江苏省南通市田家炳初级中学2025-2026学年下学期 九年级中考前模拟数学测试

南通市田家炳初级中学九年级升学模拟测试 选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合愿目 要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.计算(-2+(-3)的结果答于（) A.5 B.1 C.-5 D.-1 2.江苏省政府新闻办2026年1月21日通报，根据地区生产总值统一核算结果，2025年江苏省省地区生产 总值(GDP)达6.66万亿元，按不变价格计算，同比增长5.6%.其中数据“6.66万亿"用科学记数法表示 为() A.0.60x1013 B.6.66x10l2 C.6.66×10l3 D.6.66×1014 3.如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，从上往下看该立体图形得到的平面图形是( A. D 4.下列运算正确的是（ A.-3)=-3 B.2a2+5a2-10a2 c.(4a32=16a D.(a-b)2=a2-2ab-b2 5.《算法统宗》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七 客多七客，一房九客一房空，问房几间？客几何？意思是：李三公家开店，来了一批客人，一个房间 住7位客人则多出7位客人，一个房间住9位客人则多出1个房间，问李三公家的店有多少个房间？ 来了多少位客人？设李三公家的店有x个房间，来了y位客人，则可以列出的方程组为() A B c , 6.如图，CD∥BE,点F在CD上且BF平分∠ABE,若∠1=42°，则∠DFB的度数为（) A.69 B.1119 C.119° D.138 7.将抛物线y=x2+2x-1向左平移3个单位后得到新抛物线的项点坐标为() A.（-2,1) B.（2,-2) C.（-4,-2)D.（-4,1) 8.在矩形ABCD中，已知两条邻边AB与BC的长分别为2和3，若M是边CD的中点，连接AM,过点B 作BH⊥AM,垂足为H,则BH的长为() A.30 B.3V0 35 D. 2 第6题 第8题 第9题 第10愿 C⑤扫描全能王 回型J亿人B在用的日MAe CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 9.如图，在△MBC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,D为AB的中点，E是边AC上一个动点，连接DE, 过点D作DF⊥DE,DF交边BC于点F,设AE的长为x,DEF的面积为y,3=y-6,则s与x的函 数图象大致为（) 10.如图，在平而直角坐标系xOy中，A(-3,0),B(3,0),若在直线y=-x+m上存在点P满足 ∠APB=60°，则m的取值范围是() A.√6-5V5smsV6+5V5 D.-√6-5V5sm5√6+5V万 C.3-2v6sms3+2v6 D.-3-2V6sms 3+26 二、填空题（本大题共8小题，第11-12题每小题3分，第13-16题每小题4分，共22分不需写出解答过 程请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上) 11.16的算术平方根是 12.分解因式：2-25x= 13.如图，已知脑锥的高为V,高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为 14.广州塔是中国第一高电视塔，俗称“小蛮腰”，享有“世界第二高电视塔的萸誉.在一次综合实践活动中， 如图，某数学小组用无人机在离塔中心D一定距离的B处测得塔顶C的仰角为60，再将无人机垂直 上升到离点B距离为(600-200W3米的点A处，此时测得塔顶点C的仰角为45°，则测得小蛮腰的高度 约为 米 第13题 第14题 第15题 15.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为1,0)，点B在反比例函数y一(>0)的图象上，BCLx轴 于点C,∠BAC一-30°，将△MBC沿AB翻折，若点C的对应点D落在该反比例函数的图象上，则k的 值为 16.如图，己知Rt△MBC,∠C=90°，E为BC边上一点，ED⊥AB,垂足为点D,D恰为AB 中点，点F为线段AE上一点，且∠CAB=∠EFD. (I)若∠DBF=69°，则∠EFD的大小为_·： (I)若CE=3EF,AC-=2W7,则线段BD的长为 2 C图扫描全馆王 型1亿人邮丘m的日mAp CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 三、解答题（本大题共9小题，共98分，请在答题卡拍定区域内作答，解容时应写出文字说明、证明过程或 演算步腺) 17.