河南省许昌市建安区第三高级中学2025-2026学年七年级下学期6月阶段检测数学试题

许昌市建安区三高2025-2026学年下学期七年级数学月考试卷 满分120分测试时间：100分钟 一、单选题（共10题，共30分） 1.2025蛇年春晚的主题L0G0,源自甲骨文的“巳”字，字形像蛇，还有生长繁衍的意思，象征“已 已如意，生生不息”.下列四个图形中，能由甲骨文·已字经过平移得到的是() 3 6 e Q A B 0 2.2026年2月，北京大学董豪教授团队研发的“空间大脑技术，让机器人能像人类一样理解空间关系、 距离和方位.搭载“空间大脑”技术的机器人从起始位置点O出发，按以下指令移动：指令1：向北移 动4米到点A;指令2：右转90°，向东移动3米到点B;指令3：右转90°，向南移动2米到点C;指 令4：右转90°，向西移动5米到点D.判断下列结论中不正确的是（) A.直线OA与直线CD垂直 B.直线AB与直线CD平行 C.点D位于点0的北偏东45方向 D.点O与点C之间的距离大于3米 3.已知：a心b,则下列不等式一定成立的是（) A.a-3<b-3 B.1+号1+号 C.-4a>-4b D.a+l>b+l 4.由方程组{，可得出x与y的关系式是《) A.xy=3 B.y=-3 C。+y=3 D.x+y=-3 5.若关于x的不等式组（心？有解，则m的取值范围为（） A.m2-3 B.m>-3 C.m≤-3 D.m<-3 6、我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：今有共买物，人出七，盈二：人出六， 不足三.问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出七钱；会多二钱；每人出六钱，又 差三钱，问人数、货物总价各多少？设人数为x人，货物总价为y钱，可列方程组() A6好 B. 1=7c+2 C.y2 D. 7x可y2 =6x-3 0y=6r-3 0y=6x+3 乙、“低空经济”作为新质生产力的代表，已被写入《政府工作报告》，如图，这是某研究院经调查、研 究得出的关于低空经济市场规模的统计图.根据统计图中的信息，下列推断错误的是() A.2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 B.2026.年中国低空经济市场规模将突破万亿元 C.从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D.2023年中国低空经济市场规模增量最多 8.在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是() A.2 B.V2 C.2 D.8 第1页共6页 C⑤扫描全能王 3E人B在用的ApP 低空经济市场规模预期（单位：亿元） 12000 40% 10000 33.8% 35% 29 32.5% 8590 30% 是有理数 8000 6700.5 25% 6000 23.0% 20% 输入x值 取算术是有理数 取立方根 是无翅擞 5057 平方根 输出y 4000 ：37795 15% 是无理数 291189.3% 10% 2000 5% 0 0% 2021 2022 2023 20242025E 2026E 型低空经济市场规模 一增长率 注：含“E”的年份为顶估或预测数值 第7题 第8题 9.新定义：两条直线相交所形成的四个角中，如果有一个角是60°，就称这两条直线互为完美交线， 交点叫完美点：已知直线AB、CD互为完美交线，O为它们的完美点，OE⊥AB,则∠EOC的度数为 () A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或150° 10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中所示方向运动，第一次从原点0运动到点P1(1,1),第二 次运动到点P2(2,1),第三次运动到点P3(3,0),第四次运动到点P4(4,一2)，第五次运动到点P5(5,0), 第六次运动到点P6(6,2),按这样的运动规律，点P2026的坐标是() A.(2026,0) B.(2026,1) C.(2026,2) D.(2026,-2) 3 y -1 1 2 34 91以112131415x 7 DC E 第10题 第12题 二、填空题（共5题，共15分） 11.用不等式表示“x与3的差不大于x的2倍： 12.如图，点A、C的坐标分别为(-2,4)、(4,0)，将△AOC沿x轴向右平移，得到△BDE,点O的对 应点D在线段OC上，若DC1,则点A的对应点B的坐标为 13.如图，小明在走廊上看到一个“安全出口标志，他从中抽象出这样一个数学图形，其中AB∥DG, AE∥CF,∠BAC-52°，∠CDG-72°，∠EAC-78°，则∠DCF= 频率 A 个组距 0.03 0.02 0.3 0.01F 0.120.18 0.14 4050 60708090体重（千克） 第13题 第14题 @ 第2页共6页 CS扫描全能王 可生 3亿人都在用的扫描App 14.为了解全校500名初中毕业生的体重情况，从中随机抽取部分学生的体重作为样本，制作成如图 所示的频率分布直方图（每小组包括最小值，不包括最大值），那么这所学校体重小于80千克且不小 于70千克的初中毕业生约有 人 15.我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积 为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得：如果a+b-0,其中a、b为有理数，x为无理数，那么 -0且b=0,运用上述知识可解决下列问题：若√2a-b-3,其中a、b为有理数，那么a0,且b--3. 解决问题：如果(1+冗aV7b=5,其中a、b为有理数，则ab的平方根为 三、解答题（共8题，共75分） 2x+3ym12 16.(8分)(1)计算：-27+√-4)2+2-1V2. (2)解方程组： 15x-6y=3 3x-2>x① 17.(9分)解不等式： (2)阅读材料： 王星同学在解二元一次方程组 36+2)4-1@时，是用以下方法解的： x+2y3=0① 解：由①，得x+2y=3③ 把③代入②，得9-4y=1,解得y=2 把y=2代入③，得x+4=3,解得x=-1. 。原方程组的解为。 这种解二元一次方程组的方法叫“整体代入法”， 2x+3y=7① 请用此方法解方程组： 2xt5yy=2② 3 18.(8分)在如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是 a 14 A(-4-1),B(1,1),C(-1,4):点Px1)是△ABC内一点，当△ABC随着点 P(x1y1)平移到点P1x1+4y1-2)时. (1)请画出平移后新△A1B1C1: ®1拉 (2)直接写出△A1B1C1三个顶点的坐标； 10 45 (3)若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1(5,3),则M 点的坐标是」 若连接线段MM1,PP1,则这两条线段之间的关系 是 第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 19.(9分)青少年体质指数(BM)是评估青少年营养状况、胖瘦与健康的一种衡量指标.体质指数 (BM)计算公式：BM=是(kgm2)，,其中G表示体重(kg)身高(m)，《国家学生体质健康标准》 将学生体质指数(BM)分成四个等级（如表） 等级 偏瘦(A) 标准(B) 超重(Cc) 肥胖(D) 男 BMI<15.7 15.7<BM7s22.5 22.5<BMIs25.4 BM>25.4 女 BMI<15.4 15.4<BMI≤22.2 22.2<BM724.8 BM24.8 为了解学校学生体质指数分布情况，数学综合实践小组 人数 开展了一次调查，并做了如下工作：①整理数据并绘制 50 统计图：②在全校范围内抽取50名具有代表性的学生： 45 40 ③结合统计图分析数据并得出结论：④收集50名学生的 35 A 体重和身高数据， 30 B 25 (I)请按数据统计的步骤对以上工作进行正确排 20 40% 序 10 【数据处理】调查小组根据收集的数据，绘制了如图所 示的两幅不完整的统计图： BCD组别 根据以上信息，解决下列问题： (2)补全条形统计图： (3)扇形统计图中C所对应的圆心角度数 (4)学校准备制定健身减肥计划（超重和肥胖都需要参加），若该校总人数1500人，估计需要健身减服 的有多少人？ 20.（10分)我市为美化城市，有关部门决定利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型摆放 在主干道两侧.搭配数量如下表所示： 甲种花卉（盆) 乙种花卉（盆） A种园艺造型（个） 80盆 40盆 B种园艺造型（个） 50盆 90盆 (1)己知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需成本500元.若园林局搭配A种园艺造型24个， B种园艺造型15个共投入9300元.则A,B两种园艺造型的成本分别是多少元？ (2)如果搭配A、B两种园艺造型共50个，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问 符合题意的搭配方案有哪几种？ (3)在(1)的条件下，若一个A种造型的售价是285元，一个B种造型的售价是370元，为提高销量， 决定对A种造型进行促销，每售出一个A种造型，返还顾客a元，要使(2)中所有方案获利相同，求a 的值. 第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 21.(8分)阅读下列材料，解答下面的问题； 我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解. 例：由2x+3y=12, =12-2x-4-2x,y为正整数)· 2x 得：y= 3 3 2x 要使一4亏为正整数， 则行为正整数，可知：x为3的倍数，从而3， 代入y4等=2， 所以2+3y=12的正整数解为3 y=2· 问题： (I)请你直接写出方程2+3y8的正整数解 回若为整数，则满足条件的整数x的值为 (3)笔记本单价为3元，钢笔单价为5元，七年级某班为了奖励学习有进步的学生，花费35元购买奖品， 问有哪几种购买方案？ 22.(11分)定义：使方程（组）和不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式 （组)的“梦想解” 例：已知方程2x一3=1与不等式x+3>0,方程的解为x=2,使得不等式也成立，则称“x=2”为 方程2x-3=1和不等式x+3>0的“梦想解”. (1)x=-1是方程2x+3÷1和下列不等式 的“梦想解”；（填序号） ①x->②2(x+3)<4,®号<3. 2)若关于x,y的二元一次方程组 3x-2y=3m+2 2x-y=m-5 和不等式组任二y有“梦想解，且m为整数。 求m的值. ()若关于z的方程x-4=-3n和关于x的不等式组x士3列十1有正整数"梦想解，且所有正整数 x-1<4 “梦想解”的和为10，请直接写出n的取值范围、 第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 23.（12分)在平面直角坐标系中，已知点A(0,4),B(a,0)(a<0),将线段AB向右平移k个单位长度得 到线段CD,点P为线段BC上一动点，连接AP,DP A B O CB O 备用图1 备用图2 (I)证明：∠APD=∠BAP+∠CDP: (2)过点D作直线MN∥AP,在直线MN上取点2. ①当-2,6，且点P恰好运动到与原点0重合，点Q在点D下方，此时三角形AB的面积为14， 求点Q的坐标： ②若∠OAD=;∠DAP,∠ABC-60°，探索∠BAP与∠AOD的数量关系。 只透流习 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp