试卷6 河北省承德市期末试卷（改编卷）-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级下册数学（冀教版·新教材 河北专版）

河北专版·ZBJ 八年级数学.下册 承德市第二学期期末学业质量监测 测试时间：120分钟测试分数：120分 (已根据最新教材及中考信息修订) 料 、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 密 1.在函数y=√x-3中，自变量x的取值范围是( 咖 A.x≥3 B.x>3 C.x≤3 D.x<3 2.如图，在平面直角坐标系中，☆盖住的点的坐标可能是() A.(3,-1) B.(-3,-1) C.(3,1) D.(-3,1) 北 第2题图 第4题图 T 3.某校为了解八年级2025名学生的体育期中测试成绩，从中抽取了200名学生的体育成绩 架 进行调查.下列说法错误的是( A.样本容量是200名 B.个体是每名学生的体育成绩 封 C.总体是2025名学生的体育成绩 D.样本是抽取的200名学生的体育成绩 4.如图，甲、乙两船同时从港口0出发，其中甲船沿北偏西30°方向航行，乙船沿南偏西70°方 向航行，已知两船的航行速度相同，如果1小时后甲、乙两船分别到达点A,B处，那么点B 爵 位于点A的( A.南偏西40° B.南偏西30° C.南偏西20° D.南偏西10 5.在百米赛跑中，甲、乙两人与起点的距离s(m)和赛跑时间t(s)的关系如图所示，则下列说 法正确的是( ) A.甲先到达终点 B.甲、乙两人的速度相同 C.乙用的时间短 D.乙比甲跑的路程多 s/m D 班 线 B 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交CD边于E,AD=5,EC=3,则AB的长为( A.6 B.7 C.8 D.9 7.如图，在菱形ABCD中，AB=3,∠B=60°，连接AC,则以AC为边长的正方形ACEF的面 积为( A.6 B.7 C.8 D.9 8.一次函数y=x-k(k为常数，k≠0)与正比例函数y=-x在同一平面直角坐标系内的图象 可能是() 河北专版·八年级数学·下册第1页 9.将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器（无水）底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注 水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的 函数图象大致是( ↑h/cm th/cm th/cm h/cm B. C D o t/min 0 t/min 0 t/min O t/min Y↑ D N C 甲 乙 A B←ME 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 10.如图，点A(2,-1)在直线y=x+b(k<0)上，则不等式x+b>-1的解集为() A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2 11.如图是甲、乙两张完全相同的三角形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与 原来面积相等的矩形，则( A.甲、乙都不可以 B.甲、乙都可以 C.甲不可以，乙可以 D.甲可以，乙不可以 12.对于题目，“在长为7的线段AE上取一点B,使AB=3,以AB为边向上作矩形ABCD,且 AD=2,点N从点D出发，沿射线DC方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时点M从 点E出发，先以每秒1个单位长的速度向点B运动，到达点B后，再以每秒3个单位长度 的速度沿射线BE方向运动，运动时间为t(s),若以E、M、C,N为顶点的四边形是平行四 边形，求t的值”，甲答：1，乙答：3.下列说法正确的是() A.只有甲答的对 B.只有乙答的对 C.甲、乙答案合在一起才完整 D.甲、乙答案合在一起也不完整 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.已知点P(a,-6)与点Q(-5,3b)关于原点对称，则a+b= 14.一次函数y=2x的图象向上平移 个单位长度后经过点A(-2,-1) 15.我们把各边相等，各角也相等的多边形叫作正多边形，足球表面为什么用正六边形和正五 边形构成？因为正六边形的两个内角和正五边形的一个内角加起来接近一个周角，而又 不足一个周角.这样，由平面折叠而成的多面体充气后最终就呈现为球形.如图，在折叠前 的平面上，拼接点处的缝隙∠AOB的大小为 B 0 D 第15题图 第16题图 16.