云南省文山壮族苗族自治州文山市第二学区2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025-2026年学年下学期文山市第二学区期末质量监测 八年级数学试题卷 (全卷三个大题，共27个小题；满分100分，考试时间 120分钟，命卷：昌开书) 注意事项： 1.本卷为试题卷、考生必须在答题卡上解题作答。答案 应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答 无效、 2、考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回 一、 选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确 选项，每小题2分，共30分) 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是( A √0.2 B 2.木工师傅想利用木条制作一个直角三角形，下列各组 数据能构成直角三角形的是( A.3,4,5B.4,5,6 C.6,7,8D.5,12,14 3.下列各式中，计算正确的是( ) A. √4=±2 B. (5)=3 1+2=√3 D.5-5=2 4.如图，为测量位于一水塘旁A,B两点间的距离，在 地面上确定点O,分别取OA,OB的中点C,D,量得 CD=10m,则AB=( A.5m B.20m c.10m D.4m 第4题图 5.据国家电影局统计，2026年春节档电影票房为 5752000000元，将数字5752000000用科学记数法表示 为() A.0.5752×1010 B. 5.752×10 C.57.52×107 D.5.752×109 6.已知小丽家、便利店、体育馆在同一直线上，某天小 丽从家步行到便利店买了一瓶水，再到体育馆锻炼，最后骑共享单 车回家.小丽离家距离y(单位：km)与时间x(单位：min)之 间的关系如图所示.下列说法错误的是( ↑y/km 0.57为 051015 4550x/1mim 第6题图 A.小丽家到使利店的距离是500m B、小丽在使利店停留了5min C.小丽步行的速度是0.1km/min D、小丽骑共享单车的速度是步行速度的1.5倍 7.如图，在四边形ABCD中，己知AB/CD,再添加下列条件，能 使四边形ABCD成为平行四边形的是( ) A.∠DAB=∠ADC B.AD=BC C. ∠ABD=∠BDC D.∠BAD=∠BCD B 第7题图 y= 8.已知正比例函数 2 ,下列结论正确的是( ) A. 图象是一条射线 B.y随x的增大而减小 c. 图象必经过点(2，) D.图象经过第二、四象限 9.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点.若BD=8, 则AC的长为( D A.16B.10C.8D.6 第9题图 10.某数据组从小到大排列为12,15,18,20,24,28,32，则它 的下四分位数是() A.15 B.16C.18 D.20 11.已知一次函数y=kx+b(k0)的图象如图所示，则k、b的取值范 围是( A.k<0,b>0 B.k<0,b<0 C.k>0,b<0 D.k>0,b>0 第1页/共2页 第11题图 2 12.如图，直线y=kx+b的图象如图所示，那么不等式kx他<0的解 集是( ) 2 A.X≤-4 B.X2-4 入-4 C.x<2D.x≥2 第12题图 13.按一定规律排列的单项式：a, √2a3,3a3,√4a, 5a :第n个单项式为( A.Va” B.Jn+la2-C.na- 14.如图所示：数轴上点A所表示的数为a,则a的值是( 第14题图 A.5+1B.-5+1C.5-1D.5 15.已知点（1，m）和点(2，都在直线 上，则m与n 的大小关系是() A.m>nB.m≥n C.m<nD.m≤n 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16.分解因式：4-x2= 17.若二次根式√3一x有意义，则x的取值范围是 18.一个正多边形的内角和是外角和的4倍，这个正多边形是正 边形， 19.如图，一次函数y号x-2的图象与x轴交于点A，与'轴交于点 B,则△OAB的面积为 A 三、解答题（本大题共8个小题，共62分） B 第19题图 20.计算：（7分)-10-(+3.1404()”2月 21.(6分)如图，点D在BC的延长线上，BD=AB, BC=DE,DE∥AB. D 求证：∠DBE=∠A. B 第21题图 22.(6分)射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两 名运动员进行了10次测试，成绩如下： 甲：9,6、6,8,7,6,6,8,8,6： 乙：4,5,7,6,8,7,8,8,8,9. 如果你是教练员，会选择娜位运动员参加比赛？请说明理 由、 23.(7分)某校为加强学生劳动教育，将劳动基地按班 级进行分配，如图是八年级(2)班的劳动实践基地的示 意图形状，经过班级同学共同努力，测得AB=4m, BC=3m,AD=12m,CD=13m,∠B=90°.求劳 动实践基地ABCD的面积. B 第23题图 4 24.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交 于点E,过点C作CF∥BD,且CF=DE,连接DF,EF,EF 与CD交于点G,己知CD=EF B 第24题图 (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)己知△CGF的周长与△GCE的周长相差2，四边形ABCD 的周长为40，求四边形ECFD的面积. 25.(8分)随着电车的普及，为加快公共领域充电基础设施建设， 某停车场计划购买A,B两种型号的充电桩.已知A型号充电桩比 B型号充电桩的单价少0.2万元，且用12万元购买A型号充电桩 的数量与用15万元购买B型号充电桩的数量相同. (1)求A,B两种型号充电桩的单价. (2)若该停车场需要购买A,B两种型号的充电桩共20台（两种 都要购买)，且购买A型号充电桩的数量不超过B型号充电桩数量 2 的3，则购买A,B两种型号的充电桩的总费用最少为多少万元？ 26.(8分)【阅读感悟】小刚和他的小组成员在数学小组探究学习中， 遇到这样一道题： 已知a=25求2a2-8a+1的值 他们是这样解答的： a246 1 2V3 (24V3)(2-√3) =2V5 a-2=-V5 即a2-4a+4=3 a2-4a=-1 2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2x(-1)+1=-1 【解决问题】 请你根据小华小组的解题方法和过程，解决以下问题： (1)3元 1 (2)已知a=6 求2a2-12a的值 27.(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交 于点A(-2,0),与y轴交于点B(0,-2). (1)求直线AB的解析式， (2)将直线AB向上平移5个单位长度得到直线CD,直线CD与 x轴交于点C,与y轴交于点D,求线段CD的长， (3)直线AB上是否存在一点P,使得△PCD是以CD为直角边 的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理 VA 由 B 第27题图 6 2025-2026年学年下学期文山市第二学区期末质量监测八年 级数学试题 参考答案 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 11 12 13 15 B B D D B 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.(2+x)(2-x);17.x≤3；18.十；19.3： 三、解答题（本题共8小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(7分) 1-3+1+9-2x 解：原式 =-1-3+1+9-1 =5. 21.(6分) 证明：：DE∥AB, .∠ABC=∠BDE, 在△ABC和△BDE中， AB=BD ∠ABC=∠BDE BC=DE .△ABC兰△BDE(SAS), ∠DBE=∠A 22.(6分) 解：选择甲运动员。 理由如下： 7 9+6+6+8+7+6+6+8+8+6=7 甲的平均数为 10 1分 4+5+7+6+8+7+8+8+8+9 =7 乙的平均数为 10 ，2分 年[9-7+6=75+7-7+8-7x12 10 3分 克.[4-+5-+6-0-2+-49-7】22 10 4分 听<吃， 5分 ∴.甲的成绩比较稳定， 选择甲运动员参加比赛.6分 23.(7分)解：连接AC, D 在Rt△ABC中，由勾股定理得： 4C=√AB2+BC=V42+32=5, 2分 52+122=169.132=169 52+122=132, ..AC2+AD2=CD2 :△CAD是直角三角形，4分 ∴.∠CAD=90°， Sw-5c+5ao435x2-60- ,6分 答：劳动实践基地ABCD的面积为36m'.7分 24.(8分)【小问1详解】 证明：：CF∥BD,CF=DE, .四边形CFDE是平行四边形， .CD=EF, 四边形CFDE是矩形， .∠DEC=90°，即AC⊥BD, :四边形ABCD是平行四边形， “四边形ABCD是菱形： 3分 【小问2详解】 解：由(I)可知：四边形CFDE是矩形，四边形ABCD是菱形， LECF-90,EG=FG-CG-1CD.BC-CD-AD=AB :四边形ABCD的周长为40， .CD=EF=10 :△CGF的周长与△GCE的周长相差2， :CG+GF+CF-(CG+EG+CE)=CF-CE=2 4分 在RtaECF中，由勾股定理可得EC2+CF2=EF2=100,6分 :(CF-CE)=CF2+CE-2CF.CE=4 ..CF.CE=48 :SE形B0m=EC.CF=48 8分 25.(8分) 解：设A型充电桩的单价为x万元，则B型充电桩的单价为(K+0.2)万元， 12-15 由题意得：xx+0.2 化为整式方程： 12(x+0.2)=15x 12x+2.4=15x, 2.4=3x, x=0.8, 经检验，x=0.8是所列方程的解且符合题意， x+0.2=1.0 答：A型号充电桩的单价为0.8万元，B型号充电桩的单价为1.0万元： 4分 【小问2详解】 解：设购买A型号充电桩m台，则购买B型号充电桩(20-m)台，总费用为V元， m≥1 20-m≥1 由题意得： m≤(20-m) (因为两种都要购买)，（因为两种都要购买）， m≥1 解得m≤19 (m≤8 m的取值范围为l≤m≤8的整数，6分 W总费用 0.8m+1.0(20-m）=20-0.2m,7分 -0.2<0 W随m增大而减小， “当m=8时，W总费用最小，W最小值为20-0.2×8=18.4（万元）， 答：购买A、B两种型号充电桩的总费用最少为18.4万元.8分 26.(1) 10 69n5 3+6 =6 3 3分 3 (2)己知a= 3+√6 求2a2-12a的值 3(3-V6) “a=3N6g6=3-v6 5分 .a=3-V6,∴a-3=-V6,a2-6a+9-6,7分 a2-6a=-3,2a2-12a=-6. 8分 27.(12分) 解：设直线4B的解析式为y=c+b, :直线4B与x轴交于点4(-2,0)，与y轴交于点B(0,-2), 0=-2k+b :-2=b [k=-1 解得： 1b=-2 直线AB的解析式为y=-X一2： 3分 【小问2详解】 解：：将直线AB向上平移5个单位长度得到直线CD, ∴直线CD的解析式为y=-X-2+5=-x+3, 当x=0时，y=-0+3=3,即D(0,3) 当y=0时，-x+3=0,解得x=3,即C(3,0), :CD=0-3+3-0=32 1分 【小问3详解】 解：CD=32, CD2=18, 3 设P(a,-a-2) .C(3,0)D(0,3) :Cp2=(a-3+(-a-2-0=(a-3+(a+2,Dp2=(a-0+(a-2-3=a2+(a+5} 8分 当∠PDC=90°时，PD2+CD2=PC2 即a2+(a+5)+18=(a-3+(a+2. 别 10分 当∠PCD=90°时，PC2+CD2=PD2, 即(a-3y'+(a+2+18=a2+(a+5}2 1 m传引 综上，符合条件的点P坐标为 店别 2分 12