9.2.2用坐标表示平移 课件 2025-2026学年人教版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系中点与图形的平移规律，通过点的平移规则导入，结合“鱼的平移”图形实例，引导学生建立坐标系分析点的坐标变化，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接点与图形平移的知识脉络。 其亮点是以合作探究为核心，通过平移点A归纳规律，将图形平移转化为点平移，结合精准检测和中考题练习。体现几何直观、空间观念（数学眼光）和推理意识（数学思维），如“鱼的平移”图形导入培养空间观念，点的平移规律推导发展推理能力。帮助学生形成坐标与平移的模型意识，教师可利用分层练习提升教学效率。

点(x,y) 左右平移a个单位长度 (x-a,y) 点(x,y) 上下平移b个单位长度 纵变横不变 横变纵不变 左减 (x+a,y) 右加 (x,y+b) 上加 (x,y-b) 下减 导入新课 点的平移与点的坐标变化间的关系 1 1、将点(1,-2)向右平移3个单位得到新点的坐标为( ) A.(1，-5) B.(4，-2) C.(1，1) D.(-2，2) B 2、在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A1,则点A1的坐标是( ) A.(-1，1) B.(-1，-2) C.(-1，2) D.(1，2) A 3、在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度得到点P′的坐标是( ) A.(2，4) B.(1，-3) C.(1，5) D.(-5，5) B 2 9.2.2用坐标表示平移 如图，你能画出把鱼往左平移 6 格后所得的图形吗？ y x O 建立如图所示的平面直角坐标系，平移这个图形，图形上的点的坐标发生了什么变化呢？ 导入新知 4 新知一 平面直角坐标系中点的平移 A 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 1 根据右图回答问题： 1.将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ ， ___ )； 2.将点A(-2，-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(___ ， ___)； A1 -4 -3 3 -3 A2 y x 合作探究 5 3.将点A(-2，-3)向上平移4个单位长度，得到点A3( ， )； 4.将点A(-2，-3)向下平移2个单位长度，得到点A4( ， ). A3 A4 -2 1 -2 -5 你发现了什么规律？ A 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 1 y x 6 （1）若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度， 所得坐标为 . （1，5） （2）若将P先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度， 所得坐标为__________. （1，5） 2.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2） 试一试 对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生变化; 2.如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别 是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2). (1)若将三角形ABC向左平移6个单 位，请画出平移后的三角形， 并写出A、B、C的对应点的坐标； A B C A′ C′ B′ C′′ x y O 1 2 3 4 2 4 1 3 5 -1 -2 -3 -4 -5 -1 -2 -3 -4 -5 A′′ (2)若将三角形ABC向下平移5个单位， 请画出平移后的三角形,并写出 A、B、C对应顶点的坐标. (-2，3) (-3，1) (-5，2) (4，-2) (3，-4) (1，-3) 在此图形平移中对应点的坐标有何关系? 在此平移中对应点的坐标有何关系? B′′ 探究二 图形的平移 8 图形平移转化： 图形 平移 点 平移 转化 归纳 一般地，图形经过两次平移后得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到 1.已知点A(－1，3)，点A向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到点B，则B点在第_____象限．坐标为__________． 2.将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得到点Q（3，1），则点P坐标为__________． 3.已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(2，1). 将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(－2，1)，则点B的对应点的坐标为( ) A．(5，3) B．(－1，－2) C．(－1，－1) D．(0，－1) 4. 在直角坐标系中，把点A（m，2）先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B．若点B的横坐标和纵坐标相等，则m＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 精准检测 例 2.线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(－1，3)的对应点为M(－4，3)，则点F(1，－2)的对应点N的坐标是____________． (－2，－2) 二、坐标系中图形的平移 训练3.将线段AB平移后得到线段CD，若点A(2，0)的对应点C的坐标为(4，a)，点B(0，1)的对应点D的坐标为(b，2)，则a＝________， b＝________． 1 2 大本 P59 例 3.如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，－2)，B(1，－4)，C(3，－1)，将三角形ABC向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1，并写出A1，B1，C1三点的坐标． 解：如答图，三角形A1B1C1即为所求． A1(－4，2)，B1(－2，0)，C1(0，3). 二、坐标系中图形的平移 大本 P59 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 O 1 y x A B C (3)若三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都加 2，横坐标不变呢？画出得到的图形. 例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)， B(3，1)，C(1，2)． A2 B2 C2 A2(4，5)，B2(3，3)，C2(1，4) 13 在平面直角坐标系内，如果把一个图形的各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数 b，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移 b 个单位长度． 14 典型例题 解：各个顶点的坐标是 A'（-3，1）；B'（1，1）； C'（2，4）；D'（-2，4）． A' B' C' D' 随堂练习 1. 将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ） D A．（2，3） B．（2，-1） C．（4，1） D．（0，1） 探索新知 所得三角形可以由三角形 ABC 向左平移 6 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度得到. 两个三角形的大小、形状完全相同. 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 O 1 y x A C B A1 B1 C1 A2 B2 C2 如图，将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去 5，能得到什么结论？画出得到的图形. 探索新知 一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形上的点与原来图形对应点 (x，y) 的坐标之间的关系： 对应点 的坐标 平移方向和平移距离 (x＋a , y＋b) (x＋a , yb) (xa , y＋b) (xa , yb) 向右平移 a 个单位长度，向上平移 b 个单位长度 向右平移 a 个单位长度，向下平移 b 个单位长度 向左平移 a 个单位长度，向上平移 b 个单位长度 向左平移 a 个单位长度，向下平移 b 个单位长度 3.若将点 A(m+2，3) 先向下平移 1 个单位，再向左平移 2 个单位，得到点 B(2，n-1)，则( ) A. m=2，n=3 B. m=2，n=5 C. m=-6，n=3 D. m=-6，n=5 A n=3 3-1=n-1 m=2 m+2-2=2 19 1．(2020·泸州)在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移4个单位长度，得到的对应点A′的坐标为( 　) A．(2，7) B．(－6，3) C．(2，3) D．(－2，－1) 2．(2020·绵阳)在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标是______________________． C (－3，3) 课后练习 20 3．(海南中考)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(3，－1)，平移线段AB，使点A落在点A1(－2，2)处，则点B的对应点B1的坐标为( 　) A．(－1，－1) B．(1，0) C．(－1，0) D．(3，0) C 21 例1 如图, 三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A (4，3)， B (3，1)，C (1，2)． 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 O 1 y x A C B 知识点：由坐标变化确定平移方式 新知探究 22 (1) 将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，纵坐标不变，分别得到点 A1，B1，C1，点 A1, B1 , C1的坐标分别是什么？并画出相应的三角形 A1B1C1 . A1 (－2，3)，B1 (－3，1)，C1 (－5，2) 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 O 1 y x A C B A1 B1 C1 知识点：由坐标变化确定平移方式 新知探究 图形在坐标系中的平移 沿x轴平移 沿y轴平移 纵坐标不变 横坐标不变 向右平移 向左平移 向上平移 向下平移 横坐标加上一个正数a 横坐标减去一个正数a 纵坐标加上一个正数a 纵坐标减去一个正数a 归纳新知 24 $