浙江温州市2025-2026学年高二下学期6月普通高中学业水平模拟测试数学试题

机密★考试结束前 2026年6月温州市普通高中学业水平模拟测试 数学 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间80分钟. 考生须知： 1,答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或纲笔填写在答题卷上 2、选择题的答策须用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填 涂处用橡皮擦净」 3、非选择题的答案须用R色宇迹的签字笔或钢笔写在答题卷上相应区城内，答案写在本试 题卷上无效、 选择题部分 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题列出的四个选项中只有一 个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1.已知全集U={x∈N*|x≤6，集合A={1,2,3},则集合CA为（▲） A.{4,5} B.{0,4,5} C.{4,5,6 D.{0,4,5,6} 2.函数y=n(x2-4)的定义域为（▲） A.R B.(0,+o∞ C.（-2,2) D.（-∞，-2)U(2,+∞) 3.已知i为虚数单位，复数2=1 则z的共轭复数为（▲） A.-1+i B. -1-i 2 2 C.I+i D. 2 4.已知向量a=(x,2),b=(2,-1),且a⊥b,则x的值是（▲) A.-2 B.-1 C.1 D.2 5.若事件A与事件B互斥，则（▲） A.P(A)+P(B)=1 B.P(AB)=0 C.P(A)=P(B) D.P(AB)=P(A)P(B) 6.己知a=29,b=0.9,c=logg1.1,则（▲) A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.c>b>a 7.已知f(x)=sin(x+),则“p=”是“f(x)为偶函数”的（▲） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 a为锐角，且sina-cosa则cos2a= A. 24 7 7 B.- 24 25 25 C.25 D. 25 9、 已知单位圆上两点AB,弦AB=√3，点P为圆上一动点，则正.B的最大值为（▲） B.3 C. D.2W5 x,x≤1 10.已知函数f(x)={ 8,x≥1，若(@)=(a+1）,则a=（▲） 25 -2x+ A. B. C. 3 D.2 3 2 2 11.已知一个半径为，的球内含于一个封闭的圆锥，该圆锥的侧面展开图是一个面积为π的扇 形，则，的所有可能取值中最大的是（▲） A.√2-1 B. 1-2 C. 5 D.1 3 定义域为R,且++/-》=2/x-2/0,10 (▲) A.-1 B.0 C.1 D.2 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题列出的四个选项中有多个 符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分) 13.已知a>b>0,c<d<0,则（▲) A.ac2>bc2 B.11 a-c b-d C.bc<ad D.ac<bd 14,如图，在直三棱柱BC-ABG中，ABC=受，M=MB=BC=1, 点N为线段BC的中点，点M为线段AC上的动点（不含端点），则 (▲) M A.存在点M,使得MN∥平面AABB B.存在点M,使得MN⊥平面ABC 第14题图 C.当点M为线段AC的中点时，直线MN与平面ABC所成的角最大 D.当点M为线段AC的中点时，三棱锥M-AB,C,的外接球半径最小 15.在△ABC中，点P是边AB上一点，CP=1,∠ACP=a,∠BCP=B,则下列说法正确的 是（▲） A.若PA=PB=2,则CA+CB=2W5 B.若CA=CB=2,则PA·PB=3 C.若a=B=60°，则CA+CB的最小值为4 D.若CA=CB=2,则an号+2tan号的最小值为2y6 3 非选择题部分 三、填空题（本大题共3小题，每空3分，共9分) 16.已知幂函数y=∫(x)的图象过点(2，√2)，则f(x)=▲ 17.