小升初数学总复习 数学思考（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 人教版

**基本信息** 聚焦小升初数学思考核心考点，覆盖13类逻辑推理与实际应用问题，题型典型，知识逻辑清晰，注重数学思维与应用意识培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数形结合|2题|图形与算式转化|通过直观表征发展几何直观与抽象能力| |鸡兔同笼|1题|头腿数量关系|运用假设法建立数学模型解决实际问题| |找规律|7题|图形/数列规律探究|培养观察归纳能力，体现化繁为简思想| |鸽巢问题|5题|抽屉原理应用|发展推理意识，理解最不利原则逻辑| |排列组合|4题|计数问题|通过实际情境训练有序思维与组合思想|

小升初数学总复习《数学思考》专项训练 考点一：数形结合 1.如果 ，，那么，（ ）。 2.算式 的和等于（ ）。 A. B. C. 1.观察规律：从1开始的连续奇数相加，和等于奇数个数的平方。 答案： 2.拆分算式： 答案：C 考点二：等量代换 1. 如果 ，，那么 （ ），（ ）。 2. 如果 ，，那么 （ ），（ ）。 1.已知 ，代入 ： ， 答案：， 2.设 为①， 为②。 ①×2得：，与②相减： 代入①： 答案：， 考点三：鸡兔同笼 1. 鸡兔同笼，有8个头，22条腿。有（ ）只鸡，（ ）只兔。 假设全是鸡，腿数：（条） 实际多：（条），每只兔比鸡多2条腿，兔数：（只） 鸡数：（只） 答案：5只鸡，3只兔 考点四：快速通知。 1. 张老师打电话通知舞蹈队的16名队员到校排练。如果每分钟通知1人，接到电话的人马上又通知其他的人，至少用时（ ）分钟。 第分钟最多通知人数： ， 答案：5分钟 考点五：循环。 1. “六一”儿童节庆祝会上，小丽按照3个红气球、2个黄气球、1个蓝气球的顺序把气球串起来装饰教室，则第15个气球是（ ）色的。 2. 在今年的春节活动中，古城走廊两侧各悬挂了65个红、黄、蓝三种颜色的彩灯。这些灯按2个红灯、3个黄灯、3个蓝灯的顺序排列，蓝灯的个数占总数的（ ）。 1.周期：（个） （组）……3（个），第3个是红色 答案：红 2.周期：（个），一侧个：（组）……1（个） 一侧蓝灯：（个），两侧共（个） 占比： 答案： 考点六：植树问题。 1.有一座长400米的大桥，在它的两旁悬挂彩灯，每两盏彩灯相隔5米，若桥两头也悬挂，共需悬挂（ ）盏彩灯。 一旁彩灯数：（盏） 两旁共：（盏） 答案：162盏 考点七：优化。 1.张明周末帮奶奶下面条：买面条5分钟，洗锅4分钟，烧开水9分钟（用锅烧水），把面条煮熟3分钟。为了让奶奶尽快吃到面条，最短用（ ）。 A.5分钟 B.16分钟 C.14分钟 D.9分钟 第一步：洗锅（4 分钟） 必须先洗锅，才能用锅烧开水，这是前置步骤。 第二步：烧开水（9 分钟） 在烧开水的 9 分钟里，可以同时去买面条（5 分钟），因为买面条不需要用到锅，和烧水不冲突。 洗锅 4 分钟 + 烧水 9 分钟 = 13 分钟 买面条的 5 分钟被包含在烧水的 9 分钟里，不需要额外增加时间。 第三步：煮面条（3 分钟） 水烧开后，再用 3 分钟把面条煮熟。 总时间计算 4+9+3=16 分钟，答案 B. 16 分钟 考点八：排列和组合。 1.5个同学之间互通电话，一共通（ ）次电话。 2.4名队员参加乒乓球比赛，如果每2名队员之间都要进行1场比赛，一共要安排（ ）场比赛。 3. 小红有2顶不同的帽子，3件不同的上衣，4条不同的裤子，如果帽子、上衣和裤子搭配着穿，共有（ ）种不同的搭配方法。 4. 世界杯小组赛中，参赛的四支球队每两队之间都要比赛一场，一共要赛（ ）场。 A.4 B.5 C.6 D.8 1.（次） 答案：10次 2.（场） 答案：6场 3.搭配：（种） 答案：24种 1. （场），选C 答案：C 考点九：找次品。 