2026年辽宁省盘锦市兴隆台区等校联考中考考前模数学试题

2025-2026学年度下学期九年级三模 数学试题 (考试时间：120分钟 试卷满分：120分) 一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.如果向南走3米，记作+3米，那么-7米表示() A.向东走7米 B.向西走7米 C.向北走7米 D.向南走7米 2.如图是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（ B D. 3.求索半世纪、奋斗十余载，中国人的“大飞机梦”在新时代终成现实一我国首次按照国际通行 适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式干线客机C919完成研发、制造、取证、投 运.C919（标准航程型)最大起飞质量72500kg,72500用科学记数法表示为（) A.725×100 B.7.25×104 C.7.25×10 D.72.5×103 4.纹样是中国文化的瑰宝，以下纹样既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 5.下列计算正确的是（ A.x2+x2=x4 B.x(x-3)=x2-3x C.（-2x2°=-6x6 D.(x+1)2=x2+1 6.如图，平行四边形ABCD中，点E为AD中点，若△AEO的面积为1，则△BOC的面积为() A.2 B.3 C.4 D.8 E 个频率 0.8 0.6 0.4 0.2 B 0 100200.300400500次数 (6题图) (7题图) 第1 7.数学小组做“用频率估计概率”的试验时，为了统计试验结果出现的频率，绘制了如图的折 线统计图，符合这一结果的试验最有可能的是（) A.掷一个质地均匀的正方体骰子，朝上的面点数是偶数 B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小丽随机出的是“剪刀” C.袋子中有1个红球和2个黄球，除颜色外完全相同，从中任取一球是黄球 D.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃 8.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心，在第一象限内 将线段AB缩小为原来的二后得到线段CD,则点B的对应点D的坐标为() A.(3,3) B.1,4) C.(3,1) D.(4,1) ⊙ (8题图) (9题图) 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=2√5，将△ABC绕点C旋转得到△DEC, 当点D拾好落在直线AB上时，AD的长为() A.35 B.4V5 C.25+2 D.6 10.《九章算术》中记载，浮箭漏出现于汉武帝时期.如图， 浮箭漏示意图 它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从 一箭尺 壶 供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上 一箭壶 浮，可通过读取箭尺刻度计算时间.已知在箭尺有一定 读数的情况下，供水2小时，箭尺读数为18cm;供水6 ←接水壶 小时，箭尺读数为42cm.若设箭尺每小时上升xcm,则可列方程( A.18-2x=42-6x B.2x+6x=42+18 C.18-2=42-6 D.2x+18=6x+42 二.填空题（每小题3分，共15分） x<4 11.不等式组 x>1 的解集是 页 12.因式分解：y2-x= 13.如图，在平面直角坐标系中，点A(1,0),点B(0,3),以AB为边在第一象限内作正方形 ABCD,反比例函数y=飞(K>0)过点D,则k的值为 14.如图，菱形ABCD的边长为6，∠A=45°，分别以点A,D为圆心，大于1AD的长为半径 画弧，两弧相交于M,N两点，直线MN交AB于点E,连接CE,则CE的长为 E (13题图) (14题图) 15.如图，已知抛物线y=-x2+4x-2和线段MN,点M和点N的坐标 M 分别为(0,4)，(5,4)，将抛物线向上平移k(飞>0)个单位长度后与线段 N仅有一个交点，则k的取值范围是 三.解答题（本题共8小题，共75分.解答题写出文字说明，演算步骤或推理过程） 16.(10分)(1)计算：11-V51-2sin60°+ (2)化简： a+2,3 a-11-a 17.(8分)现有一根弹簧，在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所受拉力x(N)的一次函数.当 弹簧所受拉力为100W时，弹簧长55cm;所受拉力为300N时，弹簧长65cm. (1)求弹簧在不受力时的自然长度； (2)若弹簧最大长度不超过80cm,则弹簧所受的最大拉力为多少牛？ 第2页 18.(8分)学校开展以“智能生活”为主题的发明创造竞赛活动，要求参赛的学生结合生活实际， 设计并制作一款智能生活小发明，解决生活中的实际问题.学生们积极参与，上交了大量的作品， 学校将学生上交的作品，按科学性，创新性，实用性三个方面进行了评比，给出了每件作品的最 终评分（参赛作品的成绩为百分制，最低分为60分)·学校抽取了部分参赛学生的成绩，成绩 用x(单位：分)表示，并将其分成如下四组：A:90≤x≤100，B:80≤x<90,C:70≤x<80, D:60≤x<70,统计出如下信息： 信息一： 信息二： 抽取的参赛学生成绩的条形统计图 抽取的参赛学生成绩的扇形统计图 个人数/人 20 D 16 14 C 12 A 35% 8 6 4 B 0 A B D 组别 信息三：B组的数据（单位：分）如下： 89,89,89,88,88,87,86,86,85,84,84,84.83.82.82,81, 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求抽取成绩的学生人数； (2)求所抽取的学生成绩的中位数； (3)若全校参赛学生有480人，请估计学生成绩不低于80分的人数. 19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线片=+b与反比例函数=”(x>0)的图象相 交于A(L,m),B(4,1)两点，过点A作AC∥x轴，过点B作BC∥y轴，AC与BC相交于点C. (1)求反比例函数和一次函数的解析式： (2)若直线八=c+b与x轴相交于点D,点P是反比例函数，=(x>0)上一点，连接P0, PD,若△POD的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标. 20.(8分) 问题提出气象部门为研究雷暴生成与发展的规律，优化雷电预警机制，某雷雨天，在地面上点 O处，对雷电的发生实施监测（检测仪高度忽略不计，闪电光传播时间忽略不计）：闪电发生瞬 间，首先测得闪电始发点A处的仰角为15°，8秒钟后接收到该闪电传出的雷声；接着又在另一 闪电的始发点B处，测得仰角为75°，15秒钟后接收到该闪电的雷声，已知点A、B、O在同一 个垂直于地面的平面内. 你能依据所提供数据，求出A、B两个闪电之间的距离吗？（雷声在空气中传播的速度为340米/ 秒) 分析解决 (1)建立模型：小海画出示意图，MN表示地面（如图所示），他将雷声传播速度340米/秒记 作a,得到OA=8a,OB=15a,请根据他的思路，求出AB之间的距离是多少米 第 (2)反思质疑：小华提出，除了小海所解的这种情形外，依据题意，点A、B的位置是否还存 在其他情况呢？若存在，请在备用图中画出草图，并求出AB之间的距离是多少米；若不 存在，请说明理由。 MO N M O 备用图 21.(8分)已知：.如图，△ABC内接于⊙O,点E为⊙O上一点，连接EBEA,其中EA经过 圆心O,E的延长线交射线CD于点D,若∠ACD=∠ABC. (1)求证：CD是⊙O切线； E (2)若AC=5,∠ACD=309,求EC的长. B D 共4页 22.(12分) 已知△ABC是等边三角形，AB=12. (1)如图1，将△ABC沿直线AB平移到△DEF(A、B、C分别对应D、E、F),且两个三角 形的另一边交于点G,若这两个三角形重叠部分的面积是△MBC面积的9，则H伍的长 6 为 (2) 如图2，在(1)的条件下，当点D在边AB上时，将重叠△BDG绕点B逆时针旋转，使 点G落在△ABC内，直线CG与直线AD相交于点F,连接BF,判断BF和FG和DF的 关系，并说明理由； (3)如图3，在(1)的条件下，当点D在边AB上时，连接CD,将△BCD沿CD翻折得到△ CDF,再将△ABC翻折得到△ACH,DF与AH交于点M,求线段AM的长. A 图1 图2 图3 23.（13分) 数学活动小组在函数学习中发现，研究不同函数的方法是一致的，因此，（他们对一个分段函数开 展了研究.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（一1,2），经过点A的函数G的解析式为： (x≤-I) y= x2-2ax-1(x>-1) (1)试求出k,a的值： (2)点A关于原点的中心对称点为'，判断点是否在函数G的图象上； (3)点M(m),N(m+12)是函数G上的两点. ①若点M,N之间的函数图象有确定的最大值或最小值，求出m的取值范围； ②连接AA,若直线MN与线段AA'没有交点，求出m的取值范围」 4321012计34对