河南省平顶山市第四十四中学2025-2026学年八年级下学期6月阶段检测数学试题

平顶山市第44中学2025-2026学年第二学期学业水平诊断性评价2 八年级数学 出题：八年级数学组 温馨提示：1、本试卷共2页 三大题 满分120分考试时间100分钟请用黑色水笔直 接答在答题卡上。 2、答卷前将姓名、班级、考号、考场、座号等项目在答题卷上填写清楚。 . 一、单选题（每题3分，共30分） 1.《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史， 让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是 中心对称图形的是() *帛 2.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( A.x2-4x+3x=(x+2)(x-2)+3x B.(a+3)(a-3)=a2-9 C.d2-2a-3=(a-102-4 D.c-l=(a+10(a-) 3.已知a<b<0,则下列各式中，正确的是（) A.3a>3b B.a'<b C.-a+1>-b+1 D 号号 4.若分式-的值为正数，则：的取值范围是() x+1 A.x>3 B.x<-1或x23C.x<-1或x>3 D.-1<x<3 5.以下三角形中：①有两个角等于60°的三角形：②有一个角等于60°的等腰三角形：③三个角都相等的 三角形；④三边都相等的三角形。其中是等边三角形的有() A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 6.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=a,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC.连接AD,与线 段CE交于点F.若CD∥AB,则∠EDF一定等于() A.2a B.3a C.180°-2a D.180°-3a 八年级数学 (第6题) (第9题) (第10题) 7.若k为任意整数，则(k+1)'-(k-1)的值总能（) A.被4整除 B.被5整除 C.被6整除 D.被7整除 8.小明同学早上8：20前要到达班级，出家门时是8：00，已知他家离学校距离为1500m,他跑步的速度 为120m/min,走路的速度为60m/min,小明同学至少跑步多长时间才能保证不迟到，设小明同学跑步 时间为xmin,根据题意可列不等式正确的为() A.120x+60(20-x)<1500 B.120(x-20)+60x>1500 c.x+1500-120<20 D.x+1500-120>20 60 60 9.用两个图钉将一根橡皮筋的两个端点A,B固定在墙面，拉动橡皮筋构成aABP,C，D分别为P, BP的中点，拉动点P至P'的过程中，CD的长度() A,增长 B.缩短 C.不变 D.增长或缩短 10.将含有30°角的直角三角板OAB按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=4, 将三角板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转60°，则第2022秒时，点A的对应点的坐标为（) A.(04） B.（-25,2 c.(25,2 D.(0,-4) 二、填空题（每题3分，共15分） 11.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 12.若100x2-gy+49y为完全平方式，则k=一 3x+2>2(x-1) 13.若关于x的不等式组 24+口≤3-x有且仅有四个整数解，且关于y的分式方程二3+=1的 33 2-yy-2 解为整数，则所有满足条件的整数a的值之和为 14.如图，正比例函数y=-2x和一次函数y=女+6的图象相交于点A(m,4),则关于x的不等式 第1页共2页 下”””””” C③扫描全能王 省纸喷3第人整在用的日撞Ape 女+6+2x20的解集为 (第14题) (第15题) 15.如图，△ABC中，∠A=30°.∠B-90°，AC的垂直平分线分别交AC,AB于点M,O,将△4OC 绕点O逆时针旋转得到△4OC',旋转角为a(0°<a<360).连接A'M,CM.当△A'MC是直角三角 形时，旋转角α的度数为 三、解答题（共75分） 16.(7分)先化简： x之-4x+4 x+1 然后x在-2，-1,0,1,2五个数中选一个你认为合适 的数代入求值 2x-y=1+2a 17.(8分)己知方程组 的解满足-1<x+y≤2， x+4y=2+a (I)求a的取值范围； (2)求a为何整数时，不等式2m-x>2a-1的解集为x<1? 18.(9分)如图，己知△ABC,将△ABC平移得到△AB,C,且△ABC中任意一点P(x,y)经过平移后 的对应点为(x-5,y+2). (1)画出△4B,C,并直接写出点A、B、C的坐标： (2)求△AB,C的面积. 12.34王5* 19.(I0分)如图，在△ABC中，AB=BC,点D在AB的延长线上，过点D作DE L AC于点E,交BC 于点F, (I)求证：△BDF是等腰三角形. o店0-，求证：8r=号2e. 2 20,(10分)端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗.今年端午节来临之际，某商场预测A粽子能 够畅销.根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用480元购进A棕子的数量是节后用 八年级数学 200元购进的数的2倍.根据以上信息，解答下列问题： (1)该商场节后每千克A棕子的进价是多少元？ (2)如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元.设节前购进A棕子m千 克， ①求m的取值范围。 ②按照节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进多少千克A粽子获得利润最 大？最大利润是多少？ 21.(10分)如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CE∥AB交DF的延长 线于点E,连接AE,CD. (I)求证：四边形ADCE是平行四边形： (2)若∠B=30°，∠CAB=45°，AC=√6，求aABC的面积 22.(10分)何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题. 例：若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值. 解：因为m2+2mn+2n2-6n+9=0 所以m2+2mn+2+n2-6n+9=0 所以(m++(n-3)}=0 所以m+n=0,n-3=0所以m=-3,n=3 为什么要对2m2进行了拆项呢？ 聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题相信你也能很好的解决下面的这两个 问题，请写出你的解题过程 (1)若x2-4y+5y2+2y+1=0,求x的值： (2)已知a,b满足a2+b2=10a+12b-61,求2a+b的值 23.(11分)如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D为BC边上一点（不与点B,C重合）， 将线段AD绕点A逆时针旋转9O°得到AE,连接EC, 【观察猜想】(I)当点D在线段BC上时，通过图形旋转的性质可知AD=,∠DAE= 度； 【探究证明】(2)如图2，当点D在BC延长线上时，探究线段BC,DC,EC的关系，并说明理由： 【拓展延伸】如图3，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=4,E平面内任一点，且AE=L,将线段CE绕 点C顺时针旋转90°得CF,请直接写出F的最大值和最小值， 第2页共2页 C③扫描全能王 然病3第人量在用的日撞Ap