1.19个零件中有一个较轻的次品，用天平称，至少称（ ）次可找出这个次品。 2. 有8个外观一样的乒乓球，其中有1个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称（ ）次才能保证找到次品。如果20个乒乓球里有1个次品，那么至少需要称（ ）次才能保证找到次品。 1. 19 个零件找较轻次品 这类问题属于天平找次品，核心策略是三分法（尽量平均分成 3 份），以最快缩小范围。 第 1 次：将 19 个分为 (6, 6, 7)，称 (6, 6) 若平衡 → 次品在 7 个中 若不平衡 → 次品在较轻的 6 个中 第 2 次： 若在 6 个中：分为 (2, 2, 2)，称 (2, 2)，次品在较轻的 2 个或未称的 2 个中 若在 7 个中：分为 (2, 2, 3)，称 (2, 2)，次品在较轻的 2 个或 3 个中 第 3 次： 若在 2 个中：直接称这 2 个，轻的是次品 若在 3 个中：分为 (1, 1, 1)，称 (1, 1)，轻的是次品，平衡则未称的是次品 所以至少称 3 次可找出次品。 2. 8 个乒乓球找较轻次品 第 1 次：将 8 个分为 (3, 3, 2)，称 (3, 3) 若平衡 → 次品在 2 个中 若不平衡 → 次品在较轻的 3 个中 第 2 次： 若在 2 个中：直接称这 2 个，轻的是次品 若在 3 个中：分为 (1, 1, 1)，称 (1, 1)，轻的是次品，平衡则未称的是次品 所以最少称 2 次能保证找到次品。 20 个乒乓球找较轻次品 第 1 次：将 20 个分为 (7, 7, 6)，称 (7, 7) 若平衡 → 次品在 6 个中 若不平衡 → 次品在较轻的 7 个中 第 2 次： 若在 6 个中：分为 (2, 2, 2)，称 (2, 2) 若在 7 个中：分为 (2, 2, 3)，称 (2, 2) 第 3 次： 若在 2 个中：直接称这 2 个 若在 3 个中：分为 (1, 1, 1)，称 (1, 1) 所以至少需要称 3 次才能保证找到次品。 最终答案 19 个零件：3次 8 个乒乓球：2次；20 个乒乓球：3次 考点十：烙饼问题。 1. 一只平底锅上最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟才能烙熟。烙5张饼，最少需要（ ）分钟。 烙5张饼：先烙2张（6分钟），再烙3张（9分钟），共分钟 答案：15分钟 考点十一：找规律 1. 下图，它是由火柴棒组成的三角形图案，拼9个三角形图案用（ ）根火柴棒，拼n个三角形图案用（ ）根火柴棒。 2.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们画点或用小石子来表示数（如图的实心点）。按照图中的规律，第8个图形有（ ）个实心点，第25个图形有（ ）个实心点，第n个图形有（ ）个实心点。 3. 淘淘在研究“若干条直线两两相交最多有几个交点”时，运用了“化繁为简、由易及难”的研究思路。根据他的思路可推算出（ ）条直线两两相交的交点数为190个。 A.17 B.18 C.19 D.20 直线的条数 2 3 4 5 … 交点的个数 1 3 6 … … 4. 观察下图中各图形的规律，第10幅图一共有   个小正方形；第n幅有（ ）个小正方形。 5. 用火柴棒按如图的方式搭正方形。搭5个这样的正方形需要（ ）根火柴棒，搭n个这样的正方形需要（ ）根火柴棒。 6. 三角形按下面的方式排列，第10个图形有（ ）个三角形。 7.笑笑用小棒摆六边形。 摆1个六边形用6根小棒，摆2个六边形用11根小棒，摆3个六边形用16根小棒，照这样摆下去，摆n个六边形用（ ）根小棒，用501根小棒可以摆（ ）个六边形。 1.三角形：1个用3根，每多1个加2根，个用根 9个：（根） 答案：19根；根 2.实心点：第个图形是个 第8个：；第25个： 答案：64；625； 3.