精品解析：山东省烟台市芝罘区2024-2025学年青岛版（五年制）五年级下学期期末考试数学试题

2024—2025学年度第二学期五年级数学阶段性检测题 （时间90分钟 知识点97★ 卷面3★） 一、填空。（每空1★，共28★） 1. 要画一个直径是12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 6 ②. 37.68 ③. 113.04 【解析】 【分析】用直径长度除以2求出圆的半径，即为圆规两脚间的距离。根据圆的周长公式C＝πd即可求出圆的周长，再根据圆的面积公式即可求出圆的面积。 【详解】圆规两脚间的距离：12÷2＝6（厘米） 周长：3.14×12＝37.68（厘米） 面积：3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方厘米） 2. 一个数亿位上是最小的质数，百万位上是最大的一位数，万位上是5，其余各数位上都是0，这个数写作（ ），读作：（ ），四舍五入到亿位约是（ ）亿。 【答案】 ①. 209050000 ②. 二亿零九百零五万 ③. 2 【解析】 【分析】最小的质数是2，最大的一位数是9，根据大数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；大数的读法是先分级，从低到高4位分一级，从最高级读起，按照整数的读法读，读完亿级加“亿”字，读完万级加“万”字；大数的改写：四舍五入到亿位，找到“亿”位，把千万位上的数字按照四舍五入法进或舍并把“亿位”后面的尾数省略，再加上一个“亿”字。据此解答即可。 【详解】由分析可知：一个数亿位上是最小的质数，百万位上是最大的一位数，万位上是5，其余各数位上都是0，这个数写作：209050000；读作：二亿零九百零五万；四舍五入到亿位约是2亿。 3. 在一个长12厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 30.84 ②. 56.52 【解析】 【分析】在一个长方形中画一个最大的圆，圆的半径与长方形的宽相等，圆的周长＝求出周长除以2，求出半圆弧长，再加上直径即可解答；圆面积＝，求出面积除以2即可解答。 【详解】3.14×6×2÷2＋6×2 ＝18.84×2÷2＋6×2 ＝18.84＋12 ＝30.84（厘米） 这个半圆形的周长是30.84厘米； 3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（平方厘米） 这个半圆形的面积是56.52平方厘米。 【点睛】此题主要考查学生对圆周长和面积公式的灵活应用。 4. （ ）（ ）∶（ ）＝（ ）%。 【答案】 ①. 16 ②. 3 ③. 4 ④. 75 【解析】 【分析】根据小数换百分数的方法：小数点向右移动两位，末尾加个百分号即可，即最后一个空：0.75＝75%； 根据小数化分数的方法：看是几位小数，就在1后面添几个0做分母；把原来的小数去掉小数点后作分子；能约分的要约分：0.75＝。 根据分数、比、除法的关系，分子相当于比的前项，被除数，分母相当于比的后项，除数，即＝3∶4，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即第一个空：12÷3＝4；4×4＝16。 【详解】0.75＝75%＝ 12÷3＝4；4×4＝16。 （16）（3）∶（4）＝（75）%。 5. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.6 ②. 【解析】 【分析】把绳子的全长平均分成5段，求每段的长度，用绳子的长度÷5解答；把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5份，求每段占全长的分率，用1÷5解答。 【详解】3÷5＝（米） 1÷5＝ 把3米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段占全长的。 6. 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 62.8 ②. 87.92 ③. 62.8 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，侧面积等于圆柱底面周长乘高，表面积等于侧面积加上2个底面面积，体积等于底面积乘高。 【详解】侧面积：3.14×2×2×5=62.8（平方厘米） 表面积：62.8＋3.14×22×2=87.92（平方厘米） 体积：3.14×22×5=62.8（立方厘米） 故答案为：62.8；87.92；62.8 【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积的综合应用，注意要细心计算和单位。 7. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，如果两个外项互为倒数，也就是乘积为1，那么两内项的乘积也是1，1除以即为另一个内项。 【详解】 【点睛】本题考查的是比例的基本性质和倒数的意义，两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数。 8. 把棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】169.56 【解析】 【分析】把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径、高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝×半径的平方，把数据代入公式解答。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14××6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方厘米） 所以圆柱的体积是169.56立方厘米。 9. 六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ）%。 【答案】96 【解析】 【分析】出勤率表示出勤人数占总人数的百分率，出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，即48÷（48＋2）×100%，据此解答。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 所以，今天六（1）班学生的出勤率是96%。 10. 一幅地图的比例尺是1∶4000000，图上A、B两地相距6厘米，A、B两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】240 【解析】 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，用图上距离除以比例尺算出实际距离，再换算单位即可。 【详解】1∶4000000＝ （厘米） 24000000厘米＝240千米 11. 18的因数有（ ），从中选出4个因数组成一个比例是（ ）。 【答案】 ①. 1、2、3、6、9、18 ②. 1∶2＝3∶6 【解析】 【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个；表示两个比相等的式子叫作比例，根据比例的意义写出比例，据此解答。 【详解】18÷1＝18 18÷2＝9 18÷3＝6 18的因数有1、2、3、6、9、18。 1∶2＝1÷2＝ 3∶6＝3÷6＝ 所以，从中选出4个因数组成一个比例是1∶2＝3∶6。（答案不唯一） 12. 一个圆锥的体积是18立方分米，底面积是6平方分米，高是　 　分米． 【答案】9 【解析】 【详解】试题分析：题目中知道圆锥的体积和底面积，根据体积公式代入数据求角即可． 解：由题意知， V锥=Sh， 得：h=3V锥÷S， =3×18÷6， =9（厘米）； 故答案为9． 点评：此题考查了已知圆锥的体积和底面积，求圆锥的高． 13. 把10克盐放入90克水中，盐的重量占盐水的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】求盐占盐水的几分之几，就用盐的重量除以盐水的重量，盐水＝盐＋水。 【详解】10÷（10＋90）＝＝ 【点睛】此题考查分数与除法的关系以及求一个数占另一个数的几分之几的求法。 14. 甲、乙、丙三个数的比是，这三个数的平均数是600，这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 500 ②. 600 ③. 700 【解析】 【分析】已知三个数的平均数是600，根据总和＝平均数×个数，求出三个数的总和，甲、乙、丙三个数的比是，总份数为三个比例项相加，即5＋6＋7＝18，再用总和除以总份数，求出每份的数值，然后用每份的数值乘甲、乙、丙所占的份数，即可求出甲、乙、丙三个数。 【详解】三个数的总和为：600×3＝1800 总份数为：5＋6＋7 ＝11＋7 ＝18 每份的数值为：1800÷18＝100 甲数占5份：5×100＝500 乙数占6份：6×100＝600 丙数占7份：7×100＝700 甲、乙、丙三个数的比是，这三个数的平均数是600，这三个数分别是500、600、700。 二、选择。（把正确答案的选项填在括号里，每题2★共10★） 15. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。 A. 2倍 B. 3倍 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆柱与圆锥等底等高，那么圆柱体积是圆锥体积的3倍，假设圆锥体积是1份，圆柱体积是3份，则削去部分体积是3－1＝2份，最后用削去部分体积除以圆锥体积即可。 【详解】（3－1）÷1 ＝2÷1 ＝2 所以削去部分的体积是圆锥体积的2倍。 故答案为：A 16. 要统计牛奶中营养成份所占的百分比情况，（ ）更适用。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式折线统计图 【答案】C 【解析】 【分析】根据各统计图的特点，选择合适的统计图即可，题目主要表示部分占整体百分比的情况，据此解答。 【详解】A．条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较； B．折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况； C．扇形统计图：扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，可以表示出牛奶中各种成分所占百分比的情况； D．复式折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 故答案为：C 【点睛】掌握各统计图的特点并选择合适的统计图是解答题目的关键。 17. 下面各比中，能与组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。分别计算各个选项和题干中的:的内外项积是否相等，据此作答。 【详解】A．×3＝，×4＝，≠，不能组成比例； B．×4＝1，×3＝1，1＝1，可以组成比例； C．×＝，×＝，≠，不能组成比例； D．×9＝，×16＝，≠，不能组成比例。 18. 一件商品，先提价20%，又降价20%，现在的价格与原来相比，（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把商品原价看作单位“1”，提价20%后价格占原价的（1＋20%），降价20%的价格占原价的（1＋20%）×（1－20%），据此解答。 【详解】假设商品原价为1。 1×（1＋20%）×（1－20%） ＝1×1.2×0.8 ＝0.96 因为0.96＜1，所以现价比原价降低了。 故答案为：B 【点睛】理解两个百分数的单位“1”不相同，并求出现在价格占原价的百分率是解答题目的关键。 19. 一个圆形花坛的直径是8米，现在要在花坛周围铺一条宽1米的石子路，求这条石子路的面积是多少平方米，正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，要求的石子路面积就是求环形的面积，根据半径＝直径÷2，用花坛的直径8除以2可得花坛半径r，再用r加1可得围上石子路之后圆形的半径R，再根据环形的面积公式：S环形＝πR2－πr2，代入数值即可。 【详解】根据环形的面积公式：S环形＝πR2－πr2，列式如下：3.14×（8÷2＋1）2－3.14×（8÷2）2，A选项正确。 三、计算。（共28★） 20. 直接写得数。 【答案】15.7；；；0.16；0； ；90；0.08；60；4 21. 求出x的值。 【答案】；； 【解析】 【分析】把左边的第一个x看作1×x，提取公因数x，也就是（1－）x＝x，等式两边再分别除以； 30%x改写成0.3x，提取公因数x，0.3x＋2x＝（0.3＋2）x＝2.3x，等式两边再分别除以2.3； 利用比例的内项积等于外项积，可知0.5x＝4×，等式两边再同时除以0.5。 【详解】 解： 解： 解： 22. 能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】利用乘法分配律，提取公因数； 先算小括号里的减法，最后算括号外的除法； 根据减法的性质，先算10.56－2.56； 【详解】 23. 求图形涂色部分的面积。（单位：厘米） 【答案】7.74平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积。 【详解】圆的面积：3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 阴影部分的面积：6×6－28.26 ＝36－28.26 ＝7.74（平方厘米） 24. 求图形的体积。（单位：厘米） 【答案】 357.3立方厘米 【解析】 【分析】看图可知，组合图形由正方体和圆柱体组成，体积为两者体积之和。根据正方体的体积 ＝棱长×棱长×棱长，其中棱长为6厘米；圆柱体积 ＝底面积×高 （圆柱底面积S＝π），其中r＝底面半径（6÷2＝3），高是5厘米，代入数据计算即可。 【详解】6÷2＝3（厘米） 6×6×6＋3.14××5 ＝6×6×6＋3.14×9×5 ＝216＋141.3 ＝357.3（立方厘米） 25. 一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156千米，照这样速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解） 【答案】416千米 【解析】 【分析】根据题意得知，速度一定，路程和时间成出正比例，由此列式解答即可． 【详解】解：设甲、乙两地相距是x千米． = 3x=156×8 x=416； 答：甲、乙两地相距416千米． 26. 2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭发射成功。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。学校创客小组收藏了运载火箭整流罩的模型（如图，整流罩本身的厚度忽略不计），该整流罩的容积是多少？ 【答案】 150.72m3 【解析】 【分析】由题意可知：运载火箭整流罩的模型由近似的圆柱和圆锥组成，所以该整流罩的容积就是圆柱部分的容积加圆锥部分的容积的和，题中已知整流罩本身的厚度忽略不计，所以整流罩的体积就是该整流罩的容积。根据公式：圆柱的体积＝πr2h，圆锥体积＝πr2h，由图中数据可以算出圆锥部分的高度是该整流罩的高度减圆柱部分的高度，将数据代入公式分别求出圆柱的容积和圆锥的容积再相加即可解答。 【详解】4÷2＝2（m） 圆柱的体积＝πr2h ＝3.14×22×10 ＝3.14×4×10 ＝12.56×10 ＝125.6（m3） 16－10＝6（m） 圆锥体积＝πr2h ＝×3.14×22×6 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（m3） 125.6＋25.12＝150.72（m3） 答：该整流罩的容积是150.72m3。 27. “房车露营”是一种与大自然为伴的旅游，草甸村开发了“房车露营”项目，该项目2020年收入48万元，比2018年增长了两成，2018年收入多少万元？ 【答案】40万元 【解析】 【分析】“两成”表示20%，分析题目，把2018年的收入看作单位“1”，则2020年的收入是2018年的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，据此列式计算。 【详解】48÷（1＋20%） ＝48÷120% ＝48÷1.2 ＝40（万元） 答：2018年收入40万元。 28. 修一条路，甲队单独修12天完成，乙队每天修30米，如果两队合修，9天可以完成。这条路全长多少米？ 【答案】 1080米 【解析】 【分析】先求出甲队的工作效率：把这条路的全长看作单位“1”，甲队单独修12天完成，那么甲队的工作效率是1÷12＝，甲队每天修全长的，再求两队合作的工作效率：两队合修9天可以完成，那么两队合作的工作效率是1÷9＝，两队合修每天修全长的，用两队合作的工作效率减去甲队的工作效率等于乙队的工作效率，再用乙队每天修30米除以乙队的工作效率就等于这条路的全长。 【详解】1÷12＝ 1÷9＝ － ＝－ ＝ 30÷ ＝30×36 ＝1080（米） 答：这条路全长1080米。 29. 如图是山东省某城镇育苗基地培育树苗情况统计图。如果松树苗有450棵，那么柳树苗有多少棵？ 【答案】 600棵 【解析】 【分析】把育苗基地树苗总棵数看作单位1，用松树苗的棵数除以松树的百分比，可以计算出育苗基地树苗的总数；再用总数乘柳树苗的百分比，就可以计算出柳树苗有多少棵。 【详解】450÷15%＝3000（棵） 3000×20%＝600（棵） 答：柳树苗有600棵。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期五年级数学阶段性检测题 （时间90分钟 知识点97★ 卷面3★） 一、填空。（每空1★，共28★） 1. 要画一个直径是12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 2. 一个数亿位上是最小的质数，百万位上是最大的一位数，万位上是5，其余各数位上都是0，这个数写作（ ），读作：（ ），四舍五入到亿位约是（ ）亿。 3. 在一个长12厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 4. （ ）（ ）∶（ ）＝（ ）%。 5. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 6. 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 7. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 8. 把棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 9. 六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ）%。 10. 一幅地图的比例尺是1∶4000000，图上A、B两地相距6厘米，A、B两地的实际距离是（ ）千米。 11. 18的因数有（ ），从中选出4个因数组成一个比例是（ ）。 12. 一个圆锥的体积是18立方分米，底面积是6平方分米，高是　 　分米． 13. 把10克盐放入90克水中，盐重量占盐水的（ ）。 14. 甲、乙、丙三个数的比是，这三个数的平均数是600，这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 二、选择。（把正确答案的选项填在括号里，每题2★共10★） 15. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。 A. 2倍 B. 3倍 C. D. 16. 要统计牛奶中营养成份所占的百分比情况，（ ）更适用。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式折线统计图 17. 下面各比中，能与组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 一件商品，先提价20%，又降价20%，现在的价格与原来相比，（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 19. 一个圆形花坛的直径是8米，现在要在花坛周围铺一条宽1米的石子路，求这条石子路的面积是多少平方米，正确的列式是（ ）。 A B. C. D. 三、计算。（共28★） 20. 直接写得数。 21. 求出x的值。 22. 能简算要简算。 23. 求图形涂色部分的面积。（单位：厘米） 24. 求图形的体积。（单位：厘米） 25. 一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156千米，照这样速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解） 26. 2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船长征二号F遥十三运载火箭发射成功。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。学校创客小组收藏了运载火箭整流罩的模型（如图，整流罩本身的厚度忽略不计），该整流罩的容积是多少？ 27. “房车露营”是一种与大自然为伴的旅游，草甸村开发了“房车露营”项目，该项目2020年收入48万元，比2018年增长了两成，2018年收入多少万元？ 28. 修一条路，甲队单独修12天完成，乙队每天修30米，如果两队合修，9天可以完成这条路全长多少米？ 29. 如图是山东省某城镇育苗基地培育树苗情况统计图。如果松树苗有450棵，那么柳树苗有多少棵？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $