精品解析：2026年安徽合肥市五十中天鹅湖校区中考第三阶段测试数学试题

2026年九年级数学质量检测 温馨提示：本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的，请把正确选项的代号填涂在答题卡中． 1. 的倒数是（ ） A. 8 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了倒数，熟练掌握相关的定义是解题的关键．根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数解答即可． 【详解】解：的倒数是． 故选：C． 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：选项A：∵，∴A错误． 选项B：∵，∴B正确． 选项C：∵，∴C错误． 选项D：∵，∴D错误． 3. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的诗《苔》．苔花的花粉直径约为．用科学记数法表示0.0000076的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：． 4. 如图1，是古代常用的粮食度量用具，叫“斗”．“斗”可抽象为图2的几何图形．则“斗”的俯视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：由俯视图的定义可知，“斗”的俯视图是： 5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先分别解两个不等式，再根据“大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解了”取解集，再在数轴上表示出解集即可． 【详解】解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴原不等式组的解集为， 在数轴上表示出解集，如图： 故选：A． 6. 如图，直线，分别经过正六边形的顶点B，C，且．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由正六边形可得内角为，通过两直线平行同旁内角互补和三角形外角定理即可完成题目． 【详解】解：如图， ∵正六边形的每个内角为， ， ， ， ， ． 7. 某小区为落实垃圾分类政策，在垃圾收集处放置了四个垃圾桶，分别是：可回收垃圾桶、有害垃圾桶、厨余垃圾桶、其它垃圾桶．如果小超随机将废书报丢进一个垃圾桶中，再把废电池随机丢进另一个垃圾桶中，则恰好完全符合垃圾分类要求的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出所有等可能的结果总数，再找出符合要求的结果数，代入概率公式计算即可． 【详解】解：设可回收垃圾桶、有害垃圾桶、厨余垃圾桶、其它垃圾桶分别为A、B、C、D， 画树状图如下： 可知所有等可能的结果总数为种，恰好完全符合垃圾分类要求的结果只有1种， ∴所求概率为． 8. 在下列四个命题中，真命题共有（ ） ①如果，那么；②方程有两个不相等的实数根；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；④对角线互相垂直平分的四边形是菱形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【详解】解：①取，，满足，但，因此①是假命题． ②对于一元二次方程，∵判别式，∴方程没有实数根，因此②是假命题． ③根据平行四边形的判定定理，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，因此③是真命题． ④根据菱形的判定定理，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，因此④是真命题． 综上，真命题共有个． 9. 已知两个非负实数a、b与实数满足，且，则下列式子中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据已知条件整理得到各变量间的关系，逐项判断即可求解． 【详解】解：∵a，b为非负实数， ∴，， 已知，， 将代入得， 整理得， 即． ，故A错误． ，故B正确． 由得，结合得，故C错误． 由a为非负实数可知，故D错误． 10. 如图，在中，，，，点D，E分别是边上的动点，且满足，与交于点F，连接，则下列结论中，错误的是（ ） A. 面积的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为3 【答案】C 【解析】 【分析】先求解，，，结合垂线段最短可得当时，最小，证明，作的外接圆，连接，记的交点为，再进一步分析即可. 【详解】解：如图，∵，，， ∴，，， 当时，最小， ∴，故D正确，不符合题意； ∵，， ∴， ∴， ∴， 作的外接圆，连接，记的交点为， 当的面积最大，则， ∴，，， ∵， ∴为等边三角形， ∴，， ∴的最大面积为，故A正确，不符合题意； ∵ ∴ ∴当共线时，最小，如图： ∵ ∴ ∵ ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴的最小值为：；故B正确，不符合题意； ∵的运动轨迹是， ∴当重合时，最大，最大值为，故C错误，符合题意． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 比较大小：2________．（填“>”、“<”或“=”） 【答案】> 【解析】 【分析】本题可利用无理数的大小估算，根据，从而比较实数的大小． 【详解】解：∵，， ∴． 12. “苏州之眼”摩天轮是亚洲最大的水上摩天轮，其示意图如图所示．该摩天轮的半径为，摩天轮匀速旋转一圈用时．某轿厢从点出发，后到达点，此过程中该轿厢所经过的路径（即弧）长度为______m．（结果保留） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求扇形的弧长，根据摩天轮匀速旋转一圈用时．某轿厢从点出发，后到达点，可知扇形所对的圆心角度数为，根据扇形的弧长公式求出的长度即轿厢经过的路径长度． 【详解】解：摩天轮匀速旋转一圈用时．某轿厢从点出发，后到达点， ， ． 故答案为： ． 13. 如图，点A是反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且，连接OA、OB，则的面积是__________． 【答案】 【解析】 【分析】作轴于点，轴于点，则，可得，设，则，根据计算即可． 【详解】解：作轴于点，轴于点，则， ∵， ∴， 设，则， 根据题意可得，， ∴ ． 14. 对于整数，根据整数的符号，分以下三种情况得到另一个整数：若为正数，则；若为负数，则；若为，则．这种得到的过程称为对进行一次变换．对所得的数再进行一次变换称为对进行二次变换，依此类推．例如，为正数，则，对4进行一次变换得到的数为为负数，则，对进行二次变换得到的数为；为负数，则，对进行三次变换得到的数为． （1）对整数进行三次变换，得到的数为_____； （2）若对整数进行二次变换得到的数为，则所有满足条件的的值之和为_____． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（）因为要对整数进行三次变换，所以先判断的符号，根据正数对应的变换公式得到一次变换结果；再判断该结果的符号，用对应公式得到二次变换结果；最后判断二次变换结果的符号，用对应公式得到三次变换结果； （）因为已知二次变换结果为，所以需要逆向推导，先设一次变换的结果为，根据的符号分三种情况，利用变换公式列方程求出的可能值；再针对每个的值，设原整数为，同样根据的符号分三种情况，利用变换公式列方程求出的所有可能值；最后将所有满足条件的的值相加． 【详解】解：①对三次变换的结果， 根据变换规则逐步计算： 一次变换：是正数，； 二次变换：是负数，； 三次变换：是正数，； 因此三次变换得到的数为； ②已知二次变换结果为，逆推求解： 求第一次变换的结果​ 对变换得到，分情况讨论： 若为正数：，解得，符合正数前提； 若为负数：，解得，符合负数前提； 若：变换结果为，舍去； 因此的可能值为或； 当时： 为正数：，解得，不符合正数前提，舍去； 为负数：，解得，符合负数前提，保留； ：变换结果为，舍去； 当时： 为正数：，解得，符合正数前提，保留； 为负数：，解得，符合负数前提，保留； ：变换结果为，舍去； 所有满足条件的为， 和为：． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 化简：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了完全平方公式和平方差公式，直接用公式将原式展开，去掉括号后合并同类项． 【详解】解： ． 16. 在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，的三个顶点的位置如下图所示．现将平移，使点A的对应点为D，点B，C的对应点分别是E，F． （1）请画出平移后的； （2）过点C作的平行线； （3）连接，则这两条线段之间的关系是______________． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）平行且相等 【解析】 【分析】本题考查作图—平移变换，平移的性质，利用数形结合的思想是解题关键． （1）由点A和点D的位置可确定平移方式为“向右平移6格，向下平移2格”，即可确定B，C点平移后的对应点E，F，最后顺次连接D，E，F三点即可； （2）根据网格的特点作平行线即可； （3）根据平移的性质进行解答即可． 【小问1详解】 解：如图，即为所求作的三角形； 【小问2详解】 解：如图，即为所求作的平行线； 【小问3详解】 解：根据平移性质，这两条线段之间的关系是平行且相等， 故答案为：平行且相等 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 福建舰于2025年11月5日正式入列服役，标志着中国进入“三航母时代”．某军事主题纪念品商店为此推出了“福建舰舰载机”系列模型，其中A型号为隐形战机模型，B型号为弹射型战机模型，A、B型号战机模型每件进价分别为80元和60元．下表是近两天的销售情况； 销售时段 销售数量 销售收入 A型号 B型号 第一天 4件 5件 955 第二天 2件 6件 810 （1）求A、B两种型号的战机模型的销售单价； （2）该商店再次采购这两种战机模型共20件，恰好用去1400元．问：销售这20件模型所得利润能否超过700元？请说明理由． 【答案】（1）A型号战机模型的销售单价为120元，B型号战机模型的销售单价为95元； （2）解：能超过700元，理由如下： 设A型号的模型采购m件，则B型号的模型采购件， 由题意得：， 解得：， ∴售完这20件模型的利润为： （元） ∵ ∴销售完这20件模型所得利润为750元，超过700元． 【解析】 【分析】（1）设A型号战机模型的销售单价为x元，B型号战机模型的销售单价为y元，根据表格列方程组求解即可； （2）设A型号的模型采购m件，根据“恰好用去1400元”求出m的值，进而求出售完这20件模型的利润，即可判断． 【小问1详解】 解：设A型号战机模型的销售单价为x元，B型号战机模型的销售单价为y元， 由题意得：， 解得：， 答：A型号战机模型的销售单价为120元，B型号战机模型的销售单价为95元； 【小问2详解】 略 18. 【问题提出】如图，某公园的湖泊内有一沙洲．因湖水较深，无法直接测量沙洲的长度． 【方案设计】某课外活动小组在湖岸上选定测绘点A，用某手机测量软件测得点C，D都在A的南偏西方向上．从测绘点A沿正西方向行走米到测绘点B，测得点C恰好在点B的正南方向，点D在点B的南偏东方向上．（参考数据：，，） 【解决问题】 （1）求的度数； （2）求沙洲的长度． 【答案】（1） （2）沙洲的长度约为192米 【解析】 【分析】（1）由求出的大小，再由三角形外角的性质求出的度数； （2）先求出的大小，由的余弦值求出的长，再由的正切值求出的长． 【小问1详解】 解：由题意得， ， ； 【小问2详解】 在中，， （米）， 在中，， （米）， 答：沙洲的长度约为192米． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 安全教育是学校教育的重要环节，提高学生的安全意识，使其具备安全知识和自救能力，养成良好的安全行为习惯，对于保障学生的人身安全和营造平安和谐的校园环境有重要意义．某校为加强安全教育，开展了“防溺水”安全知识测试，现从中随机抽取50份测试卷，将测试成绩分成6组（得分用表示），如下表所示： 组别 分组 人数 5 7 10 a 10 6 请根据以上信息，完成下列问题： （1）_____； （2）这50份测试成绩的中位数在_____组 （3）若测试的平均分不低于70分，则认为该校的安全教育比较成功，否则需要每周加一节安全教育课，将40，50，60，70，80，90分别作为这六组成绩的平均分，估计该校是否需要给全校学生每周加一节安全教育课． 【答案】（1）12 （2）D （3）该校需要给全校学生每周加一节安全教育课 【解析】 【分析】（1）用50减去其它五组的人数，即可求解； （2）根据中位数的定义解答即可； （3）求出这50人测试的平均分，即可求解． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：∵A，B，C组的人数之和为，A，B，C，D组的人数之和为， ∴这50份测试成绩的中位数在D组； 【小问3详解】 解：， ∵， ∴该校需要给全校学生每周加一节安全教育课． 20. 如图，四边形内接于，是的直径，与的延长线交于点，与的延长线交于点． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了圆周角定理、相似三角形的性质与判定、垂径定理、勾股定理，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）由是的直径可得，推出∽，即可证明； （2）根据垂径定理可得垂直平分，推出，，利用勾股定理得出，设，在中利用勾股定理列出方程，再利用勾股定理即可求解． 【小问1详解】 证明：是的直径， ，即， 又， ∴∽，， ， ∴； 【小问2详解】 解：如图，连接， 是的直径，， 平分， 垂直平分， ，， ， ， ， 设，则， 在中，， ， 解得，即， ． 六、（本题满分12分） 21. 项目式学习 项目主题：节约用水从你我做起． 项目背景：我国人均水资源量只有2100立方米，仅约为世界人均水平的．全国约有三分之二的城市缺水，约有四分之一的城市严重缺水．生活中，有时会见到水龙头滴水的现象，因此某校综合与实践小组的同学以“节约用水从你我做起”为主题开展项目式学习． 驱动任务：探究水龙头滴水量与时间的关系． 项目实施：①准备一个容量为50毫升的量筒． ②选择一处滴水的水龙头，用该量筒接水． ③每隔10秒，观察并记录量筒中水的体积 数据记录： 时间秒 10 20 30 40 50 60 70 水的体积毫升 3 6 9 12 15 18 21 问题解决：请完成下列任务． （1）请在如图所示的平面直角坐标系中画出上表中的数据对应的点． （2）滴水量V（毫升）是时间t（秒）的_____（填“一次”“二次”或“反比例”）函数，并求出V与t的函数表达式． （3）按照此滴水速度，1小时会滴水多少千克（1毫升水的质量约为1克）？滴水多少小时能达到10千克（结果保留两位小数）？ 【答案】（1）解：如图所示， （2）一次， （3）1.08千克；约滴水9.26小时能达到10千克 【解析】 【分析】（1）根据表格中的数据描点即可； （2）根据函数图象，得出滴水量V（毫升）是时间t（秒）的一次函数，利用待定系数法求出函数解析式即可； （3）把代入求出，即可得出1小时滴水量，用10千克除以1小时滴水量，即可得出滴水时间． 