9.2.2用坐标表示平移 课件 2024-2025学年人教版（2024）七年级 数学下册

9.2坐标方法的简单应用9.2.2用坐标表示平移 第九章 平面直角坐标系 学习目标 1.经历探索点的平移与点的坐标变化之间关系的过程,能应用二者关系解决点的平移问题; 2.经历探索图形的平移与图形各个点的坐标变化之间关系的过程,能应用二者关系解决图形的平移问题. 图形平移的性质是什么？ 你还记得什么叫平移吗？ 在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移. 1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变； 2.对应点的连线平行(或共线)且相等； 3.对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等. 3 A 根据左图回答问题： 1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1(___,___)； 2.将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度,得到点A2(___,___)； A1 -4 -3 3 -3 A2 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 1 y x A 3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度,得到点A3( , )； 4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度,得到点A4( , ). A3 A4 -2 1 -2 -5 你发现了什么？ 4 向左平移a个单位对应点P2(x-a,y) 向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y) 向上平移b个单位对应点P3(x,y+b) 向下平移b个单位对应点P4(x,y-b) 图形上的点P(x,y) 点的平移规律 5 点(x,y) 左右平移a个单位长度 (x-a,y) 点(x,y) 上下平移b个单位长度 纵变横不变 横变纵不变 左减 (x+a,y) 右加 (x,y+b) 上加 (x,y-b) 下减 1.点的平移与点的坐标变化间的关系 归纳 6 （1）若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度， 所得坐标为 . （1，5） （2）若将P先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度， 所得坐标为__________. （1，5） 1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2） 试一试 2、已知点A（3，2），将点A先向右平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度得到A′，则A′ 的坐标为 . (5,7) 3、已知A（a-5，2b-1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，则C（a，b）向左平移2个单位长度再向上平移2个单位长度后的坐标为 ． （3，-1） 试一试 8 对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生变化; 2.如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别 是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2). (1)若将三角形ABC向左平移6个单 位，请画出平移后的三角形， 并写出A、B、C的对应点的坐标； A B C A′ C′ B′ C′′ x y O 1 2 3 4 2 4 1 3 5 -1 -2 -3 -4 -5 -1 -2 -3 -4 -5 A′′ (2)若将三角形ABC向下平移5个单位， 请画出平移后的三角形,并写出 A、B、C对应顶点的坐标. (-2，3) (-3，1) (-5，2) (4，-2) (3，-4) (1，-3) 在此图形平移中对应点的坐标有何关系? 在此平移中对应点的坐标有何关系? B′′ 探究 图形的平移 9 坐标系中图形的平移 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -5 6 1 y x （2）如果直接平移正方形 ABCD，使点 A 移到点 E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ 7 A B C D E F G H 如果直接平移正方形 ABCD，使点 A 移到点 E，它和我们前面得到的正方形位置相同. 10 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到．图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成． 坐标系中图形的平移 11 1如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A＇B＇C＇D＇，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标. A′ B′ C′ D′ 解：如图所示，平行四边形A′B′C′D′就是平移后的图形，各顶点的坐标分别是 A′(-3,1), B′(1,1), C′(2,4), D′(-2,4) 试一试 1．点M向左平移4个单位长度后的坐标是(－1，2)，则点M原来的坐标是( ) A．(－5，2) B．(3，2) C．(－1，6) D．(－1，－2) 2．在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度后得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( ) A．(－3，－2) B．(2，2) C．(－2，2) D．(2，－2) B B 课后练习 13 3．在平面直角坐标系中有一点A(－2，1)，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则点A平移后的坐标为____________． 4．(2023·平塘县期末)点P(m＋2，2m＋1)向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m＝______． (1，－1) －3 课后练习 14 5．将某个图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，即是将该图形( ) A．向右平移3个单位长度 B．向左平移3个单位长度 C．向上平移3个单位长度 D．向下平移3个单位长度 B 15 B 课后练习 课后练习 D 课后练习 课后练习 6把点 先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，点B正好落在x轴上，则点B的坐标为( ) A. B. C. D. 解析：点 先向左平移2个单位长度， 对应点的坐标为 ， 再向上平移3个单位长度得到点B的坐标为 ， 即 ， 点B正好落在x轴上， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， 点B的坐标为 ，即 .故选：B. 7在平面直角坐标系中,将点 向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点 重合,则点A的坐标是( ) A. B. C. D. 解析：在平面直角坐标系中,点 先向右平移5个单位得 ,再把 向下平移3个单位后的坐标为 ,则A点的坐标为 .故选D. 8如图，在平面直角坐标系中，平移 至 的位置.若顶点 的对应点是 ，则点 的对应点 的坐标是__________. $$