期末高频易错题（专项练习）-2025-2026学年五年级数学下册人教版

2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练 期末考试高频易错题押题检测卷二 一、选择题 1． 一个几何体从正面看到的形状是，这个几何体最少是由（　　）个相同的小正 方体搭成的。 A．3 B．4 C．5 D．无法确定 2． 102+104+106+108+…+198+200的和是（　　）。 A．偶数 B．奇数 C．质数 D．不确定 3．如图，一个正方体被挖掉一小块，下面说法完全正确的是 （　　） A．体积减少，表面积也减少 B．体积不变，表面积增加 C．体积减少，表面积不变 D．体积不变，表面积也不变 4．下图是一个长方体的前面和左面，这个长方体的体积是（　　）立方厘米。 A．128 B．160 C．184 D．640 5．小强、小勇和小飞参加百米赛跑，小强用了0.24分，小勇用了分，小飞用了分，（　　）跑得最快。 A．小强 B．小勇 C．小飞 D．无法确定谁 6．如图，当钟面上的分针从“12”按顺时针方向旋转120°到“4”时，时针也同时从“3”按顺时针方向旋转了（　　）°。 A．10 B．30 C．90 D．120 7．张村和李村合修一条道路，他们各从本村的一段开始同时施工。张村平均每天修全长的 ，李村平均每天比张村少修全长的 ，则张村和李村平均每天共修全长的（　　）。 A． B． C． D． 8．如图中能表示淘气这一周内每天30 秒跳绳平均成绩的虚线是（　　）。 A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 9．有13盒饼干，其中12盒质量相同，另有1盒少了几块，如果用天平称，至少称　 　次才能保证找到质量轻的那盒饼干。 10．在下图中再增加 1个同样大小的正方体纸箱，要使从前面看到的图形不变，有　 　种不同的摆法；要使从左面看到的图形不变，有　 　种不同的摆法。 11． 一个四位数的千位上是最小的质数，百位上是最小的偶数，十位上是10以内最大的合数，个位上是最小的奇数，这个数是　 　。 12．有四个完全一样的长方体，每个长方体长6cm、宽4cm、高2cm，把它们拼成一个大长方体，这个大长方体表面积最小是　 　cm2。 13．在（a为整数）中，当a=　 　时，它是最大的真分数；当a=　 　时，它是最小的假分数。 14．小明看一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，这两天共看了全书的　 　，还剩全书的　 　没看。 15．儿童公园有一个巨大的摩天轮（如图），摩天轮旋转的方向如箭头所示。 （1）从登舱平台D到位置A，摩天轮绕点M按　 　时针方向旋转了　 　°。 （2）摩天轮以固定速度转动，转1圈正好是20分钟。小林从登舱平台D进入摩天轮，10分钟后他的位置在点　 　。 16．下图是金华和悉尼（南半球城市）2023年的月平均气温折线统计图。 （1）请你根据你的生活经验，将金华和悉尼填入，补充完整如图中的图例。 （2）这一年里，　 　月份金华和悉尼的月平均气温相差最大，为　 　℃。 （3）某种水果生长周期为3~4个月，不同生长期对温度的要求不同，幼苗期的最适温度为 ，生长期的最适温度为 ，结果期的最适温度为30~35℃。这种水果适合在　 　的　 　月份开始种植。 三、判断题 17．从正面看到是的几何体，一定是由2个小正方体拼成的。（　　） 18．因为2.4÷3=0.8，所以3和0.8是2.4是因数。（　　） 19．将3个棱长为5cm 的正方体拼成一个长方体，这3个正方体的表面积之和等于新组成的长方体的表面积。 （　　） 20．下图中三角形OA'B'是三角形OAB绕点O逆时针旋转90°后得到的图形。（　　） 四、计算题 21．直接写得数。 += + = + + = - - = + = - - = 1- - = - - = 22．把下面的假分数化成带分数或整数。 23．脱式计算。 五、操作题 24．如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在右边的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 六、解决问题 25．西安秦始皇兵马俑是享誉世界的珍贵文物，其中二号俑坑第三单元有264个步兵佣、3个3个地数，能正好数完吗？为什么？如果5个5个地数，能正好数完吗？为什么？ 26．据了解，不同地区的5G网速也有着很大的差别。某科技达人分别测试 A、B两区的5G网速，其中A区下载25个同样大小的视频花费5分钟，B区下载其中的15个视频花费4分钟，哪个区的下载速度更快些？ 