2025-2026学年八年级下册数学人教版期末测试卷（提升）

**基本信息** 以真实情境与梯度问题设计为特色，涵盖二次根式、函数、几何等核心知识，通过航天竞赛统计、酸碱中和温度变化等情境考查数学眼光与思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|12题/36分|二次根式（1）、箱线图（2）、平行四边形性质（3）|结合几何直观（3题）、函数定义（4题）考查基础概念| |填空题|4题/16分|一次函数平移（13）、平行四边形中点（14）|设置开放题（13题）、空间观念题（16题）| |解答题|8题/48分|二次根式计算（17）、函数综合（18、21）、几何探究（24）|突出综合应用，如24题正方形动态探究（创新意识）、22题航天竞赛统计（数据意识）、23题原材料优化（模型观念）|

2025-2026学年八年级下册数学人教版新教材期末测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．老师记录了全班40名学生跳绳的次数，绘制了箱线图如图，则跳绳次数的上四分位数是（     ） A．162 B．144 C．136 D．132 3．如图，将的一边延长至点E，若，则=（    ） A．30° B．50° C．70° D．110° 4．下列图象中，是的函数的是（    ） A． B． C． D． 5．下列各式中，计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．把边长相等的正六边形和正五边形的一边按如图的方式叠放在一起，则度数为（     ） A． B． C． D． 7．已知，在中，的对边分别是a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（     ） A． B． C． D． 8．对于一次函数，下列结论错误的是（     ） A．图象经过第二、三、四象限 B．图象与轴交于负半轴 C．当时， D．图象过点，若，则 9．酸碱中和反应是一种放热反应．图甲是室温下将一定体积的稀盐酸溶液置于烧杯中，通过温度传感器记录初始温度，然后逐滴加入等浓度的氢氧化钠溶液，并持续搅拌使反应充分进行，在此过程中，数据采集器连续采集温度数据，并在计算机上显示．如图乙所示是溶液温度随时间的变化图象．则下列说法不正确的是（    ） A．反应开始前，稀盐酸溶液的温度为 B．混合溶液的温度随时间的增大先升高后下降 C．至时，时间每增加，混合溶液的温度增加量不相同 D．混合溶液的温度不低于时，持续的时间为 10．如图，在矩形中，平分交于点E，垂直平分交于点O，交于点F，若，则四边形的面积为（　　） A． B． C． D． 11．如图，一次函数和的图象交于，则不等式组的解集为（     ） A． B． C． D． 12．如图，矩形中，点是边的中点，点是对角线的垂直平分线上的一动点，若，，则的最小值是（   ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题 13．将直线向下平移个单位长度，若平移后的直线不经过第一象限，则的值可以是______（写出一个即可）． 14．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，点是的中点，如果，，那么________． 15．某电信公司推出两种上宽带网的按月收费方式．两种方式都采取包时上网，即上网时间在一定范围内，收取固定的月使用费；超过该范围，则加收超时费．若两种方式所收费用（元与上宽带网时间（时的函数关系如图所示，且超时费都为元时，则这两种方式所收的费用最多相差____元． 16．如图，在边长为的正方形中，E，F分别是边的中点，连接，，P，Q分别是，的中点，连接，则______． 评卷人 得分 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．如图，一个正比例函数图象与一个一次函数（为常数，）的图象交于点，一次函数图象与轴、轴分别交于、两点，且． (1)求直线的解析式； (2)求的面积． 19．如图，将矩形沿直线折叠，使点C落在点处，交于点E，，． (1)求的长 (2)求的面积． 20．如图，，是四边形的对角线上的两点，，，．求证：四边形是平行四边形． 21．甲、乙两个探测气球分别从海拔和处同时出发，匀速上升．如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：）的函数图象，已知甲气球的函数解析式为． (1)求乙气球在上升过程中y关于x的函数解析式； (2)当这两个气球的海拔高度相差时，求上升的时间． 22．为纪念中国航天日，激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某校举办了“航天知识”竞赛，竞赛满分为100分，80分及以上为优秀，从该校七、八年级各随机抽取8名学生，对这16名学生的竞赛成绩进行收集、整理、分析． 【收集数据】七年级8名学生竞赛成绩：90，93，80，80，85，80，73，75； 八年级8名学生竞赛成绩：83，90，79，90，83，83，73，75． 