9.2.1用坐标表示地理位置（教学课件）2025--2026学年人教版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦“用坐标表示地理位置”，通过北京地图情境导入，引导学生思考如何用平面直角坐标系确定建筑位置，搭建从平面直角坐标系知识到实际位置描述的学习支架。 其特色在于结合北京地标、同学家位置等现实实例，通过“建立坐标系、确定单位长度、标注坐标”的结构化步骤总结，培养学生空间观念与模型意识。多样化练习（如中国象棋坐标、货轮方向距离问题）提升应用能力，助力教师高效教学，帮助学生发展数学眼光与思维。

9.2 坐标方法的简单应用 9.2.1 用坐标表示地理位置 这是北京市地图的一部分. 导入新知 【思考】你能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？ 2 创设问题情景,激发学生兴趣. 1. 掌握建立适当的直角坐标系，描述物体位置的方法. 2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置. 学习目标 3. 通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念. 解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长. 根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6）是汽车站的位置. 思考讨论：利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？ （1）注意选择适当的位置为坐标原点； （2）坐标轴的方向通常是选择以水平线为x轴，以向右为正方向（正东），以竖直线为y轴，以向上为正方向（正北）； （3）注意标明适当的单位长度； （4）地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称. 用坐标表示地理位置的过程和方法是： (1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为坐标原点，确定x轴、y轴的正方向;  (2)根据具体问题确定单位长度;  (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.  活动小结 用坐标表示地理位置 O 小刚家 · 小强家 · 小敏家 · 校门 北 （3）选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？ x/m y/m 可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致，容易地写出三位同学家的位置的坐标． (1500，2000) (–1500 ，3500) (3000，–1750) 500 7 用坐标表示地理位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下： （1） 建立坐标系，选择一个适当的参照点为 ，确定______________的 ； （2）根据具体问题确定 ； （3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的 和各个地点的 . 原点 x 轴，y 轴 单位长度 名称 坐标 正方向 8 探究新知 如图所示 x/km -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16 -18 -20 2 4 6 8 10 -2 -4 -6 国家体育场 （0，9） 中国人民抗日战争纪念馆 （-14.5，-6） 2 4 6 8 北京朝阳火车站 （9.5，4） 10 首钢滑雪大跳台 （-21，0） 颐和园 （-11，10） y/km O 天安门 归纳总结 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程： (1)建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为 ，确定 的 .参照点不同，地理位置的坐标也不同. (2)根据具体问题，确定 . (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的 　 和各个地点的 . 原点 x轴，y轴 正方向 单位长度 名称 坐标 总结 表示平面内物体的位置： 距离 方向 知识总结 2. 如图，货轮与灯塔相距 40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？ 北 50° 解： (1) 灯塔在货轮南偏东 50° 方向，相距 40 n mile 处； (2) 货轮在灯塔北偏西 50° 方向，相距 40 n mile 处. 练一练 考点2 如图，货轮与灯塔相距 40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？ 北 50° 解： (1) 灯塔在货轮南偏东50° 方向，相距 40 n mile 处； (2) 货轮在灯塔北偏西 50° 方向，相距 40 n mile 处. 1. 如图所示，若用（2，3）表示图上校门A的位置，则 图书馆B的位置可表示为___________，（5，5）表 示点_______的位置. （1，6） D 一、建立平面直角坐标系表示点的位置 （1）建立坐标系，选择适当的一个参照点为 ，确定_________的 .参照点不同，地理位置的坐标也不同. （2）根据具体问题确定 . （3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的 　和各个地点的 二、已知点坐标表示其他点的位置 三、用方位角和距离表示位置 坐标原点 x轴，y轴 正方向 单位长度 名称 坐标 小结 1.【跨学科】(2023台州)如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“”所在位置的坐标为(－2，2)，则“炮”所在位置的坐标为(　　) A．(3，1) B．(1，3) C．(4，1) D．(3，2) A 当堂检测 2．如图，一艘船在A处遇险后向位于B处的救生船报警，若A，B两处相距50海里，则用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置为(　　) A．南偏西75°，50海里 B．南偏西15°，50海里 C．北偏东15°，50海里 D．北偏东75°，50海里 B 大本P58 T1、T2 3.在珍宝岛上有一个山洞藏有珍宝，现在已经找到了坐标为 A( 3 , 2 )和 B ( 3 , -2 )的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为 ( 4 , 4 )，除此外不知道其他信息. 如何确定直角坐标系找到“宝藏”？ A( 3 , 2 ) B( 3 , -2 ) ( 4 , 4 ) A( 3 , 2 ) B( 3 , -2 ) x y O ( 4 , 4 ) 4.如图，小明家A与学校B相距5千米，我们用“南偏西40°，5千米”来描述学校B相对小明家A的位置，那么小明家A相对学校B的位置可描述为( ) A．南偏西50°，5千米 B．北偏西40°，5千米 C．北偏东50°，5千米 D．北偏东40°，5千米 D 4.如图，是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约30°的方向，与教学楼实际距离约为200 m，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是(　　) A．点A B．点B C．点C D．点D D 5.这是某乡镇的示意图.试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置. (1，3) (3，3) (-1，1) (-3，-1) (2，-2) (-3，-4) (3，-3) O 1 1 x y 1．如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为( 　) A．(2，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(2，2) D 课堂练习 21 2．如图，小强告诉小华地图中A，B两点的坐标分别为(－3，5)，(2，5)，小华一下就说出了C点的坐标是( 　) A．(1，7) B．(－1，7) C．(1，－7) D．(－1，－7) B 22 4．(5分)(白银中考)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点___________． (－1，1) 23 5．(5分)如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置： (1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系； (2)写出体育场、宾馆的坐标； (3)图书馆的坐标为(－4，－3)，请在图中标出图书馆的位置． 24 $