专项素养测评卷(三)综合与实践（专项练习）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦综合与实践，以问题解决为主线，融合抽象能力、运算能力与模型意识，构建“情境-方法-应用”的逻辑体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空|9题|分数运算、几何空间想象、逆向推理|从具体量到分率，从静态几何到动态变化| |选择|9题|方程思想、图表分析、转化策略|概念辨析与方法迁移，关联实际情境| |操作|2题|规律探究、方向与位置|从算式规律到空间表征，培养创新意识| |解决问题|6题|质量守恒、方程建模、行程问题|综合运用数学思维，构建现实问题的数学表达|

专项素养测评卷(三)综合与实践 时间：90分钟 满分:100分 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、填空题。(每空2分，共24分) 1.一根2m 长的彩绳，第一次剪去 m，第二次比第一次多剪掉 m，这根彩绳短了( )m。 2.一堆煤是 t，如果增加 t是( )t,如果增加它的 后是( )t。 3.一个长方体纸箱从里面量,长、宽、高分别是 12 cm、8cm 、10 cm,最多能装下( )个棱长为 3c m 的小正方体。 4.一只海豹游的速度为每时40 km，是蓝鲸的 ，蓝鲸游的速度为每时多少千米?解：设蓝鲸游的速度为每时x千米，列方程是( )。 5.农科所打算在某水库水面养殖一种水生植物，这种植物每天长大一倍，这种植物养殖60天刚好能长满整个水库水面，那么第( )天能长满整个水库水面的 。 6.有两袋大米，第一袋增加 kg，第二袋增加 kg后，两袋大米的质量相等。那么原来两袋大米中，第( )袋比较重，重( )kg。 7.东风机械厂有两个车间，甲车间人数是乙车间人数的 ，如果从乙车间调18人到甲车间，两车间人数相等，那么甲车间有( )人，乙车间有( )人。 8.一根竹竿长 m，先用竹竿的一头垂直插入 m深的水池，在水面与竹竿的交界处作记号a，再把另一端垂直插入水池中，在水面与竹竿的交界处作记号b,a与b间有( )m。 9.一颗钢珠的体积是20cm³，把这样4颗钢珠放在一个空的长方体量杯里，又倒入370 mL水，正好装满这个杯子，量杯的底面积是 25 cm²，这个量杯的高是( ) cm。 二、选择题。(请将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共18分) 1.一根铁棒长 m，重 t，平均每吨长多少米?列式正确的是( )。 A. B. C. D. 2.农场有白兔54只，比黑兔只数的6倍少6只，黑兔有多少只?解：设黑兔有x只，下列方程正确的是( )。 A.54-6x=6 B.6x=54-6 C.6x+6=54 D.6x-6=54 3.五一黄金周，张叔叔和汪叔叔两家自驾车去游玩。两车从同一地点同时出发，走到路口时，张叔叔的车在前面驶过后，红灯亮起，汪叔叔只能停下来。绿灯亮起时，汪叔叔加速前行，结果汪叔叔比张叔叔提前到达目的地。与上述描述吻合的图是( )。 4.本学期我们学习了异分母分数加减法，在计算异分母分数加减法时，运用的思想方法是 ( )。 A.转化 B.类推 C.假设 D.无法确定 5.李师傅每时生产x个零件(x>9)，张师傅每时生产9个零件，8×(x-9)=48表示的是( )。 A.两人8时共生产48个零件 B.两人9时共生产48个零件 C.李师傅8时比张师傅8时多生产48个零件 D.张师傅8时比李师傅8时多生产48个零件 6.甲、乙两人骑自行车从学校沿同一路线到15 km外的公园，已知甲比乙先出发，他俩所行的路程和时间的关系如图所示，下面的说法中，不正确的是( )。 A.他们都骑了 15 km B.甲在途中休息了0.5时 C.相遇后甲的速度比乙快 D.两人同时到达公园 7.一块长方体木料长6 cm、宽3c m、高1 cm，从上面截掉一块尽量大的正方体，剩下木料表面积最大可能是( )cm²。 A.54 B.56 C.58 D.60 8.两盒一样的饼干连盒一共重²/3kg，第一盒吃了 ，第二盒吃了 ，现在两盒饼干连盒重 两盒饼干净重( )kg。 A. B. C. D. 9.下面不能用 表示的是( )。 三、操作题。(共15分) 1.仔细观察下列算式，根据规律将算式补充完整。(9分) (3分) (3分) (3分) 2.右面是一艘搜救船上的雷达屏幕，中心点是这艘船的位置，每相邻两个圆的距离是 10 km，最小圆的半径为 10 km(共5个圆)。(6分) (1)以这艘船为中心，遇难船 A 在( )偏( )( )的方向上,距离搜救船( )km。(4分) (2)以这艘船为中心，货轮 B 在南偏西 30°的方向上，距离搜救船 30 km处，请用圆点在图中标出货轮 B 的位置。(2分) 四、解决问题。(共43分) 1.化学反应中的质量守恒定律是参加反应的各物质的质量总和等于反应后生成各物质的质量总和，已知 甲物质和 乙物质参加反应后生成 丙物质和一部分丁物质，生成的丁物质的质量是多少千克?(6分) 2.把一个长方体的上部分和下部分分别削下一个高为2cm 和6cm 的长方体，剩下的部分刚好是一个表面积为 的正方体。原长方体的体积是多少?(6分) 学科网（北京）股份有限公司 3.让所有人远离饥饿是“杂交水稻之父”袁隆平爷爷的毕生追求，他用一生的时间践行了自己的承诺。截至 2023 年 7月 25 日，我国杂交水稻的平均亩产量最高已达到 1500 kg，比1958年水稻平均亩产量的3倍多300 kg。1958年我国水稻的平均亩产量是多少千克?(用方程解)(7分) 4.从A 地到 B地，其中 是平路，何师傅开车在两地间往返一趟，发现行驶的上坡路段共长12 km，两地间的路程是多少千米?(7分) 5. A、B同时从甲地前往乙地, A每时可行驶60 km,B每时可行驶85 km,B达乙地以后停留1时，立即返回甲地，在途中与A 相遇，这段过程的总时间是 3时，甲、乙两地之间的距离是多少?(7分) 学科网（北京）股份有限公司 6.跳绳不仅对儿童身高增长有促进作用，更能全面提升儿童的平衡、协调、力量、速度、柔韧、反应等能力。下面是五名儿童1分跳绳锻炼前后的情况对比，看图回答问题。(10分) (1)锻炼后跳绳个数提升最少的是( )，锻炼后跳绳个数提升最多的是密( )。(2分) (2)锻炼后5人的平均成绩为每分多少个?(4分) (3)小敏的1分跳绳成绩锻炼后是锻炼前的几分之几?(4分) 专项素养测评卷(三)综合与实践 一、1. 2. 3.24 5.58 6.二 7.60 96 8. 9.18 二、1. C 2. D 3. A 4. A 5. C 6. D7. B 8. A 9. D 三、1.(1) (2) 2.(1)北(西) 西(北) 30°(60°) 40 (2)略 四、 (千克) 答：生成的丁物质的质量是 千克。 [解析]这是一道基于质量守恒定律的计算问题。解题核心思路是利用质量守恒定律，即参加反应的甲、乙物质质量总和等于生成的丙、丁物质质量总和，通过已知的甲、乙、丙物质质量来计算丁物质的质量 2.150÷6=25(cm²) 25=5×5 5+2+6=13(cm) 5×5×13=325(cm³) 答:原长方体的体积是 325 cm³。 3.解：设1958年我国水稻的平均亩产量是x kg。 3x+300=1500x=400 答：1958年我国水稻的平均亩产量为400千克。 [解析]这是一个利用方程求解实际问题的题目。设1958年我国水稻的平均亩产量为x千克，根据已知条件可列出方程求解。 答：两地间的路程是20 km。 5.解：设甲、乙两地之间的距离是x km。 2x=60×3+85×2x=175 答：甲、乙两地之间距离是175 km。 [解析]我们先根据 A、B行驶的时间和速度来找出路程之间的关系，从而求出甲、乙两地之间的距离。 6.(1)小华 小玲 (2)(118+102+56+150+118)÷5≈109(个/分) 答：小敏的1分跳绳成绩锻炼后是锻炼前的 [解析]本题主要涉及到从条形统计图中获取数据，并运用减法运算、平均数的计算方法以及分数的相关概念来解决问题。对于(1)，需要通过计算每个儿童锻炼前后跳绳个数的差值，再比较这些差值的大小；对于(2)，要先求出锻炼后5人跳绳的总成绩，再根据平均数的定义(平均数=总数÷份数)来计算平均成绩；对于(3)，依据分数与除法的关系，用锻炼后的成绩除以锻炼前的成绩得到相应的分数。 学科网（北京）股份有限公司 $