温州园博园是温州新晋人气网红打卡 带/组沉八 0.15 胜地，相关部门统计了开园后50天的 日游客数量（单位：万人），将样本数 0.1 据分成[2,4)，[4,6)，[6,8)，[8,10)， 0.05 [10,12),[12,14),[14,16)七组，绘制 0.025 频率分布直方图如图所示，估计日游客 01 6810121416◆日隙客数绿/7万 数量的第75百分位数为▲· 第17题图 18.已知三棱锥P-ABC,PA=PB=AB=BC=AC=1,点M为△PAB内部一点，若PM⊥BC, BM⊥AC，且4SAMB=3SAPB，则PC=△一· 四、解答题（本大题共3小题，共37分） 19.(本小题满分12分)现有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面分别标以数字1到6，先后 抛掷两次，观察它正面朝上的点数，设事件A=“第一次骰子的点数为偶数”，事件B=“两 次点数之和为偶数”. (1)求事件B发生的概率： (2)求事件A和事件B至少有一个发生的概率. 20.(本小题满分12分)如图，在直四棱柱ABCD-AB,CD中，BA=BC=BB=2,AC=CD, AC⊥BD. (1)证明：AC⊥BD: (2)若AC=2,求二面角A-AC-D的平面角的余弦值： B (3)求直四棱柱ABCD-AB,CD体积的最大值. 第20题图 21.(本小题满分13分)已知函数f)=血x,g闪=x+名，6>0. bx-2 (1)若b=1,判断曲线y=g(x)是否是中心对称图形，若是，求出它的对称中心：若不是，请 说明理由： 2 (2)若函数h(x)=f(x)-g(x)- 6 (i)判断h(x)的单调性： (i)若为x是h()的两个零点，证明：nx+2n,>3 62026年6月温州市普通高中学业水平模拟测试 数学 参考答案 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题列出的四个选项中只有一个是 符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 选项 C D 0 A 题号 9 10 11 2 选项 C A 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题列出的四个选项中有多个符合 题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分) 题号 13 14 15 选项 ABD AD BCD 三、填空题（本大题共3小题，每空3分，共9分） 16.x 17.9 18. 或不存在都给分 2 四、解答题 19 (1)P(B)= n(B)181 n(②362 (2) R4U=:A-4-片2月 20. 解：(1)在直四棱柱ABCD-AB,CD中，AA⊥面ABCD,得A4⊥BD, 又因为AC⊥BD,AA∩AC=A, 所以BD⊥面AAC, ACc面AAC,得BD⊥AC (2)连接AC,BD,记AC∩BD=O,AC∩B,D=O,连接OO,OD, 易得OO⊥AC, 又因为BA=BC,AC⊥BD,所以AC是BD的中垂线，得AD=CD=AC,AD=VAD+DD2, CD =CD2+DD2,AD=CD, O是AC中点，所以OD⊥AC, 故∠OOD就是二面角A-AC-D平面角， 00=2,0D,=V7,c0s0=00=2-27 第20图 0D万=7 (3)设∠ABC=0,AB=AC=2,由余弦定理得AC2=8-8cOs0, m=5e+5n-分2,2sn0:48-8s0, 化简得w=4n0-}25。 当0--即0= 6, S边服D的最大值为4+2V5, Vx=Sh=(4+2W5-2=8+4V5 21. 解当6=1时，8闭-号1+A2,的是对香中心图形 x-2 ∴g(x)的定义域为(-o,2)U(2,+),故对称中心的横坐标为2 ∴g()+g(4-x)=1+ 4+1+ 4 =2 x-2 4-x-2 ·g(x)对称中心为(2,1) (2) 2 4 2 (i)h(x)=Inx- x+2-In2=Inx-1-7 bx-2 b I-bx-2-in M定义城为o子U(后m 6 又y=nx在定义线内单调道增，=2在@后（后树）上单调递减 'bb 倒在03M2 6方+∞)上单调递增 ( 令=1，F0=ln1-+1-n1-1-2 2 t-1 -1 1 .+n F0+F=1n1-177 一=0，F()在(0,1)，(1，+o)单调 ∴FG)+F(白)=0 :F=-n8+号0.F=-h4+0,=n4；<0.F)=n5-0 3e日}，5(4)使得FU)=F)=0 F5=0=F,) 1 =12,即2=1 5=4>4>27 8 经停>名.故>即n+2n气>收立 2 2 b