2026年辽宁省朝阳市九年级中考前测试数学试题

2026年中考第三次模拟数学试卷 （考试时间：120分钟) 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.根据综合气象信息，2026年马年春节当天朝阳市部分县区的最低气温如下表所示： 县区 凌源市 北票市 建平县 喀左县 最低气温 -7℃ -10'℃ -12℃ -13℃ 其中当天最低气温最高的县区是( A.凌源市 B.北票市 C.建平县 D.喀左县 2.青铜器是商周时期的文化瑰宝，其纹样与造型蕴含对称美.下列青铜器纹样图案中，属于 中心对称图形的是（) B.C 凤鸟纹 螭龙纹 蟠虺纹 人面纹 3.下列计算正确的是 A.a2ar=a°B.（-a2b°=ab-c.（a)=a D.5y2.3y3=15y 4.高铝拱角砖是专为拱形结构设计的耐火材料，耐火温度可达到2000℃以上.如图是一种高 铝拱角砖的示意图，其形状为五棱柱.若其主视图为五边形，则它的左视图为（) 正面 主视图 5.已知点A(1,y),B(2,y,)都在反比例函数y=-二的图象上，则y与2的关系为（) A.y>y2 B.y<y2 C.≥y2 D.月≤y2 6.如图，⊙O是1ABC的外接圆，AC为⊙O的直径，BD与⊙O相切于点B.若∠CBD=35°， 则∠ACB的度数为() A.25° B.35° C.45° D.55° 7.已知不等式c+b>0的解集是x<2,则一次函数y=a+b的图象可能是（) 3-、101 8.如图，VABC中，BC=6,将VABC沿BC方向平移得到ADEF,其中点A,B,C的对应 点分别为点D,E,F.若AD=CE,则平移的距离为() A.2 R.3 C.6 D.9 9.根据下列表格中的信息，y代表的分式可能是（) -1 0 1 2 0 无意义 无意义 x+2 B. x+2 C. x-2 x-1 x+1 x2-1 D.x42 x2-1 10. 如图，扇形纸片AOB的半径OA=OB=2,∠AOB=120°.将该扇形纸片对折，使得OA和 OB完全重合，折痕与弧AB交于点C,然后展平纸片；再沿过点C的直线折叠扇形纸片，使 点B与点O重合，折痕与OB交于点D,则图中阴影部分的面积为() A.5 B.2W5 c.号x-5 号-26 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）将答案写在答题卡相应的位置， 山计辣 的结果为 12.如图是一个由量角器和直尺组成的测角仪器，用它测量一个三角形零件中残缺的内角∠】 的度数.若测得∠2的度数为140°，则∠1的度数为 D E 林通 四G君失人 12题 13题 15题 13.2026年央视春晚节目《贺花神》构建了“一月一人一景，一花一态一观”的视觉叙事， 生动演绎了中华优秀传统文化.小宁据此制作了六张卡片（除正面外完全相同），其中三张正 面分别是代表正月、二月、三月的梅花、杏花、桃花；另外三张正面依次是这三个月的花神 林逋、陆游、息国国君夫人.他将六张卡片分两组背面朝上分别洗匀，先从三张花卉卡片中 随机抽取一张，再从三张花神卡片中随机抽取一张，则两张卡片恰好是同一个月的花卉和花 神的概率为 14.某河堤横断面如图所示，堤高BC=12米，斜面坡度为i=1:√5是指坡面的铅直高度BC与 水平宽度AC之比，则AC长为 米（结果保留根号）， 的 i=1:3 15.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠BCD=90°，对角线BD平分∠ABC,且CB=2, CD=3.点E是AB上一点，连接DE,若DE=AD,则△DBE的面积为 三、解答题：（本大题共8个小题，共75分)解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演 算步骤。 16.(10分) 按要求完成下列计算： (1) 计算： （2++(-到-(2： (2) 先化简，再求值1+}2 a2-1 +a,其中a=2026 17.(8分)“太空育种”是种子被宇航员带入太空，经历一段太空环境后，再返回地球进行培 育的臂种方法，是将辐射、宇航、育种和遗传等学科综合的高新技术.经太空育种后的鲜花 花期更长、花朵更鲜艳、价格也较高.我国培育成功的太空育种鲜花“延丹1号”山丹丹单价 为29元/盆，“太空玫瑰”单价为99元/盆 (1)为美化环境，公园计划购买这两种太空育种鲜花共200盆，若购买这两种鲜花的总价为 9300元，请计算购买“延丹1号”山丹丹和““心“，”的盆数； (2)若公园购买这两种太空育种鲜花的预算资金只有8000元，所需购买两种鲜花的总数仍为 200盆，则最多可购买“太空玫瑰”多少盆？ 18.(8分)跳绳是一项集健身与娱乐为一体的体育活动，有利于学生的身心健康发展.某中 学为了解全校学生60秒钟的跳绳次数，随机抽取部分学生进行测试，并将测试所得数据整理 成不完整的频数分布表和扇形统计图， A组学生跳绳次数（单位：次）如下：6570.73‘808595969698 组别 次数x（单位：次) 频数 A组 60≤x<100 9 B组 100≤x<140 m C组 140≤x<180 12 D组 180≤x<220 3 根据以上信息回答下列问题： D C组 A组 （1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ 20% (2)A组学生跳绳次数的中位数是·次； B组 (3)若某中学共有1500名学生，估计该中学60秒钟的跳绳次数在100≤x<140范 围的学生有多少人？ 19.(8分)如图是立在海滩上的遮阳伞，伞柄AE与地面EF垂直，AE=2.68米，伞骨AB=AC= 2米，∠BAC=140°，BC EF 装 (1)求点C到地面的距离 (2)有一高度为80cm的小桌子(GF=80cm,已知此时太阳光线与水平方向的夹角为60°.太 阳光刚好照到桌面边缘点D处，求点D到AE的距离（精确到0.1米） （参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，V5≈1.73) 20.(8分) 【概念呈现】 在平面直角坐标系中，点A(x,y)是函数图象上任意一点，纵坐标y与横坐标x的2倍的差"y -2x"称为点A的“梦想值”，函数图象上所有点的“梦想值”中的最大值称为函数的“最优 梦想值” 【概念理解】求函数y=3x+2(2≤x≤4)的“最优梦想值” 解：设函数y=3x+2的“梦想值”为W, ∴，=y-2x=3x+2-2x=x+2, .k=1>0 ∴w随x的增大而增大 .2≤x≤4时， ∴.当x=4时W最大=6 函数y=3x+2(2≤x≤4)的“最优梦想值”为6. 【拓展应用】 (1)求函数y=+2x(1≤x≤3)的“最优梦想值”： (2)若二次函数y=-x2+6x+c(0≤x≤4)的“最优梦想值”为5， 求c的值 21.(8分)如图，在△AB0中，AB=AC,以AB为直径的⊙交BC于点D, 过点D作EFL AC,垂足为E,交A延长线于点R (1)求证：F是⊙0的切线. (2)若o0的半径为5，tanC=等求DE的长 22.（本小题12分)已知三角形ABC中，AB=AC,∠B=a,点D是边BC上任意一点（不 与点B,C重合)，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B的对应点为点E. 图 图2 备用图1 备用图2 (1)如图1，过点A的直线1∥BC,当点E在直线1上时，请画出点E和折痕AD（尺规作图， 保留作图痕迹，不写作法)，判断此时四边形ABDE的形状，并说明理由； (2)连接EC并延长，与AD的延长线相交于点F, ①如图2，若AC=5,BC=8,当DE LAC时，求DF的长； ②当点D与BC中点不重合时，猜想AF,CF,CE的关系（用含有α的式子表示），并说明 理由. 23.(13分) 已知，抛物线y=ax2+bx+c(a≠O)交x轴于点A,B,交y轴于点C,若0C=OA或0C=OB,那 么就称二次函数为“和协二次函数”. (1)判断函数y=-x2-3x一2是否为“和协二次函数”.（填“是”或“否”）. (2)若y=2x2-bx+3是“和协二次函数”，求b的值， (3)已知“和协二次函数”y1=一x2+2x+3交x轴于点A,B(点A在点B的左边)，交y轴 于点C,顶点为D. ①如图1，在直线BC上方的抛物线上有P,Q两点，是否存在这样的点P,使SAPBC总是大于 SAQBC??若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由， ②如图2，逆时针旋转CB,使其恰好经过抛物线的顶点D,沿射线CD方向平移抛物线，得 到新抛物线y2,其顶点为E,两抛物线交于点F,若∠CFE=90°，求平移的距离。 图2