2026年安徽省合肥市第四十五中学本部中考数学考前模拟 试卷

九年级数学冲刺练习（2026.6) 班级： 姓名： 学号： 一、选择题 1.168的倒数为【 1 A.-168 B.168 C. D.-1 168 168 2.如图所示的几何体的俯视图是【】 主视 A. B. C. 0 3我国新能源汽车产业实现了快速发展，据预测，2026年底，我国新能源汽车保有量有望达到5397万辆，其中“5397 万”用科学记数法表示为【】 A.0.5397×10°B.5.397×101 C.5.397×10 D.5.397×10 4.如图，将直尺与含45°角的直角三角尺叠放在一起，三角尺的顶点落在直尺的边上.若∠1=20 则∠2的度数是【】 A.45° B.55 C.65 D.759 5.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点(2,0)，与y=x+1的图象交于点P(1,2),则下列说法错误的是【 A.方程kx+b=0的解是x=2 B.方程kx+b=x+1的解是x=1 C。关于，y的方程组化二十的解是%二 D.不等式kx+b<x+1的解集是x<1 6.根据表格中的信息，估计一元二次方程x2-3x-5=0的一个解的范围是【 】 -2 -1 0 1 2 34 x2-3x-5 5 -1 -5 -7 -7 y-kr+b A.-2<x<-1 B.-1<x<0 C.0<x<1 D.1<x<2 7.从正三角形、正方形、正五边形、正六边形中任选一个，选中的恰好既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 【】 A. B. C. D. 8.下列结论正确的是【】 A.两直线被第三条直线所截，同位角相等 B.过一点有且只有一条直线与这条直线平行 C.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离D.两直角边分别相等的两直角三角形全等 9.已知实数a,b满足a-b+2=0,-1<a+b+1<1,则下列判断正确的是【】 A.-2<a<1B.-1<b<0 C.0<a-2b<1D.-5<2a-b<-2 10.如图，在△MBC中，∠ACB=90,∠B=60',AB=4,D在直线AB上运动，连接CD,E是CD的中点，连接EA,F是 AE的中点，连接CF,则CF的最小值是【】 46 B.3 C.1 2 D36 二、填空题 1.若V2能与最简二次根式Vx-1台并同类项.则：的值为。-一· 12.如图，等边三角形ABC和正方形DEFG均内接于⊙0.若BC=2V5,则EF的长为】 D 0 E F 13.如图，点A、B分别在x轴、y轴上，点C是A0的中点，将△ABO沿AC的垂直平分线翻折，得到△CDE,反比例函 数y=的图象经过点D,且SA=l,则k的值是 14.在平面直角坐标系中，若一个点的纵坐标与横坐标互为相反数，则称这个点为“相异点”， 如A(1,-1),B(-2,2)都是“相异点”.已知二次函数y=x2-3x+C,请完成下列问题： (1)若c=1,则此二次函数上的“相反点”为 (2)在0<x<3的范围内，若此二次函数图象上存在两个“相异点”，则C的取值范围为 三、解答题 15.计算：（m-2026)°+()2-2cos30°+1-V3-V16. 16.如图，在△ABC中，点D在AB的延长线上. (1)尺规作图，作∠CBD的角平分线：（保留作图痕迹，不写作法） (2)补全图形，取BC的中点E,连接AE并延长交∠CBD的平分线于点F, 小 D 17.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存商场决定采取适当的降价措施经调查发现， 每件商品降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，据此规律，请回答： (1)商场日销售量增加 一件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）： (2)在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ -2- 18.细心观察如图，认真分析各式，然后解答下列问题： 0A号=(W2+1=2,S1=兰(S,是Rt△0AA的面积)：0AS=(W2)41=3,S2=号(S,是R△0AA,的面积)： 0A=(2+1=4,S3=9(S,是RtA0AM的面积)： (1)0A6=,S6= (2)请用含有n(n为正整数)的式子填空：OA好=一，S。= S4 S2 2 ■A 19.春日校园，春梅盛放.数学实践小组计划用所学知识测量校园内一棵春梅树的高度，具体探究方案与相关数据如下： 主题 测量校园春梅树的高度 工具 卷尺，含30°角的直角三角板 示意图 B“G 测量方法 如图，校园花坛边缘有一处缓坡，小明同学站在斜坡上，手持含30°角的直角三角板，将30°角 顶点贴于眼部，一条直角边保持水平，视线沿斜边向上观察：前后调整站位，直至视线恰好对准 春梅树顶端，标记此时站立点为D.小亮同学用卷尺测得：小明同学眼部到站立点D的垂直高度 DE以及CD,CN的长.已知AB,DE,N均与地面BN垂直，点B,C,N在同一直线上，图中所有点 均在同一平面内。 测量数据 CD=2V10米，DE=1.7米，CN=3米，斜坡AC的坡度i=1:3. 解决问题 根据以上信息，求这棵春梅树的高度N(结果精确到0.1m.参考数据：V3≈1.73) 3 20.如图，AB是⊙0的直径，C,D是⊙0上两点，∠CDB=2∠ABD,连接AC,BC. (1)如图1，求证：CD=BD:(2)如图2，E是AB上一点，∠AED=∠CBD,若AB=4,BC=V15,求BE的长. D D 0 B (图1) (图2) 21.某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数.在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下 (单位：分) 甲组：5,6,6,6,6,6,7,9,9,10 乙组：5,6,6,6,7,7,7,7,9,10. 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7 a 6 2.6 乙组 b (1)以上成绩统计分析表中a= ,b= ，C= ，d= (2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是一组 的学生： (3)从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选组 -4 22.已知：正方形AMND和正方形MBCN,点G为线段C上一点，且∠AGB=90°，延长AG,BG分别与边BC,CD交于点E, (I)求证：△AB∽△BCF:(2)求CC的值：(3)求证：BE'=4CE,CB GM D N F C E B 23.已知二次函数y=x2-2mx+2m-1. (1)当m=-3时， ①求二次函数与坐标轴的交点坐标. ②若点(a,y),(b,y)是二次函数图象上的点，且a+b=-4,求yty,的最小值 (2)若点C(a+1,p)和D(2m-a,q)在二次函数图象上，且点C在对称轴的左侧，求证：p<q-1. -5-