江西省部分学校2025-2026学年高二下学期6月训练数学试卷

高二数学训练 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的、 1.巳知函数∫(x)=x2+6,当自变量由1变到1.1时，f(x)的平均变化率为 A.1 B.1.1 C.2 D.2.1 单 2.已知数列一1,1，一1,1，…，下列不是该数列的通项公式的是 一1，n为奇数、 A.a= B.a。=(-1)” 1,n为偶数 C.an=cos n D,an=sin nR 3.已知数列(a.}的前n项和Sn=n2十6n十66，则a6= A.17 B.100 C.2022 D.2023 毁 4.函数f(x)的图象如图所示，设f(x)的导函数为'（红），则xf(x)>0.的解集为 A(-3,十∞) B.(3,十o) C.(-1,0)U(3,十o∞) D.(-∞，-3)U(-1,3) 0 5.已知等海数a亿的前项和分别为AB若二则9 6 A号 B含 c品 6已知Q为坐标原点，范物线=2pz中>0)的雅线与双曲线C:多-多=1(@>0,6>0)的 两条渐近线分别交于A,B两点，若△OAB是等边三角形，则双曲线C的离心率为 A√E B.3 3 n29 都 7.某工厂制作一个底面为正方形的无盖长方体储物箱，容积为48立方米，底面每平方米的造价 为15元，侧面每平方米的造价为10元，当总造价最低时，底面正方形的边长为 A1米 B.2米 C.3米 D.4米 8.某班某日共5节课，计划安排上语文、数学、外语、美术、体育这5门课，若体育课必须安排在 最后2节，且语文课、数学课相邻，则不同的安排方案共有 A12种 B.28种 C.20种 D.16种 【高二数学第1页（共4页）】 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分；，部分选对的得部分分，有选错的得.0分. 9.已知函数f(x)=x3tx?一x十1，下列结论正确的是 A.f(x)有3个零点 B.当x>0时，f(x)>0 C.f(x)既有极大值又有极小值 D.f(x)的图象关于点(-子，)中心对称 10:已知随机变量(：=1,2)服从二项分布B(,P),若0<p1<中：<分，则 A.E(5)<E(2) B.E(21+1)<E(22+1) C.D()>D(2) D.D(21+1)>D(22+1) 1.已知数列(a,)满足amt1=a+子，且存在实数M,使得|a.<M恒成立，则 A.(an）是递增数列 B.lam+1l≥|anl cM=号 D.a1的取值范围为[-分，] 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.在等比数列(an）中，a2=一1，a6=一6，则a4= 13.已知函数f(x)=x2er在(0，十∞)上单调递增，则a的取值范围为▲ 14.在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC,AB⊥AC,AB=AC=2,AP=4,E,F分别为棱 PB,PC的中点，M为三棱锥P-ABC内切球球面上的动点，则点M到平面AEF的距离的 最大值为▲· 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 在数列，中，a4=2带2- (1)求(an}的通项公式； (2)求(an}的前n项和Sn. 16.(15.分) 如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为6的正方形，点E,F均在圆柱的下底面圆周上，EE与 CD交于点G,点H在线段BC上，GH⊥平面AEF,点P在圆柱的上底面圆周上，AP= 3√3，DG=2. (1)求CH的长度； (2)求直线PG与平面AEF所成角的正弦值. 17.(15分) 已知函数f(x)=x2十sin ax. (1)若f(x)≥0，求a的值； (2)若f(x)>sin(x2+1)+ax一1，求a的取值范图. 18.(17分) 已知箱圆C:三+芳=1(。>0的离心率为号，点M台，号)在精圆C上 (1)求C的方程 (2)已知A,B分别为C的左、右顶点，P是C上的一个动点，且在第一象限. ①证明：直线PA与直线PB的斜率的乘积为定值、 ②O为坐标原点，E是C的上顶点，求四边形OBPE面积的最大值， ⑧ 19.(17分) 已知函数fe)=(x2-2x)e+2-受+e. (1)当a=k=0时，求曲线y=f(x)在点(1，f1)处的切线方程； (2)若(x)在(0，十∞)上单调递减，求a的取值范围； (3)已知>0，若存在a∈(0，+∞)，使得f(x)在(0，十∞)上恰有3个婴点，求k的取值 范围. 附：m1-10m3+30m2-32m+8=(m一2)2(m2-6m+2). ® 回k