直线交点：条直线最多个交点 ，选D 答案：D 1. 小正方形：第幅有个 第10幅： 答案：120； 1. 正方形：1个用4根，每多1个加3根，个用根 5个：（根） 答案：16根；根 1. 三角形：第个图形有个 第10个： 答案：100个 1. 六边形：1个用6根，每多1个加5根，个用根 答案：；100个 考点十二：鸽巢问题。 1. 六（1）班有44名同学，这个班至少有（ ）名同学是同一个月出生的。 A.2 B.3 C.4 2. 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个不同色的，至少要摸出（ ）个球。 3.25只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子。 4.不透明袋子中有三种不同颜色的玻璃球各5个，除颜色外其他完全相同，至少要摸出（ ）个球才能保证有2个同色的，至少要摸出（ ）个球才能保证有2个不同色的。 5. 箱子里有6个苹果8个梨，要保证一次能拿出2个同样的水果，至少拿出（ ）个。 1.……8，至少名，选C 答案：C 2.最不利：先摸4个同色，再摸1个必不同色，个 答案：5个 3.……1，至少只 答案：7只 1. 同色：个；不同色：个 答案：4个；6个 1. 最不利：先拿苹果、梨各1个，再拿1个必同色，个 答案：3个 考点十三：推理。 1.有A、B、C、D、E五个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，已知A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E赛了（ ）场。 A.1 B.2 C.3 D.4 2.甲、乙、丙、丁四人同时参加校运动会的100米赛跑，分别获一、二、三、四名。赛后，他们是这样说的： 甲：丙是第一名，我是第三名；乙：我是第一名，丁是第四名；丙：丁是第二名，我是第三名；丁没有说话。 事实上，他们都只说对了一半。你能说出他们各自的名次吗？ 1.A赛4场（与B、C、D、E），D赛1场（仅与A） B赛3场（与A、C、E），C赛2场（与A、B） 故E赛2场（与A、B），选B 答案：B 2.假设甲“丙是第一”对→丙“我是第三”错→“丁是第二”对→乙“丁是第四”错→“乙是第一”对，矛盾 故甲“我是第三”对→丙“我是第三”错→“丁是第二”对→乙“丁是第四”错→“乙是第一”对→丙是第四 名次：乙第一，丁第二，甲第三，丙第四 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $小升初数学总复习《数学思考》专项训练 考点一：数形结合 1.如果1+3+5=32,1+3+5+7+9+11+13=72，那么，() =52。 2.算式1+3+5+7+5+3+1的和等于()。 A.72 B.42+42 C.42+32 考点二：等量代换 1.如果●+△=60，●=△+△+△，那么●=( ),△=()。 2.如果△+△+口=47，△+△+△+☐+□=78，那么△=()， □=( ）。 考点三：鸡兔同笼 1.鸡兔同笼，有8个头，22条腿。有()只鸡，()只兔。 考点四：快速通知。 1.张老师打电话通知舞蹈队的16名队员到校排练。如果每分钟通知1人，接 到电话的人马上又通知其他的人，至少用时()分钟。 考点五：循环。 1.“六一”儿童节庆祝会上，小丽按照3个红气球、2个黄气球、1个蓝气球 的顺序把气球串起来装饰教室，则第15个气球是()色的。 2.在今年的春节活动中，古城走廊两侧各悬挂了65个红、黄、蓝三种颜色的 彩灯。这些灯按2个红灯、3个黄灯、3个蓝灯的顺序排列，蓝灯的个数占总 数的( ）。 考点六：植树问题。 1.有一座长400米的大桥，在它的两旁悬挂彩灯，每两盏彩灯相隔5米，若桥 两头也悬挂，共需悬挂()盏彩灯。 考点七：优化。 第1页共4页 1.