阶段学情考试高频易错题押题自测检测卷（试卷）-2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练（苏教版）

**基本信息** 聚焦五年级下册高频易错点，融合“童心向党”“高铁里程”等真实情境，通过基础巩固与思维拓展的梯度设计，全面考查数学抽象、运算及数据分析能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题|方程比较、统计图、公倍数|通过“两数和/积相等”规律判断大小，考查推理意识| |填空题|6题|分数运算、质数、可能性|第13题结合质数与长方体棱长总和，考查空间观念| |解答题|6题|体积计算、方程应用、统计分析|第28题“文艺节目数量”需选择有效信息列方程，第30题高铁里程统计培养数据意识|

2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练 期末考试高频易错题押题检测卷二 一、选择题 1．比较下面方程中的x和y，其中x小于y的方程是（    ）。 A．x＋20＝y＋5 B．x＋10＝y＋12 C．9x＝10y D．3y＝1.8x 2．下面说法错误的是（    ）。 A．复式折线统计图便于对两组数据进行比较 B．复式折线统计图使用两条不同的折线表示数据的变化趋势 C．在同一折线统计图中，用2厘米表示100人，那么350人应用8厘米表示 D．从折线统计图中可以获取信息，根据信息提出问题、解决问题，同时进行分析和合理预测 3．学校买来一些鲜花，摆放在广场四周，准备每隔3米摆放一盆。放到第13盆时发现鲜花不够了，于是决定重新摆放，改为每隔4米摆放一盆。这样重新摆放时，有（    ）盆花的位置不用重摆。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．下面4个分数中，（    ）能化成有限小数。 A． B． C． D． 5．一杯纯牛奶，小兰先喝了，加满水后又喝了杯，再加满水，一口气全部喝完，她喝的（    ）多。 A．牛奶 B．水 C．一样 D．无法确定 6．下图是一个长3cm，宽2cm的长方体，将它挖掉一个棱长1cm的小正方体后，它的表面积（    ），体积（    ）。 A．比原来大，比原来小 B．比原来小，比原来小 C．比原来大，不变 D．无法确定 7．、、都是非0自然数，，下面排序正确的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 8．黄阿姨和李阿姨拿同样多的钱去买水果，黄阿姨买了2千克的苹果和1千克的荔枝，李阿姨买了5千克同样的苹果。那么1千克荔枝的价格相当于（ ）千克苹果的价格。 9．某实小五年级学生参加植树活动。五（3）班学生每组10人或每组8人都剩1人，那么五（3）班最少有（ ）名学生。 10．一个袋子里有6个红球和4个白球，从中任意摸出1个球，摸到红球的可能性是（ ）；如果摸到红球的可能性是，需要再放入（ ）个白球。 11．米比（ ）米少米，吨比（ ）吨多吨，80千克的是（ ）千克。 12．一个长方体玻璃缸容器，从容器里面量长6分米，宽5分米，高4分米，水深3.5分米，现在把一个棱长是3分米的正方体铁块放入水中（完全浸没），玻璃缸中的水会溢出（ ）升。 13．一个长方体的长、宽、高分别是三个不同的质数，单位都是厘米，并且这个长方体的棱长总和是108厘米。这个长方体的体积可能是多少立方厘米？这个长方体的体积最大是多少立方厘米？（不要过程，只填空。） 答：这个长方体的体积可能是（ ）立方厘米、（ ）立方厘米、（ ）立方厘米，最大是（ ）立方厘米。 14．下面是小红、小军10天1分钟跳绳训练成绩统计图。 （1）小军第5天和小红第（ ）天跳绳的成绩一样。 （2）两个人第（ ）天的跳绳成绩最接近，第（ ）天的跳绳成绩相差最大。 （3）跳绳训练第一天，小红比小军1分钟少跳（ ）下；到第10天，小红比小军1分钟多跳（ ）下。 （4）两个人经过10天训练，跳绳成绩整体都有所提高，根据图中的信息来看，（ ）训练的效果更好。 三、判断题 15．如果3瓶墨水和2瓶果汁同样重，那么9瓶墨水和6瓶果汁同样重。（ ） 16．要观察林林同学一学期的数学成绩变化情况，选用折线统计图最合适。（ ） 17．把48写成质数相乘的形式是：。（ ） 18．从标有3、4、5、6的四张卡片中任取两张，和是双数的可能性与和是单数的可能性一样大。（ ） 19．如果两个正方体的表面积相等，那么这两个正方体的体积也一定相等。（ ） 20．甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），则甲数大于乙数。（ ） 四、计算题 21．脱式计算，能简算的要简算。                                         22．解方程。 3.1－x＝0.9            x÷2.6＝3.5 4.2x－3.5x＝9.1        1.5x＋3.2×5＝22 23．直接写出得数。                                                                   五、作图题 24．如下图①所示的长方体，底面是边长为5cm的正方形，高为8cm。图②是其不完整的展开图，请将其补充完整，并标出各条棱的长度。 六、解答题 25．某实验小学去年有48个班级，今年的班级数比去年增加了。今年比去年增加了多少个班级？今年一共有多少个班级？ 26．“欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜”，描写的就是西湖的景色。笑笑和爸爸妈妈一起来西湖游玩，途中笑笑妈妈被美丽的景色所吸引，她一边拍照，一边欣赏美景，所以当她走了千米时，笑笑已经走了千米，爸爸走的比她们走的路程和少千米。爸爸走了多少千米？ 27．李阿姨在超市购物，付款300元，找回82元，下图是她的购物小票，但弄脏了一部分，收银员找回的钱数对吗？写出你的理由。 28．2026年是中国共产党成立105周年，星星小学举办“童心向党”文艺演出。下面是乐乐了解到的一些信息。 ①演唱类节目和舞蹈类节目的个数一共是40个； ②舞蹈类节目比朗诵类节目多18个； ③演唱类节目是舞蹈类节目的1.5倍； ④演唱类节目是朗诵类节目的4倍。舞蹈类节目和演唱类节目各有多少个？ （1）解决这个问题需要的信息是（ ）（填序号）。 （2）列方程解答这个问题。 29．一个长方体的木箱，长4米，宽1.5米，高1.2米。 （1）这个长方体木箱的体积是多少立方米？ （2）做2个这样的长方体木箱，至少需要木板多少平方米？ 30．看图并完成下面各题。 （1）截至2024年底，我国高铁营业总里程数为4.8万千米，请将折线统计图补充完整。 （2）2022年底我国高铁营业总里程数为______万千米，这一年新营业的高铁总里程数是______万千米。 （3）从______年到______年，我国高铁营业的里程数增加最多。 （4）2018年－2024年我国高铁营业里程是怎样变化的？谈谈你的感想？（谈1－2点即可） 参考答案 1．A 【分析】A和B，根据“两数的和相等，一个加数越大，另一个加数就越小”即可判断； C和D，根据“两数乘积相等，一个因数越大，另一个因数就越小”即可判断。 【详解】A．x＋20＝y＋5，因为20＞5，所以x＜y，符合题意； B．x＋10＝y＋12，因为10＜12，所以x＞y，不符合题意； C．9x＝10y，因为9＜10，所以x＞y，不符合题意； D．3y＝1.8x，因为3＞1.8，所以x＞y，不符合题意。 2．C 【分析】A．复式折线统计图的特点就是可以同时呈现两组数据的变化趋势，方便对两组数据进行对比分析； B．复式折线统计图一般会使用两条（或多条）不同样式的折线，分别表示不同组数据的变化趋势； C．根据已知的“2厘米表示100人”，计算出单位长度代表的人数，再用350人除以单位长度代表的人数，得到对应的长度，再和选项给出的8厘米比较； D．折线统计图能够直观反映数据的变化情况，因此可以从中获取信息、提出问题、解决问题，还能基于变化趋势进行合理预测。 【详解】A．复式折线统计图便于对两组数据进行比较，该选项正确； B．复式折线统计图使用两条不同的折线表示数据的变化趋势，该选项正确； C．先计算每厘米表示的人数：100÷2＝50（人），再计算350人需要的长度：350÷50＝7（厘米），而非8厘米，该选项错误； D．从折线统计图中可以获取信息，根据信息提出问题、解决问题，同时进行分析和合理预测，这是统计图的主要作用，该选项正确。 3．D 【分析】从第1盆到第13盆的间隔数为13－1＝12，间隔数×间距＝总距离，求出摆放花盆的总距离，间距是3和4最小公倍数的花盆不用重摆。用总距离÷间距（3和4的最小公倍数）＋1＝不用重摆的数量。 【详解】13－1＝12（个） 12×3＝36（米） 3×4＝12（米） 36÷12＋1 ＝3＋1 ＝4（盆） 4．B 【分析】最简分数的分母只含有质因数2或5的，能化成有限小数。 【详解】A．的分母含有质因数3，不能化成有限小数； B．的分母只含有质因数5，能化成有限小数； C．的分母含有质因数7，不能化成有限小数； D．的分母含有质因数11，不能化成有限小数。 故答案为：B 5．B 【分析】根据题意可知，每次喝了多少牛奶，就加进去多少水，将两次喝的量相加就是喝的水的总量，然后与1杯牛奶作对比即可得出答案。 【详解】小兰喝的纯牛奶有1杯。 喝的水有：（杯） 因为，所以她喝的水多。 故答案为：B 6．A 【分析】挖掉一个棱长1cm的小正方体后，这个长方体的表面积减少了2个面，同时增加了4个面，所以它的表面积增加了。挖掉一个棱长1cm小正方体后，比原来减少了一个小正方体的体积，所以说这个长方体的体积减少了，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个长3cm，宽2cm的长方体，将它挖掉一个棱长1cm的小正方体后，它的表面积比原来大，体积比原来小。 故答案为：A 7．A 【分析】积不变的规律，在积相等的情况下，一个因数越大，另一个因数就越小。通过比较等式中三个因数的大小，来判断a、b、c的大小关系。已知，为方便比较，先将化为分母是15的分数，。此时三个等式中的因数分别为、、。因为＜＜，即。由于三个式子的积相等，根据积不变规律：积相等时，一个因数越大，另一个因数越小。据此分析比较即可。 【详解】 ＜＜ 积相等时，一个因数越大，另一个因数越小，所以a＞b＞c。 故答案为：A 8．3 【分析】两人购买水果的总价相等。通过对比两人购买的水果种类和数量，发现两人都买了苹果，可以将相同部分的苹果价格消去，从而找出荔枝价格与苹果价格的数量关系。 【详解】2千克苹果的价格＋1千克荔枝的价格＝5千克苹果的价格 2千克苹果的价格＋1千克荔枝的价格－2千克苹果的价格＝5千克苹果的价格－2千克苹果的价格 1千克荔枝的价格＝3千克苹果的价格 9．41 【分析】根据题意，班级总人数减去1人后，刚好能按8人一组或10人一组分完，说明总人数减1是8和10的公倍数；要解决的问题是：最少有多少学生，因此只要计算8和10的最小公倍数再加1即可。 【详解】8和10的最小公倍数是40， 总人数：40＋1＝41（名） 五（3）班最少有41名学生。 10． /60% 8 【分析】将总个数看作单位“1”，红球个数÷总个数＝红球个数是总个数的几分之几或百分之几，即可能性；红球个数÷对应分率＝新总个数，新总个数－原总个数＝再放入的白球个数。 【详解】6÷（6＋4） ＝6÷10 ＝ ＝ 6÷－（6＋4） ＝6×3－10 ＝18－10 ＝8（个） 11． /0.95 /0.7 60 【分析】由题意可知，所求长度比米多米，则所求长度为（＋）米；所求质量比吨少吨，则所求质量为（－）吨；把已知质量看作单位“1”，所求质量占已知质量的，所求质量＝已知质量×，即80×，据此解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝（米） － ＝－ ＝（吨） 80×＝60（千克） 所以，米比米少米，吨比吨多吨，80千克的是60千克。 12．12 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长；长方体体积＝长×宽×高，计算出正方体铁块体积、长方体容器中水的体积、长方体容器的容积。然后用正方体铁块的体积加上长方体容器中水的体积再减去长方体容器的容积就是溢出水的体积，再根据1立方分米＝1升进率换算解答即可。 【详解】3×3×3＋6×5×3.5－6×5×4 ＝9×3＋30×3.5－30×4 ＝27＋105－120 ＝132－120 ＝12（立方分米） 12立方分米＝12升 所以，玻璃缸中的水会溢出12升。 13． 285 357 429 429 【分析】长方体棱长总和公式：长方体棱长总和＝4×（长＋宽＋高），已知棱长总和是108厘米，可算出长＋宽＋高为108÷4＝27厘米。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。找出三个不同的质数相加和为27的所有组合。然后根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，分别计算不同组合的体积，再比较得出最大值。 【详解】长宽高的和：108÷4＝27（厘米） 27＝19＋3＋5 19×3×5＝285（立方厘米） 27＝17＋3＋7 17×3×7＝357（立方厘米） 27＝13＋3＋11 13×3×11＝429（立方厘米） 429＞357＞285 这个长方体的体积可能是285立方厘米、357立方厘米、429立方厘米，最大是429立方厘米。 14．（1）7 （2） 7 4 （3） 5 4 （4）小红 【分析】（1）从图中可得，小军第5天的成绩，对应小红相同成绩的时间即可； （2）计算每天两人的成绩差，比较成绩差； （3）在图上找到两人第1天和第10天各自的成绩，作比较； （4）训练初期小红成绩低于小军，10天训练后小红成绩反超小军，提升幅度比小军更大。 【详解】（1）小军第5天的成绩是106下，对应小红成绩为106下的是第7天； （2）第7天两人成绩仅相差1下，是差距最小的，成绩最接近；第4天两人相差13下，是差距最大的。 （3）第一天小红成绩85下，小军90下， 90−85＝5（下） 小红比小军1分钟少跳5下； 第10天小红119下，小军115下， 119−115＝4（下） 小红比小军1分钟多跳4下。 （4）训练初期小红成绩低于小军，10天训练后小红成绩反超小军，提升幅度比小军更大，因此小红训练效果更好。 15．√ 【分析】根据题意可以列出等量关系式：3瓶墨水的重量＝2瓶果汁的重量；根据等式的性质2可知：等式的左右两边同时乘相同的数，左右两边仍然相等，由此进行判断即可。 【详解】根据题意可得：3瓶墨水的重量＝2瓶果汁的重量； 根据等式的性质2，等式的左右两边同时×3，可得：3瓶墨水的重量×3＝2瓶果汁的重量×3； 即9瓶墨水的重量＝6瓶果汁的重量，所以原题的说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】根据条形统计图、折线统计图的特点可知：要观察林林同学一学期的数学成绩变化情况，选用折线统计图最合适，说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】由题意知：把48分解成几个质数相乘的形式，可以写成：48＝2×2×2×2×3。据此判断。 【详解】把48分解质因数，可得：48＝2×2×2×2×3 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握把一个数分解质因数的方法是解答的关键。 18．× 【分析】从标有3、4、5、6的四张卡片中，任何两张出现的可能有（3、4）、（3、5）、（3、6）、（4、5）、（4、6）、（5、6）共6种可能，和可能是7、8、9、10、11共5种情况，其中和是双数的有8、10两个，和是单数的有7、9、11三个，然后分别用除法求出两张和是双数的可能性与和是单数的可能性，然后进行判断即可。 【详解】和是双数的可能性：2÷5＝ 和是单数的可能性：3÷5＝ 任意两张和是双数的可能性与和是单数的可能性不相等 故答案为：× 19．√ 【分析】正方体的表面积由棱长决定，表面积相等则棱长必然相等，进而体积也相等。正方体的表面积公式为：表面积＝棱长×棱长×6。若两个正方体的表面积相等，则它们的棱长一定相等（因为表面积由棱长的平方唯一确定，且棱长为正数）。体积公式为：体积＝棱长×棱长×棱长，因此棱长相等的正方体体积必然相等。 【详解】正方体表面积＝棱长×棱长×6 正方体的表面积相等，则它们的棱长一定相等。 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 棱长相等的正方体体积必然相等。原说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】把乙数看作“1”，则此时甲数的就是，已知一个数的几分之几求这个数，运用分数除法计算得出甲数；再根据分数的大小比较方法进行比较即可确定哪个数大。 【详解】设乙数为“1”，则乙数的为：。 甲数＝÷＝×＝，＜1，即甲数＜乙数。题干表述错误。 故答案为：× 21．；； ；0； 【分析】（1）算式中只有乘法，按照从左到右的顺序依次计算； （2）加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将原式变成，简便计算； （3）算式中只有加减法，按照从左到右的顺序依次计算； （4）乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，根据乘法分配律先去掉括号，再按照四则混合运算的顺序计算； （5）减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），根据减法的性质和加法交换律，将原式变成，简便计算； （6）根据四则混合运算的法则，先算括号里的加法再算括号外的减法。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝1－1 ＝0 （6） ＝ ＝ ＝ 22．x＝2.2；x＝9.1；x＝13；x＝4 【分析】（1）根据等式的性质1：等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立，等式两边先同时加x，再等式两边同时减0.9。 （2）根据等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时乘2.6。 （3）先计算4.2x－3.5x，再根据等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以0.7。 （4）先计算3.2×5，根据等式的性质1：等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立，等式两边先同时减去16，再根据等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以1.5。 