【整理数据】小亮对七、八两个年级抽取学生的竞赛成绩整理并绘制了如图统计图； 【分析数据】七、八年级抽取学生竞赛成绩的相关数据如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 【解决问题】请根据以上信息，解决以下问题： (1)填空：________，________； (2)结合以上数据进行分析，你认为哪个年级成绩比较好，并说明理由； (3)该校七年级共有学生152人，八年级共有学生160人，按竞赛规定：80分及以上的学生可以获奖，估计这两个年级获奖的总人数是多少？ 23．今年年初，某种玩偶以其独特的外观爆火，广受年轻人的喜爱．因市场需要，厂家需要加大生产力度．已知这种产品需要，B两种主要原材料．该厂购进了这两种原料A，B，其中购进千克A材料和千克材料的总价为89元．购进千克A材料和千克B材料的总价为96元（单位：元/千克）． (1)A、B两种原材料每千克的价格分别是多少元； (2)若该工厂计划购进两种原材料共2700千克，其中购进A材料的重量不少于B材料重量的2倍，且B材料购进不少于300千克．当购进A材料多少千克时所需资金最少，最少资金是多少． (3)为满足市场需求，厂家派遣甲、乙两辆配送车从仓库出发，前往货运站配送货物．甲配送车提前出发，他们的配送距离s（千米）关于配送时间t（分钟）的函数图象如图所示： ①乙配送车从出发到追上甲配送车需要 分钟． ②乙车出发 分钟，甲乙两车相距1.62千米． 24．完成下面各题． (1)【问题情境】苏科版教材97页有这样的问题： 已知正方形，点E在的延长线上，以为一边构造正方形，连接和，如图1所示，则和的数量关系为，位置关系为． (2)【继续探究】 若正方形的边长为4，点E是边上的一个动点，以为一边在的右侧作正方形，连接、，如图2所示， ①请判断线段与有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由； ②连接，若，求的面积； (3)【拓展提升】 在（2）的条件下，点E在边上运动时，则点F的运动路径长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级下册数学人教版新教材期末测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】最简二次根式需满足两个条件：被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式，根据定义逐一判断选项即可． 【详解】解：A．，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意； B．，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； C．，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意； D．满足最简二次根式的两个条件，是最简二次根式，符合题意． 2．老师记录了全班40名学生跳绳的次数，绘制了箱线图如图，则跳绳次数的上四分位数是（     ） A．162 B．144 C．136 D．132 【答案】B 【详解】解：由箱线图可知，跳绳次数的上四分位数是144． 3．如图，将的一边延长至点E，若，则=（    ） A．30° B．50° C．70° D．110° 【答案】C 【分析】根据平行四边形的性质及平行线的性质，找到和的关系求出答案． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ，， ，， ， ， ． 4．下列图象中，是的函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、由图象可得，对于的每一个确定的值，不都有唯一确定的值与其对应，故不是的函数，不符合题意； B、由图象可得，对于的每一个确定的值，不都有唯一确定的值与其对应，故不是的函数，不符合题意； C、由图象可得，对于的每一个确定的值，不都有唯一确定的值与其对应，故不是的函数，不符合题意； D、由图象可得，对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，故是的函数，符合题意． 5．下列各式中，计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的运算法则，逐一计算各选项即可判断正误． 【详解】解：A选项，与不是同类二次根式，不能合并，故A错误． B选项， ，故B错误． C选项， ，故C错误． D选项， ，故D正确． 6．把边长相等的正六边形和正五边形的一边按如图的方式叠放在一起，则度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了正多边形的内角度数的计算，根据正多边形的内角度数的公式，分别计算出每一个正多边形的内角度数即可求解． 【详解】解：∵正边形内角和公式为，每个内角的度数为， ∴正六边形（）每个内角：， 正五边形（）每个内角：， ∴． 7．已知，在中，的对边分别是a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题利用三角形内角和定理与勾股定理的逆定理，逐一判断各选项，即可得出结论． 