27．西安博物院出的一款明信片，设计绝美，烫金元素和繁复的花纹，让盛世大唐的繁华在纸上复活。某商店新购进一批同款明信片，第一天卖了这批明信片的 ，第二天比第一天多卖了这批明信片的 ，第三天比第二天少卖了这批明信片的 。第三天卖了这批明信片的几分之几? 28．5G网络可支持海量传感器的部署和数据传输，实现更精准的实时监控。某游泳馆开设10次免费游泳课程，开课时间是7月7日，有两个班供选择：A班每4天上一次课；B班每3天上一次课。7月7 日，老师在监控视频中看到小明和小红一起来游泳馆参加第一次课程，不过小明在A班，小红在B班，那么在7月的课程中，老师有多少次能在监控视频中看到两人一起来游泳馆参加课程？ 29．小卓爸爸用下面的硬纸板制作了一个长方体盒子，用来装家里的5G手机，这个盒子的底面是边长为0.8dm的正方形。（不计损耗和纸板厚度） （1）要在制作好的长方体盒子四周贴上一圈卡通图纸，至少需要多少平方厘米的卡通图纸？（上、下底面不贴） （2）这个长方体盒子的容积是多少立方厘米？ 30．下面是2025年广东省惠州市两大热门景区春节期间接待游客人数统计表。 日期 年初一 年初二 年初三 年初四 年初五 年初六 A景区游客/万人 19 22 27 25 20 16 B景区游客/万人 16 20 28 24 22 15 （1）根据上面表格把折线统计图补充完整。 （2）年初（　　）和年初（　　）B景区的游客人数超过了A景区的游客人数。 （3）两大景区春节期间游客人数从年初（　　）到年初（　　）呈增加趋势，从年初四到年初六呈（　　）趋势。 （4）张叔叔一家计划错峰到A、B景区游玩，游玩每个景区都需要1天时间，张叔叔应该如何安排连续两天的出行计划？ 答案 1．【答案】A 【解答】解：从正面看到的形状是，左侧 1 列 1 层，右侧 1 列 2 层（共 3 个正方形）。 左侧：至少需要 1 个 小正方体（1 层）。 右侧：要形成 2 层的正面视图，至少需要 2 个 小正方体（上下叠放）。 这些小正方体可以在同一排，前后没有额外遮挡，因此总数最少为： 1+2=3 故答案为：A。 【分析】根据正面视图的结构，分析每一列所需的最少层数和小正方体数量，左侧 1 列 1 层最少 1 个，右侧 1 列 2 层最少 2 个，相加得到最少总数为 3 个。 2．【答案】A 【解答】解：102+104+106+⋯+198+200 中的每一项都是偶数。 根据奇偶性运算规则，任意个偶数相加，和仍然是偶数。 因此，无论这个算式中有多少个偶数相加，最终的和一定是偶数。 选项 B（奇数）：与上述结论矛盾，排除。 选项 C（质数）：这个算式的和远大于 2，且是偶数，因此不可能是质数，排除。 选项 D（不确定）：和的奇偶性是确定的，排除。 所以，这个算式的和是偶数。 故答案为：A。 【分析】利用 “任意个偶数相加，和仍是偶数” 的性质，直接判断算式的和的奇偶性，无需计算出具体结果。 3．【答案】C 【解答】解：正方体被挖掉了一小块，占据的空间变小，因此体积减少。 从角上挖掉小块时，减少了 3 个面，但同时又露出了 3 个新的面，减少的面积和新增的面积相等，因此表面积不变。 故答案为：C。 【分析】本题考查立体图形被切割时，体积和表面积的变化规律。解题时分别分析挖掉小块对体积和表面积的影响，再结合选项判断。 4．【答案】B 【解答】解：长方体的长 = 8 cm，宽 = 5 cm，高 = 4 cm。 （立方厘米） 故答案为：B。 【分析】本题考查长方体的视图特征与体积计算公式。通过前面和左面的视图，确定长方体的长、宽、高，再代入体积公式计算。 5．【答案】A 【解答】解：=0.25，=0.2666……，0.24＜0.25＜0.2666……，所以小强跑得最快。 故答案为：A。 【分析】用分子除以分母把分数化成小数，然后根据小数大小的比较方法比较大小，谁用时最少谁跑得最快。 6．【答案】A 【解答】解：当钟面上的分针从“12”按顺时针方向旋转120°到“4”时，说明经过了20分钟‌（因为每大格30°，120° ÷ 30° =4大格，对应4 × 5 = 20分钟），时针在60分钟‌内旋转 ‌30°‌（即走一大格），因此在20分钟‌内，时针旋转的角度为：×30°=10°。 故答案为：A。 【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，钟面被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，当钟面上的分针从“12”按顺时针方向旋转120°到“4”时，经过了20分钟，由此求出时针旋转的度数。 