2025--2026学年冀教版数学八年级下册第11周周测试卷

**基本信息** 聚焦三角形中位线，通过三角形、四边形及测量情境，考查几何直观与推理能力，适配周测巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/50|中位线性质（第1题）、四边形中点连线（第2题）、实际测量（第5题）|基础巩固，结合图形直观| |填空题|4/20|动点与中位线（第11题）、中位线与周长（第12题）|能力提升，渗透动态思维| |解答题|3/30|平行四边形综合（第16题）、旋转与中位线（第10题）|创新应用，强化推理意识|

第十一周·周末小测卷 考查范围：21.4三角形的中位线 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分 共50分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.如图所示，DE是△ABC的中位线， A.4 B.5 BC=6,则DE的长为(） C.6 D.7 3.如图，在△ABC中，AB=4,BC=6, D B 1C=8,点D,E,F分别为边B,AC, A.1 B.1.5 BC 的中点.则△DEF； 的周长为() C.2 D.3 2.如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H E 分别是边AB,BC,CD,DA的中点，对角 B A.9 B.12 线AC=3,BD=2,则四边形EFGH的周长为 C.14 D.16 4.如图，四边形ABCD的对角线AC=8cm, 并且AC,BD交于点O,M是边AB的中点， P是边BC的中点，将点M沿AC方向平移到 的中点，点E、F分别是8C、D的中点， AB=DC∠ABD=100°∠BDC=40 点P的位置，则平移的距离等于( .则 ∠GEF 的度数为( B A.8cm B.4cm C.6cm D 3cm A.10° B.20° 5.如图，为测量池塘边A,B两点的距离， C.30° D.40° 小明在池塘的一侧选取一点O,测得OA, 7.如图，在△ABC中，点D,E分别是AB, 的中点分别是C,D,且CD=12m,则4， AC 的中点，作BF平分ABC交DE于点r, B 两点之间的距离是( 若AB=10,EF=1,则BC的长为 E F A.6m B.12m B A.10 B.11 C.18m D.24m C.12 D.14 6.如图，在四边形ABCD中，点G是对角线 8.如图，在ABCD中，AB=4,AD=7. BC=8.将△MBC绕点B旋转得到△D8E,分 对角线AC、BD交于点O,E是口ABCD内一 别取AD,BC的中点PO,则P№的最大值是 点，且OE∥BC，,∠DEC=90°，则OE的长为 D A E B B 17 A.1 B.2 A.1 B.2 C.15 D.16 5 C.2 D. 2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分， 9.如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相 共20分.请把答案填在题中横线上) 交于点O,E是边CD的中点，连接OE.若 11.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°， ∠BCA=50 ,则1 的度数为() AB=5,AD=L,M、N分别是边BC、AB 上的动点（含端点，但点M不与点B重合）， A.60° B.50° E、F分别是线段DM、N的中点，则EF C.40° D.25 的最大值为 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15 14.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相 M 交于点O,E为OB的中点，BF:BC=1:4. 若CD=4,则EF的长为 12.如图，点D、E、F分别为△ABC三边的 A 中点，若△DEF的周长为5，则△ABC的周长 为 三、解答题（本大题共3小题，共30分） A 15.如图，在△ABC中，AB=AC,点E,F 分别是BC,AC的中点，以AC为斜边作 E 13.如图，在四边形ABCD中，E,F,G, RtAADC 分别是B,BC,CDAD H 边的中点，连 F 接EF,FG,GH,HE得到四边形EFGH, 若四边形ABCD的对角线AC=18,BD=22, (1)求证：FE=FD; 则四边形EFGH的周长为 (2)若∠CAD=∠CAB=24°，求∠EDF的度数. 16.如图所示，在△ABC中，点D、E分别为 AB、A C的中点，点H在线段CE上，连接 BH,点G、F分别为 H、CH 的中点 D E G H (I)求证：四边形DEFG为平行四边形： (2)若DG1BH,AD=4,EF=3,求线段HG 的长度 17.如图，已知：0是△ABC内任意一点， D E F G OA OB BC 分别是0、 AC 的中点，求证：四边形 DEFG是一 个平行四边形. G D E 参考答案 1.D 【详解】解：，DE是△ABC的中位线，BC=6, .DE=I8C-3 2 故选：D 2.B 【详解】E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点， :.EF、FG、GH、HE分别是△ABC、△BCD、△CDA、△DAB的中位线， F-4C-15,FG-8D=-l,am-54c-15,HE-8n=l, 2 2 ∴.四边形EFGH的周长=EF+FG+GH+HE=5: 3.A 【详解】解：，点D,E分别为边AB,AC的中点， ∴.DE是△ABC的中位线， .DE-BC-7x6-3 同理，F48=2,DF号4C=4. ∴.△DEF的周长为DE+EF+DF=3+2+4=9. 4.B 【详解】解：如图，连接MP, D M ,M是边AB的中点，P是边BC的中点， ∴.PM是△ABC的中位线 .PMAC PM-C(cm), 故选：B 5.D 【详解】解：，C、D分别是OA、OB的中点， ∴.CD是△OAB的中位线. 根据三角形中位线定理，中位线CD的长度是AB的一半，即AB=2CD. 已知CD=12m,则AB=2×12=24m. 逐一分析选项： A、6m,与计算结果不符，不符合题意： B、12m,与计算结果不符，不符合题意： C、18m,与计算结果不符，不符合题意； D、24m,与计算结果一致，符合题意。 故选：D 6.C 【详解】解：，G是对角线BD的中点，点E、F分别是BC、AD的中点， EGCD EGCD FG 21 ∴.∠BGE=∠BDC,∠BGF+∠ABG=180°， ·.∠ABD=100°，∠BDC=40°， ∴.∠BGF=180°-100°=80°，∠BGE=40°， ∴.∠EGF=80°+40°=120°， 又：AB=DC, ∴.GE=GF, ∴.∠GEF=∠GFE, .∠GEF+∠GFE+∠EGF=180°， 1 ∠GBF=180-120)×230°. 7.C 【详解】解：：D,E是AB,AC中点， DE∥8c,nE-Bc4D=80-号8=5， 1 .∠DFB=∠FBC, ,BF是∠ABC的平分线， .∠ABF=∠FBC, .∠DBF=∠DFB, :DB=DF=5, .DE=DF+EF=5+1=6, ∴.BC=2DE=12 8.B 【详解】解：如图所示，取CD的中点M,连接OM, ,四边形ABCD是平行四边形 .'BO=DO ∴.OM∥BC 又.OE∥BC ∴.E在OM上， ,四边形ABCD是平行四边形， .'AD=BC=7,CD=AB=4, .ow-nc. .∠DEC=90°， w02 oE=0w-ME-号-2- 2 故选：B 9.B 【详解】解：，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O .O是AC的中点 ,E是边CD的中点 ∴.OE是△ACD的中位线 .OE是△ACD的中位线 .OE∥AD ,四边形ABCD是平行四边形 ∴.AD∥BC :OE∥AD且AD∥BC ∴.OE∥BC, .∠1=∠BCA, .·∠BCA=50 .∴.∠1=50 故选：B 10.D 【详解】解：如图，取AB的中点O,连接OP,O0, D D B .Rt△ABC,∠C=90°，AC=15,BC=8, .AB=VAC2+BC2=V152+82=17 ,将△ABC绕点B旋转得到△DBE, ∴.AB=BD=17 :P分别是AD、BC的中点， ∴.线段OQ为RIAABC的中位线，线段OP为△ABD的中位线， 2 .OP-O0≤Pe≤OP+O0, “P阳的最小佰为0P-00-7-子1,0的根大值为0P-0-号+5.2-16 2+2=2 故选：D 11.1 【详解】解：如图，连接DN, E 分别是线段 的中点， B.:E F DM MN ∴EF= .DN最大时，EF最大， 当点N与B重合时，DN最大，此时DW=VAD+AB2=2, ,EF=1, EF的最大值为1. 12.10 【详解】解：，aDEF的周长为5， ∴.EF+DF+DE=5, ,点D、E、F分别为△ABC三边的中点， ∴.DE、DF、EF为△ABC的中位线， .DE-TAC,DF-BC,EF-AB 21 AC=2DE,BC=2DF,AB=2EF, .AB+BC+AC=2(EF+DF+DE)=2x5=10, ∴.△ABC的周长为10. 故答案为：10. 13.40 【详解】~E,F是AB,BC的中点， ∴EF为△ABC的中位线， F=34c=9, 同理可得HG,EH,FG分别为△ACD,aABD,aCBD的中位线， G=34C=9,EH=8D=LFG=号8D=山， 则四边形EFGH的周长为9+9+11+11=40 14.1 【详解】解：取BC的中点G,连接OG. D E B ,四边形ABCD是平行四边形， .O是AC的中点. ,G是BC的中点， ∴.OG是△DBC的中位线， ·OGIICD,且OG=)CD=2, 2 .BF:BC=1:4,G是BC的中点， BF-IBC,BG-IBC, 2 ∴.F是BG的中点. 又，E是OB的中点， ∴.EF是△BOG的中位线， EF-10G-1x2-1 1 15.(1)见解析 (2)54 【详解】(1)证明：，点E,F分别是BC,AC的中点， ∴.EF为△ABC的中位线. EF-4B. .点F是AC的中点，∠ADC=90°， m-4c. .AB=AC, ∴.FE=FD. (2)解：由(1)知，EF为△ABC的中位线， ∴.EF∥AB. ∴.∠EFC=∠BAC=24° .点F是AC的中点，∠ADC=90°， D=4F=4C, ∴.∠ADF=∠DAF=24°. ∴.∠DFC=∠ADF+∠DAF=48°. :.∠EFD=∠DFC+LEFC=72°. .FE FD, :∠FED=∠EDF=)180°-∠EFD)=54、 16.(1)见解析 (2)v5 【详解】(I)证明：，点D、E分别为AB、AC的中点， ·DE∥BC,且DE=号BC, 2 ,点G、F分别为BH、CH的中点， ∴GrBC,且GF=8C, .DE∥GF,且DE=GF, ∴.四边形DEFG是平行四边形. (2)解：.DG⊥BH, ∴.∠BGD=90°， .四边形DEFG是平行四边形， .'DG=EF=3, ,点D为AB的中点， ∴.BD=AD=4, :BG=VBD2-DG=V42-32=√万， ,点G为BH的中点， :HG=BG= 17.见解析 【详解】证明：：F、G分别是BC,AC的中点， :GW4B,且GF4B(三角形中位线定理）， 同理，可得pEB,且DE=)B, 2 ∴GF∥DE且GF=DE, ∴.四边形DEFG是一个平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）·