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 解：根据解析（1）可知：这些点在一条直线上，因此滴水量V（毫升）是时间t（秒）的一次函数， 设，把，代入得： ，解得：， ∴； 【小问3详解】 解：1小时秒， 当时，， ∵1毫升水的质量约为1克， ∴1小时约滴水1080克，即1.08千克； （小时）， 即约滴水9.26小时能达到10千克． 七、（本题满分12分） 22. 如图1，在矩形中，点是的中点，连接交于点． （1）若，求的长． （2）如图2，若交于点． ①求证：点是的中点； ②若与交于点，求的长． 【答案】（1） （2）①见解析；② 【解析】 【分析】（1）根据矩形的性质得到，由中点定义得，再证明得到，即，从而得解； （2）①同理可得，又因为四边形是正方形，则，从而得到，则点是的中点； ②由①得四边形是正方形，点是的中点，，根据正方形的性质可得，，再证明得到，从而求出，最后用计算即可． 【小问1详解】 解：∵四边形是矩形， ∴，， ∵点是的中点， ∴． ∵交于点， ∴， ∴， ∴，即， 解得：； 【小问2详解】 与①同理可得：， ∴， 又∵在矩形中，，即四边形是正方形， ∴， ∴， ∴， ∴点是的中点； ②由①得四边形是正方形，点是的中点， ∴，，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 八、（本题满分14分） 23. 已知抛物线（a为常数）经过点． （1）求a的值． （2）过点与x轴平行的直线交抛物线于两点，且点B为线段的中点，求t的值． （3）设，抛物线的一段夹在两条均与x轴平行的直线之间．若直线之间的距离为16，求的最大值． 【答案】（1） （2） （3）8 【解析】 【分析】本题考查二次函数的综合应用，正确的求出函数解析式，熟练掌握二次函数的图象性质，是解题的关键： （1）待定系数法求出函数解析式即可； （2）先求出对称轴，由题意，可知，关于对称轴对称，的纵坐标均为，中点得到，对称性得到，求出，再代入函数解析式求出的值即可； （3）根据题意，易得要使最大，则，为一条直线与抛物线的交点，和关于对称轴对称，根据直线之间的距离为16，为定值，得到当一条直线恰好经过抛物线的顶点，即：时，最大，此时另一条直线的解析式为，令，求出的值，进而确定的值，进行求解即可． 【小问1详解】 解：把代入，得：， 解得：； 【小问2详解】 由（1）知：， ∴对称轴为直线， ∵点在轴上，过点与x轴平行的直线交抛物线于两点， ∴关于对称轴对称，的纵坐标均为， 又∵点B为线段的中点， ∴， ∴， ∴， ∴代入，得：， ∴； 【小问3详解】 ∵， ∴抛物线的顶点坐标， 当抛物线的一段夹在两条均与x轴平行的直线之间时， 为直线与抛物线的交点， ∴要使最大，则，为一条直线与抛物线的交点，和关于对称轴对称， 又∵直线之间的距离为16，为定值， ∴当一条直线恰好经过抛物线的顶点，即：时，最大，此时另一条直线的解析式为，如图： ∴当时，解得：， 即：， ∴的最大值为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年九年级数学质量检测 温馨提示：本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的，请把正确选项的代号填涂在答题卡中． 1. 的倒数是（ ） A. 8 B. C. D. 2. 下列运算中，正确是（ ） A. B. C. D. 3. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的诗《苔》．苔花的花粉直径约为．用科学记数法表示0.0000076的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如图1，是古代常用的粮食度量用具，叫“斗”．“斗”可抽象为图2的几何图形．则“斗”的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，分别经过正六边形的顶点B，C，且．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 某小区为落实垃圾分类政策，在垃圾收集处放置了四个垃圾桶，分别是：可回收垃圾桶、有害垃圾桶、厨余垃圾桶、其它垃圾桶．如果小超随机将废书报丢进一个垃圾桶中，再把废电池随机丢进另一个垃圾桶中，则恰好完全符合垃圾分类要求的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 在下列四个命题中，真命题共有（ ） ①如果，那么；②方程有两个不相等的实数根；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；④对角线互相垂直平分的四边形是菱形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 已知两个非负实数a、b与实数满足，且，则下列式子中，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，点D，E分别是边上的动点，且满足，与交于点F，连接，则下列结论中，错误的是（ ） A. 面积的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11 比较大小：2________．