(本小题满分10分) (1)计算：15-2-2xi60°-（分）P+VT2: (2)化简求位：0-奇片芸其中：=-2. 18.(本小题满分10分) 如图，在符腹△MBC中，BA=BC,点F在AB边上，延长CF交AD于点E,BD=BE,∠ABC=∠DBE. (1)求证：AD=CE: (2)若∠ABC=30°·∠FC=45°·求∠EAB的度数， 19.(本小题满分10分) 南通市弟六批市级非物质文化迪产，包括很多类别，其中传统类术类中有四个项目： A.南通绳结：B南通虎头鞋：C.纷本造像：D.海门刻瓷 小林和小红两位同学起从这四个项目中随机选择一个进行学习和研究. (1)小红选郑℃.绅本造像“的概串是： (2)用画树状出或列表梦方法，求小林和小红选择不同项目的概半 20.(本小题满分10分) 判断下列命愿是真命题还是假命题，如果是真命题，请写出证明过程（几何愿要画出图形，写出已知 求证)：如果是假命咫，请举出反例 (1)如果a=-m+2,b=-m)(m为任意的实数)，那么a>b: (2)在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半， 21.(本小题满分10分) 为进一步宜传垃圾分类知识，某校组织全枚学生进行“垃圾分类知识测试”（满分100分），现随机抽取 部分学生的测试成绩x(单位：分)整理成A:60≤r<70,B:70≤x<80,C:80≤r<90. D:90≤x≤100四个分数段，绘制成如下频数分布直方图和扇形统计图： 筐灿收半生的垃段分哭知识 鼓怕收学生的戈圾分类知仅 测试成情的织数分和直方留 测试成顿的闻形统计用 人数 25 204 60A70B80C0D100R统/分 根据以上伯总，解答下列问避： C因扫描全能王 3亿人B在用的日恒ApP CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap (1)抽取的学生的人数是 人，请补全颜数分布直方图： (2)扇形统计图中4段学生所对的圆心角是·，抽取的学生的测试成抽的中位数在人，B,C, D中 段（填字母）： (3)若测试成锁在80分以上（合80分）定为"优秀”，该校有1150名学生，请你估计该校测试成锁"优 秀的学生人数、 22.(本小题浦分10分) 如图，AB为⊙O的直径，AC是⊙O的蓝，过点C作⊙O的切线，ODLAB与过点C的切线交于点D, 与AC交于点E,AB的延长线与切线DC交于点F, (1)求证：DB=DC: (2)若点E为OD的中点，⊙0的半径为1，求配，BF,CF围成的阴形部分的面积 23.(本小题潮分12分) 根据以下素材，探索完成任务 【粪材1】我校开展受心义实活动时某班同学们打算推销自己的手工削品，他们以每块15元的价格买 了100张相同的长方形木板。 【素材2】现将部分木板按图1虚线裁剪，剪去四个边长相同的小正方形（阴形部分），把剩余五个炬 形拼制成无盖长方体收纳盒，其余木板按图2虚线栽剪出三块大小一样的木板，每一小块恰好可以作 为按图1虚线栽剪的无益长方体收纳盒的盖子，给部分盒子配上盖子 无盖收纳盒20元/个， 有盖收纳盒30元/个. 【素材3】义卖时的售价为无盖收纳盒20元/个，有盖收纳盆30元个， (1)若按图1方式粮剪的木板不少于83块且制成的有蓝收纳盒个数大于无益收纳盒个数，则木板该如 何分配？请给出可行的分配方案。 (2)在(1)的条件下，如把图1粮剪下来的余料（阴影部分）利用起来，一张图1余料可以制成4块 茶杯垫，可以技5元/块的价格出售，如何设计木板的分配方案，可以在全部售出后获得最大利润， 最大利润是多少？ CS扫描全能王 缝3亿人B在用的日A即 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 24.(本小题消分13分) 在正方形ABCD中，点P为线段AC上一动点，点E为射线BP上的一点（点B与点B不重合），将 线段BE绕点E逆时针旋转90得到EF. (1)如图1，若点F落在线段BC上，则∠APB的度数为 (2)如图2，若线段EF的延长线经过点C,且点F是EC的中点，求∠ABP的度数： (3)若射线F交射线BC于点G,当EF=2FG时，求心的值. PC 9 9 图1 2 备用图 25.(本小题满分13分) 已知抛物线=x4+x一3与x轴交于A,B（点A在点B的左侧)，与y轴交于点C,且OB=OC, (1)求抛物线的解析式和点A的坐标： (2)如图1，若P为y轴正半轴上一点，作直线AP,BP分别与抛物线交于D,E两点， 试判断Se:SaPs是否为定值，若其值为定值，求出该定值：若不是定值，说明理由： (3)如图2，M、N是抛物线上异于B,,C的两个动点，若直线BN与直线CM的交点始终在直线 =2x一9上，求证：直线MN必经过一个定点，并求该定点坐标 A 图1 图2 5 途热羽 CS扫描全能王 亿人■E用的日nAp CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App