1.2.3菱形的性质与判定 课件 2026-2027学年北师大版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦菱形的性质与判定，包含定义、对称性、边、角、对角线等性质，四边相等或对角线垂直等判定方法，以及周长和面积公式。通过“新知探究”衔接平行四边形知识，以表格对比性质与判定构建学习支架。 其亮点在于结合现实情境例题（如纸条交叉叠放求面积）和几何推理训练（如证明平行四边形为菱形），运用数学眼光观察、数学思维推理、数学语言表达。采用典例分析与变式训练结合的教学方法，帮助学生发展几何直观和推理能力，教师可直接用于课堂提升教学效率。

1.1.3 菱形的性质和判定 复习回顾 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 菱形的性质与判定 性质 判定 对称性 边 角 对角线 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. A B C D 中心对称、轴对称 对边平行，四边相等 对角相等 垂直且互相平分 四边相等的四边形 邻边相等的平行四边形 对角线垂直的平行四边形 对角线垂直且互相平分的四边形 2 复习回顾 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 菱形的性质与判定 菱形的两个面积公式: A B C D E （1）S＝ ⁠； （2）S＝ ⁠. 底×高　 　 菱形的周长公式: ； 4×边长　 3 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 菱形的性质与判定 如图，两张宽度都为1的平直纸条，交叉叠放在一起，两纸条边缘的夹角α＝30°，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为 ⁠. 2　 4 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 菱形的性质与判定 如图，已知菱形 ABC D的周长为20， AC ∶ BD＝1∶2，则菱形ABCD的面积是 ⁠. 20　 5 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 菱形的性质与判定 如图，在四边形 ABC D中，已知 A D∥ BC ，点E为 BC 的中点BC ＝2AD， EA ＝ED＝2， AC 与ED相交于点F. （1）当 AB 与 AC 具有什么位置关系时，四边形 AECD是菱形？ 6 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 菱形的性质与判定 （2）在（1）的条件下求出此时菱形 AECD的面积. 7 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 菱形的性质与判定 如图，在▱ ABCD中， AE⊥ BC ，A F⊥ C D，垂足分别为E，F，且 BE＝DF. （1）求证：▱ ABCD是菱形； 8 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 菱形的性质与判定 如图，在▱ ABCD中， AE⊥ BC ，A F⊥ C D，垂足分别为E，F，且 BE＝DF. （2）若 AB ＝5， AC ＝6，求四边形 ABCD的面积. 9 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 菱形的性质与判定 如图，在四边形 ABC D中， AC ⊥ B D于点O， A O＝ C O＝4， BO＝DO＝3，点 P 为线段 AC 上的一个动点.过点 P 分别作 PM ⊥ AD于点 M ，作 PN ⊥D C 于点 N ，连接 PB . 在点 P 运动的过程中，求 PM ＋ PN ＋ PB 的最小值. 10 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 菱形的性质与判定 已知菱形O BC D在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B （2，0），∠DOB ＝60°，点 P 是对角线O C 上一个动点，E（0，－ ）.当E P ＋ BP 最小时，求EP ＋ BP 的值和点 P 的坐标. 11 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 菱形的性质与判定 12 $