【详解】3.1－x＝0.9 解：3.1－x＋x＝0.9＋x 0.9＋x＝3.1 0.9＋x－0.9＝3.1－0.9 x＝2.2 x÷2.6＝3.5 解：x÷2.6×2.6＝3.5×2.6 x＝9.1 4.2x－3.5x＝9.1 解：0.7x＝9.1 0.7x÷0.7＝9.1÷0.7 x＝13 1.5x＋3.2×5＝22 解：1.5x＋16＝22 1.5x＋16－16＝22－16 1.5x＝6 1.5x÷1.5＝6÷1.5 x＝4 23．；；；；； ；9；；；3 【详解】略 24．见详解 【分析】根据长方体的特征，相对的面的面积相等，形状相同，据此完成长方体的展开图。 【详解】如图： （答案不唯一） 25．8个；56个 【分析】把去年的班级数量看作单位“1”。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，今年增加的班级数量＝去年的班级数量×对应分率；今年的班级数量＝去年的班级数量＋今年增加的班级数量。 【详解】（个） （个） 答：今年比去年增加了8个班级；今年一共有56个班级。 26．千米 【分析】用妈妈和笑笑走的路程之和减去千米，即可求出爸爸走的路程。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（千米） 答：爸爸走了千米。 27．不对；理由见详解 【分析】花生油总价是偶数，洗发水数量为2（总价必为偶数），牛奶总价是奇数，三者相加总价应为奇数；再用付款300元减去找回的82元算出花费，对比两处奇偶是否一致。 【详解】300－82＝218（元） 218是偶数 花生油总价（偶）＋洗发水总价（偶）＋牛奶总价（奇）＝奇数 商品总价应为奇数，但实际花费是偶数，矛盾。 答：收银员找回的钱数不对，因为商品总价为奇数，算出的实际花费为偶数，奇偶性不一致。 28．（1）①③/③① （2）舞蹈类节目有16个，演唱类节目有24个。 【分析】（1）问题要求求出舞蹈类节目和演唱类节目的个数。条件①提供了这两类节目的总数，条件③提供了这两类节目之间的倍数关系。利用条件①和③即可建立方程求解。条件②和④涉及朗诵类节目，属于多余信息，且若结合条件①会导致计算结果非整数，不符合实际节目个数应为整数的要求，故不选用。 （2）根据条件③“演唱类节目是舞蹈类节目的1.5倍”，可知舞蹈类节目数量较少，将其看作单位“1”。设舞蹈类节目有个，则演唱类节目有个。根据条件①“一共是40个”，可列出方程进行解答。 【详解】（1）①③ （2）解：设舞蹈类节目有个，则演唱类节目有个。 演唱类：（个） 答：舞蹈类节目有16个，演唱类节目有24个。 29．（1）7.2立方米； （2）50.4平方米 【分析】（1）长方体的体积＝长×宽×高，把题目中的数据代入公式计算，即可求得这个长方体木箱的体积； （2）求需要木板的面积就是求长方体的表面积，先利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出一个长方体木箱的表面积，再乘2就是做2个这样的长方体木箱需要木板的面积，据此解答。 【详解】（1）4×1.5×1.2 ＝6×1.2 ＝7.2（立方米） 答：这个长方体木箱的体积是7.2立方米。 （2）（4×1.5＋4×1.2＋1.5×1.2）×2×2 ＝（6＋4.8＋1.8）×2×2 ＝12.6×2×2 ＝25.2×2 ＝50.4（平方米） 答：至少需要木板50.4平方米。 30．（1）见详解 （2） 4.2 0.2 （3） 2018 2019 （4）见详解 【分析】（1）先确定2024年对应横轴位置，再根据纵轴刻度找到4.8万千米的坐标点，标记该点后和2023年的点用线段连接。 （2）查看2022年对应纵轴的数值即为2022年底的总里程数；用2022年总里程数减去2021年总里程数即可求出新增总里程数。 （3）依次计算相邻两年的里程差值，比较差值大小，对应最大差值的两个年份即为所求。 （4）观察折线整体走向判断增减趋势，结合数据和实际情况表述感想。 【详解】（1）如图： （2）4.2－4.0＝0.2（万千米） 2022年底我国高铁营业总里程数为4.2万千米，这一年新营业的高铁总里程数是0.2万千米。 （3）2018－2019年：3.5－2.9＝0.6（万千米） 2019－2020年：3.8－3.5＝0.3（万千米） 2020－2021年：4.0－3.8＝0.2（万千米） 2021－2022年：4.2－4.0＝0.2（万千米） 2022－2023年：4.5－4.2＝0.3（万千米） 2023－2024年：4.8－4.5＝0.3（万千米） 0.6＞0.3＞0.2，从2018年到2019年，我国高铁营业的里程数增加最多。 （4）变化：2018年－2024年我国高铁营业总里程呈逐年增长的趋势。 感想：1.我国高铁建设发展迅速，体现了强大的基建实力，也让人们的出行越来越便捷。 2.高铁网络的不断完善，极大促进了区域间的人员流动和经济交流，为国家发展注入了强劲动力。（合理即可） 学科网（北京）股份有限公司 $