将正方形ABCD按如图方式放置在平面直角坐标系中，点D(0,-1),点C(3,0). (1)AB= (2)点B的坐标是 河北专版·八年级数学·下册第2页 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(7分)在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长 度的正方形)，各顶点均在格点上 (1)在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△AB,C1,并写出A1,B1,C1的坐标. (2)将△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A2B2C2: ①在平面直角坐标系中画出△A2B2C2; ②若点P(a,b)是△ABC上一点，平移后的对应点P2的坐标为 18.（8分)已知y与x成正比例，当x=-1时，y=4. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)请判断点A(2,-6)是否在这个函数的图象上，并说明理由. (3)如果P(m,y1),Q(m+1,y2)是这个函数图象上的两点，请比较y1与y2的大小. 19.（8分)某中学在八年级2000名学生中开展了“中国二十四节气”知识竞赛，在所获得的 成绩x(分)中随机抽取了一部分进行收集、整理，并绘制成如下不完整的频数分布表和频 数分布直方图.已知成绩在80≤x<90这一组的分数为80,80,83,83,83,85,85,87,87,88， 88,89. 成绩x/分 频数 频率 个频数 50≤x<60 1 2% 60≤x<70 9 18% 10 70≤x<80 e 36% 80≤x<90 12 b 90≤x<100 10 20% 5060708090100成绩 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽取的人数为 ,表中a= ,b= (2)请补全频数分布直方图； (3)若成绩为89分及以上为优秀，估计本次竞赛中八年级有多少名同学的成绩是优秀， 河北专版·八年级数学·下册第3页 试卷6 20.(8分)甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶（假设汽 车速度大于摩托车速度)，各自到达终点后停止，甲、乙两人之间的距离s(千米)与甲行驶 的时间为t(时)之间的关系如图所示 (1)在点M、N、P三个点中，点 代表的实际意义是乙到达终点； (2)求甲、乙各自的速度； (3)当乙到达终点时，求甲、乙两人的距离. ↑s/千米 240 236t/时 21.(9分)如图，在△ABC中，点D,E分别是AC,AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且 CF=3BF,连接DE,DB,EF.若∠ACB=90°，AC=12,DE=4. (1)求证：DE=BF; (2)求四边形DEFB的周长 B F 试卷6 河北专版·八年级数学·下册第4页 22.(9分)如图，在平面直角坐标系中，直线l:y=x+b与x轴、y轴分别交于点A(-8,0),点 B,与直线l2:y=-x+1交于点C(m,3),直线l2交y轴于点D. (1)求m的值及直线1，的函数表达式； (2)求四边形AODC的面积； (3)我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点，现将1，沿y轴向下平移n(n是整数) 个单位长度，则其与直线L1、y轴围成的三角形（不含边界）中恰好有4个整点，请直接写 出n的值. B 0 23.（11分)随着生活水平的日益提高，人们的健康意识逐渐增强，越来越多的人把健身作为 一种时尚的生活方式.某商场抓住机遇推出促销活动，向客户提供了两种优惠方案： 方案一：买一件运动外套送一件卫衣； 方案二：运动外套和卫衣均在定价的基础上打八折， 运动外套每件定价300元，卫衣每件定价100元.在开展促销活动期间，某俱乐部要到该 商场购买运动外套100件，卫衣x件(x≥100).方案一、二所需付款的金额分别为y1元、y2 元 (1)分别写出y1,y2与x之间的函数表达式； (2)当x=150时，通过计算比较这两种方案哪种更划算； (3)当x=300时，如果用方案一购买a件运动外套，其余用方案二购买，购买总费用为w 元，则当α取何值时，所需付款的金额最少？ 河北专版·八年级数学·下册第5页 24.(12分)在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动， 现有矩形纸片ABCD,其中AB=12,BC=8. (1)【操作发现】如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处，将纸片 游女叫 展平后再次折叠，使点A与点C重合，折痕为EF,然后展平得到图2，则以点A,F,C,E为 洲許少帐纯 顶点的四边形是什么特殊四边形？并说明理由. (2)【实践探究】如图3，在矩形纸片ABCD中，点G为AB的中点，将纸片沿CG折叠，使点 B落在点B处，连接AB'. ①AB'与折痕CG的位置关系为 密 ②求AB'的长 (3)【拓展应用】将矩形纸片ABCD裁剪为AB=8,BC=6,在图3的情形下，若点G为AB上 任意一点，其他条件不变，当点A与点B的距离最小时，直接写出BG的长， B D G 图1 图2 图3 封 线 河北专版·八年级数学·下册第6页△ADF(AAS),.DC=AD,∴.四边形ABCD是正 16.5或40【解析】当x>10时，设y1=kx+b1(k,≠0)， (2)一次设该函数的表达式为y=kx+b(k≠0)，将 方形： (2)解：△DEH是等腰三角形.理由如下：：四边形 将(10,6.20.8)分别代入1，得2008解得 点(1,6)(2,10)代入，得2+b=10解得二4 (b=2·y ABCD是正方形，.AD=DC,∠ADF=∠DCH=90° k1=0.2 DF=CH,∴.△ADF≌△DCH(SAS),∴.AF=DH.. {6,=4心%=0.2x+4(x>10).设y2=斤x(k2≠0)， 与x之间的函数表达式为y=4x+2, (3)当y=20时，得4x+2=20,解得x=4.5,8+4.5= DE=AF,.DH=DE,.△DEH是等腰三角形； 将(20,8)代入y2,得8=20k2,解得k2=0.4,y2= 12.5,.圆柱体容器液面高度达到20厘米时是上午 (3)解：延长BC到点H,使CH=DF=5,连接DH,作 DM⊥CH.:四边形ABCD是菱形，.AD∥BC,AD= Q48249①当0≤后10时，俊 12:30 22.解：(1)普查 DC,.∠ADF=∠DCH.CH=DF=5,∴.△ADF≌ 题意得：6-0.4x=4,解得x=5;②当x>10时，依题意 (2)补全频数分布直方图如图所示： △DCH(SAS),∴.DH=AF,∠H=∠AFD.·DE=AF, 得：10.4x-(0.2x+4)1=4,解得x=40或x=0(舍)； 频数分布直方图 .DH=DE..:∠AFD=60°，.∠H=60°，.△DEH是 综上所述，x=5或40分钟时，两种品牌共享电动车 1o1人 10 等边三角形，.DH=HE=HC+CE=6.DM⊥CH, 收费相差4元 88 6 MH-7 HE-3.DM=/3 17.解：(1)△A1B,C1即为所求，点A1的坐标为(-2,4). 0 CM=5-3=2,.CD=√DM+CM=√(33)2+22= 59564.569574579584589594.599.5分数 (3)嘉琪不能获奖.理由：他的成绩位于74.5~79.5 √31.四边形ABCD是菱形，∴.AD=CD=√31， 组，而59.5~69.5和69.5~79.5两组的百分比为： CD·AD=/31×√31=31. 7+8 试卷5沧州市第二学期期末教学质量评估试题 10%+ =40%.他位于后40%，∴.嘉琪不能 (2)(-5,3) 50 答案123456789101112 18.解：(1)由所给函数图象可知，对于t的每一个值，总 获奖 速查DDACACC C ABD C 有唯一的h与之对应，所以变量h是关于t的函数 23.解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b'(k≠0)，将 (2)04 1.D (3)由函数图象可知，当2≤t≤4时，h随t的增大而 2.D 点A(1,0),B(6,10)代人，得+：0 增大 6k+b'=10解得 【方法点拨】(1)在一个变化过程中，可以出现多个变 19.(1)证明：E、F分别是BC、AC的中点，EF∥AB ∫k=2 2直线AB的解析式为y=2x-29 量和常量；(2)变量和常量与字母的指数无关，如S= πr2中，变量是S,r,而不能说变量是S,2;(3)“常量” 216,又8=240，即AD=B,AD/En, 且EF= (2)①(0,6)(3,0) 不等于“常数”，“常量”可以是数值不变的字母，如在 AD=EF,.四边形AEFD是平行四边形，.AF与DE ②在y=-2x+b中，当y=0时，得-2x+b=0,解得x= 匀速运动中的速度v就是一个常量。 互相平分； 乡D(分，0)，A0=11-15aw=10, 3.A4.C (2)解：：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8,BC= 5.A【解析120+16+9510%.故选A 12,由勾股定理得AC=√BC2-AB2=√122-82=45， 240·。=10,即×10x1宁1=10，解得6=2或 6.C 又由1)知，0M=0P,且A=6P0A=24P4c b=6: 7.C【解析】.AB=CB,∠ACB=15°，∴.∠ABC=180°- ③输入的b的取值范围为2≤b≤22. 15°-15°=150°，设这个正多边形为正n边形，则 =5,在△A0D中，∠D40=90,4A0=B=4,0A 24.(1)证明：：四边形ABCD是矩形，.AB=CD,AB∥ (n-2)×180°=150°，解得n=12,即这个正多边形是 CD,AD∥BC,∠B=90°，.∠BAC=∠DCA.AG= √5，由勾股定理得D0=√DA+0A7=√42+(5)2= 8cm,CH=8cm,∴.AG=CH,由题意得AE=CF,∴.AF= 正十二边形.故选C. √2I,∴.DE=2D0=2√21. CE,.△AGF≌△CHE(SAS),∴.GF=HE,∠AFG= 8.C9.A 20.解：(1)补全条形统计图如下： ∠CEH,.GF∥HE,.以E、G、F、H为顶点的四边形 人数 10.B【解析】5÷10%=50（人），游泳：100.8°÷360°= 始终是平行四边形； 28%,50×28%=14(人)，篮球50-16-14-5=15 (2)解：连接GH,,AB=24cm,BC=32cm,在Rt (人)，16>15>14>5，故选B. △ABC中，AC=√AB2+BC=√242+322=40(cm).由 11.D (1)可知以E、G、F、H为顶点的四边形是平行四边 12.C【解析】甲：AB⊥AB,∠BAB'=90°，由翻折 12345分数 形.：G、H分别是AB、DC的中点，.GH=BC= 得：∠B=∠AB'P=60°.·.·四边形ABCD是平行四边 (2)360°×(1-30%-15%-10%-40%)=18°： 32cm,.当EF=GH=32cm时，以E、G、F、H为顶点 形，∴.AD∥BC,∴.∠BAD=120°，∴.∠B'AD=∠BAD- 8+8+2 (3)20x40%=8(人)，.3000 的四边形是矩形，分两种情况：①当点E,F相遇前， ∠BAB'=30°，.∠AEB'=∠AB'P-∠B'AD=30°， 20+20+20=900(人). ∠B'AD=∠AEB',B'A=B'E,故甲正确；乙：当B'落 .该校3000名学生中大约有900名学生竞赛成绩 则EF=40-8t-8t=32,解得t=0.5;②当点E,F相遇 后，则EF=8t+8t-40=32,解得t=4.5,即当t为4.5 在AD上时，点E和B'重合..四边形ABCD是平行 为5分. 秒或0.5秒时，以E、G、F、H为顶点的四边形是 四边形，∴.AD∥BC,∴.∠BAD=120°，由翻折得： 21.解：(1)y与x的函数图象如图所示： 矩形； ∠BAP=∠B'AP=60°，AB=AB',PB=B'P,.△ABP y(厘米) 是等边三角形，.AB=BP=B'P=AB',.四边形AB 【解析】如图所示，连接 PB'是菱形，故乙正确；丙：根据折叠的性质得AP⊥ AG、CH.:四边形GEHF是菱形， 1 BB',S选彩am=2AP·BB.故丙错误.故选C GH LEF,OG=OH,OE=OF..AF= 13.(2,8)14.8015.(3,5) 0123456789x(小时) CE,.OA=OC,.四边形ACCH是平行四边形， 河北专版·八年 GH⊥AC,∴.四边形AGCH是菱形，.AG=CG,设AG= 为平行四边形，.CesF=2×(4+10)=28,∴.四边形 CG=x,则BG=32-x,由勾股定理得AB2+BG2=AG2, 15.12【解折1写×(5-2)×180=108，石×(6-2)× DEFB的周长28cm. 即242+(32-x)2=x2,解得x=25,.BG=32-25=7 180°=120°..∠A0B=360-108°-120°×2=12°. 22.解：(1)将点C(m,3)代入直线l2:y=-x+1,得-m+1 =3,解得m=-2,.C(-2,3),把点A(-8,0),C(-2, cm),-AB+BG=24+7=31(cm),÷t=31=8=8,即 16.(1)√10(2)(2,3)【解析】(1)D(0,-1),C (3,0),.0D=1,0C=3,CD=√32+1=√/10.四 乙为秽时，以E、GRH为顶点的四边形是菱形 边形ABCD为正方形，AB=CD=√I0.(2)过，点B 3)代入直线y=点6中，仁9餐得三， b=4 试卷6承德市第二学期期末学业质量监测 作BE⊥x轴于点E四边形ABCD为正方形， ∠BCD=90°，BC=CD.·.·∠CEB=∠COD=∠BCD= 直线的解析式为：4： 答案123456789101112 90°，∴.∠BCE+∠DCO=∠BCE+∠CBE=90°， (2)过点C作CE⊥x轴于点E.A(-8,0),C(-2, 速查AD A C ACDACB BD ∠DCO=∠CBE,∴.△BCE≌△CDO(AAS),∴.BE= 3),.0A=8,0E=2,CE=3,则AE=8-2=6.直线 1.A【解析】由题意得，x-3≥0，解得x≥3.故选A. C0=3,CE=0D=1,.0E=3-1=2,.点B的坐标为 2:y=-x+1交y轴于点D,令x=0,则y=1,.D 2.D3.A4.C5.A （2,3). 6.C【解析】四边形ABCD是平行四边形，∴.BA∥ 17.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求； (0,1),则0D=1,S边形10c=S△cE+S0形0ocE=2AE CD,AB=CD,.∠DEA=∠EAB.AE平分∠DAB, A(1,-1),B1(4,-2),C(2,-3); ·CE+OD+CE)·0E-1 ∠DAE=LEAB,∠DAE=∠DEA,∴.DE=AD=5, (2)①如图，△AB2C2即为所求；②(a-5,b-4) 2 5x×6×三五13>2=3 2 CD=CE+DE=8,∴.AB=CD=8.故选C. 四边形A0DC的面积为13； 7.D【解析】四边形ABCD是菱形，AB=3,AB= (3)n的值为2. BC.:∠B=60°，∴.△ABC是等边三角形，.AC=AB= 23.解：(1)由题意，得y1=100×300+(x-100)×100= 3,.SE方形ACEr=9.故选D. 100x+20000,y2=(100×300+100x)×0.8=80x 8.A【解析】当k>0时，正比例函数y=-kx的图象经 +24000. 过第二、四象限，一次函数y=x-k的图象经过第一、 18.解：(1)设y与x的函数关系式为y=x(k≠0)，将x (2)当x=150时，y1=100x+20000=35000,y2=80x+ 三、四象限；当k<0时，正比例函数y=-kx的图象经 =-1,y=4代入，得k=-4,所以y与x之间的函数关 24000=36000..35000<36000,.方案一更划算. 过第一、三象限，一次函数y=x-k的图象经过第一、 系式为y=-4x. (3)由题意知，w=300a+0.8×[300(100-a)+100 二、四象限.故选A. (2)点A(2,-6)不在这个函数的图象上.理由如下： (300-a)]=48000-20a(0≤a≤100).-20<0，∴ 【方法点拨】两个一次函数图象的识别方法：方法一： 将x=2代入y=-4x,得y=-8≠-6，所以点A(2,-6) 当a=100时，w的值最小，即所需付款的金额最少. 选定一个函数图象确定飞，b的符号，看另一个函数图 不在这个函数的图象上 24.解：(1)以点A,F,C,E为顶点的四边形是菱形；理由 象的位置是否符合.方法二：按k,b同号和异号情况 (3)因为k=-4<0,所以y随x的增大而减小.因为 如下：设EF与AC交于点O,连接AE,CF,由折叠 得：AE=CE,AF=CF,.EF是AC的垂直平分线， 讨论，看两个图象是否同时符合，若符合，则正确；若 m<m+1,所以y1>y2: 19.解：(1)501824% AO=CO,EF⊥AC.四边形ABCD是矩形，∴.AB∥ 不符合，则错误.方法三：确定两个一次函数各自的k, b的符号，看结果是否一致，若一致，则正确；若不一 (2)补全频数分布直方图如图： CD,∴.∠OCE=∠OAF,∠OEC=∠OFA,在△COE和 ∠OCE=∠OAF 致，则错误. △A0F中， ∠OEC=∠OFA,∴.△COE≌△AOF 9.C10.B11.B C0=A0 12.D【解析】由题得，DN=2t.:四边形ABCD是矩 (AAS),∴.OE=OF,∴.四边形AECF是平行四边形. 形，∴.NC∥ME..若NC=ME,则以E、M、C,N为顶 ,AE=CE,.四边形AECF是菱形； 点的四边形是平行四边形.DC=AB=3,∴.CN=3- 1 (2)①AB'∥CG 2t,当M从E向B运动时，EM=t,当N在DC上时， 5060708090100成绩 ②连接BB',交CG于点E,由翻折可知：CG垂直平 即0≤≤3时，得3-2=L,=1;当点N在射线DC 10+1 =440(人)，答：估计本次竞赛中八年 分BB',∴.BB'=2BE=2B'E,BB'⊥CG,在矩形ABCD (3)2000× 2 50 中，AB=12,BC=8.点G为AB的中点，.BG= 3 级有440名同学的成绩是优秀， 上的点C右侧时，即 2<t≤4时，CW=24-3,.2-3= 20.解：(1)N 2AB=6,在Rt△BCG中，由勾股定理得：CG= t,t=3;当点M从点B向，点E运动且点M在BE =40(千米/时)，240÷2=120（千米/时），120 BC+BG=82+6=10.SAWCG=2 BG·BC= 上时，即4≤时，ME=4-3(-44-3(-4)= a 40=80(千米/时).答：甲的速度为40千米/小时， 1 24 CG·BE,.6×8=10×BE,∴.BE= 乙的速度为80千米/小时. 2 5,BB'=2BE 2t-3,.t= (会去)：当点M从点B向点B方向运 (3)40×3=120(千米).答：当乙到达终点时，甲、乙 48 两人的距离为120千米。 AB∥CG,CG⊥BB',AB'⊥BB',.AB'= M在点E右侧时，即公，心时，心3(t-4)二 21.(1)证明：点D,E分别是AC,AB的中点，.DE∥ 48736 21-3,t=13;综上t的值为1或3或13.故选D. BC.DE-BC.CF-3BF.BC=2BF,BF-RC, VAB-BB=√12 (5)=5 13.7【解析】由题意得a=5,3b=6,解得b=2,所以a+ (3)BG的长为3.【解析】连接AC,在矩形ABCD b=7. .DE=BF: 中，AB=8,BC=6,由勾股定理得：AC=√AB+BC2= 14.3【解析】设向上平移k个单位后经过点A(-2, (2)解：点D是AC的中点，AC=12,∴.CD=6. √82+62=10.AC≤AB+B'C,.当A,B′，C在同一 -1),则平移后的解析式为y=2x+k.:经过，点A DE=4,∴.BC=8,由勾股定理得：DB=√CD+BC2= 条直线上时，点A与点B'距离最小，此时AB'=AC- （-2,-1),∴.-1=2×(-2)+k,.k=3. √62+82=10.：DE=BF,DE∥BC,.四边形DBFE B'C=10-6=4,设BG=x,则AG=AB-BG=8-x,由翻 级数学第3页 答案 折可知：B'G=BG,由勾股定理得：AB2+B'G2=AG2, 有唯一的h与之对应，所以变量h是关于t的函数； .42+x2=(8-x)2,x=3,即BG=3. (2)①由函数图象可知，当t=4s时，h的值为4； (≠0，得in解得化'写为关于x的 试卷7邢台市第二学期期末督测试卷 ②由函数图象可知，在4≤t≤8内，当h随t的增大 函数表达式为y2=x-5,当x=30时，y2=30-5=25, 答案123456789101112 而减小时，t的取值范围是4≤t≤6. .弹簧B在弹性限度内的最大拉力是25N; 速查ABDABCCDCADB 18.解：(1)设这个多边形为n边形，由题意得，(n-2)× (3)设购买A弹簧m根，则购买B弹簧(10-m)根， 180°=360°×3，解得n=8,即这个多边形是八边形. 1.A2.B (2)135° 根据题意，得6m+3(10-m)≤40，解得m≤3分，当： 3.D【解析】连接BC.D,E分别是AB,AC的中点， 19.解：(1)直线AB平行于y轴，A(5,0),.2m-4=5, =30时，y,=1.4×30-7=35,.并联后的弹簧拉力为 DE=)BC.DE=40cm,∴BC=80cm,即B,C两点的 解得m=号 y=35m+25(10-m)=10m+250.10>0,.y随m的 距离为80cm.故选D. 增大而增大.m为非负整数，当m=3时，y值最 (2)由平移得，点C的坐标为(2m-4+1,3m+1+5), 4.A【解析】由题意得n=-2,m=-3,.m+n=(-3)+ 大，y最大=10×3+250=280，此时B弹簧10-3=7 即C(2m-3,3m+6).点C在x轴上，∴.3m+6=0, （-2)=-5.故选A. (根).答：购买A弹簧3根、B弹簧7根使并联后的 解得m=-2,.2m-3=-7,.点C的坐标为(-7,0). 5.B6.C7.C 弹簧拉力计拉力最大，弹簧拉力计的最大拉力 20.解：(1)360°×20%=72°.答：“二等奖”所在的圆心角 8.D 为280N. 度数是72°： 【解题技巧】利用频数分布直方图获取信息的注意点： (2)一共收到了92÷46%=200（份）. 24.解：(1).AC=32,EC=7,∴.AE=AC-EC=32-7=25, (1)注意理解横轴、纵轴分别表示的意义；(2)注意每 (3)二等奖的人数为200×20%=40（人），三等奖人 由折叠的性质得：BE=AE=25,在Rt△BCE中，由勾 组中是否含最小值或最大值；(3)在累计总数时不要 数：200×24%=48（人）； 股定理得：BC=√BE2-CE=√252-7=24，即BC的 出现遗漏或重复.正确理解小长方形越“高”，频数就 将条形统计图补充完整如图所示： 长为24； 越大；小长方形越“矮”，频数就越小，频数的和就是数 各奖项人数条形统计图 (2):四边形ABCD是矩形，∴，AD=BC=16,∠A= 据总个数 人数/人 100----- 92 90°，AD∥BC,,∠EDB=∠CBD,由折叠的性质得： 9.C 48 40 ∠EBD=∠CBD,∴.∠EDB=∠EBD,∴.BE=DE,设 10.A【解析】由题意得当P在CD上运动时，n=d,此 AE=x,则BE=DE=16-x,在Rt△ABE中，由勾股定 时m=1;当0在DE上时，n逐渐变大，d=CD不变， 一等奖二等奖三等奖优秀奖奖项 理得：AE2+AB2=BE2,即x2+82=（16-x)2,解得x=6, 此时，m就逐渐变大.故选A. 21.解：(1)①② 即AE的长为6； 11.D (2)选择方案②，证明如下：由折叠的性质可得 (3):四边形ABCD是矩形，.AD=BC=16,∠B= 12.B【解析】在图1中，作BE⊥AD,垂足为E,在图2 ∠ABF=∠EBF,AB=BE,AF=EF.四边形ABCD是 90°，设线段BC的垂直平分线交BC于点M,交AD 中，取M(8,8),N(16,12),当点P从，点A到，点B时， 平行四边形，∴AD∥BC,.∠AFB=∠EBF,.∠AFB 于点N,则MN=AB=10,分两种情况：①如图1，当点 对应图2中OM线段，得AB=8,当点P从B到D =∠ABF,.AB=AF,.AB=AF=EF=BE,.四边形 F在长方形内部时.：点F在线段BC的垂直平分 时，对应曲线MW,AB+BD=16,解得BD=8,当，点P ABEF是菱形 到点D时，对应点N,得AD=AP=y=12,在△ABD 22.解：(1)点B,在直线MW上；理由如下：：每个台阶 线N上AN=4D=8,BM=8C=8,由折径的 中，AB=BD=8,AD=12,BE⊥AD,.AE=6,在Rt 宽、高分别为2和1，M(0,8),N(16,0),设直线 性质得：BF=BA=10,AE=FE,在Rt△BFM中，由勾 △ABE中，AB=8,AE=6,BE2+AE2=AB2,解得BE= MN的解析式为y=kx+b(k≠0)，将点M,N代入，得 股定理得：FM=√BF2-BM=√102-82=6..FN= 2W7,.SGARCD=ADXBE=24V7.故选B. 1 (8=b k=- 13.200 0=16k+6解得 2,.直线MW的解析式为y MW-FM=10-6=4,设AE=FE=y,则EN=8-y,在 Rt△ENF中，由勾股定理得：EF2=EN2+FN2,即y2= 14.x<3【解析】由题意，得3-x>0,解得x<3. b=8 1 (8-y)2+42,解得y=5,即AE的长为5；②如图2，当 15 ,【解析】由图象得2a+b=2c+d,.2a-2c=d-b, =-2x+8,当x=14时，y=- 2×14+8=1,B,(14, 点F在矩形外部时，由折叠的性质得：BF=BA=10, 1)在直线MW上； AE=FE,同①得：FM=6,FN=MN+FM=10+6=16, a-c=2(d-b).a-c=m(d-b),m= 设AE=FE=a,则EN=a-8,在Rt△ENF中，由勾股 2 定理得：EF2=EW2+FN2,即a2=(a-8)2+162,解得a 16.28或2【解析】由题意可知，AP=2,DP=24-2, 29 5 (3)由题意可得将N(16,0)代入y=mx-20m+9(m≠ =20,即AE的长为20；综上所述，点F刚好落在线 51 段BC的垂直平分线上时，AE的长为5或20. CQ=3t,BQ=26-3t,若PQ=CD,分两种情况：①PD= 0)可得，16m-20m+9=0,得m=号，把M(0,8)代入 A N D E CQ时，PD∥CQ,.四边形CDPQ为平行四边形， P0=CD24-21-=3,解得：1=4：@PD≠60时， y=mx-20m+9(m≠0)可得，-20m+9=8,解得m= 1 1 9 20心20≤m≤4 过点P作PS∥CD交BC于S,PM⊥BC于M,则四边 23.解：(1)描点并连线如图所示： M C 形PDCS为平行四边形，四边形ABMP为矩形；∴.PS =CD,PD=CS=(24-2t)cm,BM=AP=2tcm,..PQ= AY2/N 图1 图2 PS,MS=CM-CS=26-2t-(24-2t)=2(cm),..QS= 试卷8唐山市第二学期期末质量检测试卷 2MS=4em,31-4=24-21,解得：6=28 10 综上所迷， 答案123456789101112 5- 0510152025x/cm 速查BD A DCA CDC AAB 当t的值为28 写时，PQ=CD. 由图象可知，这些点在同一条直线上。 1.B (2)由(1)可知，设y2关于x的函数表达式为y2=x 2.D【解析】A.调查方式是抽样调查；B.该校学生家 17.解：(1)由所给函数图象可知，对于t的每一个值，总 +b(k≠0)，将坐标(10,5)和(15,10)代入y2=x+b 长对“中学生骑电动车上学”持反对态度大约有： 答案 河北专版·八年 2000x360 ×4001800(人)；C.样本是400名学生家长对 (2)补全条形统计图形如下： (3)18√3【解析】过点A作AH⊥BC.AB=6, “中学生骑电动车上学”的态度.故选D 1001 人数 ∠ABC=60°，在Rt△ABH中，∠BAH=90°-60°= 80 80 3.A 60 50 40 40 30,Bm=7AB=3,由勾股定是，得A- 4.D【解析】A.第五组的频数占总人数的百分比为1- 30 20 √AB-BH=3√5.，四边形ABCD是菱形，.BC= 4%-12%-40%-28%=16%;B.该班参赛学生有8÷ 0 16%=50(名)；D.80分以上的学生有50×(28%+ 书画器乐戏曲棋类兴趣课程类别 AB=6,.S宽蒂Bc=35X×6=18,5. 16%)=22(名).故选D. “器乐”所在扇形的圆心角度数为 -×360°=144° 24.解：(1)120401 200 5.C【解析】：菱形ABCD的周长是24，∠BAC=30°， (2)由(1)可知，a=1,设y2与t的函数关系式为y2= .AB=AD=6,∠DAB=2∠BAC=60°，△ABD是等 (3)1200x40 240(人)，答：估计全校学生选择“戏 t+b(k≠0)，当a≤t≤3，即1≤t≤3时，把(1,0)， 200 边三角形，.BD=AB=6.故选C. 曲”类课程的学生人数约为240人 6.A （8.20人得传n￥得-0n当4区 18.解：(1)(-3,2)4 7.C【解析】：四边形ABCD是平行四边形，.OB= t≤3时，y2与t的函数关系式为y2=60t-60; OD,即0为BD的中点，又P是AB的中点，OP= (2)如图，四边形ABCD即为所求： (3)M点的坐标为（了，24），所表示的实际意文为当 2AD=4,AD=8故选C 甲、乙两个遥控车经过？分钟后，距离A处的距离相 8.D【解析】由题意得，点N的坐标为(m,6),代入直 线y=2x-4,得6=2m-4,解得m=5.故选D. 等，为24米. 9.C 矩形 10.A 19.解：(1)，0是变量，4是常量 【解题技巧】用图象法解二元一次方程组：一般地，每 图书在版编目(CP)数据 个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应 1 两条直线.从“数”的角度看，解方程组相当于考虑当 (2)当u=30km/h时，s=4×30=7.5m 自变量为何值时，两个函数值相等，以及这个函数值 追梦之旅.八年级数学/张宁编著.-- (3)当s=12m时，12三，解得=48.~48km/h> 是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条 天津：天津科学技术出版社，2017.10(2026.5重印) 直线交点的坐标. 40km/h,∴.该车超速了. ISBN978-7-5576-3977-8 20.解：BD=BE,理由如下：在矩形ABCD中，AC=BD,AB 11.A【解析】在矩形ABCD中，AB=10,AD=6,∴.∠A CE.BE∥AC,AB∥CE,.四边形ABEC是平行四 I.①追…Ⅱ.①张…Ⅲ.①中学数学课-初中-习 =∠C=∠B=90°，CD=10,BC=AD=6,设BE=x,则 边形，AC=BE,.BD=BE. 题集IV.①G634 CE=6-x,由折叠的性质得：EF=CE=6-x,DF=DC= 10,在Rt△DAF中，由勾股定理，得：AF=√DF2-AD2 21.解：(1)由条件可得0=-2k+1,解得k=】, …直线1 中国版本图书馆CP数据核字(2017)第239348号 =√102-6=8，∴.BF=AB-AF=2,在Rt△BEF中，由 勾股定理，得：BE2+BF2=EF2,即x2+22=(6-x)2,解 的表达式为y=2,此时y的值随x的值的增大而 追梦之旅.八年级数学 得=了BB= 8 3故选A 增大； ZHUIMENGZHILU QINIANJI SHUXUE (2)例：选择嘉嘉的说法，由题意得，点Q的坐标为 责任编辑：曹阳 12.B【解析】：口ABCD的面积为4，x+y是平行四边 (2,1),将x=2代入y=x-2k+1中，解得y=1,∴.点 责任印制：刘彤 形面积的一半，x+y=2,即y=2-x,∴y是x的一次 Q一定落在直线1上. 函数，且0<x<2,B图象符合.故选B. 22.(1)解：直线l1:y=kx+15经过点C(3,6),.3k+15 必 天津出版传媒集团 版. 天津科学技术出版社 13.(0,-4) =6,解得k=-3,.直线l1的解析式为y=-3x+15, 地 14.105【解析】35÷10%=350(g),350×(1-10%-40% 当y=0时，0=-3x+15.解得x=5,.A(5,0); 址：天津市西康路35号 邮 编：300051 -20%)=105(g). (2)证明：线段CD平行于x轴，.D点纵坐标与C 话：(022)23332490 15.(3,-3) 3 电 3202432024 点纵坐标相同均为6，又：D点在直线，：y=4上， 网 址：www.tikjcbs.com.cn 1 16.(22)【解析1小：A(1,0),B,(1,,四边形 ∴.当y=6时，x=8,即D(8,6),.CD=8-3=5.0A 发 行：新华书店经销 印 刷：新乡市春风印务有限公司 3 33 A,B,C,A是正方形，A,(2,0),B,(2,4),A =5,.OA=CD,又OA∥CD,.四边形0OADC是平 行四边形. 99、 (}0),B,(号8)，A( 27 2727 23.解：(1)AB=BC,∠ABD=∠CBD; 开本880×12301/16印张8.5字数100000 0),B(816,… (2)四边形ABCD是菱形，证明如下：1∥L2, 2026年5月第1版第14次印刷 320432024、 定价：36.80元 依次可知，点Bm的坐标为(2m2): ∠ADB=∠CBD.:∠ABD=∠CBD,.∠ABD= ∠ADB,.AD=AB.AB=BC,.AD=BC.AD∥BC, 本书在编写过程中，因条件所限，未能及时与部分作者取得 17.解：(1)本次随机调查的学生人数为30÷15%=200 .四边形ABCD是平行四边形.，AB=BC,四边形 联系，我们在此向您表达深深的歉意。请看到此书的作者与我们 联系，以便我们向您支付稿酬并及时解决相关问题。再次向您道 (人)； ABCD是菱形； 款，感谢您的理解！联系电话：0379-60665737 级数学第4页