（填“>”、“<”或“=”） 12. “苏州之眼”摩天轮是亚洲最大的水上摩天轮，其示意图如图所示．该摩天轮的半径为，摩天轮匀速旋转一圈用时．某轿厢从点出发，后到达点，此过程中该轿厢所经过的路径（即弧）长度为______m．（结果保留） 13. 如图，点A是反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且，连接OA、OB，则的面积是__________． 14. 对于整数，根据整数的符号，分以下三种情况得到另一个整数：若为正数，则；若为负数，则；若为，则．这种得到的过程称为对进行一次变换．对所得的数再进行一次变换称为对进行二次变换，依此类推．例如，为正数，则，对4进行一次变换得到的数为为负数，则，对进行二次变换得到的数为；为负数，则，对进行三次变换得到的数为． （1）对整数进行三次变换，得到的数为_____； （2）若对整数进行二次变换得到的数为，则所有满足条件的的值之和为_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 化简：． 16. 在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，的三个顶点的位置如下图所示．现将平移，使点A的对应点为D，点B，C的对应点分别是E，F． （1）请画出平移后的； （2）过点C作的平行线； （3）连接，则这两条线段之间的关系是______________． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 福建舰于2025年11月5日正式入列服役，标志着中国进入“三航母时代”．某军事主题纪念品商店为此推出了“福建舰舰载机”系列模型，其中A型号为隐形战机模型，B型号为弹射型战机模型，A、B型号战机模型每件进价分别为80元和60元．下表是近两天的销售情况； 销售时段 销售数量 销售收入 A型号 B型号 第一天 4件 5件 955 第二天 2件 6件 810 （1）求A、B两种型号的战机模型的销售单价； （2）该商店再次采购这两种战机模型共20件，恰好用去1400元．问：销售这20件模型所得利润能否超过700元？请说明理由． 18. 【问题提出】如图，某公园的湖泊内有一沙洲．因湖水较深，无法直接测量沙洲的长度． 【方案设计】某课外活动小组在湖岸上选定测绘点A，用某手机测量软件测得点C，D都在A的南偏西方向上．从测绘点A沿正西方向行走米到测绘点B，测得点C恰好在点B的正南方向，点D在点B的南偏东方向上．（参考数据：，，） 【解决问题】 （1）求的度数； （2）求沙洲的长度． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 安全教育是学校教育的重要环节，提高学生的安全意识，使其具备安全知识和自救能力，养成良好的安全行为习惯，对于保障学生的人身安全和营造平安和谐的校园环境有重要意义．某校为加强安全教育，开展了“防溺水”安全知识测试，现从中随机抽取50份测试卷，将测试成绩分成6组（得分用表示），如下表所示： 组别 分组 人数 5 7 10 a 10 6 请根据以上信息，完成下列问题： （1）_____； （2）这50份测试成绩的中位数在_____组 （3）若测试的平均分不低于70分，则认为该校的安全教育比较成功，否则需要每周加一节安全教育课，将40，50，60，70，80，90分别作为这六组成绩的平均分，估计该校是否需要给全校学生每周加一节安全教育课． 20. 如图，四边形内接于，是直径，与的延长线交于点，与的延长线交于点． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 项目式学习 项目主题：节约用水从你我做起． 项目背景：我国人均水资源量只有2100立方米，仅约为世界人均水平的．全国约有三分之二的城市缺水，约有四分之一的城市严重缺水．生活中，有时会见到水龙头滴水的现象，因此某校综合与实践小组的同学以“节约用水从你我做起”为主题开展项目式学习． 驱动任务：探究水龙头滴水量与时间的关系． 项目实施：①准备一个容量为50毫升的量筒． ②选择一处滴水的水龙头，用该量筒接水． ③每隔10秒，观察并记录量筒中水的体积 数据记录： 时间秒 10 20 30 40 50 60 70 水的体积毫升 3 6 9 12 15 18 21 问题解决：请完成下列任务． （1）请在如图所示的平面直角坐标系中画出上表中的数据对应的点． （2）滴水量V（毫升）是时间t（秒）的_____（填“一次”“二次”或“反比例”）函数，并求出V与t的函数表达式． （3）按照此滴水速度，1小时会滴水多少千克（1毫升水的质量约为1克）？滴水多少小时能达到10千克（结果保留两位小数）？ 七、（本题满分12分） 22. 如图1，在矩形中，点是的中点，连接交于点． （1）若，求的长． （2）如图2，若交于点． ①求证：点是的中点； ②若与交于点，求的长． 八、（本题满分14分） 23. 已知抛物线（a常数）经过点． （1）求a值． （2）过点与x轴平行的直线交抛物线于两点，且点B为线段的中点，求t的值． （3）设，抛物线的一段夹在两条均与x轴平行的直线之间．若直线之间的距离为16，求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $