云南昆明市安宁市第一中学2025-2026学年高一下学期6月月考数学试卷

2025-2026学年下学期高一6月份月考考试 数学试卷 考试范围：必修第一册，必修第二册到第九章；考试时间：120分钟：满分：150分 注意事项： 1,答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.在复平面内，复数z满足z(1-)=2i,则复数z对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.不等式-4≥2的解集是() x-1 A.{x-2≤x≤1} B.{xx≤-2} C.{x-2≤x<1} D.{xx>1} 3.己知函数f(x)=(0m2--1)xm-2m-2是幂函数，且为奇函数，则实数=（) A.2或-1 B.-1 C.4 D.2 4.在△4BC中，若b=3,c=6,C=朵，则角B的大小为() A.君 B.号 1 5.若a=lo94,b=log3,c=2,则a,b,c之间的大小关系为(） A.b>azc B.a>c>b C.a>b>c D.c>a>b 6.已知角α的顶点为原点O,始边为x轴的非负半轴，终边经过点(1，-2)，则 cos'a+sin acosa=() sin2a 3 A.4 B.月 D.-4 7.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为√3，则圆锥的体积为() A.2W3元 B.3V3元 C.6W3π D.9V3元 试卷第1页，共4页 8.如图，某建筑物的高度BC=300m,一架无人机Q上的仪器观测到建筑物顶部C的仰角 为15°，地面某处A的俯角为45°，且∠BAC=60°，则此无人机距离地面的高度P2为（) O 60° A.100m B.200m C.300m D.200√2m 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列函数中，表示同一个函数的有() A.yxl.u= B.y= C.y=√x+1,y=Vt+1 D.y=Vx2,5=(f)2 10.某环保监测站对某流域的120个监测点的水质指数进行抽样检测，数据按[0,20)、[20,40)、 …、[80,100]分组，得到频率分布直方图如图所示.已知数值越高水质越优，且水质指数不 低于84的被称为I类优质水”，则下列说法正确的是() 频率 A.a=0.010 个组距 0.020 B.若每组数据均以中点值为代表，则估计样本水质指数的 0.015 平均数为67.6 e 0.004 C.估计该流域水质指数不低于60的监测点有70个 0.001 D.估计该流域水质为I类优质水”的监测点的占比为24% 020406080100水质指数 11.如图，点P在正方体ABCD-ABC1D的面对角线BC1上运动(P点异于B,C1点)，则 下列结论正确的是() D A.异面直线BD与AB,所成角为60° B.B,D⊥平面ACD, D C.三棱锥P-ACD的体积不变 D.直线AP与平面AD,CB所成角正弦值的取值范围为 13 2’2 试卷第2页，共4页 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.某个班共有54名学生，其中男女生人数比为5：4，现采用等比例分层随机抽样的方法 从全班学生中抽取18人参加合唱比赛，则应抽取男同学 13.已知向量ā=(（1,3)，b=(m,6),若/B,则m= 14.已知正四棱台的上、下底面边长分别为2和4，侧棱长为√14，则其外接球的表面积为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知函数f(x)=2 sin xcosx+-√3cos2x. (1)求函数f(x)的最小正周期： (2)求函数f(x)在区间o, 上的值域. 16.(15分)已知向量a,6满足=1,6=(15)，a与五的夹角为于 (1)求2a-: (2)若(a-b)1(2a+b),求实数k的值. 17.(15分)某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从 所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分 的整数)分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]得到如图所示的频率分布直方图。 (1)求频率分布直方图中a的值； 个频率/组距 (2)求样本成绩的众数、平均数； a 0.025 (3)已知落在[50,60)的平均成绩是54，方差是7，落在0.020---- [60,70)的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩合并 0.010 后的平均数和方差52. 0.005 405060708090100分数 试卷第3页，共4页 18.(17分)已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.且√5cosC-√5b=csi4. (1)求角A; (2)若△ABC的面积为5 且sinB=2sinC. ①求△ABC的周长： ②求sin(B-A) 19.(17分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4,AB=2,PA⊥ 平面ABCD,且M是PD的中点. D B (1)求证：PB/1平面ACM (2)求证：CD1平面PCD: (3)求证：平面ACM1平面PCD 试卷第4页，共4页