张明周末帮奶奶下面条：买面条5分钟，洗锅4分钟，烧开水9分钟（用 锅烧水)，把面条煮熟3分钟。为了让奶奶尽快吃到面条，最短用()。 A.5分钟 B.16分钟 C.14分钟 D.9分钟 考点八：排列和组合。 1.5个同学之间互通电话，一共通( )次电话。 2.4名队员参加乒乓球比赛，如果每2名队员之间都要进行1场比赛，一共要 安排()场比赛。 3.小红有2顶不同的帽子，3件不同的上衣，4条不同的裤子，如果帽子、上 衣和裤子搭配着穿，共有()种不同的搭配方法。 4.世界杯小组赛中，参赛的四支球队每两队之间都要比赛一场，一共要赛( ）场。 A.4 B.5 C.6 D.8 考点九：找次品。 1.19个零件中有一个较轻的次品，用天平称，至少称()次可找出这个次 品。 2.有8个外观一样的乒乓球，其中有1个是次品，次品比其他球轻一些，用 天平最少称( )次才能保证找到次品。如果20个乒乓球里有1个次品， 那么至少需要称()次才能保证找到次品。 考点十：烙饼问题。 1.一只平底锅上最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟才能烙 熟。烙5张饼，最少需要()分钟。 考点十一：找规律 1.下图，它是由火柴棒组成的三角形图案，拼9个三角形图案用根火柴棒 拼n个三角形图案用()根火柴棒。 第2页共4页 2.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们画点或用小 石子来表示数（如图的实心点）。按照图中的规律，第8个图形有()个实 心点，第25个图形有()个实心点，第n个图形有（)个实心点。 3.淘淘在研究“若干条直线两两相交最多有几个交点”时，运用了“化繁为 简、由易及难”的研究思路。根据他的思路可推算出条直线两两相交的交点数 为190个。 A.17 B.18 C.19 D.20 直线的条数 2 3 4 5 交点的个数 3 6 +头兴来 4.观察下图中各图形的规律，第10幅图一共有_个小正方形；第n幅有( )个小正方形。 5.用火柴棒按如图的方式搭正方形。搭5个这样的正方形需要（)根火柴 棒，搭n个这样的正方形需要_根火柴棒。 gg口口 6.三角形按下面的方式排列，第10个图形有()个三角形。 △A △△△ △△△A 7.笑笑用小棒摆六边形。 第3页共4页 摆1个六边形用6根小棒，摆2个六边形用11根小棒，摆3个六边形用 16根小棒，照这样摆下去，摆n个六边形用根小棒，用501根小棒可以摆 )个六边形。 考点十二：鸽巢问题。 1.六(1)班有44名同学，这个班至少有（)名同学是同一个月出生的。 A.2 B.3 C.4 2.盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个不同色 的，至少要摸出()个球。 3.25只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了()只鸽子。 4.不透明袋子中有三种不同颜色的玻璃球各5个，除颜色外其他完全相同，至 少要摸出( )个球才能保证有2个同色的，至少要摸出()个球才能 保证有2个不同色的 5.箱子里有6个苹果8个梨，要保证一次能拿出2个同样的水果，至少拿出 ()个。 考点十三：推理。 1有A、B、C、D、E五个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，已知A赛 了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E赛了() 场。 A.1 B.2 C.3 D.4 2.甲、乙、丙、丁四人同时参加校运动会的100米赛跑，分别获一、二、三、 四名。赛后，他们是这样说的： 甲：丙是第一名，我是第三名；乙：我是第一名，丁是第四名；丙：丁是第二 名，我是第三名；丁没有说话。 事实上，他们都只说对了一半。你能说出他们各自的名次吗？ 第4页共4页小升初数学总复习《数学思考》专项训练 考点一：数形结合 1.如果1+3+5=32,1+3+5+7+9+11+13=72，那么，()=52 2.算式1+3+5+7+5+3+1的和等于()。 A.72 B.42+42 C.42+32 1.观察规律：从1开始的连续奇数相加，和等于奇数个数的平方。 52=1+3+5+7+9 答案：1+3+5+7+9 2.拆分算式： 1+3+5+7+5+3+1=(1+3+5+7)+(5+3+1)=42+32 答案：C 考点二：等量代换 1.如果●+△=60，●=△+△+△，那么●=()，△=( 2.如果△+△+口=47，△+△+△+口+口=78，那么△=()，口=( ）。 1.已知●=△+△+△，代入●+△=60： △+△+△+△=60→4△=60→△=15，●=15×3=45 答案：●=45，△=15 2.设△+△+口=47为①，△+△+△+口+口=78为②。 ①×2得：4△+2o=94,与②相减：△=94-78=16 代入①：16×2+口=47→口=15 答案：△=16，▣=15 考点三：鸡兔同笼 1.鸡兔同笼，有8个头，22条腿。有()只鸡，()只兔。 假设全是鸡，腿数：8×2=16（条） 实际多：22-16=6（条），每只兔比鸡多2条腿，兔数：6÷2=3（只） 鸡数：8-3=5（只） 答案：5只鸡，3只兔 考点四：快速通知。 第1页共8页 1.张老师打电话通知舞蹈队的16名队员到校排练。如果每分钟通知1人，接到电话的人马 上又通知其他的人，至少用时()分钟。 第n分钟最多通知人数：2n-1 24-1=15<16,25-1=31>16 答案：5分钟 考点五：循环。 1.“六一”儿童节庆祝会上，小丽按照3个红气球、2个黄气球、1个蓝气球的顺序把气球 串起来装饰教室，则第15个气球是()色的。 2.在今年的春节活动中，古城走廊两侧各悬挂了65个红、黄、蓝三种颜色的彩灯。这些灯 按2个红灯、3个黄灯、3个蓝灯的顺序排列，蓝灯的个数占总数的( ）。 1.周期：3+2+1=6（个） 15÷6=2(组)…3（个），第3个是红色 答案：红 2.周期：2+3+3=8（个），一侧65个：65÷8=8（组）…1（个） 侧蓝灯：8×3=24（个），两侧共24×2=48（个） 占比：48÷(65×2)=着 答案治 考点六：植树问题. 1.有一座长400米的大桥，在它的两旁悬挂彩灯，每两盏彩灯相隔5米，若桥两头也悬 挂，共需悬挂( )盏彩灯。 一旁彩灯数：400÷5+1=81（盏） 两旁共：81×2=162（盏） 答案：162盏 考点七：优化。 1.张明周末帮奶奶下面条：买面条5分钟，洗锅4分钟，烧开水9分钟（用锅烧水），把 面条煮熟3分钟。为了让奶奶尽快吃到面条，最短用( A.5分钟 B.16分钟 C.14分钟 D.9分钟 第一步：洗锅(4分钟) 必须先洗锅，才能用锅烧开水，这是前置步骤。 第2页共8页 第二步：烧开水(9分钟) 在烧开水的9分钟里，可以同时去买面条（⑤分钟），因为买面条不需要用到锅，和烧水不 冲突。 洗锅4分钟+烧水9分钟=13分钟 买面条的5分钟被包含在烧水的9分钟里，不需要额外增加时间。 第三步：煮面条(3分钟) 水烧开后，再用3分钟把面条煮熟。 总时间计算 4+9+3=16分钟，答案 B.16分钟 考点八：排列和组合。 1.5个同学之间互通电话，一共通（ )次电话 2.4名队员参加乒乓球比赛，如果每2名队员之间都要进行1场比赛，一共要安排() 场比赛。 3.小红有2顶不同的帽子，3件不同的上衣，4条不同的裤子，如果帽子、上衣和裤子搭配 着穿，共有()种不同的搭配方法。 4.世界杯小组赛中，参赛的四支球队每两队之间都要比赛一场，一共要赛()场。 A.4 B.5 c.6 D.8 1.C号==10（次） 答案：10次 2C=竖=6（场） 答案：6场 3.搭配：2×3×4=24（种） 答案：24种 4. C=6(场)，选C 答案：C 考点九：找次品。 1.19个零件中有一个较轻的次品，用天平称，至少称（)次可找出这个次品。 2.有8个外观一样的乒乓球，其中有1个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称( 第3页共8页 )次才能保证找到次品。如果20个乒乓球里有1个次品，那么至少需要称() 次才能保证找到次品。 1.19个零件找较轻次品 这类问题属于天平找次品，核心策略是三分法（尽量平均分成3份），以最快缩小范围。 第1次：将19个分为(6,6,7，称(6,6) 若平衡→次品在7个中 若不平衡→次品在较轻的6个中 第2次： 若在6个中：分为2,2,2)，称2,2)，次品在较轻的2个或未称的2个中 若在7个中：分为(2,2,3)，称(2,2)，次品在较轻的2个或3个中 第3次： 若在2个中：直接称这2个，轻的是次品 若在3个中：分为(1,1,1)，称(1,1)，轻的是次品，平衡则未称的是次品 所以至少称3次可找出次品. 2.8个乒乓球找较轻次品 第1次：将8个分为(3,3,2)，称(3,3) 若平衡→次品在2个中 若不平衡→次品在较轻的3个中 第2次： 若在2个中：直接称这2个，轻的是次品 若在3个中：分为(1,1,1)，称(1,1)，轻的是次品，平衡则未称的是次品 所以最少称2次能保证找到次品。 20个乒乓球找较轻次品 第1次：将20个分为(7,7,6)，称(7,7) 若平衡→次品在6个中 若不平衡→次品在较轻的7个中 第2次： 若在6个中：分为(2,2,2)，称(2,2) 若在7个中：分为(2,2,3)，称(2,2) 第3次： 第4页共8页 若在2个中：直接称这2个 若在3个中：分为(1,1,1)，称(1,1) 所以至少需要称3次才能保证找到次品。 最终答案 19个零件：3次 8个乒乓球：2次；20个乒乓球：3次 考点十：烙饼问题。 1.一只平底锅上最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟才能烙熟。烙5张饼， 最少需要（)分钟。 烙5张饼：先烙2张(6分钟)，再烙3张(9分钟)，共6+9=15分钟 答案：15分钟 考点十一：找规律 1.下图，它是由火柴棒组成的三角形图案，拼9个三角形图案用()根火柴棒，拼n 个三角形图案用()根火柴棒。 2.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们画点或用小石子来表示 数（如图的实心点）。按照图中的规律，第8个图形有( )个实心点，第25个图形 有()个实心点，第n个图形有()个实心点。 3.淘淘在研究“若干条直线两两相交最多有几个交点”时，运用了“化繁为简、由易及难” 的研究思路。根据他的思路可推算出()条直线两两相交的交点数为190个。 A.17 B.18 C.19 D.20 直线的条数 2 3 4 5 交点的个数 1 3 6 +头兴来 第5页共8页 4.观察下图中各图形的规律，第10幅图一共有_个小正方形；第n幅有()个小正 方形。 5.用火柴棒按如图的方式搭正方形。搭5个这样的正方形需要（)根火柴棒，搭n个 这样的正方形需要()根火柴棒。 gg口g 6.三角形按下面的方式排列，第10个图形有()个三角形。 △ A△△ 7.笑笑用小棒摆六边形 摆1个六边形用6根小棒，摆2个六边形用11根小棒，摆3个六边形用16根小棒， 照这样摆下去，摆n个六边形用()根小棒，用501根小棒可以摆()个六边 形。 1.三角形：1个用3根，每多1个加2根，n个用2n+1根 9个：2×9+1=19（根） 答案：19根；2n+1根 2.实心点：第n个图形是n2个 第8个：82=64；第25个：252=625 答案：64；625；n2 3直线交点：n条直线最多0个交点 -山=190→n=20,选D 2 答案：D 4. 小正方形：第n幅有n(m+2)个 第10幅：10×12=120 答案：120；n(m+2) 第6页共8页 5. 正方形：1个用4根，每多1个加3根，n个用3n+1根 5个：3×5+1=16（根） 答案：16根；3n+1根 6 三角形：第n个图形有n2个 第10个：102=100 答案：100个 7. 六边形：1个用6根，每多1个加5根，n个用5n+1根 5n+1=501→n=100 答案：5n+1;100个 考点十二：鸽巢问题。 1.六(1)班有44名同学，这个班至少有（)名同学是同一个月出生的。 A.2 B.3 C.4 2.盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个不同色的，至少要摸 出()个球。 3.25只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（)只鸽子。 4.不透明袋子中有三种不同颜色的玻璃球各5个，除颜色外其他完全相同，至少要摸出( )个球才能保证有2个同色的，至少要摸出()个球才能保证有2个不同色的。 5.箱子里有6个苹果8个梨，要保证一次能拿出2个同样的水果，至少拿出() 个 1.44÷12=3…8,至少3+1=4名，选C 答案：C 2.最不利：先摸4个同色，再摸1个必不同色，4+1=5个 答案：5个 3.25÷4=6…1,至少6+1=7只 答案：7只 4. 同色：3+1=4个；不同色：5+1=6个 答案：4个；6个 5. 最不利：先拿苹果、梨各1个，再拿1个必同色，2+1=3个 答案：3个 第7页共8页 考点十三：推理。 1.有A、B、C、D、E五个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，已知A赛了4场，B 赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E赛了()场。 A.1 B.2 C.3 D.4 2.甲、乙、丙、丁四人同时参加校运动会的100米赛跑，分别获一、二、三、四名。赛后， 他们是这样说的： 甲：丙是第一名，我是第三名；乙：我是第一名，丁是第四名；丙：丁是第二名，我是第三 名；丁没有说话。 事实上，他们都只说对了一半。你能说出他们各自的名次吗？ 1.A赛4场（与B、C、D、E),D赛1场（仅与A) B赛3场（与A、C、E),C赛2场（与A、B) 故E赛2场（与A、B),选B 答案：B 2假设甲“丙是第一”对→丙“我是第三”错→“丁是第二”对→乙“丁是第四”错→“乙 是第一”对，矛盾 故甲“我是第三”对→丙“我是第三”错“丁是第二”对→乙“丁是第四”错→“乙是第 一”对→丙是第四 名次：乙第一，丁第二，甲第三，丙第四 第8页共8页 小升初数学总复习《数学思考》专项训练 考点一：数形结合 1.如果 ，，那么，（ ）。 2.算式 的和等于（ ）。 A. B. C. 考点二：等量代换 1. 如果 ，，那么 （ ），（ ）。 2. 如果 ，，那么 （ ），（ ）。 考点三：鸡兔同笼 1. 鸡兔同笼，有8个头，22条腿。有（ ）只鸡，（ ）只兔。 考点四：快速通知。 1. 张老师打电话通知舞蹈队的16名队员到校排练。如果每分钟通知1人，接到电话的人马上又通知其他的人，至少用时（ ）分钟。 考点五：循环。 1. “六一”儿童节庆祝会上，小丽按照3个红气球、2个黄气球、1个蓝气球的顺序把气球串起来装饰教室，则第15个气球是（ ）色的。 2. 在今年的春节活动中，古城走廊两侧各悬挂了65个红、黄、蓝三种颜色的彩灯。这些灯按2个红灯、3个黄灯、3个蓝灯的顺序排列，蓝灯的个数占总数的（ ）。 考点六：植树问题。 1.有一座长400米的大桥，在它的两旁悬挂彩灯，每两盏彩灯相隔5米，若桥两头也悬挂，共需悬挂（ ）盏彩灯。 考点七：优化。 1.张明周末帮奶奶下面条：买面条5分钟，洗锅4分钟，烧开水9分钟（用锅烧水），把面条煮熟3分钟。为了让奶奶尽快吃到面条，最短用（ ）。 A.5分钟 B.16分钟 C.14分钟 D.9分钟 考点八：排列和组合。 