7．【答案】C 【解答】解：李村每天修：，两村共修；。 故答案为：C。 【分析】本题主要考察分数的加减运算，特别是涉及不同分母分数的通分与合并。 8．【答案】B 【解答】解：根据题意，可得 90+96+116+109+118+121+126 =186+225+239+126 =411+365 =776（个） 所以得出淘气平均每天30秒跳绳的乘积为776÷7≈111（个），因为题目②表示的是110， 故答案为：B 【分析】将周一到周日七天30秒跳绳成绩相加，然后再根据平均每天跳的平均成绩=一周跳的总成绩÷一周的天数，代入数据，求出平均每天跳的平均成绩，然后再将结果和周一到周日每天30秒跳绳的平均成绩进行比较，即可求解。 9．【答案】3 【解答】解：第一次称重： 13盒饼干分为：4盒、4盒、5盒， 情况A：两边平衡，质量少在5盒中， 情况B：两边不平衡，质量少在较轻4盒中， 第二次称重： 情况A：5盒分为：2盒、2盒、1盒， 两组2盒进行称重，确定质量少在2盒或1盒中， 情况B：4盒分为：2盒、2盒， 两组2盒进行称重，确定质量少在2盒中， 第三次称重： 将确定的2盒进行称重，确定质量少的一盒。 故答案为：3。 【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答 10．【答案】4；4 【解答】解： 要使从前面看到的图形不变，有4种不同的摆法； 要使从左面看到的图形不变，有4种不同的摆法。 故答案为：4；4。 【分析】从前面看，这个图形是左右2个并排的正方形。要保持前面看到的图形不变，新增的正方体只能放在原图形的前面或后面，且不能改变列数和层数。原图形有2列： 第1列（左）：可以在它的前面、后面各放1个，第2列（右）：可以在它的前面、后面各放1个，所以共有 4 种不同摆法； 从左面看，原始图形是左右两个正方形。要保持这个视图不变，新增的正方体只能放在不改变左右列轮廓的位置：可以放在后排左侧正方体的前面、可以放在后排右侧正方体的前面或后面、可以放在前排正方体的右边（和后排右侧对齐）。 11．【答案】2091 【解答】解：最小的质数是2，最小的偶数是0，10以内最大的合数是9，最小的奇数是1； 组合成的四位数为2091， 故答案为：2091. 【分析】本题考查的是对“质数、偶数、合数、奇数”等基本数学概念的理解。先要明确各数位上的数字分别是多少再解答。 12．【答案】208 【解答】解：把最大的面重合在一起表面积最小。 S表 故答案为：208 【分析】要使拼成的大长方体表面积最小，需要把最大的面（6cm×4cm）尽量多的重合起来，减少暴露在外的面积。解题时先算单个长方体表面积，再算4个的总表面积，最后减去重合部分的面积。 13．【答案】7；8 【解答】解：（1）根据真分数的定义，可得 当a=7时，是最大的真分数 （2）根据假分数的定义，可得 当a=8时，是最小的假分数 故答案为：7；8 【分析】（1）根据真分数的定义：真分数是指分子小于分母的正分数，据此即可求解； （2）根据假分数的定义：假分数是指分子大于等于分母的正分数，据此即可求解。 14．【答案】； 【解答】解：两天看了全书的：+=，还剩：1-=。 故答案为：；。 【分析】以故事书总数为单位“1”，把两天看的分率相加求出两天共看了全书的几分之几。用1减去两天共看的分率即可求出还剩的分率。 15．【答案】（1）顺；90 （2）B 【解答】解：（1）从登舱平台D到位置A，摩天轮绕点M按顺时针方向旋转了90°。 （2）10分钟转了半圈，所以10分钟后他的位置在点B。 故答案为：（1）顺；90；（2）B。 【分析】（1）钟面上指针转动的方向是顺时针，相反的方向是逆时针，由此确定转动的方向和夹角度数； （2）根据转动时间判断转动的距离，然后确定位置即可。 16．【答案】（1）解： （2）7；21 （3）金华；4 【解答】解：（2）1月：28－8=20 （℃）； 2月：28－9=19 （℃）； 6月：27－12=15 （℃）； 7月：32－11= （℃）； 8月：31－12=19 （℃）； 9月：27－12=15 （℃）； 21>20>19>15 所以，这一年里，7月份金华和悉尼的月平均气温相差最大，为21 ℃； （3） 某种水果生长周期为3~4个月，不同生长期对温度的要求不同，幼苗期的最适温度为 ，生长期的最适温度为 ，结果期的最适温度为30~35℃。这种水果适合在金华的4月份开始种植。 故答案为：（2）7；21；（3）金华；4。 【分析】（1）根据生活经验可知我国的1月份正值冬季气温普遍较低，而看图可知虚线1月份气温较低，而实线的1月份且是一年当中气温最高的时候，所以虚线表示的是金华，实线表示的是悉尼； （2）看图可知一年中的1、2、6、7、8、9月份的温差相差较大，因此，先分别计算这几个月两地的温差，再比较大小即可； （3）看图可知悉尼一年中的最高气温是28 ℃，达不到水果结果期最低30℃的要求，所以这种水果适合在金华种植；通过观察虚线发现金华地区4月份的平均气温是20℃达到了幼苗期18~22℃对气温的要求，5月份25℃、6月份27℃达到了水果生长期25~28℃对气温的要求，7月份32℃达到了水果结果期30~35℃对气温的要求，从幼苗期到结果期正好是4个月，因此这种水果适合在金华的4月份开始种植。 17．【答案】错误 【解答】解：根据题意，可得从正面看到给定图形，不能确定一定是由2个小正方体拼成。因为在这2个小正方体后面，还可以再摆放若干个小正方体，只要这些小正方体不影响从正面看到的形状，从正面看依然是这样的图形。所以仅根据从正面看到的形状，不能判定几何体一定是由2个小正方体拼成，该说法错误。 故答案为：错误 【分析】从正面看到是两个正方形，可能由多个小正方体拼成，不一定是2个，只是至少有2个小正方体。据此即可判断。 18．【答案】错误 【解答】解：因数和倍数的概念只在非零自然数（正整数）范围内讨论，不包括小数。 题目中 2.4 和 0.8 是小数，因此不能说 3 和 0.8 是 2.4 的因数。 所以这句话是错误的。 故答案为：错误。 【分析】本题考查因数与倍数的定义及适用范围。根据因数和倍数的概念只在非零自然数范围内讨论，判断小数之间的除法不适用因数定义，得出结论。 19．【答案】错误 【解答】解：将3个棱长为5cm 的正方体拼成一个长方体，这3个正方体的表面积之和大于新组成的长方体的表面积。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】将正方体拼成长方体后，贴合在一起的面就不是长方体的表面积，所以组成的长方体表面积小于原来正方体的表面积之和。 20．【答案】错误 【解答】解：图中三角形OA'B'是三角形OAB绕点O顺时针旋转90°后得到的图形，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】此题主要考查了图形的旋转，图形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度，与钟面上指针旋转的方向相同的是顺时针，相反的是逆时针，据此判断旋转方向和角度。 21．【答案】 += + = + + =1 - - = + = - - =0 1- - = - - =0 【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变； 异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数； 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便。 22．【答案】解：（1） （2）5 （3） （4） 【分析】（1）对于，用16除以7，可得商为2，余数为2，商作为整数，余数作为分子，原分母7作为分母，即可求解； （2）对于，用25除以5，求得的商等于5，即可求解； （3）对于，用15除以4，可得商为3，余数为3，商作为整数，余数作为分子，原分母4作为分母 ，即可求解； （4）对于，用86除以9，可得商为9，余数为5，商作为整数，余数作为分子，原分母9作为分母，即可求解。 23．【答案】解： = = = =（）+（） =1+1 =2 = = = = = = 【分析】第一题：运用减法的性质，用第一个数减去后面两个数的和； 第二题：运用加法交换律和结合律，把分母相同的两个数相加； 第三题：先算小括号里面的减法，再算小括号外面的加法； 第四题：运用减法的性质去掉小括号，先把分母是18和9的两个分数相加，再减去另外一个数。 24．【答案】解：方格中的数字表示该位置的小正方体的个数，在方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形如下： 【分析】 此立方体图形由7个相同的小正方体组成，根据图中所示各位置小正方体的个数，从正面能看到5个正方形，分三列，各列从左到右分别是1个、3个、1个；从左面能看到5个正方形，分两列，各列从左到右分别是2个、3个。 25．【答案】解：2+6+4=12，12是3的倍数，所以264是3的倍数，因此能正好数完； 因为264不是5的倍数，所以5个5个地数，不能正好数完。 答：因为264是3的倍数，所以3个3个地数，能正好数完；因为264不是5的倍数，所以5个5个地数，不能正好数完。 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数； 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 26．【答案】解：A 区： （分钟） B区： （分钟） 答：A区的下载速度更快些。 【分析】根据题意可得：A区花费的时间÷A区下载的视频数量=A区下载同样的一个视频需要的时间，B区花费的时间÷B区下载的视频数量=B区下载同样的一个视频需要的时间，最后比较两个时间的大小，时间越小说明下载速度越快，据此可以判断。 27．【答案】解：根据题意，可得 答：第三天卖了这批明信片的 。 【分析】用第一天卖明信片的占比加上，求出第二天卖明信片的占比，然后再用第二天卖明信片的占比减去，求出第三天卖明信片的占比。 28．【答案】解：3和4的最小公倍数是12，12×2=24（天） 7月7日+12日=7月19日 7月7日+24日=7月31日 在7月的课程中，7月7日、7月19日和7月31日他们会同一天上课。 答：在7月的课程中，老师有3次能在监控视频中看到两人一起来游泳馆参加课程。 【分析】根据题意可知小明和小红一起来游泳馆参加课程经过的时间是4和3的公倍数，而7月7日后第一次一起参加则是4和3的最小公倍数，因此先利用分解质因数的方法，先将两个数分别写成质因数相乘的算式，再把相同的质因数与不同质因数相乘，积即为最小公倍数，找到两个数的最小公倍数，最小公倍数则为两人第二次一起到游泳馆参加课程的经过天数，最小公倍数×2=两人第三次一起参加游泳课程的经过天数，7月7日+两人第二次一起到游泳馆参加课程的经过天数=第二次一天上课的日期，7月7日+两人第三次一起参加游泳课程的经过天数=第三次一天上课的日期，则在7月的课程中，老师有7月7日、7月19日、7月31日共3次在监控视频中看到两人一起来游泳馆参加课程。 29．【答案】（1）解：0.8×1.5×4 =1.2×4 =4.8（dm2） 4.8dm2=480cm2 答：至少需要480cm2的卡通图纸。 （2）解：0.8×0.8×1.5 =0.64×1.5 =0.96（dm3） 0.96dm3=960cm3 答：这个长方体盒子的容积是960cm3。 【分析】（1）看图及根据题意可知这个盒子的长和宽都是0.8分米，高是1.5分米，且长×宽的上面和下面是正方形即边长是0.8分米，则剩下四个边长×高的面的面积相等，因此，边长×高×4=至少需要的卡通图纸面积；最后要转化单位：1平方分米=100平方厘米，大单位转化成小单位乘进率； （2）根据题意可得：边长×边长×高=这个长方体盒子的容积；最后要转化单位：1立方分米=1000立方厘米，大单位转化成小单位乘进率。 30．【答案】解：（1）如下图所示： （2）三；五； （3）一；三；减少； （4）答：张叔叔应该安排初五和初六这连续两天出行。因为这两天两个景区的游客人数相对较少，可以避开人流高峰，实现错峰游玩。 【解答】解：（2）观察统计表，发现年初三：A景区27万人，B景区28万人，因为28＞27，所以B景区的游客人数超过了A景区的游客人数；年初五：A景区20万人，B景区22万人，因为22＞20，所以B景区的游客人数超过了A景区的游客人数； 答：年初三和年初五B景区的游客人数超过了A景区的游客人数。 （3）A、B景区从初一到初三，人数逐步增加，从初四到初六，人数逐渐减少。 故答案为：（2）三；五；（3）一；三；减少； 【分析】本题主要考查根据统计表格数据绘制折线统计图以及对数据的分析。涉及的知识点有折线统计图的绘制方法、数据大小比较、数据变化趋势分析等。 （1）根据表格中A、B景区在不同日期的游客人数，在给定的统计图中对应日期和人数的位置描点，然后分别用线段将A景区、B景区的各点依次连接起来，完成折线统计图的绘制。 （2）对比表格中A、B景区在各个日期的游客人数，发现年初三B景区游客人数28万人大于A景区的27万人，年初五B景区游客人数22万人大于A景区的20万人，所以年初三和年初五B景区的游客人数超过了A景区的游客人数。 （3）观察表格中A、B景区游客人数，从年初一到年初三，A景区人数从19万人增加到27万人，B景区人数从16万人增加到28万人，呈增加趋势；从年初四到年初六，A景区人数从25万人减少到16万人，B景区人数从24万人减少到15万人，呈减少趋势。 （4）因为年初六两个景区的游客人数相对较少，所以可以选择年初六先去A景区或B景区，年初七再去另一个景区（题目要求连续两天，这里假设年初七也是游玩时间），这样可以避开游客高峰期。 学科网（北京）股份有限公司 $