 新巴中28届小班七下月考一 （本卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的正确答案直接填在答题卡中对应题目的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】54.77 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】①②③ 【18题答案】 【答案】 ①. 7 ②. 136 三、解答题（本大题8个小题，其中19题8分，20－26题每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在对应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1），； （2）． 【20题答案】 【答案】两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 等角的补角相等 【21题答案】 【答案】（1） 如图， （2） （3）2.5 （4） 或 【22题答案】 【答案】（1）；（2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）128°． 【24题答案】 【答案】（1），；； （2）的平方根为或． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2）①；②或或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $