期末优选卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 期末真题优选组合卷，覆盖五年级数学核心知识，以生活情境（如新版铁路儿童票、微信公众号点赞量）和空间问题（长方体切割、正方体拼组）为载体，考查抽象能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|32分|体积单位（牛奶盒220mL）、长方体体积（5正方体拼组长方体）|结合量感与空间观念| |解决问题|32分|方程应用（工程队修路）、统计分析（公众号点赞趋势）|体现模型意识与数据意识| |操作题|10分|复式统计图绘制与分析|培养数学语言表达能力|

期末真题优选组合卷(七) 时间：90分钟 满分:100; 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、填空题。(每空1分，共32分) 1.填上适当的体积或容积单位。 (1)1盒牛奶约是 220( )。 (2)一个橙子的体积约是 200( )。 (3)一个收纳箱的容积约是90( )。 (4)一块橡皮的体积约是3( )。 2.1.4 的倒数是( ), 的倒数是( )。 3. 8.5 L=( )mL 4.75的 是( )，一个数的 是15,这个数是( )。 5.在◯里填上“>”“<”或“=”。 6.如图所示,笑笑应先向( )走( )m,再向( )偏( )(方向走( )m到大唐芙蓉园。 7.上图中，按虚线折成一个正方体后，和A面相对的是( )面。 8.一瓶果汁倒了4杯，倒了这瓶果汁的 ，平均每杯是这瓶果汁的 剩下的果汁还能倒这样的( )杯。 9.如图，小明用边长是1 cm的小正方形纸片对一个长方体两个面的面积进行了测量，可知长方体的表面积是( )cm²,体积是( )cm³。 10.如图，7个一样的小正方体在桌面上搭成一个立体图形，露在外面的面有( )个。 11.甲、乙两数的平均数是28，乙、丙两数的平均数是26，甲、丙两数的平均数是27，甲、乙、丙数分别是( )。 12.把5个同样大小的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了32cm²，则一个正方体的表面积是( )cm²，拼成的长方体的体积是( )cm³。 二、选择题。(请将正确答案的序号填在括号里)(每空2分，共10分) 1.李阿姨用16元买了2盒彩笔，张叔叔用的钱数是李阿姨的 ，张叔叔用了多少元?解答此题要用到数字( )。 A.16,2, B.16, C.2, D.16,2 2.下列算式中，计算结果最大的是( )。 A. B. C. D. 3.一个长方体木箱，从里面量长8 dm、宽6 dm、高4d m，在它里面放棱长是2d m的正方体木块，最多可以放( )个。 A.12 B.24 C.192 D.48 4.有两袋大米，第一袋吃了 kg，第二袋吃了 kg，这时两袋中剩下的大米一样重，则原来两袋大米的质量相比，( )重。 A.第一袋 B.第二袋 C.一样 D.无法比较 5.李老师的身高是 m， ，张红的身高是多少米?因为李老师的身高比张红高，所以横线上不能选的条件是( )。 A.比张红高 B.张红的身高是李老师的 C.是张红的 D.相当于张红的 三、计算题。(共16分) 1.直接写出得数。(4分) 2.解方程。(6分) x+0.75x=0.875 3.脱式计算。(能简算的要简算)(6分) 四、操作题。(共10分) 1.下面是某周两个微信公众号在工作日的点赞量统计表。(单位：个) 星期 阅读课堂 数学学科笔记 一 136 125 二 141 140 三 138 156 四 140 170 五 150 182 (1)根据表中的信息完成统计图。(5分) (2)周( )阅读课堂公众号的单日点赞量最高，周( )数学学科笔记公众号的单日点赞量最低。(2分) (3)哪个公众号更受学生欢迎?你是怎么判断的?试着分析一下原因。(3分) 五、解决问题。(共32 分) 1.水果店进了一批西瓜，第一天卖出了总数的 ，第二天卖出了总数的 第三天卖出了总数的 (4分) (1)第二天比第三天少卖了总数的几分之几? (2)这批西瓜三天卖完了没有? 2.小明看一本故事书，现在他刚好看了 90页。他还有多少页没有看?(4分) 3.一辆货车的车厢是长方体，从里面量长3m，宽2.5m ，高2m。它的容积是多少立方米?(4分) 4.两个工程队合修一条1380m长的公路，同时各从一端开工。完工时，甲队修的长度比乙队修的2倍少30m。甲、乙两队各修了多少米?(列方程解答)(4分) 5.一个长方体，高截去3厘米，表面积减少了60平方厘米，剩下部分成为一个正方体，原长方体的体积是多少?(5分) 6.一个无盖长方体玻璃容器，量得长、宽、高分别为2 dm、2d m和3 dm。先向容器里倒入5.5L水，再把一块石头浸没在水中(如右图)，这时量得水深是 15 cm。这块石头的体积是多少立方分米? (计算时玻璃厚度和接缝忽略不计)(5分) 7.新版《铁路旅客运输规程》2023年1月 1 日起实施，其中儿童旅客以年龄划分优惠标准。儿童优惠票的价格是全价票的 ，五年级的笑笑和爸爸妈妈乘高铁从长沙去广州，买了3张二等座票共花了 785元，每张二等座票的全价票是多少元?(6分) 期末真题优选组合卷(七) 一、1.(1)mL (2)cm³ (3)L (4)cm³2. 3.6500 6500 3 8500 0.0126 4.25 45 5.> < < = 6.西 500 北 西 60°(或西 北30°) 400 7. D 8. 7 9.62 30 10.2011.29 27 25 12.24 40 二、1. B 2. B 3. B 4. B 5. D三、1. 10 45 四、(1)图略 (2)五一 原因：单日点赞量一进呈上升趋势。(答案不唯一，原因合理即可) 五、 答：第二天比第三天少卖了总数的 答：这批西瓜三天卖完了。 (页) 答：他还有120页没有看。 [解析]首先需要明确这本书的总页数是未知的，已知小明看的页数占总页数的比例以及已看的页数，通过比例关系求出总页数，再用总页数减去已看的页数就能得到未看的页数。 3.3×2.5×2=15(立方米) 答：它的容积是15立方米。 [解析]本题考查长方体容积的计算，涉及长方体容积的概念，长方体容积的计算方法和长方体体积的计算方法相同，即长方体容积=长，宽×高，我们只需将题目中给出的车厢从里面量得的长、宽、高的数据代入公式进行计算即可 4.解：设乙队修了x米，则甲队修了(2x-30)米 2x-30+x=1380 x=470 2x-30=910(米) 答：乙队修了470米，甲队修了910米。 [解析]本题涉及到和信问题的股学概 我们可以设乙队修的长处为未知数，然后根据甲队修的长度与乙队修的长度的关系以及公路的总长度来确方程求解 5.60÷4÷3=5(cm) 5×5×(5+3)=200(cm²) 答:原长方体的体积是 200 cm²。 [解析]先根据高截去3厘米后表面积减少的部分是4个相同长方形侧面的面积，求出一个侧面长方形的面积，进而求出原长方体的长和宽，再结合截去的高度求出原长方体的高，最后利用长方体体积公式求出体积 6.5.5升=5.5立方分米 15厘米=1.5分米 2×2×1.5-5.5=0.5(立方分米) 答：这块石头的体积是0.5立方分米。 [解析]求石头的体积，可利用放入石头后水和石头的总体积减去原来水的体积得到。 7.解：设每张二等座票的全价票是x元。 x=314 答：每张二等座票的全价票是314元。 [解析]我们要根据已知条件，找到票价之间的关系来求出每张二等座票的全价票价格。这里用到了方程的思想。 学科网（北京）股份有限公司 $