【详解】解：对选项A，∵ ， ∴ ，符合勾股定理的逆定理，能判定是直角三角形，不符合要求； 对选项B，∵ ，三角形内角和为， ∴ 最大角，能判定是直角三角形，不符合要求； 对选项C，∵ ，且， ∴ ，即，能判定是直角三角形，不符合要求； 对选项D，∵ ，计算得，， ∴ ，不符合勾股定理的逆定理，不能判定是直角三角形，符合要求． 8．对于一次函数，下列结论错误的是（     ） A．图象经过第二、三、四象限 B．图象与轴交于负半轴 C．当时， D．图象过点，若，则 【答案】C 【分析】根据一次函数的图像与性质，判断象限、交点位置和增减性，再通过解不等式判断选项正误，即可得到错误结论． 【详解】解：Ａ、对于一次函数， ∵，， ∴函数图象经过第二、三、四象限，A结论正确，不符合题意； B、 ∵一次函数与轴交点为， ∴图象与轴交于负半轴，B结论正确，不符合题意； C、若，可得不等式， 解得， 即当时， 因此C结论错误，符合题意； D、∵，随的增大而减小， ∴若，则，因此D选项正确，不符合题意． 9．酸碱中和反应是一种放热反应．图甲是室温下将一定体积的稀盐酸溶液置于烧杯中，通过温度传感器记录初始温度，然后逐滴加入等浓度的氢氧化钠溶液，并持续搅拌使反应充分进行，在此过程中，数据采集器连续采集温度数据，并在计算机上显示．如图乙所示是溶液温度随时间的变化图象．则下列说法不正确的是（    ） A．反应开始前，稀盐酸溶液的温度为 B．混合溶液的温度随时间的增大先升高后下降 C．至时，时间每增加，混合溶液的温度增加量不相同 D．混合溶液的温度不低于时，持续的时间为 【答案】D 【分析】根据函数图象逐一判断即可． 【详解】解：A．由图可知，反应开始前，稀盐酸溶液的温度为，原说法正确； B．由图可知，混合溶液的温度随时间的增大先升高后下降，原说法正确； C．由图可知，至时，时间每增加，混合溶液的温度增加量不相同，原说法正确； D．由图可知，混合溶液的温度不低于时，持续的时间，原说法错误． 10．如图，在矩形中，平分交于点E，垂直平分交于点O，交于点F，若，则四边形的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设，则，证明四边形是菱形，再证明和全等得，在中，由勾股定理得，进而得，如图，连接，证明为等边三角形，可得，，求解，然后再根据菱形的面积公式即可得出四边形的面积． 【详解】解：设，则， ∵垂直平分交于点O， ∴，，，， 在矩形中，，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是菱形， ∵平分交于点E，，，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 如图，连接，， ∴， ∴为等边三角形， ∴， ∴， ∴， 在中，， 由勾股定理得：， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴四边形的面积为：． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了矩形的性质，线段垂直平分线的性质，勾股定理的应用，菱形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，二次根式的运算，理解矩形的性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质，菱形的判定和性质，灵活运用勾股定理进行计算是解决问题的关键． 11．如图，一次函数和的图象交于，则不等式组的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据函数图像得，当时，得到，继而求出，得到当时，，则当时，，即可解答． 【详解】解：根据函数图像得，当时，即， 将代入，得 ， 解得， ∴， 当时， ， ∴当时，． 12．如图，矩形中，点是边的中点，点是对角线的垂直平分线上的一动点，若，，则的最小值是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】连接、，由线段垂直平分线的性质可得，从而可得，再结合矩形的性质以及勾股定理计算即可得出结果． 【详解】解：如图，连接、， ∵点是对角线的垂直平分线上的一动点， ∴， ∴， ∵四边形为矩形， ∴，， ∵点是边的中点， ∴， ∴， ∴的最小值是． 评卷人 得分 二、填空题 13．将直线向下平移个单位长度，若平移后的直线不经过第一象限，则的值可以是______（写出一个即可）． 【答案】10（答案不唯一） 【详解】解：向下平移个单位长度后得到，此时随着的增大而减小，且不经过第一象限， 则当时，，解得． ∴的值可以是10 14．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，点是的中点，如果，，那么________． 【答案】10 【分析】由平行四边形性质可得，，，即是中点，从而可得是中位线，所以，求得，进一步即可得到答案． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，，， ∴是中点， ∵点是的中点， ∴是中位线， ∴， ∴， ∴. 15．某电信公司推出两种上宽带网的按月收费方式．两种方式都采取包时上网，即上网时间在一定范围内，收取固定的月使用费；超过该范围，则加收超时费．若两种方式所收费用（元与上宽带网时间（时的函数关系如图所示，且超时费都为元时，则这两种方式所收的费用最多相差____元． 【答案】 【分析】本题考查了一次函数的应用，本题中应分三段进行计算，第一段是当时，费用相差(元)；第二段时当时，费用相差最大为 元；第三段当时，根据函数图象列出两种收费方式的收费与时间之间的函数关系式，根据关系式求出所收费用的差距． 【详解】解：设元包时方式的费用为，元包时方式的费用为， 由函数图象可知， 当时，两种收费方式的函数关系式分别是，，费用相差(元)， 当时，两种收费方式的函数关系式分别是，，当，费用相差最大：(元)， 当时，两种收费方式的函数关系式分别是，， 费用相差： (元)， 这两种方式所收的费用最多相差元． 故答案为： ． 16．如图，在边长为的正方形中，E，F分别是边的中点，连接，，P，Q分别是，的中点，连接，则______． 【答案】2 【分析】连接并延长，交于点M，连接，根据正方形的性质得到，，，根据全等三角形的性质得到，根据勾股定理和三角形的中位线定理即可得到结论． 【详解】解：连接并延长，交于点M，连接， ∵四边形是正方形， ∴，，， ∵E，F分别是边的中点， ∴， ∵， ∴， ∵Q是的中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴， 在中，， ∵P，Q分别是的中点， ∴． 评卷人 得分 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先把根式化为最简二次根式，再根据二次根式加减法法则计算即可得答案； （2）先利用平方差公式，完全平方公式进行计算，再根据二次根式乘法法则计算，最后加减即可得答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．如图，一个正比例函数图象与一个一次函数（为常数，）的图象交于点，一次函数图象与轴、轴分别交于、两点，且． (1)求直线的解析式； (2)求的面积． 【答案】(1) (2)3 【分析】（1）利用待定系数法求解； （2）先根据直线的解析式求出点A的坐标，再根据三角形面积公式求解． 【详解】（1）解：将，代入，得： ， 解得， 直线的解析式为； （2）解：令， 解得， ， ， ， ． 19．如图，将矩形沿直线折叠，使点C落在点处，交于点E，，． (1)求的长 (2)求的面积． 【答案】(1) (2)10 【分析】（1）由折叠得出，根据平行线的性质得出，等量代换可得，根据等角对等边求得，设，则，根据勾股定理得出，据此即可求解； （2）根据三角形面积公式即可求解． 【详解】（1）解：是由沿直线折叠得到的， ∴， 四边形是矩形， ∴， ， ∴， ， 设，则， ，， ∴， ∴， ， ∴； （2）解：由（1）得， ∴的面积． 20．如图，，是四边形的对角线上的两点，，，．求证：四边形是平行四边形． 【答案】见详解 【分析】证明，根据全等三角形的性质可知，，即可证明． 【详解】证明：∵， ∴, ∴, ∵， ∴, ∴, 在和中， ∴ ∴, ∴四边形是平行四边形． 21．甲、乙两个探测气球分别从海拔和处同时出发，匀速上升．如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：）的函数图象，已知甲气球的函数解析式为． (1)求乙气球在上升过程中y关于x的函数解析式； (2)当这两个气球的海拔高度相差时，求上升的时间． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）用待定系数法求一次函数的解析式即可； （2）先判定当时，两个气球的海拔高度差小于，然后在时，根据两个气球的海拔高度差列方程求解即可． 【详解】（1）解：设乙气球在上升过程中y关于x的函数解析式为， 把，代入， 得， 解得， 乙气球在上升过程中y关于x的函数解析式为； （2）解：当时，两个气球的海拔高度差最大为； 当时，， 解得， 当这两个气球的海拔高度相差时，上升的时间为． 22．为纪念中国航天日，激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某校举办了“航天知识”竞赛，竞赛满分为100分，80分及以上为优秀，从该校七、八年级各随机抽取8名学生，对这16名学生的竞赛成绩进行收集、整理、分析． 【收集数据】七年级8名学生竞赛成绩：90，93，80，80，85，80，73，75； 八年级8名学生竞赛成绩：83，90，79，90，83，83，73，75． 【整理数据】小亮对七、八两个年级抽取学生的竞赛成绩整理并绘制了如图统计图； 【分析数据】七、八年级抽取学生竞赛成绩的相关数据如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 【解决问题】请根据以上信息，解决以下问题： (1)填空：________，________； (2)结合以上数据进行分析，你认为哪个年级成绩比较好，并说明理由； (3)该校七年级共有学生152人，八年级共有学生160人，按竞赛规定：80分及以上的学生可以获奖，估计这两个年级获奖的总人数是多少？ 【答案】(1)； (2)八年级，理由如下： 虽然在平均数上，两个年级的分数一样，但八年级的中位数和众数都高于七年级，且八年级的方差更小，说明八年级的成绩更稳定，因此八年级的成绩比较好 (3)约为人 【分析】（1）根据中位数和众数的定义进行计算即可； （2）从中位数、众数和方差的角度评价两个年级的成绩即可； （3）分别计算出两个年级的优秀率，再乘以对应的学生数，最后求和即可． 【详解】（1）解：将八年级8名学生的成绩从小到大排列得： ，，，，，，，， 其中第4个数和第5个数都是， ∴八年级的中位数为，即， 七年级学生的成绩中，分出现3次，出现的次数最多， ∴七年级的众数为，即； （2）略 （3）解：（人）． 答：这两个年级获奖的总人数约为人． 23．今年年初，某种玩偶以其独特的外观爆火，广受年轻人的喜爱．因市场需要，厂家需要加大生产力度．已知这种产品需要，B两种主要原材料．该厂购进了这两种原料A，B，其中购进千克A材料和千克材料的总价为89元．购进千克A材料和千克B材料的总价为96元（单位：元/千克）． (1)A、B两种原材料每千克的价格分别是多少元； (2)若该工厂计划购进两种原材料共2700千克，其中购进A材料的重量不少于B材料重量的2倍，且B材料购进不少于300千克．当购进A材料多少千克时所需资金最少，最少资金是多少． (3)为满足市场需求，厂家派遣甲、乙两辆配送车从仓库出发，前往货运站配送货物．甲配送车提前出发，他们的配送距离s（千米）关于配送时间t（分钟）的函数图象如图所示： ①乙配送车从出发到追上甲配送车需要 分钟． ②乙车出发 分钟，甲乙两车相距1.62千米． 【答案】(1)A材料每千克5元，B材料每千克6元 (2)购进A材料2400千克，最少资金为13800元 (3)20；2或38 【分析】（1）根据两种购买方案的总价列二元一次方程组，求解A、B两种原材料的单价． （2）根据题意列一元一次不等式组确定自变量的取值范围，建立所需资金关于购进A材料重量的一次函数关系式，根据一次函数的增减性求最值． （3）①根据图象即可求解；②根据函数图象上的点的坐标求出甲、乙两车的速度，分乙车追上甲车之前和之后两种情况列一元一次方程求解． 【详解】（1）解：设A材料每千克元，B材料每千克元， 根据题意，得， 解得， ∴A材料每千克5元，B材料每千克6元； （2）解：设购进A材料千克，则购进B材料千克， 购进A材料的重量不少于B材料重量的倍， ， ， B材料购进不少于300千克， ， ， ， 设所需资金为元， ， ， ， 随的增大而减小， 当时，取得最小值， ． 答：当购进A材料2400千克时所需资金最少，最少资金是13800元； （3）解：①由图象可知，乙车追上甲车所需时间为分钟； ②由图象可知，甲车速度为千米/分钟， 乙车速度为千米/分钟， 乙车出发时，甲车已行驶12分钟， 甲车领先距离为千米， 设乙车出发后分钟，甲乙两车相距1.62千米， 当乙车追上甲车前，甲车在乙车前， ， 解得， 当乙车追上甲车后，乙车在甲车前， ， 解得． 故乙车出发2或38分钟，甲乙两车相距1.62千米． 24．完成下面各题． (1)【问题情境】苏科版教材97页有这样的问题： 已知正方形，点E在的延长线上，以为一边构造正方形，连接和，如图1所示，则和的数量关系为，位置关系为． (2)【继续探究】 若正方形的边长为4，点E是边上的一个动点，以为一边在的右侧作正方形，连接、，如图2所示， ①请判断线段与有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由； ②连接，若，求的面积； (3)【拓展提升】 在（2）的条件下，点E在边上运动时，则点F的运动路径长． 【答案】(1)， (2)①，，理由如下： 延长交的延长线于点O，交于点H， ∵正方形，正方形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； ②6； (3) 【分析】（1）证明得，，再求出，进而可得； （2）①，，延长交的延长线于点O，交于点H，证明得，，再证明，可证； ②作，交的延长线于点H，连接，证明得，，然后根据求解即可； （3）如图3，当点E与点D重合时，则，，∴A，D，共线．证明得，可证，得出，则点F在与成角的射线上运动，即．当点E运动到点A时，如图4，连接，然后根据求解即可． 【详解】（1）解：如图，延长交于点K， ∵正方形，正方形， ∴， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）①略； ②如图，作，交的延长线于点H，连接， ∴． ∵， ∴． ∵正方形的边长为4，正方形， ∴， ∴， ∴， ∵ ∴， ∴， ∴； （3）解：如图3，当点E与点D重合时，则，， ∴A，D，共线． 作于点H，则， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴点F在与成角的射线上运动，即． 当点E运动到点A时，此时点F运动到，点G运动到，如图4，连接， ∵正方形，正方形， ∴，， ∴，， ∴， ∴． 试卷第1页，共3页 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