2027届北京市高三物理一轮复习小专题拓展训练——动态平衡问题

**基本信息** 聚焦动态平衡问题，通过16道典型题构建"情景-模型-方法"训练体系，强化科学思维中的模型建构与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |动态平衡|16题/轻杆滑轮、半球体、晾衣绳等模型|以工程/生活场景为背景，考查缓慢变化过程中力的大小变化规律|从共点力平衡概念出发，通过正交分解、矢量三角形等方法，推导不同约束条件下弹力、摩擦力的动态变化逻辑|

· 2027届北京市高三物理一轮复习小专题拓展训练 · 动态平衡问题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示为某建筑工地的简易起吊装置的示意图，AC是质量不计的轻杆，A端与竖直墙用光滑铰链连接，一光滑小滑轮固定在A 点正上方，C端吊一重物P，BC绳绕过滑轮与C 端连接。现施加一拉力 F缓慢将重物P 向上拉，在AC杆从图中位置达到接近竖直位置的过程中，下列说法正确的是（　　） A．BC绳中的拉力越来越大 B．BC绳中的拉力先增大后减小 C．AC杆中的支撑力 FN越来越大 D．AC杆中的支撑力 FN大小不变 【答案】D 【详解】作出C点的受力示意图，如图所示 由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC相似，根据相似三角形的性质可得 解得BC绳子中的拉力为 AC杆的支持力为 由于重物P向上运动时，AB、AC不变，BC变小，故减小，大小不变。 故选D。 2．如图所示，表面光滑的半球体放置于水平地面上，半球体的顶部焊接一光滑竖直轻杆，O为半球的球心，质量为M的物体B套在轻杆上，轻绳一端与B连接，另一端与质量为m的光滑球A相连，现用一竖直向上的拉力F作用在B上，使其缓慢向上运动，整个过程中A始终没有离开半球，半球始终静止在水平地面上。下列说法正确的是（  ） A．绳上拉力变大 B．半球对A的支持力减小 C．地面对半球的支持力不变 D．地面对半球的摩擦力先变大后变小 【答案】B 【详解】AB．由于B缓慢向上运动，可知A也缓慢在半球上运动，A、B都处于动态平衡过程，对A受力分析，如下图所示 做出力的矢量三角形，由几何关系得，三角形OAB与力的矢量三角形相似，可得 B缓慢向上运动，OB变大，绳长l、半球半径OA不变，所以半球对A的支持力FN减小，绳上拉力T减小，故B正确，A错误； CD．在竖直方向上对B列平衡方程得 F=mg+Tcosθθ为绳与轻杆的夹角，B向上运动，θ减小，cosθ变大，T减小，所以Tcosθ无法确定如何变化，因此F的变化情况无法确定。对A、B和半球体组成的整体受力分析，由于F的变化情况无法确定，因此地面对半球的支持力变化无法确定，由于整体没有水平方向上的力，那么地面对半球没有摩擦力，故CD错误。 故选B。 3．半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化的情况是（  ） A．N变大，T变小 B．N变小，T变大 C．N变小，T先变小后变大 D．N不变，T变小 【答案】D 【详解】根据题意可知，（相似三角形法）一个力恒定不变（大小、方向不变）；其他两个力的方向均发生变化 故N不变，T减小。故D正确ABC错误。 故选：D。 4．如图所示，光滑轻质晾衣绳的两端分别固定在两根竖直杆的A、B两点，衣服通过衣架的挂钩悬挂在绳上并处于静止状态，且此时衣服更靠近左侧直杆。下列说法正确的是（　　） A．静止时左侧的绳子张力大于右侧绳子张力 B．保持两竖直杆间距离不变，仅将B端移到位置，绳子张力不变 C．保持两竖直杆的距离不变，仅将B端移到位置，绳子张力变小 D．保持两固定点不变，仅将右侧直杆向左移至图中虚线位置，绳子张力变大 【答案】B 【详解】A．衣服通过衣架的挂钩悬挂在绳上并处于静止状态，挂钩属于“活结”，左、右两段绳子张力相等，故A错误； BCD．设绳子间的夹角为，绳子总长为L，两杆间距离为d，如图所示 根据几何关系有 得 当B端移到B1位置或B2位置时，d、L都不变，则也不变；由平衡条件可知 解得 可见，绳子张力F也不变； 保持两固定点不变，仅将右侧直杆向左移至图中虚线位置，则d减小，减小，F减小， 故B正确，CD错误； 故选B。 5．如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总质量为，悬绳与竖直墙壁的夹角为，悬绳对工人的拉力大小为，墙壁对工人的弹力大小为，忽略一切摩擦，重力加速度g取。则下列说法正确的是（　　） A． B． C．若缓慢减小悬绳的长度，和都增大 D．若缓慢减小悬绳的长度，与的合力增大 【答案】C 【详解】AB．工人的受力如图所示 根据受力平衡可得 解得 AB错误； C．若缓慢减小悬绳的长度，可知悬绳与竖直方向的夹角增大，根据 可知增大，增大，C正确； D．若缓慢减小悬绳的长度，由受力平衡可知与的合力大小始终等于工人的重力，方向竖直向上，即与的合力保持不变，D错误； 故选C。 6．如图所示，粗糙的水平面上放有一个截面为半圆的柱状物体 A，A 与竖直挡板间放有一光滑圆球 B，整个装置处于静止状态．现将挡板水平向右缓慢平移，A 始终保持静止．则在 B 着地前的过程中（  ） A．挡板对 B 的弹力减小 B．地面对 A 的摩擦力增大 C．A 对 B 的弹力减小 D．地面对 A 的支持力增大 【答案】B 【详解】AC.先对B受力分析，受重力、A对B的支持力和挡板对B的支持力，如图： 根据共点力平衡条件，有： N1= N2=mgtanθ 挡板保持竖直且缓慢地向右移动过程中，角θ不断变大，故A 对 B 的弹力N1变大，挡板对 B 的弹力N2变大。故A错误，C错误； BD.再对A、B整体受力分析，受重力、地面支持力、挡板对其向左的支持力和地面对其向右的静摩擦力，如图： 根据共点力平衡条件，有 f=N2 N=(M+m)g 故 f=mgtanθ 挡板保持竖直且缓慢地向右移动过程中，角θ不断变大，故f变大，N不变；故B正确，D错误。 故选：B。 7．如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对小球的压力大小为N1，木板对小球的支持力大小为N2.以木板与墙连接点为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中（　　） A．N1始终减小，N2始终增大 B．N1始终减小，N2始终减小 C．N1先增大后减小，N2始终减小 D．N1先增大后减小，N2先减小后增大 【答案】B 【详解】小球受重力G、墙面对球的压力N1、木板对小球的支持力N2而处于平衡状态。由平衡条件知N1、N2的合力与G等大反向，θ增大时，画出多个平行四边形，如图 由图可知在θ增大的过程中，N1始终减小，N2始终减小，B正确。 故选B。 8．如图，绳下端挂一物体，用力 F 拉物体使悬线偏离竖直方向的夹角为α，且保持其平衡。保持α不变，当拉力 F 有极小值时，F 与水平方向的夹角 β应是（　　） A．0 B． C．α D．2α 【答案】C 【详解】对O点受力分析，如图所示 转动拉力F，当时，拉力有最小值，由几何关系可知F 与水平方向的夹角 β应是α，故选C。 9．如图所示，某同学将一篮球放在光滑的斜坡上用光滑的竖直挡板挡住来探究三力静态平衡和动态平衡。她先挡住篮球让它处于静止状态，然后缓慢地把挡板绕斜坡顶点沿逆时针方向转一个较小角度（小于斜坡的倾角）。已知篮球的重力为G，斜坡的倾角为θ，下列说法正确的是（     ） A．篮球处于静止状态时，挡板对篮球的弹力大小为Gcosθ B．在缓慢转动挡板的过程中，斜坡对篮球的弹力逐渐减小 C．篮球处于静止状态时，斜坡对篮球的弹力大小为Gcosθ D．在缓慢转动挡板的过程中，挡板对篮球的弹力逐渐增大 【答案】B 【详解】对篮球受力分析，如图所示 设挡板对篮球的弹力大小为，斜坡对篮球的弹力大小为，根据平衡条件可得， 缓慢地把挡板绕其与坡面的接触轴沿逆时针方向转一个较小角度，挡板和斜坡对篮球的弹力的合力始终与重力G等大反向，如图所示 由图解法可知、均减小，故选B。 10．如图，过年时，小明用无人机悬挂红灯笼，初始时细绳水平。在无人机向上方缓慢移动的过程中，保持无人机和点的位置不变，则无人机受到的拉力大小和无人机受到的拉力大小的变化可能是（　　） A．逐渐增大 B．先减小后增大 C．逐渐增大 D．先减小后增大 【答案】D 【详解】以O点为研究对象，O处于平衡状态，根据受力平衡，则AO上的力与BO上的力的合力与红灯笼的重力大小相等，方向相反，如图所示，将三力构成闭合矢量三角形，和位置不变，因此方向保持不变，重力的大小、方向都不变，向上移动时，方向从初始水平位置逐渐逆时针向上转动。 由图可知，在无人机向上方缓慢移动的过程中，无人机受到的拉力大小逐渐减小，无人机受到的拉力大小先减小后增大。 故选D。 11．如图甲，轻绳1、2、3的一端连接，另一端分别固定在O点、连接水桶和电子秤，初始时，绳1、2竖直，绳3水平，水桶对地面无压力。现通过电子秤拉绳3，使水桶缓慢上升至绳1水平，且绳1、3始终互相垂直（如图乙），则该过程，电子秤的示数（　　） A．先增大后减小 B．先减小后增大 C．一直减小 D．一直增大 【答案】D 【详解】受力分析如图所示 由图可知，绳3上的拉力一直在增大，所以电子秤的示数也是一直增大。 故选D。 12．如图甲所示，工人用叉车拉石墩时，可简化为如图乙所示模型，∠BAC=90°，叉车臂AC与水平方向夹角为θ。不计球形石墩表面摩擦，叉车和石墩始终保持相对静止，在叉车匀速运动的过程中，若θ从0°缓慢增加为90°，叉车臂对石墩的作用力FAC和车把对石墩的作用力FAB的大小变化为（　　） A．一直增大 B．先增加后减小 C．先减小后增加 D．一直在增大 【答案】A 【详解】在叉车匀速运动的过程中，对石墩进行受力分析，并将石墩所受的三个力进行平移构成一个首尾相接的矢量三角形，在从增加为过程中，该矢量三角形的三个顶点应落在一个圆上，如图所示 重力为圆的直径，由图可知，一直增加，一直在减小。 故选A。 13．如图甲，铲车是生产生活中不可缺少的工具。某次铲车装载一个球形石块可以简化为图乙。铲斗A板与B板内壁视为光滑，顶角为锐角。在装载的过程中，铲斗缓慢逆时针旋转，使的角平分线竖直。下列说法正确的是（　　） A．A板受到的压力一直增加，B板受到的压力先增加后减小 B．A板受到的压力一直增加，B板受到的压力一直增加 C．A板受到的压力先增加后减小，B板受到的压力一直增加 D．A板受到的压力先增加后减小，B板受到的压力一直减小 【答案】A 【详解】对球形物体受力分析如图所示： 将力F1、F2、mg矢量平移到三角形中，在铲斗顺时针转动的过程中mg和mg的对角θ恒定，所以力F1和F2的交点在圆上移动，矢量图如图所示 由图可知在铲斗逆时针缓慢转到竖直的过程中力F1逐渐增加，力F2先增大后减小。 故选A。 14．如图所示，不可伸长的轻质细绳与的一端系在半圆形框架上，另一端系在结点，在结点下端用细绳悬挂一重物。初始时细绳与水平方向夹角为，细绳处于水平方向，结点位于半圆的圆心处。现将半圆形框架绕结点，顺时针方向缓慢转过，在此过程中下列说法正确的是（　　） A．细绳的拉力一直在变大 B．细绳的拉力先变小后变大 C．细绳的拉力先变大后变小 D．细绳的拉力一直在变小 【答案】C 【详解】对结点O受力分析，如图所示 根据几何关系及正弦定理有 由题可知不变，从150°减小至60°，则细绳先变大后变小，从90°增大至180°，细绳的拉力一直在变小。 故选C。 15．如图甲所示，在竖直的光滑木板上用网兜（重力不计）把足球挂在P点，静止时轻绳与木板的夹角。木板对足球的支持力用N表示，轻绳对足球的拉力用F表示。现将木板绕下端O沿顺时针方向缓慢旋转到与水平方向夹角也为，如图乙所示。已知足球的质量为m，重力加速度为g，在此过程中（　　） A．N先增大后减小 B．F先减小后增大 C．N的最大值为 D．F的最大值为 【答案】C 【详解】设木板与竖直方向之间的夹角为β（），对足球进行受力分析可得 其中β角从0°逐渐增加到的过程中，N一直增大，F一直减小，时，则 当时， 故选C。 16．随着手机的普及，越来越多的“低头族”出现脖子僵硬、酸痛等问题。当头前倾看手机时，如图甲所示，颈椎和后颈肌肉可简化为如图乙所示的模型，颈椎可视为用铰链固定的轻杆、后颈肌肉可视为轻绳、头部可视为重物m。假设头的质量kg，重力加速度m/s2，当头部前倾50°，后颈肌肉与颈椎之间的夹角为10°（）时，颈椎受到的压力约为（　　） A．250N B．200N C．150N D．100N 【答案】A 【详解】 设颈椎对头支持力为F，画出受力图如上图所示 由正弦定理可得 ，解得 ， 颈椎受到的压力与颈椎对头支持力为F为作用力与反作用力的关系，根据牛顿第三定律 故选A。 【点睛】. 试卷第4页，共15页 试卷第3页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $2027届北京市高三物理一轮复习小专题拓展训练 动态平衡问题 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.如图所示为某建筑工地的简易起吊装置的示意图，AC是质量不计的轻杆，A端与竖直墙用光滑铰链连 接，一光滑小滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物P,BC绳绕过滑轮与C端连接。现施加一拉力F缓 慢将重物P向上拉，在AC杆从图中位置达到接近竖直位置的过程中，下列说法正确的是() P A.BC绳中的拉力F越来越大 B.BC绳中的拉力Fτ先增大后减小 C.AC杆中的支撑力Fw越来越大 D.AC杆中的支撑力Fw大小不变 2.如图所示，表面光滑的半球体放置于水平地面上，半球体的顶部焊接一光滑竖直轻杆，O为半球的球 心，质量为M的物体B套在轻杆上，轻绳一端与B连接，另一端与质量为m的光滑球A相连，现用一竖直 向上的拉力F作用在B上，使其缓慢向上运动，整个过程中A始终没有离开半球，半球始终静止在水平地 面上。下列说法正确的是() 10 77777777777777777777 A.绳上拉力变大 B.半球对A的支持力减小 C.地面对半球的支持力不变 D.地面对半球的摩擦力先变大后变小 3.半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为，轻 绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓 试卷第1页，共15页 慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化的情况是 () A.N变大，T变小 B.N变小，T变大 C.N变小，T先变小后变大 D.N不变，T变小 4.如图所示，光滑轻质晾衣绳的两端分别固定在两根竖直杆的A、B两点，衣服通过衣架的挂钩悬挂在绳 上并处于静止状态，且此时衣服更靠近左侧直杆。下列说法正确的是() B A.静止时左侧的绳子张力大于右侧绳子张力 B.保持两竖直杆间距离不变，仅将B端移到B1位置，绳子张力不变 C.保持两竖直杆的距离不变，仅将B端移到B2位置，绳子张力变小 D.保持两固定点不变，仅将右侧直杆向左移至图中虚线位置，绳子张力变大 5.如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总质量为80kg,悬绳 与竖直墙壁的夹角为30°，悬绳对工人的拉力大小为Fτ，墙壁对工人的弹力大小为F,忽略一切摩擦， 重力加速度g取10m/s2。则下列说法正确的是() 试卷第2页，共15页 A.Fx=1600N B.FN=800N C.若缓慢减小悬绳的长度，Fτ和FN都增大D.若缓慢减小悬绳的长度，F与F的合力增大 6.如图所示，粗糙的水平面上放有一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直挡板间放有一光滑圆球B, 整个装置处于静止状态.现将挡板水平向右缓慢平移，A始终保持静止.则在B着地前的过程中() B A 77777777777777777 A.挡板对B的弹力减小 B.地面对A的摩擦力增大 C.A对B的弹力减小 D.地面对A的支持力增大 7.如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对小球的压力大小为W,木板对小球的支持力 大小为以木板与墙连接点为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中( A.N始终减小，N始终增大 试卷第3页，共15页 B.M始终减小，5始终减小 C.M先增大后减小，N始终减小 D.M先增大后减小，M先减小后增大 8.如图，绳下端挂一物体，用力F拉物体使悬线偏离竖直方向的夹角为α，且保持其平衡。保持α不变， 当拉力F有极小值时，F与水平方向的夹角B应是() L1111 Q A.0 B.2 C.a D.2a 9.如图所示，某同学将一篮球放在光滑的斜坡上用光滑的竖直挡板挡住来探究三力静态平衡和动态平衡。 她先挡住篮球让它处于静止状态，然后缓慢地把挡板绕斜坡顶点沿逆时针方向转一个较小角度（小于斜坡 的倾角)。已己知篮球的重力为G,斜坡的倾角为0，下列说法正确的是() A.篮球处于静止状态时，挡板对篮球的弹力大小为Gcos0 B.在缓慢转动挡板的过程中，斜坡对篮球的弹力逐渐减小 C.篮球处于静止状态时，斜坡对篮球的弹力大小为Gcos0 D.在缓慢转动挡板的过程中，挡板对篮球的弹力逐渐增大 10.如图，过年时，小明用无人机悬挂红灯笼，初始时细绳OB水平。在无人机B向上方缓慢移动的过程中， 保持无人机A和O点的位置不变，则无人机A受到的拉力大小F4和无人机B受到的拉力大小FB的变化可能 是() 试卷第4页，共15页 A.FA逐渐增大 B.FA先减小后增大 C.FB逐渐增大 D.FB先减小后增大 11.如图甲，轻绳1、2、3的一端连接，另一端分别固定在0点、连接水桶和电子秤，初始时，绳1、2竖 直，绳3水平，水桶对地面无压力。现通过电子秤拉绳3，使水桶缓慢上升至绳1水平，且绳1、3始终互 相垂直（如图乙），则该过程，电子秤的示数() 01 0 3 电子利 3 口电子秤 水桶 水桶 A.先增大后减小B.先减小后增大 C.一直减小 D.一直增大 12.如图甲所示，工人用叉车拉石墩时，可简化为如图乙所示模型，∠BAC=90°，叉车臂AC与水平方向 夹角为0。不计球形石墩表面摩擦，叉车和石墩始终保持相对静止，在叉车匀速运动的过程中，若0从0° 缓慢增加为90°，叉车臂对石墩的作用力4c和车把对石墩的作用力s的大小变化为() 车把 叉车臂 A 甲 乙 A.FAB一直增大 B.FAB先增加后减小 C.FAc先减小后增加 D.FAC一直在增大 3.如图甲，铲车是生产生活中不可缺少的工具。某次铲车装载一个球形石块可以简化为图乙。铲斗A板 与B板内壁视为光滑，顶角∠AOB为锐角。在装载的过程中，铲斗缓慢逆时针旋转，使∠AOB的角平分 线竖直。下列说法正确的是() 石块 铲 石块 铲斗 B 乙 试卷第5页，共15页 A.A板受到的压力一直增加，B板受到的压力先增加后减小 B.A板受到的压力一直增加，B板受到的压力一直增加 C.A板受到的压力先增加后减小，B板受到的压力一直增加 D.A板受到的压力先增加后减小，B板受到的压力一直减小 14.如图所示，不可伸长的轻质细绳AO与BO的一端系在半圆形框架上，另一端系在结点O,在结点O下 端用细绳悬挂一重物Q。初始时细绳AO与水平方向夹角为60°，细绳BO处于水平方向，结点O位于半圆 的圆心处。现将半圆形框架绕结点O,顺时针方向缓慢转过90°，在此过程中下列说法正确的是() 0人60° 白Q A.细绳AO的拉力一直在变大 B.细绳AO的拉力先变小后变大 C.细绳BO的拉力先变大后变小 D.细绳BO的拉力一直在变小 15.如图甲所示，在竖直的光滑木板上用网兜（重力不计）把足球挂在P点，静止时轻绳与木板的夹角 α=30°。木板对足球的支持力用N表示，轻绳对足球的拉力用F表示。现将木板绕下端O沿顺时针方向 缓慢旋转到与水平方向夹角也为@=30°，如图乙所示。已知足球的质量为m,重力加速度为g,在此过程 中() 99 乙 A.N先增大后减小 B.F先减小后增大 C.N的最大值为3mg D.F的最大值为mg 16.随着手机的普及，越来越多的“低头族”出现脖子僵硬、酸痛等问题。当头前倾看手机时，如图甲所 示，颈椎和后颈肌肉可简化为如图乙所示的模型，颈椎可视为用铰链固定的轻杆、后颈肌肉可视为轻绳、 试卷第6页，共15页 头部可视为重物。假设头的质量m=5kg,重力加速度g=10/s2,当头部前倾50°，后颈肌肉与颈椎之间 的夹角为10°(sin10°≈0.1736)时，颈椎受到的压力约为() 后颈肌肉 m 10 颈椎 50 甲 之 A.250N B.200N C.150N D.100N 试卷第7页，共15页