1.5个同学之间互通电话，一共通（ ）次电话。 2.4名队员参加乒乓球比赛，如果每2名队员之间都要进行1场比赛，一共要安排（ ）场比赛。 3. 小红有2顶不同的帽子，3件不同的上衣，4条不同的裤子，如果帽子、上衣和裤子搭配着穿，共有（ ）种不同的搭配方法。 4. 世界杯小组赛中，参赛的四支球队每两队之间都要比赛一场，一共要赛（ ）场。 A.4 B.5 C.6 D.8 考点九：找次品。 1.19个零件中有一个较轻的次品，用天平称，至少称（ ）次可找出这个次品。 2. 有8个外观一样的乒乓球，其中有1个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称（ ）次才能保证找到次品。如果20个乒乓球里有1个次品，那么至少需要称（ ）次才能保证找到次品。 考点十：烙饼问题。 1. 一只平底锅上最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟才能烙熟。烙5张饼，最少需要（ ）分钟。 考点十一：找规律 1. 下图，它是由火柴棒组成的三角形图案，拼9个三角形图案用    根火柴棒，拼n个三角形图案用（ ）根火柴棒。 2.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们画点或用小石子来表示数（如图的实心点）。按照图中的规律，第8个图形有（   ）个实心点，第25个图形有（   ）个实心点，第n个图形有（   ）个实心点。 3. 淘淘在研究“若干条直线两两相交最多有几个交点”时，运用了“化繁为简、由易及难”的研究思路。根据他的思路可推算出   条直线两两相交的交点数为190个。 A.17 B.18 C.19 D.20 直线的条数 2 3 4 5 … 交点的个数 1 3 6 … … 4. 观察下图中各图形的规律，第10幅图一共有   个小正方形；第n幅有（ ）个小正方形。 5. 用火柴棒按如图的方式搭正方形。搭5个这样的正方形需要（ ）根火柴棒，搭n个这样的正方形需要    根火柴棒。 6. 三角形按下面的方式排列，第10个图形有（ ）个三角形。 7.笑笑用小棒摆六边形。 摆1个六边形用6根小棒，摆2个六边形用11根小棒，摆3个六边形用16根小棒，照这样摆下去，摆n个六边形用     根小棒，用501根小棒可以摆（ ）个六边形。 考点十二：鸽巢问题。 1. 六（1）班有44名同学，这个班至少有（ ）名同学是同一个月出生的。 A.2 B.3 C.4 2. 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个不同色的，至少要摸出（ ）个球。 3.25只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子。 4.不透明袋子中有三种不同颜色的玻璃球各5个，除颜色外其他完全相同，至少要摸出（ ）个球才能保证有2个同色的，至少要摸出（ ）个球才能保证有2个不同色的。 5. 箱子里有6个苹果8个梨，要保证一次能拿出2个同样的水果，至少拿出（ ）个。 考点十三：推理。 1.有A、B、C、D、E五个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，已知A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E赛了（ ）场。 A.1 B.2 C.3 D.4 2.甲、乙、丙、丁四人同时参加校运动会的100米赛跑，分别获一、二、三、四名。赛后，他们是这样说的： 甲：丙是第一名，我是第三名；乙：我是第一名，丁是第四名；丙：丁是第二名，我是第三名；丁没有说话。 事实上，他们都只说对了一半。你能说出他们各自的名次吗？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $